روش‌شناسی برای محاسبه تأثیر عوامل در مدل‌های ترکیبی. روش تفاوت های مطلق و سایر روش های تحلیل اقتصادی از روش تفاوت های نسبی استفاده می شود

روش تفاوت های نسبی برای اندازه گیری تأثیر عوامل بر رشد شاخص عملکرد تنها در مدل های ضربی استفاده می شود. در اینجا، افزایش نسبی در شاخص های عامل استفاده می شود که به صورت ضرایب یا درصد بیان می شود. اجازه دهید روش محاسبه تأثیر عوامل به این روش را برای مدل های ضربی مانند Y = abc.

تغییر در شاخص عملکرد به شرح زیر تعیین می شود:

Δy a = y 0 * Δa%,

Δy b = (y 0 +Δy a) ​​* Δb%,

Δy c =(y 0 + Δy a +Δy b)* Δc%,

Δa% = (a 1 -a 0) / a 0،

Δb% = (b 1 -b 0) / b 0،

Δc% = (c 1 -c 0) / c 0،

برای محاسبه تأثیر عامل اول، لازم است مقدار پایه (برنامه ریزی شده) شاخص مؤثر در افزایش نسبی عامل اول، که به صورت کسری اعشاری بیان می شود، ضرب شود.

برای محاسبه تأثیر عامل دوم، باید تغییر ناشی از عامل اول را به مقدار پایه (برنامه ریزی شده) شاخص مؤثر اضافه کنید و سپس مقدار حاصل را در افزایش نسبی عامل دوم ضرب کنید.

تأثیر عامل سوم به روشی مشابه تعیین می شود: به مقدار پایه (برنامه ریزی شده) شاخص مؤثر، لازم است افزایش آن به دلیل عوامل اول و دوم اضافه شود و مقدار حاصل در افزایش نسبی ضرب شود. عامل سوم و غیره

اجازه دهید روش مورد نظر را با استفاده از مثال ارائه شده در جدول ادغام کنیم. 1:

ΔVPchr = VPpl * ΔChR/ChRpl = 400 * 20/100 = + 80 میلیون روبل.

ΔVPd = (VPpl + ΔVPchr)* ΔD/Dpl ​​= (400 + 80)* 8.33/200 = +20 میلیون روبل.

ΔVPp = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd)* ΔP/Ppl = (400 + 80 + 20)* - 0.5/8 = - 31.25 میلیون روبل.

ΔVPchv = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd + ΔVPp)* ΔChV/ChVpl = (400 + 80 + 20 – 31.25) * 0.7/2.5 = 131.25 میلیون روبل.

روش تفاوت های نسبی برای استفاده در مواردی که لازم است تأثیر مجموعه بزرگی از عوامل (8-10 یا بیشتر) محاسبه شود، راحت است. برخلاف روش‌های قبلی، تعداد روش‌های محاسباتی در اینجا به میزان قابل توجهی کاهش می‌یابد که باعث می‌شود به ندرت از آن استفاده شود.

روش شاخص

روش شاخص مبتنی بر شاخص های نسبی است که نسبت سطح یک پدیده معین را به سطح آن در گذشته یا به سطح یک پدیده مشابه که به عنوان پایه گرفته شده است را بیان می کند. هر شاخصی با مقایسه مقدار اندازه گیری شده (گزارش شده) با مقدار پایه محاسبه می شود. شاخص هایی که رابطه بین مقادیر مستقیم قابل مقایسه را بیان می کنند، فردی و شاخص هایی که رابطه بین پدیده های پیچیده را مشخص می کنند، شاخص های گروهی نامیده می شوند.

روش شاخص می تواند تأثیر عوامل مختلف را بر شاخص کل مورد مطالعه شناسایی کند. آمار انواع مختلفی از شاخص ها را نام می برد که در کارهای تحلیلی مورد استفاده قرار می گیرند (جمع، حساب، هارمونیک و غیره)

یکی از اجزای مهم شاخص وزن آن یا ضریب کاهش بخش هایی از یک جمعیت ناهمگن به یک شاخص واحد است. او باید مدل ساختار پدیده مورد مطالعه در دینامیک را حفظ کند.

معمولاً هنگام محاسبه شاخص های حجم از قیمت ها (p o) به عنوان وزن و هنگام محاسبه شاخص های کیفیت از حجم (q 1) استفاده می شود.

شکل اصلی یک شاخص اقتصادی است تجمیع، مشخص کننده تغییر در سطح توسعه کل مجموعه پیچیده است.

با استفاده از شاخص های کل، می توان تأثیر عوامل مختلف بر تغییرات سطح شاخص های عملکرد را در مدل های ضربی و چندگانه شناسایی کرد.

شاخص کل با استفاده از فرمول های زیر محاسبه می شود:

شاخص حجم:

من q = ∑q 1 p 0,

شاخص کیفیت I р = ∑q 1 p 1، (قیمت)

شاخص سرعت I o = ∑q 1 p 1= من ق * من ر

که در آن p 1، p 0 - قیمت دوره گزارش و پایه

q 1، q 0 - مقدار در دوره های گزارشگری و پایه.

انواع مدل های قطعی که از روش جایگزینی زنجیره ای استفاده می کنند. ماهیت و قوانین کاربرد آن. الگوریتم‌هایی برای محاسبه تأثیر عوامل از این طریق در انواع مدل‌ها.

یکی از مهمترین مسائل روش شناختی در ACD تعیین میزان تأثیر عوامل فردی بر افزایش شاخص های عملکرد است. در تحلیل عاملی قطعی (DFA) از روش های زیر برای این کار استفاده می شود: جایگزینی زنجیره، شاخص، تفاوت مطلق، تفاوت نسبی، تقسیم متناسب، انتگرال، لگاریتم و غیره.

چهار روش اول بر اساس روش حذف است. حذف به معنای حذف، رد کردن، حذف تأثیر همه عوامل بر ارزش شاخص مؤثر است، به جز یک. این روش مبتنی بر این واقعیت است که همه عوامل مستقل از یکدیگر تغییر می کنند: ابتدا یکی تغییر می کند و بقیه بدون تغییر می مانند، سپس دو تغییر می کنند، سپس سه و غیره، در حالی که بقیه بدون تغییر می مانند. این به ما اجازه می دهد تا تأثیر هر عامل را بر ارزش شاخص مورد مطالعه به طور جداگانه تعیین کنیم.

جهانی ترین آنها است روش جایگزینی زنجیره برای محاسبه تأثیر عوامل در انواع مدل های عامل قطعی: افزایشی، ضربی، چندگانه و ترکیبی (ترکیبی) استفاده می شود. این روش به شما امکان می دهد با جایگزینی تدریجی ارزش پایه هر شاخص عامل در محدوده شاخص عملکرد با مقدار واقعی در دوره گزارش، تأثیر عوامل فردی را بر تغییرات ارزش شاخص عملکرد تعیین کنید. برای این منظور، تعدادی از مقادیر شرطی شاخص عملکرد تعیین می شود که تغییر در یک، سپس دو، سه و غیره را در نظر می گیرند. عوامل، با فرض عدم تغییر بقیه. مقایسه مقدار یک شاخص مؤثر قبل و بعد از تغییر سطح یک یا آن عامل باعث می شود تا تأثیر همه عوامل به جز یکی از بین برود و تأثیر دومی بر افزایش شاخص مؤثر تعیین شود.

بیایید به روش استفاده از این روش با استفاده از مثال زیر نگاه کنیم (جدول 6.1).

همانطور که می دانیم، حجم تولید ناخالص ( معاون) به دو عامل اصلی سطح اول بستگی دارد: تعداد کارگران (CR)و میانگین تولید سالانه (GW).ما یک مدل ضربی دو عاملی داریم: معاون = CRایکس GW.

الگوریتم محاسبه با استفاده از روش جایگزینی زنجیره ای برای این مدل:

همانطور که می بینید، شاخص دوم تولید ناخالص با شاخص اول تفاوت دارد زیرا هنگام محاسبه آن، تعداد واقعی کارگران به جای برنامه ریزی شده گرفته شده است. متوسط ​​تولید سالانه هر کارگر در هر دو مورد برنامه ریزی شده است. این بدان معناست که به دلیل افزایش تعداد کارگران، تولید تولید 32000 میلیون روبل افزایش یافت. (192000 - 160000).

شاخص سوم از این جهت با شاخص دوم متفاوت است که هنگام محاسبه مقدار آن، خروجی کارگران به جای برنامه ریزی شده در سطح واقعی گرفته می شود. تعداد کارکنان در هر دو مورد واقعی است. از این رو، به دلیل افزایش بهره وری نیروی کار، حجم تولید ناخالص 48000 میلیون روبل افزایش یافت. (240,000 - 192,000).

بنابراین، فراتر رفتن از برنامه برای تولید ناخالص نتیجه تأثیر عوامل زیر بود:

الف) افزایش تعداد کارگران + 32000 میلیون روبل.

ب) افزایش سطح بهره وری نیروی کار + 48000 میلیون روبل.

مجموع +80000 میلیون روبل.

مجموع جبری تأثیر عوامل باید لزوماً برابر با افزایش کل شاخص مؤثر باشد:

عدم وجود چنین برابری نشان دهنده اشتباهات در محاسبات است.

برای وضوح، نتایج تجزیه و تحلیل در جدول نشان داده شده است. 6.2.

اگر لازم است تأثیر سه عامل تعیین شود، در این مورد نه یک، بلکه دو شاخص اضافی مشروط محاسبه می شود، یعنی. تعداد شاخص های مشروط یک کمتر از تعداد عوامل است. اجازه دهید این را با استفاده از یک مدل چهار عاملی تولید ناخالص توضیح دهیم:

داده های اولیه برای حل مسئله در جدول 6.1 آورده شده است:

برنامه تولید به طور کلی بیش از 80000 روبل بود. (240,000 - 160,000)، از جمله به دلیل تغییرات:

الف) تعداد کارگران

با استفاده از روش جایگزینی زنجیره ای، توصیه می شود به دنباله خاصی از محاسبات پایبند باشید: اول از همه، باید تغییرات کمی و سپس کیفی را در نظر بگیرید. اگر چندین شاخص کمی و چند شاخص کیفی وجود دارد، ابتدا باید مقدار عوامل سطح اول تابعیت و سپس پایین تر را تغییر دهید. در مثال ارائه شده، حجم تولید به چهار عامل بستگی دارد: تعداد کارگران، تعداد روزهای کار توسط یک کارگر، طول روز کاری و میانگین تولید ساعتی. طبق طرح 5.2، تعداد کارگران در این مورد ضریب سطح اول تابعیت، تعداد روزهای کار از سطح دوم، طول روز کاری و میانگین تولید ساعتی عوامل سطح سوم هستند. این امر توالی قرارگیری عوامل در مدل و بر این اساس، ترتیب تحقیق آنها را تعیین می کرد.

بنابراین، استفاده از روش جایگزینی زنجیره ای مستلزم آگاهی از رابطه عوامل، تبعیت آنها و توانایی طبقه بندی و نظام بندی صحیح آنها است.

ما به مثالی از محاسبه تأثیر عوامل بر رشد یک شاخص عملکرد در مدل‌های ضربی نگاه کردیم.

در چند مدلالگوریتم محاسبه فاکتورها برای مقدار شاخص های مورد مطالعه به شرح زیر است:

جایی که FO- بهره وری سرمایه؛ معاون- تولید ناخالص OPF -میانگین هزینه سالانه دارایی های تولید ثابت.

روش شناسی برای محاسبه تأثیر عوامل در مدل های ترکیبی:

الف) نوع ضربی-افزودنی پ = V.P.پ (ج -با)

جایی که پ- میزان سود حاصل از فروش محصولات؛ V.P.پ -حجم فروش محصول؛ ج -قیمت فروش؛ C هزینه هر واحد تولید است.

تأثیر عوامل به روشی مشابه با استفاده از سایر مدل‌های مختلط قطعی محاسبه می‌شود.

به طور جداگانه، لازم است روی روش شناسی تعیین تأثیر تمرکز کنیم عامل ساختاری برای افزایش شاخص عملکرد با استفاده از این روش. به عنوان مثال درآمد حاصل از فروش محصول (که در)نه تنها به قیمت بستگی دارد (ج)و تعداد محصولات فروخته شده (VPH), بلکه از ساختار آن (UDمن). اگر سهم محصولات با کیفیت‌ترین رده که با قیمت‌های بالاتر به فروش می‌رسند افزایش یابد، به همین دلیل درآمد افزایش می‌یابد و بالعکس. مدل عاملی این شاخص را می توان به صورت زیر نوشت:

در فرآیند تجزیه و تحلیل، لازم است که تأثیر همه عوامل به جز ساختار محصول حذف شود. برای انجام این کار، شاخص های درآمد زیر را با هم مقایسه می کنیم:

تفاوت بین این شاخص ها تغییر در درآمد حاصل از فروش محصول به دلیل تغییر در ساختار آن را در نظر می گیرد (جدول 6.3.).

جدول نشان می دهد که به دلیل افزایش سهم محصولات درجه دو در کل حجم فروش آن، درآمد 10 میلیون روبل کاهش یافته است. (655 - 665). این ذخیره استفاده نشده شرکت است.

6.2. روش شاخص

ماهیت و هدف روش شاخص. الگوریتمی برای محاسبه تاثیر عوامل با استفاده از این روش برای مدل های مختلف.

روش شاخص بر اساس شاخص های نسبی پویایی، مقایسه های فضایی، اجرای طرح، بیان نسبت سطح واقعی شاخص تجزیه و تحلیل شده در دوره گزارش به سطح آن در دوره پایه (یا به هدف برنامه ریزی شده یا دیگر) است.

با استفاده از شاخص های کل، می توان تأثیر عوامل مختلف بر تغییرات سطح شاخص های عملکرد را در مدل های ضربی و چندگانه شناسایی کرد.

برای مثال، بیایید شاخص بهای تمام شده محصولات قابل فروش را در نظر بگیریم:

این نشان دهنده تغییر در حجم فیزیکی محصولات قابل بازار است (q) و قیمت ها (R)و برابر است با حاصلضرب این شاخص ها:

برای تعیین اینکه چگونه قیمت تمام شده محصولات قابل عرضه به دلیل تعداد محصولات تولید شده و قیمت ها تغییر کرده است، باید شاخص حجم فیزیکی را محاسبه کنید. ضریب هوشیو شاخص قیمت 1 پ:

در مثال ما، حجم تولید ناخالص را می توان به عنوان حاصلضرب تعداد کارگران و متوسط ​​تولید سالانه آنها نشان داد. بنابراین، شاخص تولید ناخالص 1chبرابر حاصلضرب شاخص تعداد کارگران خواهد بود لchrو میانگین شاخص تولید سالانه گارد اول:

اگر مخرج را از صورت‌گذار فرمول‌های بالا کم کنیم، افزایش مطلق در تولید ناخالص به‌عنوان یک کل و با توجه به هر عامل جداگانه به دست می‌آید. نتایج مشابه روش جایگزینی زنجیره ای است.

6.3. روش تفاوت مطلق

ماهیت، هدف و دامنه کاربرد روش تفاوت مطلق. روش و الگوریتم های محاسبه تأثیر عوامل به این روش

مسیر تفاوت های مطلق یکی از اصلاحات حذفی است. مانند روش جایگزینی زنجیره ای، برای محاسبه تأثیر عوامل بر رشد شاخص عملکرد در تحلیل قطعی استفاده می شود، اما فقط در مدل های ضربی و ضربی-افزودنی: Y= (الف -ب)باو Y = آ(ب- با).و اگرچه استفاده از آن محدود است، اما به دلیل سادگی آن به طور گسترده در ACD استفاده می شود. این روش به ویژه در صورتی استفاده می شود که داده های منبع قبلاً دارای انحراف مطلق در شاخص های عامل باشد.

هنگام استفاده از آن، مقدار تأثیر عوامل با ضرب افزایش مطلق عامل مورد مطالعه در مقدار پایه (برنامه ریزی شده) عواملی که در سمت راست آن قرار دارند و در مقدار واقعی عوامل واقع شده محاسبه می شود. سمت چپ آن در مدل.

بیایید الگوریتم محاسبه را در نظر بگیریم مدل عامل ضربی از نوع Y= آایکس بایکس جایکس د. مقادیر برنامه ریزی شده و واقعی برای هر شاخص عامل و همچنین انحرافات مطلق آنها وجود دارد:

ما تغییر در مقدار شاخص موثر را با توجه به هر عامل تعیین می کنیم:

همانطور که از نمودار بالا مشاهده می شود، محاسبه بر اساس جایگزینی متوالی مقادیر برنامه ریزی شده شاخص های عامل با انحرافات آنها و سپس با سطح واقعی این شاخص ها است.

اجازه دهید روش محاسبه تأثیر عوامل را به این روش برای یک مدل ضربی چهار عاملی تولید ناخالص در نظر بگیریم:

بنابراین، روش تفاوت مطلق نتایجی مشابه با روش جایگزینی زنجیره به دست می‌دهد. در اینجا همچنین لازم است اطمینان حاصل شود که مجموع جبری افزایش شاخص مؤثر به دلیل عوامل فردی برابر با افزایش کل آن است.

بیایید الگوریتم محاسبه فاکتورها را در این روش در نظر بگیریم مدل های ترکیبی نوع V = (a - ب)با.به عنوان مثال، بیایید مدل عاملی سود حاصل از فروش محصول را که قبلاً در پاراگراف قبل استفاده شده بود، در نظر بگیریم:

P = VRP(C -با).

افزایش سود ناشی از تغییر در حجم فروش محصول:

قیمت های فروش:

هزینه های تولید:

محاسبه تأثیر یک عامل ساختاری با استفاده از این روش به شرح زیر انجام می شود:

همانطور که از جدول مشخص است. 6.4، به دلیل تغییر در ساختار فروش، میانگین قیمت 1 تن شیر 40 هزار روبل کاهش یافت و برای کل حجم واقعی فروش محصول، 10 میلیون روبل سود کمتری دریافت کرد. (40 هزار روبل در 250 تن).

6.4. روش تفاوت نسبی

ماهیت و هدف روش تفاوت های نسبی. دامنه کاربرد آن. الگوریتمی برای محاسبه تأثیر عوامل از این طریق.

روش تفاوت های نسبی، مانند مورد قبلی، برای اندازه گیری تأثیر عوامل بر رشد شاخص عملکرد فقط در مدل های ضربی و افزایشی- ضربی مانند استفاده می شود. V= (الف - ب) ج.این بسیار ساده تر از جایگزینی های زنجیره ای است، که آن را تحت شرایط خاص بسیار موثر می کند. این در درجه اول برای مواردی اعمال می شود که داده های منبع حاوی افزایش نسبی تعیین شده قبلی در شاخص های عامل در درصد یا ضرایب باشد.

اجازه دهید روش محاسبه تأثیر عوامل را به این روش برای مدل‌های ضربی نوع V در نظر بگیریم. آایکس که درایکس با.ابتدا باید انحرافات نسبی شاخص های عامل را محاسبه کنید:

سپس تغییر در شاخص موثر به دلیل هر عامل به صورت زیر تعیین می شود:

طبق این قاعده، برای محاسبه تأثیر عامل اول، باید مقدار پایه (برنامه ریزی شده) شاخص مؤثر را در افزایش نسبی عامل اول که به صورت درصد بیان می شود ضرب کرد و نتیجه را بر 100 تقسیم کرد.

برای محاسبه تأثیر عامل دوم، باید تغییر حاصل از عامل اول را به مقدار برنامه ریزی شده شاخص مؤثر اضافه کنید و سپس مقدار حاصل را در افزایش نسبی عامل دوم به عنوان درصد ضرب کنید و عدد را تقسیم کنید. نتیجه 100

تأثیر عامل سوم به روشی مشابه تعیین می شود: به مقدار برنامه ریزی شده شاخص مؤثر باید افزایش آن را به دلیل عوامل اول و دوم اضافه کرد و مقدار حاصل را در افزایش نسبی عامل سوم و غیره ضرب کرد. .

اجازه دهید روش مورد نظر را با استفاده از مثال ارائه شده در جدول ادغام کنیم. 6.1:

همانطور که می بینید، نتایج محاسبات مانند روش های قبلی است.

روش تفاوت های نسبی برای استفاده در مواردی که لازم است تأثیر مجموعه بزرگی از عوامل (8-10 یا بیشتر) محاسبه شود، راحت است. بر خلاف روش های قبلی، تعداد محاسبات به میزان قابل توجهی کاهش می یابد.

یکی از انواع این روش است پذیرش اختلاف درصد اجازه دهید روش محاسبه تأثیر عوامل را با استفاده از همان مثال در نظر بگیریم (جدول 6.1).

برای اینکه مشخص شود حجم تولید ناخالص به دلیل تعداد کارگران چقدر تغییر کرده است، لازم است ارزش برنامه ریزی شده آن را در درصد بیش از برنامه تعداد کارگران ضرب کنیم. CR%:

برای محاسبه تأثیر عامل دوم، لازم است حجم برنامه ریزی شده تولید ناخالص را در اختلاف بین درصد اجرای برنامه برای تعداد کل روزهای کار شده توسط همه کارگران ضرب کنیم. دی% و درصد اجرای طرح برای میانگین تعداد کارگران CR%:

افزایش مطلق در تولید ناخالص به دلیل تغییر در طول متوسط ​​روز کاری (زمان خاموشی درون شیفتی) با ضرب حجم برنامه ریزی شده تولید ناخالص در تفاوت بین درصد اجرای برنامه برای تعداد کل ساعات کار به دست می آید. همه کارگران تی% و تعداد کل روزهای کار آنها D%:

برای محاسبه تأثیر میانگین تولید ساعتی بر تغییرات حجم تولید ناخالص، تفاوت بین درصد تحقق برنامه برای تولید ناخالص ضروری است. VP%و درصد تکمیل طرح برای کل ساعات کار همه کارگران تی% در حجم برنامه ریزی شده تولید ناخالص ضرب شود VPpl:

مزیت این روش این است که هنگام استفاده از آن نیازی به محاسبه سطح شاخص های عامل نیست. کافی است داده هایی در مورد درصد تحقق برنامه برای تولید ناخالص، تعداد کارگران و تعداد روزها و ساعات کار آنها برای دوره مورد تجزیه و تحلیل داشته باشید.

6.5. روش تقسیم نسبی و مشارکت سهام عدالت

ماهیت، هدف و دامنه کاربرد روش تقسیم متناسب. روش و الگوریتم های محاسبه تأثیر عوامل در این روش.

در تعدادی از موارد، برای تعیین میزان تأثیر عوامل بر رشد یک شاخص عملکرد، می توان از آن استفاده کرد. روش تقسیم متناسب این در مورد مواردی صدق می کند که ما با مدل های افزودنی مانند V = شیو نوع افزودنی چندگانه

در حالت اول وقتی یک مدل تک سطحی از نوع V= داریم آ + ب+ s.محاسبه به شرح زیر انجام می شود:

به عنوان مثال، سطح سودآوری به دلیل افزایش سرمایه شرکت به میزان 200 میلیون روبل، 8٪ کاهش یافت. در همان زمان، ارزش سرمایه ثابت 250 میلیون روبل افزایش یافت و سرمایه در گردش 50 میلیون روبل کاهش یافت. به این معنی که با توجه به عامل اول، سطح سودآوری کاهش یافته و به دلیل دوم افزایش یافته است:

روش محاسبه برای مدل های ترکیبی تا حدودی پیچیده تر است. رابطه عوامل در مدل ترکیبی در شکل 1 نشان داده شده است. 6.1.

وقتی شناخته می شود که درد, معاونو W،و Yb، سپس تعیین کنید Yد, Y n, Yمترمی توانید از روش تقسیم متناسب استفاده کنید که بر اساس توزیع متناسب افزایش شاخص مؤثر Y به دلیل تغییر در عامل است. که دربین عوامل سطح دوم دی، نو مبا توجه به بزرگی رشد آنها. تناسب این توزیع با تعیین یک ضریب ثابت برای همه عوامل به دست می آید که میزان تغییر در شاخص موثر Y را در اثر تغییر ضریب نشان می دهد. که دردر هر واحد.

مقدار ضریب (به)به صورت زیر تعریف می شود:

ضرب این ضریب در انحراف مطلق که دربا توجه به عامل مربوطه، ما تغییر در شاخص موثر را پیدا می کنیم:

به عنوان مثال، هزینه 1 tkm به دلیل کاهش میانگین تولید سالانه یک خودرو 180 روبل افزایش یافت. مشخص است که میانگین تولید سالانه یک خودرو به دلیل موارد زیر کاهش یافته است:

الف) از کار افتادن ماشین از قبل برنامه ریزی شده -5000 tkm

ب) دورهای بیکار بالای طرح -4000 tkm

ج) استفاده ناقص از ظرفیت حمل -3000 tkm

مجموع - 12000 tkm

از اینجا می توانید تغییر در هزینه را تحت تأثیر عوامل سطح دوم تعیین کنید:

برای حل این نوع مشکلات می توانید از روش برابری نیز استفاده کنید. ابتدا سهم هر عامل در مقدار کل افزایش آنها تعیین می شود که سپس در کل افزایش شاخص موثر ضرب می شود (جدول 6.5):

نمونه های مشابه زیادی از کاربرد این روش در ACD وجود دارد، همانطور که می توانید در روند مطالعه یک دوره صنعتی در مورد تجزیه و تحلیل فعالیت های اقتصادی یک بنگاه اقتصادی مشاهده کنید.

6.6. روش یکپارچه در تحلیل فعالیت های اقتصادی

معایب اصلی روش حذف. مشکل تجزیه رشد اضافی از اثر متقابل عوامل بین آنها. ماهیت روش انتگرال و دامنه کاربرد آن. الگوریتم های محاسبه تاثیر عوامل در مدل های مختلف به صورت انتگرال.

حذف به عنوان یک روش تحلیل عاملی قطعی دارای یک اشکال قابل توجه است. هنگام استفاده از آن، فرض بر این است که عوامل مستقل از یکدیگر تغییر می کنند. در واقع آنها با هم تغییر می کنند، به هم پیوسته می شوند و از این تعامل یک افزایش اضافی در شاخص مؤثر حاصل می شود که هنگام استفاده از روش های حذف، به یکی از عوامل، معمولاً آخرین، اضافه می شود. در این راستا، میزان تأثیر عوامل بر تغییر در شاخص عملکرد بسته به مکانی که یک یا آن عامل در یک مدل قطعی در آن قرار می‌گیرد، تغییر می‌کند.

بیایید با استفاده از مثال ارائه شده در جدول به این موضوع نگاه کنیم. 6.1. طبق داده های ارائه شده در آن، تعداد کارگران در شرکت 20٪، بهره وری نیروی کار - 25٪، و حجم تولید ناخالص - 50٪ افزایش یافته است. این بدان معنی است که 5٪ (50 - 20 - 25)، یا 8000 میلیون روبل. تولید ناخالص افزایش اضافی ناشی از تعامل هر دو عامل است.

وقتی حجم مشروط تولید ناخالص را بر اساس تعداد واقعی کارگران و سطح برنامه‌ریزی شده بهره‌وری نیروی کار محاسبه می‌کنیم، تمام رشد اضافی حاصل از تعامل دو عامل به عامل کیفی - تغییر در بهره‌وری نیروی کار مربوط می‌شود:

اگر هنگام محاسبه حجم مشروط تولید ناخالص، تعداد کارگران برنامه ریزی شده و سطح واقعی بهره وری کار را در نظر بگیریم، کل افزایش اضافی در تولید ناخالص به عامل کمی مربوط می شود که به طور ثانویه آن را تغییر می دهیم:

ما یک راه حل گرافیکی برای مشکل در نسخه های مختلف نشان خواهیم داد (شکل 6.2).

در اولین گزینه محاسبه، نشانگر شرطی به شکل زیر است: تبدیل VP = CHRFایکس GV pl،در دوم - VP cond = CR plایکس GVf.

بر این اساس، انحرافات ناشی از هر عامل در مورد اول

در دوم

در نمودارها، این انحرافات مربوط به مستطیل های مختلف است، زیرا با گزینه های مختلف جایگزینی، مقدار افزایش اضافی در شاخص موثر برابر با مستطیل است. آ ب پ ت, در مورد اول به بزرگی تأثیر تولید سالانه و در مورد دوم به بزرگی تأثیر تعداد کارگران اشاره دارد. در نتیجه، میزان تأثیر یک عامل اغراق آمیز است، و دیگری کم بیان می شود، که باعث ابهام در ارزیابی تأثیر عوامل می شود، به ویژه در مواردی که افزایش اضافی کاملاً قابل توجه است، مانند مثال ما.

برای رهایی از این اشکال، از تحلیل عاملی قطعی استفاده می شود روش انتگرال، که برای اندازه‌گیری تأثیر عوامل در مدل‌های ضربی، چندگانه و ترکیبی از فرم افزایشی چندگانه استفاده می‌شود

استفاده از این روش باعث می شود تا نتایج دقیق تری از محاسبه تأثیر عوامل در مقایسه با روش های جایگزینی زنجیره، تفاوت های مطلق و نسبی به دست آید و از ارزیابی مبهم تأثیر عوامل جلوگیری شود زیرا در این حالت نتایج حاصل نمی شود. به مکان عوامل در مدل بستگی دارد، اما افزایش اضافی در شاخص موثر، که از تعامل عوامل تشکیل شده است، به طور مساوی بین آنها تقسیم می شود.

در نگاه اول، ممکن است به نظر برسد که برای توزیع افزایش اضافی کافی است نیمی از آن یا بخشی مربوط به تعداد فاکتورها را بگیرید. اما اغلب انجام این کار دشوار است، زیرا عوامل می توانند در جهت های مختلف عمل کنند. بنابراین در روش انتگرال از فرمول های خاصی استفاده می شود. در اینجا موارد اصلی برای مدل های مختلف آورده شده است.

از روش لگاریتمی برای اندازه گیری تأثیر عوامل در مدل های ضربی استفاده می شود. در این حالت، نتیجه محاسبات، مانند ادغام، به مکان عوامل در مدل بستگی ندارد و در مقایسه با روش انتگرال، حتی از دقت محاسبات بالاتری نیز اطمینان حاصل می شود. اگر در حین ادغام، سود اضافی حاصل از اثر متقابل عوامل به طور مساوی بین آنها توزیع شود، با استفاده از لگاریتم، نتیجه عمل مشترک عوامل به نسبت سهم تأثیر جدا شده هر عامل در سطح توزیع می شود. شاخص عملکرد این مزیت آن است و نقطه ضعف آن محدوده کاربرد محدود است.

بر خلاف روش انتگرال، هنگام گرفتن لگاریتم، از افزایش مطلق شاخص ها استفاده نمی شود، بلکه از شاخص های رشد آنها (کاهش) استفاده می شود.

از نظر ریاضی، این روش به شرح زیر است. فرض کنید شاخص موثر را می توان به عنوان محصول سه عامل نشان داد: f = xyz.با گرفتن لگاریتم های هر دو طرف برابری، به دست می آوریم

با توجه به اینکه همان رابطه بین شاخص‌های تغییرات شاخص‌ها مانند خود شاخص‌ها باقی می‌ماند، مقادیر مطلق آنها را با شاخص‌ها جایگزین می‌کنیم:

از فرمول ها به دست می آید که افزایش کل در شاخص مؤثر بین عوامل به نسبت نسبت لگاریتم شاخص های عامل به لگاریتم شاخص شاخص مؤثر توزیع می شود. و مهم نیست که کدام لگاریتم استفاده می شود - طبیعی یا اعشاری.

استفاده از داده های جدول 6.1، ما افزایش تولید ناخالص را به دلیل تعداد کارگران محاسبه می کنیم (CR)،تعداد روزهای کار یک کارگر در سال (د)و میانگین تولید روزانه (DV)با توجه به مدل عاملی:

با مقایسه نتایج به‌دست‌آمده از محاسبه تأثیر عوامل با استفاده از روش‌های مختلف با استفاده از این مدل عاملی، می‌توان به مزیت روش لگاریتمی متقاعد شد. این در سادگی نسبی محاسبات و افزایش دقت محاسبات منعکس شده است.

با در نظر گرفتن تکنیک‌های اصلی تحلیل عاملی قطعی و دامنه کاربرد آنها، نتایج را می‌توان در قالب ماتریس زیر نظام‌بندی کرد:

آگاهی از ماهیت این تکنیک ها، دامنه کاربرد آنها و روش های محاسبه شرط لازم برای تحقیقات کمی واجد شرایط است.

نتیجه تحلیل عاملی قطعی، تجزیه افزایش شاخص مؤثر، به دلیل تأثیر کلی یا تغییر در ویژگی‌های عامل، به مجموع افزایش‌های جزئی در شاخص مؤثر است که ناشی از تغییر تنها یک عامل است. برای این منظور در تحلیل های اقتصادی علاوه بر تحلیل شاخص ها از روش های توسعه یافته ویژه ای استفاده می شود که گاهی به آنها تکنیک نیز گفته می شود. اصلی ترین آنها روش تفاوت ها و روش شناسایی تأثیر مجزای عوامل است. به نوبه خود، روش تفاوت ها شامل تکنیک های جایگزینی زنجیره ای، تفاوت های مطلق (حاسبی) و تفاوت های نسبی (درصد) است.

روش جایگزینی زنجیره ای به درستی روش اصلی حذف در نظر گرفته می شود. در مطالعه وابستگی های عملکردی استفاده می شود و برای اندازه گیری تأثیر تغییرات در ویژگی های عامل بر تغییرات شاخص مؤثر در حالی که سایر مقادیر را ثابت نگه می دارد (ثابت) در نظر گرفته شده است.

برای انجام این کار، مقادیر اساسی هر عامل (برنامه ریزی شده، دوره گذشته) به طور متوالی با داده های واقعی آن (گزارش شده) جایگزین می شود. نتایج به‌دست‌آمده از جایگزینی متوالی هر عامل-شاخص مقایسه می‌شود. تفاوت بین هر شاخص بعدی و قبلی مشخص کننده تأثیر عامل است، مشروط بر اینکه تأثیر همه عوامل دیگر حذف شود.

بر اساس موارد فوق، روش جایگزینی زنجیره اغلب روش جداسازی متوالی و تدریجی عوامل نامیده می شود.

هنگام استفاده از تکنیک جایگزینی زنجیره، باید به ترتیب مشخصی از عوامل جایگزینی پایبند باشید:

اول از همه، شاخص های حجمی (کمی) جایگزین می شوند.

ثانیا - ساختاری؛

ثالثاً کیفیت.

در مواردی که چندین شاخص کمی یا کیفی در مدل تحلیلی وجود دارد، اولویتی بین آنها ایجاد می شود - ابتدا شاخص های اصلی، اولیه (عمومی) جایگزین می شوند و سپس شاخص های ثانویه مشتق (جزئی) جایگزین می شوند (شکل 1). 11.2).

برنج. 11.2. ترتیب جایگزینی نشانگرها هنگام استفاده از تکنیک جایگزینی زنجیره

بیایید طرح کلی برای استفاده از جایگزینی زنجیره را با استفاده از مثال یک مدل ضرب ضربی در نظر بگیریم:

جایی که T شاخص موثر است.

الف، ب، ج، د شاخص های عاملی هستند که a یک شاخص کیفی است. ج - شاخص ساختاری؛ ج، د - شاخص های حجمی (کمی) و شاخص d نسبت به شاخص c اولیه است.

بیایید مقادیر واقعی شاخص ها (شاخص "1") را با موارد برنامه ریزی شده (شاخص "0") مقایسه کنیم. انحراف کل شاخص T از طرح به صورت زیر خواهد بود:

.

برای انجام محاسبات بیشتر، مدل تحلیلی خود را به ترتیب لازم برای جایگزینی اندیکاتورها بازسازی خواهیم کرد. سپس:

;.

اجازه دهید تغییر شاخص مؤثر را به دلیل تغییر در همه عوامل و هر یک به صورت جداگانه تعیین کنیم:

تأثیر کلی عوامل؛

تأثیر عامل d;

تاثیر عامل c;

تأثیر عامل b;

تأثیر عامل a;

بدین ترتیب:

مثال. بر اساس داده های ارائه شده در جدول، تأثیر عوامل بر انحراف بهای تمام شده تولید در سال گزارش را نسبت به سال قبل محاسبه کنید (جدول 11.5).

1. اجازه دهید تغییر کلی در خروجی را تعیین کنیم:

(هزار UAH).

2. اجازه دهید تأثیر عوامل فردی را به عنوان تغییر در خروجی محاسبه کنیم:

الف) تأثیر تغییرات تعداد کارگران بر تغییرات تولید:

ب) تأثیر تغییر در تعداد روزهای کار یک کارگر بر تغییر در بازده:

ج) تأثیر تغییرات در میانگین مدت جابجایی بر پویایی خروجی محصول:

د) تأثیر تغییرات در بهره وری نیروی کار بر تغییرات در تولید:

تعادل انحراف:

بنابراین، در سال گزارش نسبت به سال قبل، تولید محصول 429.3 هزار UAH افزایش یافته است. این تحت تأثیر عوامل زیر قرار گرفت: تغییرات در تعداد کارگران، تعداد روزهای کار، طول شیفت کاری و میانگین تولید ساعتی (بازده کار).

بنابراین، به لطف افزایش تعداد کارگران، خروجی تولید 269.5 هزار UAH افزایش یافت. با توجه به کاهش تعداد روزهای کار، خروجی تولید 64.68 هزار UAH کاهش یافت. افزایش مدت زمان تغییر منجر به افزایش تولید محصول 34.16 هزار UAH و افزایش بهره وری نیروی کار - 190.32 هزار UAH شد.

دریافت تفاوت های مطلق (حساب) و دریافت تفاوت های نسبی اصلاحی در دریافت جایگزین های زنجیره ای است. می توان از آن برای تعیین تأثیر شاخص های عاملی بر نتایج در مدل های ضربی و ترکیبی استفاده کرد. بهتر است از روش تفاوت مطلق زمانی استفاده شود که داده منبع قبلاً دارای انحراف مطلق در شاخص های عامل باشد. با این حال، این روش برای چندین مدل کاربردی نیست.

اجازه دهید الگوریتم محاسبه تأثیر عوامل را با استفاده از روش تفاوت مطلق با استفاده از مثال مدل ضربی ضربی که در روش جایگزینی زنجیره استفاده شد در نظر بگیریم:

انحرافات مطلق مقادیر واقعی هر شاخص عامل از موارد اساسی وجود دارد:

;

;

;

.

در نتیجه:

بر اساس داده های مثال بالا (جدول 11.5)، ما تأثیر عوامل را بر تغییرات در خروجی محصول با استفاده از تفاوت های مطلق تعیین می کنیم.

1. تغییر کلی در خروجی:

(هزار UAH).

2. تأثیر تغییرات در عوامل فردی بر پویایی خروجی محصول، یعنی:

الف) تعداد کارکنان:

(هزار UAH)؛

ب) تعداد روزهای کار توسط یک کارگر:

(هزار UAH)؛

ج) میانگین مدت نوبت:

(هزار UAH)؛

د) بهره وری نیروی کار:

(هزار UAH).

تعادل انحراف:

مثال نشان می دهد که روش تفاوت مطلق نتایج یکسانی از تأثیر عوامل را به عنوان روش جایگزینی زنجیره به دست می دهد.

روش تفاوت‌های نسبی (درصد) نوعی تغییر از روش جایگزین‌های زنجیره‌ای است که در مدل‌های ضربی زمانی که داده‌های منبع در مقادیر نسبی ارائه می‌شوند، استفاده می‌شود. تعیین تأثیر عوامل با استفاده از تفاوت های نسبی شامل انجام اقدامات متوالی زیر است:

برای تعیین تأثیر عامل اول، مقدار پایه شاخص مؤثر باید در انحراف نسبی (نرخ رشد) شاخص اول ضرب شود و به صورت درصد گرفته شود و بر 100 تقسیم شود.

برای محاسبه تأثیر عامل دوم و بعدی، لازم است مجموع مقدار پایه شاخص مؤثر و میزان تأثیر عوامل قبلی را در انحراف نسبی عامل - شاخص مورد نظر ضرب کنیم. درصد و تقسیم بر 100

مثلا،. سپس:

تعادل انحراف:

با توجه به مثال فوق، با استفاده از روش تفاوت نسبی، ابتدا با محاسبه درصد انحراف (نرخ رشد) شاخص های سال گزارشگر نسبت به سال قبل (ستون 5 جدول) تأثیر عوامل را بر تغییرات تولید محصول تعیین خواهیم کرد. 11.5):

1. تغییر کلی در خروجی.

(هزار UAH).

2. تغییر در بازده تولید به دلیل تغییر در تعداد کارکنان:

(هزار UAH).

3. تغییر در خروجی محصول به دلیل تغییر در تعداد روزهای کار:

(هزار UAH).

4. تغییر در خروجی محصول تحت تأثیر پویایی مدت زمان تغییر:

5. تأثیر میانگین تولید ساعتی بر خروجی محصول:

تعادل انحراف:

همانطور که می بینید، با استفاده از تکنیک های جایگزینی زنجیره ای و تفاوت های نسبی، نتایج یکسانی به دست آوردیم.

لازم به ذکر است که هنگام ارائه داده های اولیه برای تجزیه و تحلیل در قالب مقادیر نسبی (به عنوان مثال، درصد تکمیل طرح) توصیه می شود از روش تفاوت های نسبی استفاده کنید.

بنابراین، هنگام مطالعه انحرافات مقادیر واقعی شاخص های اقتصادی از شاخص های برنامه ریزی شده، و همچنین هنگام مطالعه پویایی شاخص ها، می توان از روش تفاوت ها استفاده کرد. مزیت آن سادگی و تطبیق پذیری آن است.

با این حال، این روش همچنین دارای معایب خاصی است. بنابراین، نتیجه تجزیه تأثیر عوامل بر یک شاخص مؤثر بستگی به انطباق با ترتیب (توالی) جایگزینی آنها دارد. علاوه بر این، این روش در زمان افزودنی نیست، یعنی نتایج کار انجام شده، به عنوان مثال، برای یک سال تجزیه و تحلیل با داده های مربوطه به دست آمده در ماه یا سه ماهه مطابقت ندارد.

هدف از خدمات. ماشین حساب آنلاین برای تجزیه و تحلیل تأثیر عوامل فردی بر شاخص عملکرد طراحی شده است روش تفاوت نسبی(سانتی متر. مثال).

روش فقط در مدل های ضربیو در مدل های ترکیبی مانند Y = a * (b - c). این روش به ویژه زمانی راحت و مؤثر است که داده های منبع حاوی انحرافات نسبی تعیین شده قبلی از شاخص های عامل در درصد یا ضرایب باشد.
هنگام استفاده از این روش برای محاسبه تأثیر عامل اول، لازم است مقدار برنامه ریزی شده شاخص مؤثر را در افزایش نسبی این عامل (در درصد) ضرب کرده و بر 100 تقسیم کنیم. برای محاسبه تأثیر عامل دوم، شما باید تغییر آن را به دلیل اولین عامل به مقدار برنامه ریزی شده شاخص مؤثر اضافه کنید و سپس مقدار حاصل را در افزایش نسبی عامل دوم (در٪) ضرب کنید و نتیجه را بر 100 تقسیم کنید.

الگوریتم محاسبه با استفاده از روش تفاوت های نسبی برای مدل ضربی

Y = a * b * c

1. ابتدا انحرافات نسبی عوامل موجود در مدل محاسبه می شود:
Δa% = (a1 – a0) / a0 * 100%
Δb% = (b1 – b0) / b0 * 100%
Δc% = (c1 – c0) / c0 * 100%

2. ما انحراف شاخص عملکرد را با توجه به هر یک از عوامل تعیین می کنیم:
ΔYa = Y0 * Δa% / 100;
ΔYb = (Y0 + ΔYa)* Δb% / 100;
ΔYc = (Y0 + ΔYa + ΔYb)* Δc% / 100

3. ما تغییر کلی در شاخص عملکرد را محاسبه می کنیم:
ΔY = ΔYa + ΔYb + ΔYc = Y1 – Y0.