Metoda relativnih razlika koristi se za mjerenje utjecaja faktora na rast pokazatelja učinka samo u multiplikativnim modelima. Ovdje se koriste relativna povećanja faktorskih pokazatelja, izražena kao koeficijenti ili procenti. Razmotrimo metodologiju za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način za multiplikativne modele kao npr. Y = abc.
Promjena pokazatelja učinka određuje se na sljedeći način:
Δy a = y 0 * Δa%,
Δy b = (y 0 +Δy a) * Δb%,
Δy c =(y 0 + Δy a +Δy b)* Δc%,
Δa% = (a 1 -a 0)/ a 0,
Δb% = (b 1 -b 0)/ b 0,
Δc% = (c 1 -c 0)/ c 0,
Za izračunavanje uticaja prvog faktora potrebno je osnovnu (plansku) vrednost efektivnog pokazatelja pomnožiti sa relativnim povećanjem prvog faktora, izraženom kao decimalni razlomak.
Da biste izračunali uticaj drugog faktora, potrebno je da dodate promenu zbog prvog faktora osnovnoj (planiranoj) vrednosti efektivnog indikatora, a zatim dobijeni iznos pomnožite sa relativnim povećanjem drugog faktora.
Uticaj trećeg faktora utvrđuje se na sličan način: osnovnoj (planiranoj) vrednosti efektivnog pokazatelja potrebno je dodati njegovo povećanje zbog prvog i drugog faktora i dobijeni iznos pomnožiti sa relativnim povećanjem efektivnog pokazatelja. treći faktor itd.
Konsolidirajmo razmatranu metodologiju koristeći primjer dat u tabeli. 1:
ΔVPchr = VPpl * ΔChR/ChRpl = 400*20/100 = +80 miliona rub.;
ΔVPd = (VPpl + ΔVPchr)* ΔD/Dpl = (400 + 80)* 8,33/200 = +20 miliona rub.
ΔVPp = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd)* ΔP/Ppl = (400 + 80 + 20)* - 0,5/8 = - 31,25 miliona rubalja.
ΔVPchv = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd + ΔVPp)* ΔChV/ChVpl = (400 + 80 + 20 – 31,25)*0,7/2,5 = 131,25 miliona rubalja.
Metoda relativnih razlika pogodna je za korištenje u slučajevima kada je potrebno izračunati utjecaj velikog skupa faktora (8-10 ili više). Za razliku od prethodnih metoda, ovdje je znatno smanjen broj računskih postupaka, što ga čini rijetko korištenim.
Metoda indeksa
Indeksni metod se zasniva na relativnim pokazateljima koji izražavaju odnos nivoa date pojave prema njenom nivou u prošlosti ili prema nivou slične pojave uzete kao osnova. Svaki indeks se izračunava upoređivanjem izmjerene (prijavljene) vrijednosti sa baznom. Indeksi koji izražavaju odnos između direktno uporedivih veličina nazivaju se pojedinačni, a oni koji karakterišu odnos između složenih pojava nazivaju se grupni indeksi.
Indeks metodom se može identifikovati uticaj različitih faktora na proučavani agregatni indikator. Statistika imenuje nekoliko oblika indeksa koji se koriste u analitičkom radu (agregatni, aritmetički, harmonijski itd.)
Važna komponenta indeksa je njegova težina ili koeficijent svođenja dijelova heterogene populacije na jedan indikator. On mora sačuvati model strukture fenomena koji se proučava u dinamici.
Uobičajeno je da se cijene (p o) koriste kao ponder pri izračunavanju indeksa obima, a količine (q 1) kada se izračunaju indeksi kvaliteta.
Glavni oblik ekonomskog indeksa je agregat, što karakterizira promjenu u nivou razvoja čitavog kompleksnog skupa.
Koristeći agregatne indekse, moguće je identifikovati uticaj različitih faktora na promene nivoa pokazatelja performansi u multiplikativnim i višestrukim modelima.
Agregatni indeks se izračunava pomoću formula:
Indeks volumena:
I q = ∑q 1 p 0,
Indeks kvaliteta I r = ∑q 1 p 1, (cijene)
Indeks brzine I o = ∑q 1 p 1= I q * I r
gdje je p 1, p 0 – cijena izvještajnog i baznog perioda
q 1, q 0 - količina u izvještajnom i baznom periodu.
Vrste determinističkih modela koji koriste metodu lančane zamjene. Suština i pravila njegove primjene. Algoritmi za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način u različitim tipovima modela.
Jedno od najvažnijih metodoloških pitanja u ACD je utvrđivanje veličine uticaja pojedinih faktora na povećanje pokazatelja učinka. U determinističkoj faktorskoj analizi (DFA) za to se koriste sljedeće metode: lančana zamjena, indeks, apsolutne razlike, relativne razlike, proporcionalna podjela, integral, logaritam itd.
Prve četiri metode zasnivaju se na metodi eliminacije. Eliminisati znači eliminisati, odbaciti, isključiti uticaj svih faktora na vrednost efektivnog indikatora, osim jednog. Ova metoda se zasniva na činjenici da se svi faktori mijenjaju nezavisno jedan od drugog: prvo se mijenja jedan, a svi ostali ostaju nepromijenjeni, zatim se mijenjaju dva, zatim tri itd., dok ostali ostaju nepromijenjeni. To nam omogućava da utvrdimo uticaj svakog faktora na vrijednost indikatora koji se proučava posebno.
Najuniverzalniji od njih je metoda lančane zamjene. Koristi se za izračunavanje uticaja faktora u svim tipovima determinističkih faktorskih modela: aditivnim, multiplikativnim, višestrukim i mešovitim (kombinovanim). Ovaj metod vam omogućava da utvrdite uticaj pojedinih faktora na promene vrednosti pokazatelja učinka postepenom zamenom bazne vrednosti svakog faktorskog pokazatelja u okviru pokazatelja učinka stvarnom vrednošću u izveštajnom periodu. U tu svrhu utvrđuje se niz uvjetnih vrijednosti indikatora učinka, koje uzimaju u obzir promjenu u jednom, zatim dva, tri itd. faktora, pod pretpostavkom da se ostali ne mijenjaju. Poređenje vrijednosti efektivnog indikatora prije i nakon promjene nivoa jednog ili drugog faktora omogućava da se eliminiše uticaj svih faktora osim jednog i da se utvrdi uticaj potonjeg na povećanje efektivnog indikatora.
Pogledajmo proceduru za korištenje ove metode koristeći sljedeći primjer (Tabela 6.1).
Kao što već znamo, obim bruto proizvodnje ( VP) zavisi od dva glavna faktora prvog nivoa: broja radnika (CR) i prosječna godišnja proizvodnja (GW). Imamo dvofaktorski multiplikativni model: VP = CR X GW.
Algoritam proračuna koristeći metodu lančane zamjene za ovaj model:
Kao što vidite, drugi pokazatelj bruto proizvodnje razlikuje se od prvog po tome što je pri njegovom obračunu uzet stvarni broj radnika umjesto planiranog. Planirana je prosječna godišnja proizvodnja po radniku u oba slučaja. To znači da je zbog povećanja broja radnika proizvodnja proizvoda porasla za 32.000 miliona rubalja. (192.000 - 160.000).
Treći indikator se razlikuje od drugog po tome što se pri izračunavanju njegove vrijednosti uzima učinak radnika na stvarnom nivou umjesto na planiranom. Broj zaposlenih u oba slučaja je stvarni. Dakle, zbog povećane produktivnosti rada, obim bruto proizvodnje je povećan za 48.000 miliona rubalja. (240.000 - 192.000).
Dakle, prekoračenje plana za bruto proizvodnju rezultat je uticaja sledećih faktora:
a) povećanje broja radnika + 32.000 miliona rubalja.
b) povećanje nivoa produktivnosti rada + 48.000 miliona rubalja.
Ukupno +80.000 miliona rubalja.
Algebarski zbir uticaja faktora mora nužno biti jednak ukupnom povećanju efektivnog indikatora:
Odsustvo takve jednakosti ukazuje na greške u proračunima.
Radi jasnoće, rezultati analize su prikazani u tabeli. 6.2.
Ako je potrebno utvrditi utjecaj tri faktora, tada se u ovom slučaju izračunava ne jedan, već dva uslovna dodatna indikatora, tj. broj uslovnih indikatora je za jedan manji od broja faktora. Ilustrujmo ovo koristeći četvorofaktorski model bruto proizvodnje:
Početni podaci za rješavanje problema dati su u tabeli 6.1:
Plan proizvodnje u cjelini premašen je za 80.000 miliona rubalja. (240.000 - 160.000), uključujući zbog promjena:
a) broj radnika
Koristeći metodu lančane zamjene, preporuča se pridržavati se određenog slijeda proračuna: prije svega, morate uzeti u obzir promjene u kvantitativnim, a zatim kvalitativnim pokazateljima. Ako postoji nekoliko kvantitativnih i nekoliko kvalitativnih pokazatelja, onda prvo treba promijeniti vrijednost faktora prvog nivoa podređenosti, a zatim nižeg. U datom primjeru, obim proizvodnje zavisi od četiri faktora: broja radnika, broja dana koje je jedan radnik radio, dužine radnog dana i prosječne satnice. Prema šemi 5.2, broj radnika u ovom slučaju je faktor prvog nivoa subordinacije, broj dana rada je drugog nivoa, dužina radnog dana i prosječna satnica su faktori trećeg nivoa. To je odredilo redoslijed postavljanja faktora u model i, shodno tome, redoslijed njihovog istraživanja.
Dakle, upotreba metode lančane zamjene zahtijeva poznavanje odnosa faktora, njihove podređenosti i sposobnost da se oni ispravno klasifikuju i sistematiziraju.
Razmotrili smo primjer izračunavanja utjecaja faktora na rast pokazatelja učinka u multiplikativnim modelima.
U više modela Algoritam za izračunavanje faktora za vrijednost proučavanih indikatora je sljedeći:
Gdje FO- produktivnost kapitala; VP-bruto output; OPF - prosječna godišnja cijena osnovnih proizvodnih sredstava.
Metodologija za proračun uticaja faktora u mješovitim modelima:
a) Multiplikativno-aditivni tip P = V.P.P (C - SA)
Gdje P- iznos dobiti od prodaje proizvoda; V.P.P - obim prodaje proizvoda; C - Prodajna cijena; C je trošak po jedinici proizvodnje;
Utjecaj faktora se izračunava na sličan način korištenjem drugih determinističkih modela mješovitog tipa.
Odvojeno, potrebno je osvrnuti se na metodologiju određivanja uticaja strukturni faktor za povećanje pokazatelja učinka pomoću ove metode. Na primjer, prihod od prodaje proizvoda (IN) ne zavisi samo od cene (C) i količinu prodatih proizvoda (VPH), ali i iz njegove strukture (UDi). Ako se poveća udio proizvoda najkvalitetnije kategorije koji se prodaju po višim cijenama, onda će se zbog toga povećati prihod i obrnuto. Faktorski model ovog indikatora može se napisati na sljedeći način:
U procesu analize potrebno je eliminisati uticaj svih faktora osim strukture proizvoda. Da bismo to učinili, upoređujemo sljedeće pokazatelje prihoda:
Razlika između ovih pokazatelja uzima u obzir promjenu prihoda od prodaje proizvoda zbog promjena u njegovoj strukturi (tabela 6.3.).
Tabela pokazuje da je zbog povećanja udjela drugorazrednih proizvoda u ukupnom obimu njegove prodaje prihod smanjen za 10 miliona rubalja. (655 - 665). Ovo je neiskorišćena rezerva preduzeća.
6.2. Metoda indeksa
Suština i svrha indeksne metode. Algoritam za izračunavanje uticaja faktora korišćenjem ove metode za različite modele.
Metoda indeksa se zasniva na relativnim pokazateljima dinamike, prostornih poređenja, realizacije plana, izražavajući odnos stvarnog nivoa analiziranog indikatora u izvještajnom periodu prema njegovom nivou u baznom periodu (ili prema planiranom ili drugom objektu).
Koristeći agregatne indekse, moguće je identifikovati uticaj različitih faktora na promene nivoa pokazatelja performansi u multiplikativnim i višestrukim modelima.
Na primjer, uzmimo indeks cijene tržišnih proizvoda:
Odražava promjenu fizičkog obima tržišnih proizvoda (q) i cijene (R) i jednak je proizvodu ovih indeksa:
Da biste utvrdili kako su se troškovi tržišnih proizvoda promijenili zbog količine proizvedenih proizvoda i zbog cijena, potrebno je izračunati indeks fizičkog volumena Iq i indeks cijena 1 str:
U našem primjeru, obim bruto proizvodnje može se predstaviti kao proizvod broja radnika i njihove prosječne godišnje proizvodnje. Dakle, indeks bruto proizvodnje 1ch biće jednak proizvodu indeksa broja radnika lchr i prosječni godišnji indeks proizvodnje 1. garda:
Ako oduzmemo imenilac od brojnika gornjih formula, dobijamo apsolutna povećanja bruto proizvodnje u cjelini i zbog svakog faktora posebno, tj. isti rezultati kao i metoda lančane zamjene.
6.3. Metoda apsolutne razlike
Suština, svrha i obim primjene metode apsolutnih razlika. Postupak i algoritmi za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način
Way apsolutne razlike je jedna od eliminacionih modifikacija. Kao i metoda lančane zamjene, koristi se za izračunavanje utjecaja faktora na rast pokazatelja učinka u determinističkoj analizi, ali samo u multiplikativnim i multiplikativno-aditivnim modelima: Y= (a -b)Sa i Y = a(b- Sa). Iako je njegova upotreba ograničena, zbog svoje jednostavnosti se široko koristi u ACD-u. Ova metoda se posebno efikasno koristi ako izvorni podaci već sadrže apsolutna odstupanja faktorskih pokazatelja.
Kada se koristi, veličina uticaja faktora se izračunava množenjem apsolutnog povećanja faktora koji se proučava sa baznom (planskom) vrednošću faktora koji se nalaze desno od njega i stvarnom vrednošću lociranih faktora. lijevo od njega u modelu.
Razmotrimo algoritam proračuna za multiplikativni faktorski model tipa Y= a x b x c x d. Postoje planirane i stvarne vrijednosti za svaki faktor faktora, kao i njihova apsolutna odstupanja:
Određujemo promjenu vrijednosti efektivnog indikatora zbog svakog faktora:
Kao što se vidi iz gornjeg dijagrama, izračun se zasniva na sekvencijalnoj zamjeni planiranih vrijednosti faktorskih pokazatelja sa njihovim odstupanjima, a zatim sa stvarnim nivoom ovih indikatora.
Razmotrimo metodologiju za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način za četvorofaktorski multiplikativni model bruto proizvodnje:
Dakle, metoda apsolutne razlike daje iste rezultate kao i metoda lančane zamjene. Ovdje je također potrebno osigurati da algebarski zbir povećanja efektivnog indikatora zbog pojedinačnih faktora bude jednak njegovom ukupnom povećanju.
Razmotrimo algoritam za izračunavanje faktora na ovaj način mješoviti modeli tip V = (a - b)Sa. Na primjer, uzmimo faktorski model profita od prodaje proizvoda, koji je već korišten u prethodnom pasusu:
P = VRP(C - SA).
Povećanje dobiti zbog promjene obima prodaje proizvoda:
prodajne cijene:
troškovi proizvodnje:
Proračun uticaja strukturnog faktora korištenje ove metode provodi se na sljedeći način:
Kao što se vidi iz tabele. 6.4, zbog promjena u strukturi prodaje, prosječna cijena za 1 tonu mlijeka smanjena je za 40 hiljada rubalja, a za cjelokupan stvarni obim prodaje proizvoda ostvarena je manja dobit za 10 miliona rubalja. (40 hiljada rubalja x 250 tona).
6.4. Metoda relativne razlike
Suština i svrha metode relativnih razlika. Obim njegove primjene. Algoritam za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način.
Metoda relativnih razlika, kao i prethodni, koristi se za mjerenje utjecaja faktora na rast pokazatelja učinka samo u multiplikativnim i aditivno-multiplikativnim modelima kao što su V= (a - b)c. Mnogo je jednostavniji od zamjene lanaca, što ga čini vrlo učinkovitim u određenim okolnostima. Ovo se prvenstveno odnosi na one slučajeve kada izvorni podaci sadrže prethodno utvrđena relativna povećanja faktorskih pokazatelja u procentima ili koeficijentima.
Razmotrimo metodologiju za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način za multiplikativne modele tipa V = A X IN X WITH. Prvo morate izračunati relativna odstupanja faktorskih indikatora:
Tada se promjena efektivnog indikatora zbog svakog faktora određuje na sljedeći način:
Prema ovom pravilu, da bi se izračunao uticaj prvog faktora, potrebno je osnovnu (plansku) vrijednost efektivnog pokazatelja pomnožiti sa relativnim povećanjem prvog faktora, izraženom u procentima, i rezultat podijeliti sa 100.
Da biste izračunali uticaj drugog faktora, potrebno je da planiranoj vrednosti efektivnog indikatora dodate njegovu promenu zbog prvog faktora, a zatim pomnožite dobijeni iznos sa relativnim povećanjem drugog faktora u procentima i podelite rezultat za 100.
Utjecaj trećeg faktora se utvrđuje na sličan način: planiranoj vrijednosti efektivnog pokazatelja potrebno je dodati njegovo povećanje zbog prvog i drugog faktora i dobijeni iznos pomnožiti sa relativnim povećanjem trećeg faktora itd. .
Konsolidirajmo razmatranu metodologiju koristeći primjer dat u tabeli. 6.1:
Kao što vidite, rezultati proračuna su isti kao pri korištenju prethodnih metoda.
Metoda relativnih razlika pogodna je za korištenje u slučajevima kada je potrebno izračunati utjecaj velikog skupa faktora (8-10 ili više). Za razliku od prethodnih metoda, broj proračuna je značajno smanjen.
Varijacija ove metode je prihvatanje procentualnih razlika. Razmotrićemo metodu izračunavanja uticaja faktora koristeći isti primer (tabela 6.1).
Da bi se utvrdilo koliko se obim bruto proizvodnje promijenio zbog broja radnika, potrebno je njegovu planiranu vrijednost pomnožiti sa procentom prekoračenja plana za broj radnika HR%:
Da bi se izračunao uticaj drugog faktora, potrebno je planirani obim bruto proizvodnje pomnožiti sa razlikom procenta ispunjenosti plana za ukupan broj dana rada svih radnika. D% i procenat ispunjenosti plana za prosječan broj radnika HR%:
Apsolutno povećanje bruto proizvodnje zbog promjene prosječne dužine radnog dana (zastoja u smjeni) utvrđuje se množenjem planiranog obima bruto proizvodnje sa razlikom procenta ispunjenosti plana za ukupan broj odrađenih sati. svi radnici t% i ukupan broj dana koje su radili D%:
Da bi se izračunao uticaj prosječne satne proizvodnje na promjene u obimu bruto proizvodnje, neophodna je razlika između procenta ispunjenja plana za bruto proizvodnju VP% i procenat ispunjenosti plana za ukupan broj sati rada svih radnika t% pomnožiti sa planiranim obimom bruto proizvodnje VPpl:
Prednost ove metode je u tome što pri njenoj upotrebi nije potrebno izračunavati nivo faktorskih pokazatelja. Dovoljno je imati podatke o procentu ispunjenosti plana za bruto proizvodnju, broju radnika i broju dana i sati rada za analizirani period.
6.5. Metoda proporcionalne podjele i udjela u kapitalu
Suština, svrha i obim primjene metode proporcionalne podjele. Postupak i algoritmi za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način.
U određenom broju slučajeva, za određivanje veličine uticaja faktora na rast pokazatelja učinka, može se koristiti metoda proporcionalne podjele. Ovo se odnosi na one slučajeve kada imamo posla sa aditivnim modelima kao što su V = Xi i višestruki tip aditiva
U prvom slučaju, kada imamo jednorazinski model tipa V= A + b+ s. obračun se vrši na sljedeći način:
Na primjer, nivo profitabilnosti smanjen je za 8% zbog povećanja kapitala preduzeća za 200 miliona rubalja. Istovremeno je vrijednost osnovnog kapitala porasla za 250 miliona rubalja, a obrtna sredstva smanjena za 50 miliona rubalja. To znači da se zbog prvog faktora nivo profitabilnosti smanjio, a zbog drugog povećao:
Metoda proračuna za mješovite modele je nešto složenija. Odnos faktora u kombinovanom modelu prikazan je na Sl. 6.1.
Kada se zna INd, VP I W, i Yb, zatim odrediti Yd, Yn, Ym možete koristiti metodu proporcionalne podjele, koja se zasniva na proporcionalnoj raspodjeli povećanja efektivnog indikatora Y zbog promjene faktora IN između faktora drugog nivoa D, N I M prema veličini njihovog rasta. Proporcionalnost ove distribucije postiže se određivanjem konstantnog koeficijenta za sve faktore, koji pokazuje koliki je iznos promjene efektivnog indikatora Y zbog promjene faktora IN po jedinici.
Vrijednost koeficijenta (TO) definira se kako slijedi:
Množenjem ovog koeficijenta apsolutnom devijacijom IN zbog odgovarajućeg faktora nalazimo promjenu efektivnog indikatora:
Na primjer, cijena 1 tkm porasla je za 180 rubalja zbog smanjenja prosječne godišnje proizvodnje automobila. Poznato je da je prosječna godišnja proizvodnja automobila smanjena zbog:
a) gore planirani zastoji mašine -5000 tkm
b) iznad plana u praznom hodu -4000 tkm
c) nepotpuna iskorišćenost nosivosti -3000 tkm
Ukupno - 12000 tkm
Odavde možete odrediti promjenu troškova pod utjecajem faktora drugog nivoa:
Da biste riješili ovu vrstu problema, možete koristiti i metodu jednakosti. Prvo se utvrđuje udio svakog faktora u ukupnom iznosu njihovih povećanja, koji se zatim množi ukupnim povećanjem efektivnog indikatora (tabela 6.5):
Postoji mnogo sličnih primjera primjene ove metode u ACD, kao što možete vidjeti u procesu proučavanja industrijskog kursa o analizi ekonomskih aktivnosti preduzeća.
6.6. Integralni metod u analizi privredne aktivnosti
Glavni nedostaci metode eliminacije. Problem dekompozicije dodatnog rasta iz interakcije faktora između njih. Suština integralne metode i obim njene primjene. Algoritmi za izračunavanje uticaja faktora u različitim modelima na integralan način.
Eliminacija kao metoda determinističke faktorske analize ima značajan nedostatak. Kada se koristi, pretpostavlja se da se faktori mijenjaju nezavisno jedan od drugog. Zapravo, oni se zajedno mijenjaju, međusobno su povezani i iz te interakcije se dobija dodatno povećanje efektivnog indikatora, koji se, kada se koriste metode eliminacije, dodaje jednom od faktora, najčešće posljednjem. S tim u vezi, veličina uticaja faktora na promenu indikatora performansi se menja u zavisnosti od mesta na kome se jedan ili drugi faktor nalazi u determinističkom modelu.
Pogledajmo ovo koristeći primjer dat u tabeli. 6.1. Prema podacima iznesenim u njemu, broj radnika u preduzeću povećan je za 20%, produktivnost rada - za 25%, a obim bruto proizvodnje - za 50%. To znači da 5% (50 - 20 - 25), ili 8000 miliona rubalja. bruto proizvodnja je dodatno povećanje od interakcije oba faktora.
Kada izračunamo uslovni obim bruto proizvodnje na osnovu stvarnog broja radnika i planiranog nivoa produktivnosti rada, onda se sav dodatni rast iz interakcije dva faktora odnosi na kvalitativni faktor - promjenu produktivnosti rada:
Ako pri izračunavanju uslovnog obima bruto proizvodnje uzmemo planirani broj radnika i stvarni nivo produktivnosti rada, onda se cjelokupno dodatno povećanje bruto proizvodnje odnosi na kvantitativni faktor koji sekundarno mijenjamo:
Prikazaćemo grafičko rešenje problema u različitim verzijama (slika 6.2).
U prvoj opciji izračuna, uslovni indikator ima oblik: VP konv = CHRF X GV pl, u drugom – VP kond = CR pl X GVf.
Shodno tome, odstupanja zbog svakog faktora u prvom slučaju
u drugom
Na grafikonima, ova odstupanja odgovaraju različitim pravokutnicima, budući da je s različitim opcijama zamjene vrijednost dodatnog povećanja efektivnog indikatora jednaka pravokutniku A B C D, odnosi se u prvom slučaju na veličinu uticaja godišnje proizvodnje, au drugom na veličinu uticaja broja radnika. Kao rezultat toga, veličina uticaja jednog faktora je preuveličana, a drugog potcenjena, što izaziva nejasnoće u proceni uticaja faktora, posebno u slučajevima kada je dodatno povećanje prilično značajno, kao u našem primeru.
Da bi se riješio ovog nedostatka, koristi se deterministička faktorska analiza integralna metoda, koji se koristi za mjerenje utjecaja faktora u multiplikativnim, višestrukim i mješovitim modelima višestrukog aditivnog oblika
Upotreba ove metode omogućava da se dobiju precizniji rezultati izračunavanja uticaja faktora u poređenju sa metodama lančane supstitucije, apsolutne i relativne razlike, a da se izbegne dvosmislena procena uticaja faktora jer u ovom slučaju rezultati ne daju rezultate. zavise od lokacije faktora u modelu, ali se dodatno povećanje efektivnog indikatora, koje nastaje interakcijom faktora, deli na jednake delove između njih.
Na prvi pogled može izgledati da je za raspodjelu dodatnog povećanja dovoljno uzeti polovinu ili dio koji odgovara broju faktora. Ali to je najčešće teško učiniti, jer faktori mogu djelovati u različitim smjerovima. Stoga se u integralnoj metodi koriste određene formule. Evo glavnih za različite modele.
Metoda logaritma se koristi za mjerenje utjecaja faktora u multiplikativnim modelima. U ovom slučaju, rezultat proračuna, kao i kod integracije, ne zavisi od lokacije faktora u modelu i, u poređenju sa integralnom metodom, obezbeđuje se još veća tačnost proračuna. Ako se pri integraciji dodatni dobitak od interakcije faktora ravnomjerno raspodijeli između njih, tada se pomoću logaritma rezultat zajedničkog djelovanja faktora raspoređuje proporcionalno udjelu izolovanog utjecaja svakog faktora na nivou faktora. indikator učinka. To je njegova prednost, a nedostatak je ograničeni opseg primjene.
Za razliku od integralne metode, kod uzimanja logaritama ne koriste se apsolutna povećanja pokazatelja, već indeksi njihovog rasta (smanjenje).
Matematički, ova metoda je opisana na sljedeći način. Pretpostavimo da se efektivni indikator može predstaviti kao proizvod tri faktora: f = xyz. Uzimajući logaritme obe strane jednakosti, dobijamo
S obzirom da ostaje isti odnos između indeksa promjena indikatora kao i između samih indikatora, njihove apsolutne vrijednosti ćemo zamijeniti indeksima:
Iz formula proizilazi da se ukupno povećanje efektivnog indikatora raspoređuje među faktore proporcionalno odnosu logaritama faktorskih indeksa prema logaritmu indeksa efektivnog indikatora. I nije bitno koji se logaritam koristi - prirodni ili decimalni.
Korištenje podataka iz tab. 6.1 izračunavamo povećanje bruto proizvodnje zbog broja radnika (CR), broj dana koje radi jedan radnik godišnje (D) i prosječna dnevna proizvodnja (DV) prema faktorskom modelu:
Upoređivanjem dobijenih rezultata izračunavanja uticaja faktora različitim metodama korišćenjem ovog faktorskog modela, može se uveriti u prednost logaritamske metode. To se ogleda u relativnoj jednostavnosti proračuna i povećanju tačnosti proračuna.
Uzimajući u obzir glavne tehnike determinističke faktorske analize i opseg njihove primjene, rezultati se mogu sistematizirati u obliku sljedeće matrice:
Poznavanje suštine ovih tehnika, njihovog obima primjene i postupaka proračuna je neophodan uslov za kvalifikovano kvantitativno istraživanje.
Rezultat determinističke faktorske analize je dekompozicija povećanja efektivnog pokazatelja, usled opšteg uticaja ili promene karakteristika faktora, na zbir parcijalnih povećanja efektivnog pokazatelja, koja su posledica promene samo jednog faktora. U tu svrhu, osim analize indeksa, ekonomska analiza koristi posebno razvijene metode, koje se ponekad nazivaju tehnikama. Glavne su metoda razlika i metoda identifikacije izolovanog uticaja faktora. Zauzvrat, metoda razlika uključuje tehnike lančanih supstitucija, apsolutne (aritmetičke) razlike i relativne (procentualne) razlike.
Metoda lančanih supstitucija s pravom se smatra glavnom metodom eliminacije. Koristi se u proučavanju funkcionalnih zavisnosti i namenjen je merenju uticaja promena karakteristika faktora na promene efektivnog indikatora dok ostale vrednosti održavaju konstantnim (fiksnim).
Da bi se to postiglo, osnovne vrijednosti svakog faktora (planirani, posljednji period) sukcesivno se zamjenjuju njegovim stvarnim podacima (prijavljenim). Upoređuju se dobijeni rezultati sekvencijalne zamjene svakog faktora-indikatora. Razlika između svakog narednog i prethodnog indikatora karakteriše uticaj faktora, pod uslovom da se eliminiše uticaj svih ostalih faktora.
Na osnovu navedenog, metoda lančanih supstitucija se često naziva metodom sekvencijalne, postupne izolacije faktora.
Kada koristite tehniku lančanih supstitucija, trebali biste se pridržavati jasnog redoslijeda zamjene faktora:
Prije svega, zamjenjuju se volumetrijski (kvantitativni) indikatori;
Drugo - strukturno;
Treće, kvalitet.
U slučajevima kada u analitičkom modelu postoji više kvantitativnih ili kvalitativnih indikatora, među njima se utvrđuje prioritet – prvo se zamjenjuju glavni, primarni (opći), a zatim sekundarni, derivativni (parcijalni) indikatori (sl. 11.2).
Rice. 11.2. Redoslijed zamjene indikatora kada se koristi tehnika lančanih supstitucija
Razmotrimo opću shemu za korištenje lančanih supstitucija koristeći primjer multiplikativnog multiplikativnog modela:
gdje je T efektivni indikator;
a, b, c, d - faktorski indikatori, pri čemu je a kvalitativni indikator; c - strukturni indikator; c, d - volumetrijski (kvantitativni) indikatori i indikator d je primarni u odnosu na indikator c.
Uporedimo stvarne vrijednosti indikatora (indeks "1") sa planiranim (indeks "0"). Ukupno odstupanje T indikatora od plana će biti:
.
Da bismo izvršili dalje proračune, ponovo ćemo izgraditi naš analitički model redoslijedom potrebnim za zamjenu indikatora. onda:
;. 
Odredimo varijaciju efektivnog indikatora zbog promjena svih faktora i svakog pojedinačno:
Opšti uticaj faktora;
Utjecaj faktora d;
Utjecaj faktora c;
Uticaj faktora b;
Uticaj faktora a;
ovako:
Primjer. Na osnovu podataka datih u tabeli izračunati uticaj faktora na odstupanje troškova proizvodnje u izvještajnoj godini u odnosu na prethodnu (tabela 11.5).
1. Odredimo opštu promjenu u outputu:
(hiljadu UAH).
2. Izračunajmo uticaj pojedinačnih faktora kao promjenu outputa:
a) uticaj promena u broju radnika na promene u proizvodnji:
b) učinak promjene broja dana rada jednog radnika na promjenu proizvodnje:
c) utjecaj promjena u prosječnom trajanju smjene na dinamiku proizvodnje proizvoda:
d) uticaj promena u produktivnosti rada na promene proizvodnje:
Bilans odstupanja:
Tako je u izvještajnoj godini u odnosu na prethodnu godinu proizvodnja proizvoda povećana za 429,3 hiljade UAH. Na to su uticali sljedeći faktori: promjene u broju radnika, broj radnih dana, trajanje radne smjene i prosječni učinak po satu (produktivnost rada).
Tako je, zahvaljujući povećanju broja radnika, proizvodnja povećana za 269,5 hiljada UAH. Zbog smanjenja broja radnih dana, proizvodnja je smanjena za 64,68 hiljada UAH. Povećanje trajanja smjene dovelo je do povećanja proizvodnje proizvoda za 34,16 hiljada UAH i povećanja produktivnosti rada - za 190,32 hiljada UAH.
Prijem apsolutnih (aritmetičkih) razlika i prijem relativnih razlika je modifikacija prijema lančanih supstitucija. Može se koristiti za određivanje utjecaja faktorskih indikatora na rezultate u multiplikativnim i mješovitim modelima. Bolje je koristiti metodu apsolutnih razlika kada izvorni podaci već sadrže apsolutna odstupanja faktorskih pokazatelja. Međutim, ova metoda nije praktična za više modela.
Razmotrimo algoritam za izračunavanje utjecaja faktora korištenjem metode apsolutnih razlika na primjeru multiplikativnog multiplikativnog modela, koji je korišten gore u metodi lančanih supstitucija:
Postoje apsolutna odstupanja stvarnih vrijednosti svakog pokazatelja faktora od osnovnih:
;
;
;
.
Kao rezultat:
Na osnovu podataka iz gornjeg primjera (tablica 11.5), apsolutnim razlikama utvrđujemo utjecaj faktora na promjene u proizvodnji proizvoda.
1. Opća promjena u izlazu:
(hiljadu UAH).
2. Uticaj promena pojedinih faktora na dinamiku proizvodnje proizvoda, i to:
a) broj zaposlenih:
(hiljadu UAH);
b) broj dana rada jednog radnika:
(hiljadu UAH);
c) prosječno trajanje smjene:
(hiljadu UAH);
d) produktivnost rada:
(hiljadu UAH).
Bilans odstupanja:
Primjer pokazuje da metoda apsolutnih razlika daje iste rezultate utjecaja faktora kao i metoda lančanih supstitucija.
Metoda relativnih (procentualnih) razlika je varijacija metode lančanih supstitucija, koja se koristi u multiplikativnim modelima kada se izvorni podaci prikazuju u relativnim vrijednostima. Utvrđivanje utjecaja faktora korištenjem relativnih razlika uključuje izvođenje sljedećih sekvencijalnih radnji:
Da bi se utvrdio uticaj prvog faktora, osnovnu vrijednost efektivnog indikatora treba pomnožiti sa relativnim odstupanjem (stopom rasta) prvog indikatora, uzetim u procentima, i podijeliti sa 100;
Da bi se izračunao uticaj drugog i narednih faktora, potrebno je zbir osnovne vrednosti efektivnog indikatora i veličine uticaja prethodnih faktora pomnožiti sa relativnim odstupanjem faktora-indikatora u pitanju, izraženim kao postotak i podijelite sa 100.
Na primjer,. onda:
Bilans odstupanja:
Na osnovu navedenog primjera, utvrdit ćemo utjecaj faktora na promjene u proizvodnji proizvoda koristeći relativne razlike, prvo izračunavajući procentualno odstupanje (stopu rasta) pokazatelja izvještajne godine u odnosu na prethodnu godinu (kolona 5 tabele 11.5):
1. Opća promjena u izlazu.
(hiljadu UAH).
2. Promjena proizvodnje zbog promjene broja zaposlenih:
(hiljadu UAH).
3. Promjena proizvodnje proizvoda zbog promjene broja radnih dana:
(hiljadu UAH).
4. Promjena proizvodnje proizvoda pod utjecajem dinamike trajanja smjene:
5. Utjecaj prosječne satne proizvodnje na proizvodnju proizvoda:
Bilans odstupanja:
Kao što vidite, dobili smo iste rezultate koristeći tehnike lančanih supstitucija i relativnih razlika.
Treba napomenuti da je preporučljivo koristiti metodu relativnih razlika kada su početni podaci za analizu prikazani u obliku relativnih vrijednosti (na primjer, postotak ispunjenosti plana).
Dakle, metoda razlika se može koristiti pri proučavanju odstupanja stvarnih vrijednosti ekonomskih pokazatelja od planiranih, kao i pri proučavanju dinamike pokazatelja. Njegova prednost je jednostavnost i svestranost upotrebe.
Međutim, ova metoda ima i određene nedostatke. Dakle, rezultat dekompozicije uticaja faktora na efektivni indikator zavisi od usklađenosti sa redosledom (redosledom) njihove zamene. Osim toga, ova metoda nije aditivna u vremenu, odnosno rezultati obavljenog posla, na primjer, za godinu dana analize ne poklapaju se s odgovarajućim podacima dobijenim po mjesecu ili kvartalu.
Svrha usluge. Online kalkulator je dizajniran da analizira uticaj pojedinačnih faktora na pokazatelj učinka metoda relativne razlike(cm. primjer).Metoda se koristi samo u multiplikativni modeli iu mješovitim modelima kao što je Y = a * (b - c). Ova metoda je posebno pogodna i efikasna kada izvorni podaci sadrže prethodno utvrđena relativna odstupanja faktorskih pokazatelja u % ili koeficijentima.
Kada koristite ovu metodu za izračunavanje uticaja prvog faktora, potrebno je planiranu vrednost efektivnog pokazatelja pomnožiti sa relativnim povećanjem ovog faktora (u%) i podeliti sa 100. Za izračunavanje uticaja drugog faktora, potrebno je da planskoj vrijednosti efektivnog indikatora dodate njegovu promjenu zbog prvog faktora, a zatim pomnožite rezultirajući iznos sa relativnim povećanjem drugog faktora (u%) i rezultat podijelite sa 100.
Algoritam proračuna pomoću metode relativnih razlika za multiplikativni model
Y = a * b * c1. Prvo se izračunavaju relativna odstupanja faktora uključenih u model:
Δa% = (a1 – a0) / a0 * 100%
Δb% = (b1 – b0) / b0 * 100%
Δc% = (c1 – c0) / c0 * 100%
2. Utvrđujemo odstupanje indikatora učinka zbog svakog od faktora:
ΔYa = Y0 * Δa% / 100;
ΔYb = (Y0 + ΔYa)* Δb% / 100;
ΔYc = (Y0 + ΔYa + ΔYb)* Δc% / 100
3. Izračunavamo ukupnu promjenu pokazatelja učinka:
ΔY = ΔYa + ΔYb + ΔYc = Y1 – Y0.