Tekijäanalyysi. Taloudellisten indikaattoreiden tekijäanalyysin menetelmät Ketjujen korvausmenetelmät

Lähetä hyvä työsi tietokanta on yksinkertainen. Käytä alla olevaa lomaketta

Opiskelijat, jatko-opiskelijat, nuoret tutkijat, jotka käyttävät tietopohjaa opinnoissaan ja työssään, ovat sinulle erittäin kiitollisia.

Lähetetty osoitteessa http://www.allbest.ru/

Venäjän federaation maatalousministeriö

FSBEI HPE "VORONEZIN OSAVALTION MAATALOUSYLIOPISTO, NIMI K.D. GLINKA"

Maatalousyritysten taloudellisen toiminnan tilasto- ja analyysilaitos

Testata

Aihe: Taloudellisen analyysin teoria

Aiheesta: Menetelmät analysoida tekijöiden määrällistä vaikutusta suoritusindikaattorin muutoksiin

Pavlovsk - 2011

Menetelmät, joilla analysoidaan tekijöiden määrällistä vaikutusta suoritusindikaattoreiden muutoksiin

Differentiaalilaskennan menetelmä. Yksittäisten tekijöiden roolin kvantitatiivisen arvioinnin teoreettinen perusta tehokkaan (yleistävän) indikaattorin dynamiikassa on eriyttäminen.

Differentiaalilaskennan menetelmässä oletetaan, että funktioiden kokonaislisäys (tulosindikaattori) jaetaan termeihin, joissa kunkin arvo määritetään tulona vastaavasta osaderivaatasta ja sen muuttujan inkrementin tulona, jolla tämä johdannainen lasketaan. Tarkastellaan ongelmaa löytää tekijöiden vaikutus tuloksena olevan indikaattorin muutokseen differentiaalilaskentamenetelmällä kahden muuttujan funktion esimerkin avulla. Olkoon funktio z = f(x, y), jolloin jos funktio on differentioituva, sen inkrementti voidaan ilmaista

missä on toimintojen muutos;

Dx(x1 - xo) - muutos ensimmäisessä tekijässä;

Muutos toisessa tekijässä;

Äärettömän pieni määrä, joka on suurempi kuin.

Tekijöiden x ja y vaikutus z:n muutokseen määritetään tässä tapauksessa muodossa

ja niiden summa edustaa pääosaa (lineaarinen suhteessa tekijöiden kasvuun) differentioituvan funktion lisäyksestä. On huomattava, että parametri on pieni melko pienille tekijöiden muutoksille ja sen arvot voivat poiketa merkittävästi nollasta suurilla tekijöiden muutoksilla. Koska Tämä menetelmä tarjoaa yksiselitteisen hajotuksen tekijöiden vaikutuksesta tuloksena olevan indikaattorin muutokseen, jolloin tämä hajoaminen voi johtaa merkittäviin virheisiin tekijöiden vaikutuksen arvioinnissa, koska se ei ota huomioon jäännöstermin arvoa, ts. .

Tarkastellaan menetelmän soveltamista tietyn funktion esimerkillä: z = xy. Olkoon tekijöiden alku- ja loppuarvot ja tuloksena oleva indikaattori (x0, y0, z0, x1, y1, z1) tiedossa, jolloin tekijöiden vaikutus tuloksena olevan indikaattorin muutokseen määritetään vastaavasti kaavoilla :

On helppo osoittaa, että funktion z = xy lineaarilaajennuksessa jäännöstermi on yhtä suuri kuin.

Todellakin, kokonaismuutos funktiossa oli, ja ero kokonaismuutoksen ja välillä lasketaan kaavalla

Näin ollen differentiaalilaskennan menetelmässä ns. redusoitumaton jäännös, joka tulkitaan loogiseksi virheeksi differentiaatiomenetelmässä, yksinkertaisesti hylätään. Tämä on taloudellisten laskelmien eriyttämisen "haitta", jossa vaaditaan yleensä tehokkaan indikaattorin muutosten tarkka tasapaino ja kaikkien tekijöiden vaikutusten algebrallinen summa.

Indeksimenetelmä tekijöiden vaikutuksen määrittämiseksi yleisin indikaattoriin tilastoissa, taloudellisen toiminnan suunnittelussa ja analysoinnissa, yksittäisten tekijöiden roolin määrällisen arvioinnin perustana yleisindikaattoreiden muutosten dynamiikassa ovat indeksimallit.

Siten, kun tutkit yrityksen tuotannon määrän riippuvuutta työntekijöiden määrän ja heidän työn tuottavuuden muutoksista, voit käyttää seuraavaa toisiinsa liittyvien indeksien järjestelmää:

missä IN on tuotantovolyymin muutosten yleinen indeksi;

IR - työntekijöiden lukumäärän muutosten yksilöllinen (factorial) indeksi;

ID - työntekijöiden työn tuottavuuden muutosten tekijäindeksi;

D0, D1 - markkinakelpoisen (brutto)tuotannon keskimääräinen vuosituotanto työntekijää kohti perus- ja raportointijaksolla;

R0, R1 - teollisuustuotannon henkilöstön keskimääräinen vuosimäärä perus- ja raportointijaksolla.

Yllä olevat kaavat osoittavat, että kokonaistuotannon volyymin suhteellinen muutos muodostuu kahden tekijän suhteellisten muutosten tulona: työntekijöiden määrä ja heidän työn tuottavuus. Kaavat heijastavat tilastoissa hyväksyttyä käytäntöä tekijäindeksien muodostamisessa, jonka ydin voidaan muotoilla seuraavasti. Jos yleistävä taloudellinen indikaattori on määrällisten (volyymien) ja laadullisten indikaattoreiden-tekijöiden tulos, niin määrällisen tekijän vaikutusta määritettäessä laadullinen indikaattori kiinnitetään perustasolle ja laadullisen tekijän vaikutusta määritettäessä määrällinen indikaattori on kiinteä raportointikauden tasolla.

Indeksimenetelmä mahdollistaa yleistävän indikaattorin suhteellisten, mutta myös absoluuttisten poikkeamien hajoamisen tekijöiksi. Esimerkissämme kaavan (5.2.1) avulla voimme laskea yleisindikaattorin - yrityksen kaupallisten tuotteiden tuotannon määrän - absoluuttisen poikkeaman (lisäyksen) suuruuden:

missä on kaupallisen tuotannon määrän absoluuttinen lisäys tarkastelujaksolla.

Tämä poikkeama muodostui työntekijöiden lukumäärän ja työn tuottavuuden muutosten vaikutuksesta. Sen määrittämiseksi, mikä osa tuotannon määrän kokonaismuutoksesta saavutettiin kunkin tekijän muutoksista erikseen, on tarpeen eliminoida toisen tekijän vaikutus laskettaessa yhden niistä vaikutusta.

Kaava (5.2.2) vastaa tätä ehtoa. Ensimmäisessä tekijässä eliminoidaan työn tuottavuuden vaikutus, toisessa - työntekijöiden lukumäärä, joten työntekijöiden lukumäärän muutoksesta johtuva tuotannon kasvu määritetään osoittajan ja nimittäjän erotuksena. ensimmäinen tekijä:

Työntekijöiden työn tuottavuuden muutoksista johtuva tuotannon kasvu määritetään samalla tavalla käyttämällä toista tekijää:

Ilmoitettu periaate yleistävän indikaattorin absoluuttisen kasvun (poikkeaman) hajottamisesta tekijöiksi soveltuu tapaukseen, jossa tekijöiden lukumäärä on kaksi (yksi niistä on määrällinen, toinen on kvalitatiivinen) ja analysoitava indikaattori on esiteltiin heidän tuotteensa.

Indeksiteoria ei tarjoa yleistä menetelmää yleistävän indikaattorin absoluuttisten poikkeamien hajottamiseksi tekijöiksi, kun tekijöitä on enemmän kuin kaksi.

Ketjun korvausmenetelmä. Tämä menetelmä koostuu, kuten on jo todistettu, useiden yleistävän indikaattorin väliarvojen hankkimisesta korvaamalla peräkkäin tekijöiden perusarvot todellisilla. Korvausketjun yleistävän indikaattorin kahden väliarvon ero on yhtä suuri kuin vastaavan tekijän muutoksen aiheuttama yleistävän indikaattorin muutos.

Yleensä meillä on seuraava laskentajärjestelmä ketjun korvausmenetelmällä:

Yhteenvetoindikaattorin perusarvo;

Keskiarvo;

Todellinen arvo.

Yleistävän indikaattorin absoluuttinen kokonaispoikkeama määritetään kaavalla

Yleistävän indikaattorin yleinen poikkeama on jaettu tekijöihin:

tekijän a muutoksista johtuen

tekijän b muutoksista johtuen

Ketjukorvausmenetelmällä, kuten indeksimenetelmällä, on haittoja, jotka sinun tulee olla tietoisia sitä käytettäessä. Ensinnäkin laskentatulokset riippuvat tekijöiden peräkkäisestä korvaamisesta; toiseksi aktiivinen rooli yleisindikaattorin muuttamisessa johtuu kohtuuttoman usein laadullisen tekijän muutosten vaikutuksesta.

Esimerkiksi jos tutkittava indikaattori z on funktion muotoinen, sen muutos ajanjaksolla ilmaistaan kaavalla

missä Dz on yleisindikaattorin lisäys;

Dx, Dy - tekijöiden lisäys;

x0 y0 - tekijöiden perusarvot;

t0 t1 ovat perus- ja raportointijaksot, vastaavasti.

Ryhmittelemällä tämän kaavan viimeinen termi ensimmäisten kanssa, saadaan kaksi erilaista ketjusubstituutiota.

Ensimmäinen vaihtoehto:

Toinen vaihtoehto:

Käytännössä käytetään yleensä ensimmäistä vaihtoehtoa (edellyttäen, että x on määrällinen ja y on kvalitatiivinen tekijä).

Tämä kaava paljastaa laadullisen tekijän vaikutuksen yleisindikaattorin muutokseen, ts. ilmaisemalla aktiivisemman yhteyden, yksittäisten tekijöiden yksiselitteistä kvantitatiivista arvoa ei ole mahdollista saada ilman lisäehtoja.

Painotettu äärellisen eron menetelmä. Tämä menetelmä koostuu siitä, että kunkin tekijän vaikutuksen suuruus määritetään sekä ensimmäisellä että toisella korvauskerralla, sitten tulos summataan ja keskiarvo otetaan saadusta summasta, jolloin saadaan yksi vastaus tekijän vaikutuksen arvo. Jos laskennassa on mukana useampia tekijöitä, niiden arvot lasketaan käyttämällä kaikkia mahdollisia korvauksia. Kuvataan tätä menetelmää matemaattisesti käyttämällä yllä olevaa merkintää.

Kuten näette, painotettu äärellinen erotusmenetelmä ottaa huomioon kaikki korvausvaihtoehdot. Samanaikaisesti keskiarvoa laskettaessa on mahdotonta saada yksiselitteistä määrällistä arvoa yksittäisistä tekijöistä. Tämä menetelmä on erittäin työvoimavaltainen ja edelliseen menetelmään verrattuna monimutkaistaa laskennallista menettelyä, koska sinun on käytävä läpi kaikki mahdolliset korvausvaihtoehdot. Pohjimmiltaan painotettujen äärellisten erojen menetelmä on identtinen (vain kaksikerroisen kertovan mallin tapauksessa) menetelmän kanssa, jossa yksinkertaisesti lisätään hajoamaton jäännös, kun tämä jäännös jaetaan tasan tekijöiden kesken. Tämän vahvistaa seuraava kaavan muunnos

Samoin

On huomattava, että tekijöiden lukumäärän ja siten substituutioiden määrän kasvaessa menetelmien kuvattua identiteettiä ei vahvisteta.

Logaritminen menetelmä. Tämä menetelmä koostuu siitä, että saavutetaan logaritminen suhteellinen jakauma jäännökselle kahdelle vaaditulle tekijälle. Tässä tapauksessa tekijöiden toimintajärjestystä ei tarvitse määrittää.

Matemaattisesti tämä menetelmä kuvataan seuraavasti.

Kerroinjärjestelmä z = xy voidaan esittää muodossa log z=log x + log y, jolloin

Jakamalla kaavan molemmat puolet ja kertomalla Dz:llä, saamme

Dz:n lauseke (*) ei ole muuta kuin sen logaritminen suhteellinen jakautuminen kahdelle vaaditulle tekijälle. Siksi tämän lähestymistavan kirjoittajat kutsuivat tätä menetelmää "logaritmiksi menetelmäksi lisäyksen Dz hajottamiseksi tekijöiksi". Logaritmisen hajottelumenetelmän erikoisuus on, että sen avulla voidaan määrittää ei vain kahden, vaan myös monien eristettyjen tekijöiden jäännösvaikutus tehokkaan indikaattorin muutokseen ilman, että vaaditaan toimintosarjan muodostamista.

Yleisemmässä muodossa tätä menetelmää kuvaili matemaatikko A. Khumal, joka kirjoitti: "Tällaista tulon kasvun jakautumista voidaan kutsua normaaliksi. Nimeä perustellaan sillä, että tuloksena oleva jakosääntö pysyy voimassa mille tahansa tekijöille, nimittäin: tuotteen kasvu jaetaan muuttuvien tekijöiden kesken niiden muutoskertoimien logaritmien suhteessa." Itse asiassa, jos analysoidussa tekijäjärjestelmän kertovassa mallissa on suurempi määrä tekijöitä (esimerkiksi z = xypm), tehokkaan indikaattorin Dz kokonaislisäys on

Kasvun hajottaminen tekijöiksi saavutetaan syöttämällä kerroin k, joka, jos se on nolla tai tekijöiden keskinäinen kumoaminen, ei salli tämän menetelmän käyttöä. Dz:n kaava voidaan kirjoittaa eri tavalla:

Tässä muodossa tätä kaavaa käytetään tällä hetkellä klassisena, joka kuvaa logaritmista analyysimenetelmää. Tästä kaavasta seuraa, että tehollisen indikaattorin kokonaislisäys jakautuu tekijöiden kesken suhteessa tekijäindeksien logaritmien suhteeseen efektiivisen indikaattorin logaritmiin. Ei ole väliä mitä logaritmia käytetään (luonnollinen ln N vai desimaali lg N).

Logaritmisen analyysimenetelmän suurin haittapuoli on, että se ei voi olla "universaali" eikä sitä voida käyttää minkään tyyppisten tekijäjärjestelmän mallien analysointiin. Jos analysoitaessa tekijäjärjestelmien kertovia malleja logaritmisella menetelmällä, on mahdollista saada tarkat arvot tekijöiden vaikutuksesta (jos tapauksessa), niin samalla useiden tekijäjärjestelmien mallien analyysillä saadaan tarkat arvot. tekijöiden vaikutuksesta ei ole mahdollista.

Jos siis tekijäjärjestelmän moninkertainen malli esitetään muodossa

niin samanlaista kaavaa voidaan soveltaa useiden tekijäjärjestelmien mallien analysointiin, ts.

Jos tekijäjärjestelmän moninkertaisessa mallissa, niin tätä mallia analysoimalla saadaan:

On huomattava, että tekijän Dz"y myöhempää jakoa logaritmisella menetelmällä tekijöiksi Dz"c ja Dz"q ei voida suorittaa käytännössä, koska logaritminen menetelmä pohjimmiltaan mahdollistaa logaritmisen suhteiden saamisen, jotka ovat suunnilleen sama jaettaville tekijöille Tämä on juuri kuvatun menetelmän haittapuoli. "Mixed" -lähestymistavan käyttö useiden tekijäjärjestelmien mallien analysoinnissa ei ratkaise ongelmaa saada erillinen arvo koko joukosta Tehokkaan indikaattorin muutokseen vaikuttavista tekijöistä.. Likimääräisten laskelmien olemassaolo tekijämuutosten suuruudesta osoittaa logaritmisen analyysimenetelmän epätäydellisyyden.

Kerroinmenetelmä. Tämä menetelmä, jonka on kuvannut venäläinen matemaatikko I.A. Belobzhetsky perustuu samojen perustaloudellisten indikaattoreiden numeeristen arvojen vertailuun eri olosuhteissa. I.A. Belobzhetsky ehdotti tekijöiden vaikutuksen suuruuden määrittämistä seuraavasti:

Kuvattu kerroinmenetelmä on kiehtova yksinkertaisuudessaan, mutta kun kaavoihin korvataan digitaalisia arvoja, I.A. Belobzhetsky osoittautui oikeaksi vain vahingossa. Kun algebralliset muunnokset suoritetaan tarkasti, tekijöiden kokonaisvaikutuksen tulos ei ole sama kuin suoralla laskennalla saadun tehollisen indikaattorin muutoksen suuruus.

Jakokertoimen lisäysmenetelmä. Taloudellisen toimeliaisuuden analyysissä yleisimmät ongelmat ovat suora deterministinen tekijäanalyysi. Taloudellisesta näkökulmasta tällaisia tehtäviä ovat suunnitelman toteutumisen tai taloudellisten tunnuslukujen dynamiikan analysointi, jossa lasketaan tulosindikaattorin muutokseen vaikuttaneiden tekijöiden määrällinen arvo. Matemaattiselta kannalta suoran deterministisen tekijäanalyysin ongelmat edustavat useiden muuttujien funktion tutkimista.

Differentiaalilaskennan menetelmän jatkokehitys oli menetelmä tekijäominaisuuksien lisäyksien murskaamiseksi, jossa jokaisen muuttujan inkrementti on tarpeen jakaa riittävän pieniksi segmenteiksi ja laskea uudelleen kunkin muuttujan osittaisten derivaattojen arvot (jo melko pieniä). ) liikettä avaruudessa. Hajanaisuuden aste on otettu sellaiseksi, että kokonaisvirhe ei vaikuta taloudellisten laskelmien tarkkuuteen.

Näin ollen funktion z=f(x, y) lisäys voidaan esittää yleisessä muodossa seuraavasti:

missä n on segmenttien lukumäärä, joihin kunkin tekijän lisäys on jaettu;

Axn = - muutos funktiossa z = f(x, y), joka johtuu tekijän x arvon muutoksesta;

Ayn = - muutos funktiossa z = f(x, y), koska tekijä y muuttuu määrällä

Virhe e pienenee n:n kasvaessa.

Esimerkiksi, kun analysoidaan muodon tekijäjärjestelmän moninkertaista mallia murskaamalla tekijäominaisuuksien lisäyksiä, saadaan seuraavat kaavat tekijöiden vaikutuksen kvantitatiivisten arvojen laskemiseksi tuloksena olevaan indikaattoriin:

e voidaan jättää huomiotta, jos n on tarpeeksi suuri.

Menetelmällä tekijäominaisuuksien lisäysten murskaamiseen on etuja verrattuna ketjun korvausmenetelmään. Sen avulla voit määrittää yksiselitteisesti tekijöiden vaikutuksen suuruuden ennalta määrätyllä laskelmien tarkkuudella, eikä se liity korvausjärjestykseen ja laadullisten ja kvantitatiivisten indikaattorien-tekijöiden valintaan. Fraktiointimenetelmä edellyttää funktion erilaistumisehtojen noudattamista tarkasteltavalla alueella.

Integroitu menetelmä tekijävaikutusten arviointiin. Menetelmän looginen jatkokehitys tekijäominaisuuksien lisäyksien murskaamiseen oli integraalinen tekijäanalyysimenetelmä. Tämä menetelmä perustuu funktion inkrementtien summaukseen, joka määritellään osittaisena derivaatana kerrottuna argumentin lisäyksellä äärettömän pienten välien yli. Tässä tapauksessa seuraavat ehdot on täytettävä:

funktion jatkuva erilaistuvuus, jossa taloudellista indikaattoria käytetään argumenttina;

alkeisjakson aloitus- ja loppupisteiden välinen funktio vaihtelee suoraa linjaa pitkin;

tekijöiden muutosnopeuksien suhteen pysyvyys

Yleensä kaavat tekijöiden vaikutuksen kvantitatiivisten arvojen laskemiseen tuloksena olevan indikaattorin muutoksiin (funktiolle z=f(x, y) - minkä tahansa tyyppiselle) johdetaan seuraavasti, mikä vastaa rajatapausta, kun :

jossa Ge on suoraviivainen jana tasolla (x, y), joka yhdistää pisteen (x0, y0) pisteeseen (x1, y1).

Todellisissa taloudellisissa prosesseissa funktion määrittelyalueen tekijöiden muutokset voivat tapahtua ei suoraa janaa e pitkin, vaan jotain suuntautunutta käyrää pitkin. Mutta koska tekijöiden muutosta tarkastellaan alkeisjakson aikana (eli sen vähimmäisajan aikana, jonka aikana vähintään yksi tekijöistä saa lisäyksen), jolloin käyrän liikerata määritetään ainoalla mahdollisella tavalla - suoralla- viivasuuntainen segmentti käyrästä, joka yhdistää alkeisjakson alku- ja loppupisteet.

Johdetaan kaava yleiselle tapaukselle.

Tuloksena olevan indikaattorin muuttaminen tekijöistä on määritelty

Y = f(x1, x2,..., xm),

missä xj on tekijöiden arvo; j = 1, 2,..., t; y on tuloksena olevan indikaattorin arvo.

Tekijät muuttuvat ajan myötä ja jokaisen tekijän arvot n pisteessä tunnetaan, ts. Oletetaan, että m-ulotteisessa avaruudessa on annettu n pistettä:

missä xji on j:nnen indikaattorin arvo hetkellä i.

Pisteet M1 ja Mn vastaavat tekijöiden arvoja analysoitavan ajanjakson alussa ja lopussa.

Oletetaan, että indikaattori y sai lisäyksen Dy analysoitulle ajanjaksolle; olkoon funktio y = f(x1, x2,..., xm) differentioituva ja f"xj(x1, x2,..., xm) tämän funktion osaderivaata argumentin xj suhteen.

Oletetaan, että Li on suora, joka yhdistää kaksi pistettä Mi ja Mi+1 (i=1, 2, …, n-1).

Sitten tämän suoran parametrinen yhtälö voidaan kirjoittaa muotoon

Otetaan käyttöön merkintä

Nämä kaksi kaavaa huomioon ottaen integraali segmentin Li yli voidaan kirjoittaa seuraavasti:

j = 1, 2,…, m; I = 1,2,…,n-1.

Kun kaikki integraalit on laskettu, saadaan matriisi

Tämän matriisin elementti yij luonnehtii j:nnen indikaattorin osuutta tuloksena olevan indikaattorin muutokseen ajanjaksolla i.

Summennettuasi Дyij arvot matriisin taulukoiden mukaan, saamme seuraavan rivin:

(Dy1, Dy2,..., Dyj,..., Dym.);

differentiaalinen indeksikerroin

Tämän rivin minkä tahansa j:nnen elementin arvo luonnehtii j:nnen tekijän osuutta tuloksena olevan indikaattorin Dy muutokseen. Kaikkien Дyj (j = 1, 2,..., m) summa on tuloksena olevan indikaattorin täysi lisäys.

Integraalimenetelmän käytännön käytölle tekijäanalyysin ongelmien ratkaisemisessa voidaan erottaa kaksi suuntaa. Ensimmäinen suunta sisältää tekijäanalyysin ongelmat, kun tekijöiden muutoksista ei ole tietoa tarkastelujaksolla tai niistä voidaan ottaa pois, ts. on tapaus, jolloin tätä ajanjaksoa tulisi pitää alkeellisena. Tässä tapauksessa laskelmat tulisi suorittaa suunnattua suoraa linjaa pitkin. Tämän tyyppistä tekijäanalyysiongelmaa voidaan perinteisesti kutsua staattiseksi, koska tässä tapauksessa analyysiin osallistuville tekijöille on tunnusomaista niiden aseman muuttumattomuus suhteessa yhteen tekijään, mitattujen tekijöiden analyysiehtojen pysyvyys riippumatta niiden sijainnista tekijäjärjestelmämallissa. Tekijälisäysten vertailu tapahtuu yhden tähän tarkoitukseen valitun tekijän suhteen.

Tekijäanalyysin integraalimenetelmän staattisiin ongelmatyyppeihin tulee sisältyä suunnitelman toteutumisen tai indikaattoreiden dynamiikkaan (jos vertailu tehdään edelliseen kauteen) liittyvät laskelmat. Tässä tapauksessa ei ole tietoa tekijöiden muutoksista tarkastelujaksolla.

Toinen suunta sisältää tekijäanalyysin tehtävät, jolloin on tietoa tekijöiden muutoksista tarkastelujaksolla ja se tulee ottaa huomioon, ts. tapaus, jossa tämä ajanjakso käytettävissä olevien tietojen mukaan jaetaan useisiin alkeellisiin. Tässä tapauksessa laskelmat tulisi suorittaa jollakin suuntautuneella käyrällä, joka yhdistää pisteen (x0, y0) ja pisteen (x1, y1) kaksitekijämallissa. Ongelmana on, kuinka määrittää käyrän todellinen muoto, jota pitkin tekijöiden x ja y liike tapahtui ajan kuluessa. Tämän tyyppisiä tekijäanalyysiongelmia voidaan tavanomaisesti kutsua dynaamisiksi, koska tässä tapauksessa analyysiin osallistuvat tekijät muuttuvat jokaisella jaksoittain jaettuna.

Integraalisen tekijäanalyysin menetelmän dynaamisiin ongelmatyyppeihin kuuluvat taloudellisten indikaattoreiden aikasarjojen analysointiin liittyvät laskelmat. Tässä tapauksessa on mahdollista valita, vaikkakin likimääräisesti, yhtälö, joka kuvaa analysoitujen tekijöiden käyttäytymistä ajan kuluessa koko tarkastelujakson aikana. Tässä tapauksessa jokaisessa jaetussa alkeisjaksossa voidaan ottaa yksilöllinen arvo, joka eroaa muista. Tekijäanalyysin integraalimenetelmää käytetään deterministisen taloudellisen analyysin käytännössä.

Toisin kuin ketjumenetelmällä, integraalimenetelmällä on tekijäkuormien uudelleenjakauman logaritminen laki, mikä osoittaa sen suuret edut. Tämä menetelmä on objektiivinen, koska se sulkee pois kaikki oletukset tekijöiden roolista ennen analyysiä. Toisin kuin muut tekijäanalyysimenetelmät, integraalimenetelmä noudattaa tekijöiden riippumattomuuden periaatetta.

Tekijäanalyysin integraalimenetelmän tärkeä piirre on, että se tarjoaa yleisen lähestymistavan erityyppisten ongelmien ratkaisemiseen riippumatta tekijäjärjestelmän malliin sisältyvien elementtien lukumäärästä ja niiden välisen yhteyden muodosta. Samanaikaisesti, jotta yksinkertaistetaan laskennallista menettelyä tuloksena olevan indikaattorin lisäyksen hajottamiseksi tekijöiksi, on noudatettava kahta ryhmää (tekijämallien tyypit: kertova ja moninkertainen.)

Integroinnin laskentamenettely on sama, mutta tuloksena saadut lopulliset laskentakaavat ovat erilaisia. Integraalimenetelmän työkaavojen muodostaminen multiplikatiivisille malleille. Tekijäanalyysin integroidun menetelmän käyttö deterministisessä taloudellisessa analyysissä ratkaisee parhaiten tekijöiden vaikutuksen yksilöllisesti määritettyjen arvojen saamisen ongelman.

Tekijöiden vaikutuksen laskemiseen tarvitaan kaavoja monenlaisiin tekijäjärjestelmien (funktioiden) malleihin. Edellä todettiin, että mikä tahansa äärellisen tekijäjärjestelmän malli voidaan pelkistää kahteen tyyppiin - kertovaan ja moninkertaiseen. Tämä ehto määrää, että tutkija käsittelee kahta päätyyppiä tekijäjärjestelmämalleja, koska loput mallit ovat niiden muunnelmia.

Määrätyn integraalin laskenta annetulle integrandille ja tietylle integrointivälille suoritetaan koneen muistiin tallennetun vakioohjelman mukaan. Tässä suhteessa tehtävä rajoittuu vain integrandien rakentamiseen, jotka riippuvat tekijäjärjestelmän funktion tyypistä tai mallista.

Integrandien rakentamisongelman ratkaisemisen helpottamiseksi tekijäjärjestelmän mallin tyypistä riippuen (kerroin tai moninkertainen) ehdotamme alkuarvomatriiseja - tekijäjärjestelmän rakenteen elementtien integradien rakentamiseen. . Matriiseihin kuuluva periaate mahdollistaa tekijäjärjestelmän rakenteen elementtien integrandien rakentamisen mille tahansa äärellisen tekijäjärjestelmän mallin elementtijoukolle. Periaatteessa integrandilausekkeiden rakentaminen tekijäjärjestelmän rakenteen elementeille on yksilöllinen prosessi, ja siinä tapauksessa, että rakenteen elementtien lukumäärää mitataan suuressa määrässä, mikä on taloudellisessa käytännössä harvinaista, ne etenevät. erikseen määritellyistä ehdoista.

Esimerkki deterministisesta ketjutekijäanalyysistä voi olla tuotantoyhdistyksen maatilaanalyysi, jossa arvioidaan kunkin tuotantoyksikön roolia yhdistyksen kannalta parhaan tuloksen saavuttamisessa.

Bibliografia

1. Bakanov M.I., Sheremet A.D. Taloudellisen analyysin teoria: Oppikirja. - 4. painos, lisäys. ja käsitelty - M.: Rahoitus ja tilastot, 2000. - 416 s.

2. Zenkina I.V. Taloudellisen analyysin teoria, osa 1: Oppikirja. Hyöty/kasvu. osavaltio ekonomi. Univer. - Rostov n/d., - 2001. - 131 s.

3. Lysenko D.V. Taloudellinen analyysi: oppikirja. - M.: TK Welby, Prospekt Publishing House, 2008. - 376 s.

4. Zenkina I.V. Taloudellisen analyysin teoria: Oppikirja. - M.: Kustannus- ja kauppayhtiö "Dashkov ja K?", Rostov n/d: Nauka - Press, 2007. - 208 s.

5. Taloudellisen analyysin teoria: Kasvatus- ja metodologinen kompleksi / E.A. Edalina; Ulyan. Osavaltio tekniikka. Univ. - Uljanovski: St. Ammattikoulu, 2003. - 108 s.

6. Taloudellisen analyysin teoria: Oppikirja / toim. MI. Bakanov. - 5. painos Uudelleentyöstetty ja ylimääräisiä - M.: Rahoitus ja tilastot, 2006. - 536 s.

7. Firstova S.Yu. Taloudellinen analyysi kysymyksissä ja vastauksissa: oppikirja. Hyöty. - M.: KNORUS, 2006 - 184 s.

Lähetetty osoitteessa Allbest.ru

Samanlaisia asiakirjoja

Olemuksen ominaisuudet, sovellusalueet ja menetelmät tekijän vaikutuksen laskemiseksi tehollisen indikaattorin muutokseen absoluuttisten erojen avulla. Menetelmän soveltaminen työvoimakorvausvarojen kasvuvauhdin ja sen tuottavuuden välisen suhteen analysoimiseksi.

testi, lisätty 1.9.2010

Menetelmät tekijöiden vaikutuksen mittaamiseksi taloudellisen toimeliaisuuden analysoinnissa. Ketjukorvausmenetelmä, jota käytetään tekijöiden laskemiseen kaikentyyppisissä deterministisissa tekijämalleissa. Tekijäanalyysin metodologia. Tilastollisen havainnon ydin.

kurssityö, lisätty 18.1.2015

Tehokkaan indikaattorin määrittäminen ja siihen vaikuttaminen ketjukorvausmenetelmällä. Suunniteltujen indikaattoreiden korvaaminen todellisilla. Työvoimaresurssien saatavuuteen ja käyttöön liittyvien tekijöiden vaikutus suoritusindikaattorin muutoksiin.

testi, lisätty 25.7.2015

Taloudellisen analyysin järjestämisen perusteet. Veturin keskimääräisen päivittäisen tuottavuuden analyysi. Autojen käyttökannan laskeminen sekä tekijäanalyysi niiden poikkeamasta suunnitellusta arvosta. Arvio tekijöiden vaikutuksesta tulosindikaattorin tasoon.

kurssityö, lisätty 19.12.2011

Tehokkaan indikaattorin muutokseen vaikuttavien tekijöiden vaikutuksen olemuksen, laajuuden ja laskennan ominaisuudet suhteellisia eroja käyttämällä. Yrityksen käyttöomaisuuden käytön analyysimenetelmien opiskelu yleisten tunnuslukujen perusteella.

testi, lisätty 30.8.2010

Kaksitekijäisen varianssianalyysin menetelmä. Arvio tutkittujen tekijöiden vaikutuksesta tuloksena olevaan taloudelliseen indikaattoriin. Laskenta minitab-järjestelmässä. Vuorovaikutusmallin alustava arviointi ja ilman tekijöiden vuorovaikutusta, tulosten vertailu.

testi, lisätty 17.11.2010

Investointihankkeiden päätösten teko. Sijoitustoiminnan analysoinnissa käytetyt kriteerit. Menetelmä sijoitusten tuottoprosentin laskemiseksi ja niiden takaisinmaksuajan määrittämiseksi. Työvoimatekijöiden vaikutuksen laskeminen myyntituoton muutoksiin.

testi, lisätty 10.10.2012

Sato- ja tuottavuusindikaattorit, niiden olemus, laskentamenetelmät. Bruttosadon dynamiikka. Keskisato, kasvu- ja nousuvauhti, vaihteluindikaattorit. Indeksianalyysimenetelmä. Tilastollinen ryhmittelymenetelmä. Korrelaatio- ja regressioanalyysi.

kurssityö, lisätty 03.02.2008

Analyysi työtekijöiden vaikutuksesta yrityksen tuottoon. Tutkitun indikaattorin ja tekijäindikaattoreiden välinen suhde. Työvoimaresurssien käytön indikaattoreiden laskentamenetelmä ja laskentatulokset. Eliminointi loogisena tekniikkana.

käytännön työ, lisätty 25.3.2009

Indeksit ja niiden luokittelu, osaindeksit. Yksilölliset ja yleiset indeksit, indeksimenetelmä. Yleiset määrälliset ja laadulliset indikaattorit, aritmeettiset keskiarvot ja harmoniset keskiarvot. Painotetun keskiarvon indeksien soveltaminen tilastoissa.

testata

Luku 3. INDEKSIMENETELMÄ TEKIJIEN VAIKUTUKSEN MÄÄRITTÄMISEKSI YLEISINDIKAATTORIIN

Tilastoissa, talouden suunnittelussa ja analysoinnissa indeksimallit ovat perustana kvantitatiiviselle arvioinnille yksittäisten tekijöiden roolista yleisindikaattoreiden muutosten dynamiikassa.

In = eD1R1/eD0R0;

In = еD0R1 / еD0R0 ` еD1R1 / еD0R1 ;

missä In on tuotantovolyymin muutosten yleinen indeksi,

Ir - työntekijöiden lukumäärän muutosten yksilöllinen (faktoriaalinen) indeksi;

Id - työntekijöiden työn tuottavuuden muutosten tekijäindeksi;

D0, D1 - markkinakelpoisen (brutto)tuotannon keskimääräinen vuosituotanto työntekijää kohti perus- ja raportointijaksolla;

R1, R0 - teollisuustuotannon henkilöstön keskimääräinen vuosimäärä perus- ja raportointikaudella.

Jos yleistävä taloudellinen indikaattori on määrällisten (volyymien) ja laadullisten indikaattoreiden-tekijöiden tulos, niin määrällisen tekijän vaikutusta määritettäessä laadullinen indikaattori kiinnitetään perustasolle ja laadullisen tekijän vaikutusta määritettäessä määrällinen indikaattori on kiinteä raportointikauden tasolla.

Indeksimenetelmä mahdollistaa yleistävän indikaattorin suhteellisten, mutta myös absoluuttisten poikkeamien hajoamisen tekijöiksi.

Esimerkissämme kaava In = еD1R1 / еD0R0 antaa meille mahdollisuuden laskea yleistävän indikaattorin absoluuttisen poikkeaman (lisäyksen) - yrityksen kaupallisten tuotteiden tuotannon määrä:

pNt = eD1R1 - eD0R0,

jossa pNt on kaupallisen tuotannon määrän absoluuttinen lisäys analysoitavana ajanjaksona.

Kaava In = еD0R1 / еD0R0 ` еD1R1 / еD0R1 vastaa tätä ehtoa. Ensimmäisessä tekijässä eliminoidaan työn tuottavuuden vaikutus, toisessa - työntekijöiden lukumäärä, joten työntekijöiden lukumäärän muutoksesta johtuva tuotannon kasvu määritetään osoittajan ja nimittäjän erotuksena. ensimmäinen tekijä:

pNtR = еD0R1 - еD0R0.

Työntekijöiden työn tuottavuuden muutoksista johtuva tuotannon kasvu määritetään samalla tavalla käyttämällä toista tekijää:

nNDT = eD1R1 - eD0R1.

Indeksiteoria ei tarjoa yleistä menetelmää yleistävän indikaattorin absoluuttisten poikkeamien hajottamiseksi tekijöiksi, kun tekijöitä on enemmän kuin kaksi.

LLC "EKOIL" tilinpäätöskäytännön analyysi ja arviointi

Taulukko 1 EKOIL Oy:n toiminnan keskeiset taloudelliset tunnusluvut 2012-2014. Indikaattorit vuodelle 2012 2013 2014 Poikkeamat 2014-2013 2013-2012 +;- % +;- % Tulot, t.r. 21214 27401 16712 -10689 60,99 6187 129,16 Myynnin kustannukset, t.r....

LLC "MiD-Line" tilinpäätösten analyysi

Arvioidaan tekijöiden vaikutusta myyntitulokseen. Taulukko 2 Myyntivoiton analyysi, tuhatta ruplaa...

Johdon kirjanpidon piirteet organisaatiossa

Yrityksen strategisessa johtamisessa liikkeenjohdon laskentajärjestelmää pidetään järjestelmänä, jolla kerätään ja tulkitaan tietoa kustannuksista, kuluista ja tuotteen kustannuksista, eli....

Tuotekustannus ja sen alentaminen (käyttämällä Zhemkonskyn kuluttajayhteiskunnan esimerkkiä)

Taulukon 2.5 tietojen mukaan...

Yrityksen tilinpäätösten laatiminen ja analysointi

Organisaation tuotannon, investointien ja taloudellisen toiminnan tehokkuutta kuvaavat sen taloudelliset tulokset. Kokonaistaloudellinen tulos on voitto...

Johdon auditointi

He harkitsevat. makroympäristön ulkoiset tekijät ja mikroympäristön tekijät, sisäisen ympäristön tekijät tilanneauditoinnilla...

Valmiiden tuotteiden ja niiden myynnin kirjanpito

Tuotantovolyymin muutoksiin vaikuttavat työvoiman ja materiaaliresurssien käyttöä kuvaavat tekijät, yleinen tuotanto...

Kustannuslaskenta, maidontuotannon ja valmiiden tuotteiden kustannusten ja tehokkuuden analysointi

Kotieläinbruttotuotanto on tietyn ajanjakson aikana tuotetun toimialan kokonaistuotannon määrä...

Kaupan jakelukustannusten kirjanpito ja analysointi NRUTP "Krynitsa" esimerkillä

Eri tekijät vaikuttavat eri tavoin jakelukustannuksiin. Kustannusten alentamiseen vaikuttavia tekijöitä ovat siis: - liikevaihtosuunnitelman ylittäminen...

Aineettomien hyödykkeiden kirjanpito ja hoitokulujen suunnittelu

Toisin kuin välittömät materiaalikustannukset, välittömät palkkakustannukset tai muut kustannukset, vastaavan budjetin hallintokulut eivät ole sidottu myynti- tai tuotantomääriin...

Tilinpäätös nettotuloksen muodostamisesta ja käytöstä

Kannattavuusindikaattorit kuvaavat yrityksen tehokkuutta kokonaisuutena, yrityksen eri osa-alueiden kannattavuutta kokonaisuutena, eri toimialojen kannattavuutta, kustannusten kattavuutta jne...

Indeksi on tilastollinen indikaattori, joka edustaa ominaisuuden kahden tilan suhdetta. Indeksien avulla tehdään vertailuja suunnitelmaan, dynamiikkaan, avaruuteen. Indeksiä kutsutaan yksinkertaiseksi (synonyymit: yksityinen...

Tekijäindeksianalyysi. Metodologia ja ongelmat

Taloudellisen analyysin ja taloudellisen tiedon analyyttisen käsittelyn prosessissa käytetään useita erityisiä menetelmiä ja tekniikoita...

Taloudellista analyysiä, joka tutkii yksittäisten tekijöiden vaikutusta taloudellisiin indikaattoreihin, kutsutaan tekijäanalyysi.
On syytä huomata, että tekijäanalyysin päätyypit ovat deterministinen analyysi ja stokastinen analyysi.

Deterministinen tekijäanalyysi perustuu metodologiaan sellaisten tekijöiden vaikutuksen tutkimiseksi, joiden suhde yleiseen taloudelliseen indikaattoriin on toimiva. Jälkimmäinen tarkoittaa, että yleistävä indikaattori on joko tulo, jaon osamäärä tai yksittäisten tekijöiden algebrallinen summa.

Stokastinen tekijäanalyysi perustuu metodologiaan sellaisten tekijöiden vaikutuksen tutkimiseksi, joiden suhde yleiseen taloudelliseen indikaattoriin on todennäköisyys, muuten - korrelaatio.

Edellytyksissä, joissa funktionaalinen suhde on olemassa argumentin muutoksen kanssa, funktiossa tapahtuu aina vastaava muutos. Jos on olemassa todennäköisyyssuhde, argumentin muutos voidaan yhdistää useisiin funktion muutoksen arvoihin.

Myös tekijäanalyysi on jaettu suoraan, muuten deduktiivinen analyysi ja takaisin(induktiivinen) analyysi.

Ensimmäinen analyysityyppi suorittaa tekijöiden vaikutuksen tutkimuksen deduktiivisella menetelmällä eli suunnassa yleisestä erityiseen. Käänteistekijäanalyysissä tekijöiden vaikutusta tutkitaan induktiivisesti - suunnassa yksittäisistä tekijöistä yleisiin talousindikaattoreihin.

Organisaation tehokkuuteen vaikuttavien tekijöiden luokittelu

Tekijät, joiden vaikutusta tarkastellaan taloudellista toimintaa analysoitaessa, luokitellaan eri kriteerien mukaan. Ensinnäkin ne voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: sisäiset tekijät, riippuen tämän organisaation toiminnasta ja ulkoiset tekijät, riippumaton tästä organisaatiosta.

Sisäiset tekijät voidaan jakaa pää- ja toissijaisiin sen mukaan, kuinka suuri vaikutus niillä on taloudellisiin indikaattoreihin. Keskeisiä tekijöitä ovat työvoimaresurssien, käyttöomaisuuden ja materiaalien käyttöön liittyvät tekijät sekä hankinta- ja myyntitoiminnan sekä tiettyjen muiden organisaation toimintaan liittyvien näkökohtien määräämät tekijät. Tärkeimmillä tekijöillä on perustavanlaatuinen vaikutus yleisiin talousindikaattoreihin. Ulkoiset tekijät, jotka eivät ole tietyn organisaation hallinnassa, määräytyvät luonnollisten ja ilmastollisten (maantieteellisten), sosioekonomisten ja ulkomaisten taloudellisten olosuhteiden perusteella.

Kun otetaan huomioon riippuvuus niiden vaikutuksen kestosta taloudellisiin indikaattoreihin, voimme erottaa vakiot ja muuttuvat tekijät. Ensimmäisen tyyppiset tekijät vaikuttavat taloudellisiin indikaattoreihin ajallisesti rajattomasti. Muuttuvat tekijät vaikuttavat talouden indikaattoreihin vain tietyn ajanjakson ajan.

Tekijät voidaan jakaa laaja (määrällinen) ja intensiivinen (laadullinen) perustuen niiden vaikutusten olemukseen taloudellisiin indikaattoreihin. Jos esimerkiksi tutkitaan työtekijöiden vaikutusta tuotannon määrään, niin työntekijöiden lukumäärän muutos on laaja tekijä ja yhden työntekijän työn tuottavuuden muutos intensiivinen tekijä.

Taloudellisiin indikaattoreihin vaikuttavat tekijät voidaan jakaa sen mukaan, kuinka paljon ne ovat riippuvaisia organisaation työntekijöiden ja muiden henkilöiden tahdosta ja tietoisuudesta. objektiiviset ja subjektiiviset tekijät. Objektiivisia tekijöitä voivat olla sääolosuhteet ja luonnonkatastrofit, jotka eivät ole riippuvaisia ihmisen toiminnasta. Subjektiiviset tekijät riippuvat täysin ihmisistä. Suurin osa tekijöistä on luokiteltava subjektiivisiksi.

Tekijät voidaan myös jakaa toiminnan laajuudesta riippuen rajoittamattoman ja rajoitetun toiminnan tekijöihin. Ensimmäisen tyyppiset tekijät vaikuttavat kaikkialla, kaikilla kansantalouden sektoreilla. Toisen tyyppiset tekijät vaikuttavat yksinomaan toimialan tai jopa erillisen organisaation sisällä.

Tämän rakenteen mukaan tekijät jaetaan yksinkertaisiin ja monimutkaisiin. Suurin osa tekijöistä on monimutkaisia, mukaan lukien useita komponentteja. Samalla on myös tekijöitä, joita ei voida erottaa toisistaan. Esimerkiksi pääoman tuottavuus voi toimia esimerkkinä monimutkaisesta tekijästä. Laitteen työskentelypäivien määrä tietyn ajanjakson aikana on yksinkertainen tekijä.

Yleisiin taloudellisiin indikaattoreihin kohdistuvan vaikutuksen luonteen mukaan ne erotetaan toisistaan suoria ja epäsuoria tekijöitä. Siten muutosta myytyjen tuotteiden kustannuksissa, vaikka sillä on käänteinen vaikutus voiton määrään, on pidettävä suorina tekijöinä eli ensimmäisen kertaluvun tekijänä. Materiaalikustannusten määrän muutoksella on välillinen tulosvaikutus, ts. ei vaikuta voittoon suoraan, vaan kustannusten kautta, mikä on ensisijainen tekijä. Tämän perusteella materiaalikustannusten tasoa tulisi pitää toisen kertaluvun tekijänä eli välillisenä tekijänä.

Ottaen huomioon riippuvuuden siitä, onko tietyn tekijän vaikutusta yleiseen taloudelliseen indikaattoriin mahdollista kvantifioida, tehdään ero mitattavissa olevien ja ei-mitattavien tekijöiden välillä.

Muuten, tämä luokitus liittyy läheisesti organisaatioiden taloudellisen toiminnan tehostamiseen tarkoitettujen reservien luokitukseen tai toisin sanoen varauksiin analysoitujen taloudellisten indikaattoreiden parantamiseksi.

Tekijätaloudellinen analyysi

Taloudellisessa analyysissä niitä merkkejä, jotka kuvaavat syytä, kutsutaan tekijällisiksi, riippumattomiksi. Huomaa, että samoja merkkejä, jotka kuvaavat tutkimusta, kutsutaan yleensä tulokseksi, riippuvaiseksi.

Joukkoa tekijä- ja resultanttiominaisuuksia, jotka ovat samassa syy-seuraussuhteessa, kutsutaan tekijäjärjestelmä. On olemassa myös tekijäjärjestelmämallin käsite. On syytä huomata, että se luonnehtii suhdetta tuloksena olevan ominaisuuden (merkitty y:llä) ja tekijäominaisuuksien (merkitty tunnuksella ) välillä. Toisin sanoen tekijäjärjestelmämalli ilmaisee yleisten talousindikaattoreiden ja tähän indikaattoriin vaikuttavien yksittäisten tekijöiden välistä suhdetta. Tässä tapauksessa muut talouden indikaattorit toimivat tekijöinä, jotka edustavat syitä yleisindikaattorin muutoksiin.

Tekijäjärjestelmän malli voidaan ilmaista matemaattisesti seuraavalla kaavalla:

Yleistävien (tuloksena olevien) taloudellisten indikaattoreiden ja niihin vaikuttavien tekijöiden välisten riippuvuuksien määrittämistä kutsutaan talousmatemaattiseksi mallintamiseksi.

Taloudellisessa analyysissä tutkitaan kahdenlaisia yleisindikaattoreiden ja niihin vaikuttavien tekijöiden välisiä suhteita:

toiminnallinen (muuten - toiminnallisesti määrätty tai tiukasti määrätty yhteys.)
stokastinen (todennäköisyys) yhteys.

Toimiva yhteys- sellainen yhteys, jossa jokaisella tekijän arvolla (tekijäominaisuus) on hyvin määritelty ei-satunnainen yleistävän indikaattorin arvo (tulosominaisuus)

Stokastinen viestintä— ϶ᴛᴏ sellainen yhteys, jolle jokainen tekijän arvo (tekijäominaisuus) ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ luo joukon yleistävän indikaattorin (tulosominaisuuden) arvoja. Näissä olosuhteissa jokaiselle tekijän x arvolle arvot Yleisttävästä indikaattorista y muodostavat ehdollisen tilastojakauman. Tämän seurauksena tekijän x arvon muutos vain keskimäärin aiheuttaa muutoksen yleisindikaattorissa y.

Kahden tarkasteltavan suhdetyypin osalta tehdään ero deterministisen tekijäanalyysin ja stokastisen tekijäanalyysin menetelmien välillä. Tutkitaan seuraavaa kaaviota:

Tekijäanalyysissä käytetyt menetelmät. Kaava nro 2

Analyyttisen tutkimuksen suurin täydellisyys ja syvyys, analyysitulosten suurin tarkkuus varmistetaan taloudellisten ja matemaattisten tutkimusmenetelmien käytöllä.

Näillä menetelmillä on useita etuja perinteisiin ja tilastollisiin analyysimenetelmiin verrattuna.

Siten ne tarjoavat tarkemman ja yksityiskohtaisemman laskelman yksittäisten tekijöiden vaikutuksesta taloudellisten indikaattoreiden arvojen muutoksiin ja mahdollistavat myös joukon analyyttisten ongelmien ratkaisemisen, joita ei voida tehdä ilman taloudellisten ja matemaattisten menetelmien käyttöä. .

Taloudellisen toiminnan analyysissä, jota joskus kutsutaan kirjanpitoanalyysiksi, vallitsevat tekijäjärjestelmien deterministisen mallintamisen menetelmät, jotka antavat tarkan (eikä jollain todennäköisyydellä stokastiselle mallinnukselle ominaisen) tasapainoisen kuvauksen tekijöiden vaikutuksesta tulosindikaattori. Mutta tämä tasapaino saavutetaan eri menetelmillä. Tarkastellaan deterministisen tekijäanalyysin päämenetelmiä.

Differentiaalilaskennan menetelmä. Yksittäisten tekijöiden roolin kvantitatiivisen arvioinnin teoreettinen perusta tuloksena olevan yleisindikaattorin dynamiikassa on eriyttäminen.

Differentiaalilaskennan menetelmässä oletetaan, että funktion kokonaislisäys (tulosindikaattori) jaetaan termeiksi, joissa kunkin arvo määritetään vastaavan osittaisen derivaatan ja muuttujan inkrementin tulona mikä tämä johdannainen lasketaan. Tarkastellaan ongelmaa löytää tekijöiden vaikutus tuloksena olevan indikaattorin muutokseen differentiaalilaskentamenetelmällä kahden muuttujan funktion esimerkin avulla.

Olkoon funktio z -fix, y annettu); sitten jos funktio on differentioituva, sen inkrementti voidaan ilmaista muodossa

missä Az = (zj - th) - funktion muutos;

Ax = (*! - x0) - muutos ensimmäisessä tekijässä;

Du - (yi -y0) - muutos toisessa tekijässä;

0(f Дх +лу2) on äärettömän pieni määrä, joka on suurempaa kuin

Tämä arvo hylätään laskelmissa (se on usein merkitty r - epsilon).

Tekijöiden x ja y vaikutus z:n muutokseen määritetään tässä tapauksessa muodossa

A, =-Ah ja A, =-Ay,

ja niiden summa edustaa pää, lineaarista suhteessa differentiaalisen lisäyksen tekijäosan lisäykseen.

toimintoja. On huomattava, että parametri O (АА*2 + Ау2) on pieni

riittävän pienet muutokset tekijöissä ja sen arvo voi poiketa merkittävästi nollasta suurilla tekijöiden muutoksilla. Koska tämä menetelmä tarjoaa yksiselitteisen jaottelun tekijöiden vaikutuksesta tuloksena olevan indikaattorin muutokseen, tämä

Tämä asema voi johtaa merkittäviin virheisiin tekijöiden vaikutuksen arvioinnissa, koska se ei ota huomioon jäljellä olevan termin I e C|(\||Dx? + yy~ F) arvoa.

Tarkastellaan menetelmän soveltamista tietyn funktion esimerkillä: £ = VI Olkoon alku- ja loppuarvot tiedossa

tekijät ja uudelleen;\ na iru yuikch o | |okch;;ie|h 1ha, )’;l, sch, X1, t o| -

kyllä, tekijöiden vaikutus tuloksena olevan indikaattorin muutokseen määräytyy vastaavasti kaavoilla

On helppo osoittaa, että funktion z - xy lineaarilaajennuksessa jäännöstermi on yhtä suuri kuin DxDy. Todellakin, funktion kokonaismuutos oli XpY! - X^Yo, ja ero kokonaismuutoksen (D^ + Dg>,) ja Dg välillä lasketaan kaavalla

= (x,y, - XiUo) - y0 (x, -x0) - X0 (y, - y0) =

FL) - (XoY, -X(Y0) =X, (y, -y0) -x0 (y, -y0) =

0’1 - Fo) (X\-Ho> =AhDu.

Näin ollen differentiaalilaskennan menetelmässä ns. redusoitumaton jäännös, joka tulkitaan loogiseksi virheeksi differentiaatiomenetelmässä, yksinkertaisesti hylätään. Tämä on taloudellisten laskelmien eriyttämisen "haita", jossa yleensä vaaditaan tulosindikaattorin muutosten tarkka tasapaino ja kaikkien tekijöiden vaikutusten algebrallinen summa.

Indeksimenetelmä yleisen indikaattorin tekijöiden määrittämiseksi. Tilastoissa, talouden suunnittelussa ja analysoinnissa indeksimallit ovat perustana kvantitatiiviselle arvioinnille yksittäisten tekijöiden roolista yleisindikaattoreiden muutosten dynamiikassa.

Siten tutkittaessa yrityksen tuotteiden myyntivolyymien riippuvuutta työntekijöiden määrän ja työn tuottavuuden muutoksista voidaan "luotettavasti" käyttää seuraavaa toisiinsa liittyvien indeksien järjestelmää: £ A>^o

(3)

missä./* on tuotteiden myyntimäärien muutosten yleinen indeksi;

G - työntekijöiden lukumäärän muutosten yksilöllinen (faktoriaalinen) indeksi;

1° - työntekijöiden työn tuottavuuden muutosten tekijäindeksi;

B, Bu - keskimääräinen vuosituotanto työntekijää kohden perus- ja raportointijaksolla;

Ydinaseet, ydinlaitokset - keskimääräinen vuotuinen henkilöstön määrä perus- ja raportointijaksolla.

Yllä olevat kaavat osoittavat, että kokonaistuotantovolyymin suhteellinen muutos muodostuu kahden tekijän suhteellisten muutosten tulona: työntekijöiden määrä ja heidän työn tuottavuus. Kaavat heijastavat tilastoissa hyväksyttyä käytäntöä tekijäindeksien muodostamisessa, jonka ydin voidaan muotoilla seuraavasti.

Jos yleistävä taloudellinen indikaattori on kvantitatiivisten (volyymien) ja laadullisten indikaattoreiden-tekijöiden tulos, niin kvantitatiivisen tekijän vaikutusta määritettäessä laadullinen indikaattori kiinnitetään perustasolle ja laadullisen tekijän vaikutusta määritettäessä määrällinen indikaattori on kiinteä raportointikauden tasolla.

Indeksimenetelmä mahdollistaa yleistävän indikaattorin suhteellisten, mutta myös absoluuttisten poikkeamien hajoamisen tekijöiksi.

Esimerkissämme kaavan (1) avulla voimme laskea yleisindikaattorin - yrityksen tuotantomäärän - absoluuttisen poikkeaman (lisäyksen):

AN - X A A - X A)A) >

jossa AJ on absoluuttinen tuotantomäärän lisäys tarkastelujaksolla.

Tämä poikkeama muodostui työntekijöiden lukumäärän ja työn tuottavuuden muutosten vaikutuksesta. Selvittää, mikä osa tuotantovolyymin kokonaismuutoksesta on

saavutetaan muuttamalla kutakin tekijää erikseen, on tarpeen eliminoida toisen tekijän vaikutus laskettaessa yhden niistä vaikutusta.

Kaava (2) vastaa tätä ehtoa. Ensimmäisessä tekijässä eliminoidaan työn tuottavuuden vaikutus, toisessa - työntekijöiden lukumäärä, joten työntekijöiden lukumäärän muutoksesta johtuva tuotannon kasvu määritetään osoittajan ja nimittäjän erotuksena. ensimmäinen tekijä:

Työntekijöiden työn tuottavuuden muutoksista johtuva tuotantovolyymin kasvu määritetään samalla tavalla käyttämällä toista tekijää:

Indeksiteoria ei tarjoa yleistä menetelmää yleistävän indikaattorin absoluuttisten poikkeamien hajottamiseksi tekijöiksi, kun tekijöitä on enemmän kuin kaksi ja jos niiden suhde ei ole kertova.

Ketjun substituutioiden menetelmä (erojen menetelmä). Tämä menetelmä koostuu useiden yleistävän indikaattorin väliarvojen hankkimisesta korvaamalla peräkkäin tekijöiden perusarvot todellisilla. Korvausketjun yleistävän indikaattorin kahden väliarvon ero on yhtä suuri kuin vastaavan tekijän muutoksen aiheuttama yleistävän indikaattorin muutos.

Yleensä meillä on seuraava laskentajärjestelmä ketjun korvausmenetelmällä:

У0 =/(я0/>оСО^П ") - yleistävän indikaattorin perusarvo; tekijät

y0 =/(a,A(>Co^()...) - väliarvo;

Pr väliarvo;

G;; = /("LrLU;...) - keijuja ja muuta luettavaa.

Yleistävän indikaattorin absoluuttinen kokonaispoikkeama määritetään kaavalla

Yleistävän indikaattorin yleinen poikkeama on jaettu tekijöihin:

tekijän a muutoksista -

tekijän b muutoksista -

Ketjukorvausmenetelmällä, kuten indeksimenetelmällä, on haittoja, jotka sinun tulee olla tietoisia sitä käytettäessä. Ensinnäkin laskentatulokset riippuvat tekijän korvausjärjestyksestä; toiseksi aktiivinen rooli yleisindikaattorin muuttamisessa johtuu kohtuuttoman usein laadullisen tekijän muutosten vaikutuksesta.

Esimerkiksi jos tutkittava indikaattori r on muotoa funktio r =/(x, y) - xy, niin sen muutos ajanjaksolla A1 - ^ - Г0 ilmaistaan kaavalla

Ag -HtsAu + UoDx + y0Dx + DxDu,

missä M on yleisindikaattorin lisäys;

Ah, Au - tekijöiden lisäys; x, y0 - tekijöiden perusarvot;

O - perus- ja raportointijaksot, vastaavasti.

Ryhmittelemällä tämän kaavan viimeinen termi ensimmäisten kanssa, saadaan kaksi erilaista ketjusubstituutiota. Ensimmäinen vaihtoehto:

Käytännössä käytetään yleensä ensimmäistä vaihtoehtoa edellyttäen, että x on laadullinen tekijä ja y on määrällinen tekijä.

Tämä kaava paljastaa kvalitatiivisen tekijän vaikutuksen yleisindikaattorin muutokseen, eli lauseke (y0 + Ay)Ax on aktiivisempi, koska sen arvo määritetään kertomalla kvalitatiivisen tekijän lisäys kvantitatiivisen ilmoitetulla arvolla. tekijä. Näin ollen tekijöiden yhteisen muutoksen aiheuttama yleisindikaattorin koko nousu johtuu vain laadullisen tekijän vaikutuksesta.

Siten ongelmaa määrittää tarkasti kunkin tekijän rooli yleisindikaattorin muuttamisessa ei voida ratkaista tavanomaisella ketjun korvausmenetelmällä.

Tässä suhteessa on erityisen tärkeää etsiä tapoja parantaa yksittäisten tekijöiden roolin täsmällistä yksiselitteistä määrittelyä tekijäjärjestelmien monimutkaisten taloudellis-matemaattisten mallien käyttöönoton yhteydessä taloudellisessa analyysissä.

Tehtävänä on löytää rationaalinen laskentamenetelmä (faktorianalyysimenetelmä), jossa konventionaalit ja oletukset eliminoidaan ja saadaan yksiselitteinen tulos tekijöiden vaikutuksen suuruudesta.

Menetelmä hajoamattoman jäännöksen yksinkertaiseksi lisäämiseksi. Koska ei löydetty riittävän täydellistä perustetta sille, mitä jäännökselle tehdä, he alkoivat taloudellisen analyysin käytännössä käyttää menetelmää, jossa laadulliseen tai kvantitatiiviseen (perus- tai johdannaiseen) tekijään lisätään hajoamaton jäännös sekä jaetaan tämä jäännös tasan. tekijöiden välillä. Viimeisen ehdotuksen perustelee teoreettisesti S. M. Yugenburg 1104, s. 66-831.

Yllä oleva huomioon ottaen voimme saada seuraavat kaavat.

Ensimmäinen vaihtoehto

]ZtppppT/G iyapt/gyatyat

DgL - Lhu0; Mx. - Lux0 + LxLu = Au (x0 + Dx) = DuX|.

Dhuo+Luho

ja lisää loput ensimmäiseen

termi. Tätä tekniikkaa puolusti V. E. Adamov. Hän uskoi, että "kaikista vastalauseista huolimatta ainoa käytännössä mahdoton hyväksyä, vaikka se perustuukin tiettyihin sopimuksiin indeksin painojen valinnasta, on menetelmä tekijöiden vaikutuksen keskinäiseen tutkimukseen käyttämällä indeksissä laadullista painoarvojen indikaattoria. raportointijakso, ja volyymi-indikaattorin indeksissä - perusjakson painot".

Kuvattu menetelmä, vaikka se eliminoi "pelkistymättömän jäännöksen" ongelman, liittyy kvantitatiivisten ja laadullisten tekijöiden määrittämisen ehtoon, mikä vaikeuttaa tehtävää käytettäessä suuria tekijäjärjestelmiä. Samanaikaisesti tulosindikaattorin kokonaislisäyksen hajoaminen ketjumenetelmällä riippuu substituutiojärjestyksestä. Tältä osin ei ole mahdollista saada yksiselitteistä määrällistä arvoa yksittäisistä tekijöistä täyttämättä lisäehtoja.

Kuvataan tätä menetelmää matemaattisesti käyttämällä yllä olevaa merkintää.

Kuten näette, painotettu äärellinen erotusmenetelmä ottaa huomioon kaikki korvausvaihtoehdot. Samanaikaisesti keskiarvoa laskettaessa on mahdotonta saada yksiselitteistä määrällistä arvoa yksittäisistä tekijöistä. Tämä menetelmä on erittäin työvoimavaltainen ja edelliseen menetelmään verrattuna monimutkaistaa laskennallista menettelyä, koska on tarpeen käydä läpi kaikki mahdolliset korvausvaihtoehdot. Pohjimmiltaan painotettujen äärellisten erojen menetelmä on identtinen (vain kaksikerroisen kertovan mallin tapauksessa) menetelmän kanssa, jossa yksinkertaisesti lisätään hajoamaton jäännös, kun tämä jäännös jaetaan tasan tekijöiden kesken. Tämän vahvistaa seuraava kaavan muunnos:

Lx' + Uo) ^Lhyu

Samoin

On huomattava, että tekijöiden lukumäärän ja siten substituutioiden määrän kasvaessa menetelmien kuvattua identiteettiä ei vahvisteta.

Logaritminen menetelmä. Tämä menetelmä, jonka ovat kuvanneet V. Fedorova ja Yu. Egorov, koostuu logaritmisesti suhteellisesta jakaumasta jäännökselle kahdelle halutulle tekijälle. Tässä tapauksessa tekijöiden toimintajärjestystä ei tarvitse määrittää.

Matemaattisesti tämä menetelmä kuvataan seuraavasti.

Tekijäjärjestelmä z - xy voidaan esittää muodossa ^ = !yah + !yay, niin

Dg = 1^1 -1826 - (1 tuumaa, - 1&x0) + (1&y, - 1&y0)

kaasu 1^, = 18Л-, +18^!/ ^ = 1в^о + 1ВУ0-

(4)

Lauseke (4) L1:lle ei ole muuta kuin sen logaritminen suhteellinen jakautuminen kahdelle vaaditulle tekijälle. Siksi tämän lähestymistavan kirjoittajat kutsuivat tätä menetelmää "logaritmiksi menetelmäksi L1-lisäyksen hajottamiseksi tekijöiksi". Logaritmisen hajottelumenetelmän erikoisuus on, että sen avulla voidaan määrittää ei vain kahden, vaan myös monien eristettyjen tekijöiden jäännösvaikutus tulosindikaattorin muutokseen ilman, että vaaditaan toimintosarjan muodostamista.

Yleisemmässä muodossa tätä menetelmää kuvaili A. Khumal, joka kirjoitti: "Tällaista tuotteen kasvun jakautumista voidaan kutsua normaaliksi. Nimeä perustellaan sillä, että tuloksena oleva jakosäännöstö jää voimaan mille tahansa tekijälle, nimittäin: tuotteen lisäys jaetaan muuttuvien tekijöiden kesken login suhteessa.

riimejä niiden muutoskertoimista." Itse asiassa, jos analysoidussa tekijäjärjestelmän kertovassa mallissa on suurempi määrä tekijöitä (esimerkiksi r = khurt), tehokkaan indikaattorin Dg kokonaislisäys on:

Dg = Dg* + Dg* = DgA* + Dg A

Tässä muodossa tätä kaavaa (5) käytetään tällä hetkellä klassisena kaavana, joka kuvaa logaritmista analyysimenetelmää. Tästä kaavasta seuraa, että tulosindikaattorin kokonaislisäys jakautuu tekijöiden kesken suhteessa tekijäindeksien logaritmien suhteeseen tulosindikaattorin logaritmiin. Ei ole väliä mitä logaritmia käytetään (luonnollinen vai desimaali).

Logaritmisen analyysimenetelmän suurin haittapuoli on, että se ei voi olla "universaali" eikä sitä voida käyttää minkään tyyppisten tekijäjärjestelmän mallien analysointiin. Jos analysoitaessa tekijäjärjestelmien multiplikatiivisia malleja logaritmisella menetelmällä, on mahdollista saada tarkat arvot tekijöiden vaikutuksesta (jos Dg = 0), niin samalla analyysillä useista tekijäjärjestelmien mallista, tekijöiden vaikutusten tarkkoja arvoja ei ole mahdollista saada.

Jos siis lyhyt malli tekijäjärjestelmästä esitetään muodossa

silloin samanlaista kaavaa (5) voidaan soveltaa useiden tekijäjärjestelmien mallien analyysiin, ts.

D* = Dx", + b*y + D+ d

missä k"x Y-; k"y ---.

Tätä lähestymistapaa käyttivät D. I. Vainshenker ja V. M. Ivanchenko analysoidessaan kannattavuussuunnitelman toteutumista. Voiton kasvusta johtuvan kannattavuuden kasvun suuruutta määrittäessään käytettiin kerrointa k"x.

Koska D. I. Vainshenker ja V. M. Ivanchenko eivät saaneet tarkkoja tuloksia myöhemmässä analyysissä, he rajoittuivat käyttämään logaritmista menetelmää vain ensimmäisessä vaiheessa (määritettäessä tekijää Lg"). He saivat myöhempiä arvoja tekijöiden vaikutuksesta. käyttämällä suhteellista (rakenteellista) kerrointa b, joka ei ole mitään muuta kuin yhden tekijän kasvun osuus osatekijöiden kokonaislisäyksestä. Kertoimen b matemaattinen sisältö on identtinen "pääomaosuuden menetelmän" kanssa. kuvailtu alla.

Jos lyhyessä tekijäjärjestelmämallissa

* = -, U=s+d,

sitten kun analysoimme tätä mallia, saamme:

On huomattava, että kertoimen At!y myöhempää jakoa logaritmimenetelmällä tekijöihin A1C ja Ar\ ei voida suorittaa käytännössä, koska logaritminen menetelmä pohjimmiltaan mahdollistaa logaritmisen poikkeamien saamisen, jotka ovat suunnilleen samat. hajotetuille tekijöille. Tämä on juuri kuvatun menetelmän haittapuoli. "Sekalaisen" lähestymistavan käyttö useiden tekijäjärjestelmien mallien analysoinnissa ei ratkaise ongelmaa saada erillinen arvo kaikista tulosindikaattorin muutoksiin vaikuttavista tekijöistä. Tekijänmuutosten suuruusluokkien likimääräisten laskelmien olemassaolo osoittaa logaritmisen analyysimenetelmän epätäydellisyyden.

Kerroinmenetelmä. Tämä I. A. Belobzhetskyn kuvaama menetelmä perustuu samojen perustaloudellisten indikaattoreiden numeeristen arvojen vertailuun eri olosuhteissa.

I. A. Belobzhetsky ehdotti tekijöiden vaikutuksen suuruuden määrittämistä seuraavasti;

Kuvattu kerroinmenetelmä on kiehtova yksinkertaisuudessaan, mutta kun digitaalisia arvoja korvattiin kaavoihin, I. A. Belobzhetskyn tulos osoittautui oikeaksi vain sattumalta. Kun algebralliset muunnokset suoritetaan tarkasti, tekijöiden kokonaisvaikutuksen tulos ei ole sama kuin suoralla laskennalla saadun tulosindikaattorin muutoksen suuruus.

Näin ollen funktion r -/(x, y) lisäys voidaan esittää yleisessä muodossa seuraavasti:

АІ - А"х^Т, Л(х0 +і^"х>Уо +‘&У) - funktion muutos r =/(x, y)

johtuen tekijän x muutoksesta määrällä Ax == x, - x(b

Apu =D >Ё/;(x0 +іA"x,y0 +іA"y) + є, - funktion muutos

johtuen tekijän y muutoksesta arvolla Lu ~ y. - \\y Virhe e pienenee n:n kasvaessa.

Esimerkiksi kun analysoidaan monitekijäjärjestelmän mallia

tyyppi - murskausmenetelmällä tekijätunnistuksen lisäykset

Saamme seuraavat kaavat tekijöiden vaikutuksen määrällisten arvojen laskemiseksi tuloksena olevaan indikaattoriin:

e voidaan jättää huomiotta, jos n on tarpeeksi suuri. Menetelmällä tekijäominaisuuksien lisäysten murskaamiseen on etuja verrattuna ketjun korvausmenetelmään. Sen avulla voit yksiselitteisesti määrittää tekijöiden vaikutuksen suuruuden ennalta määrätyllä laskelmien tarkkuudella, eikä se liity korvaussarjaan ja laadullisten ja kvantitatiivisten indikaattoreiden-tekijöiden valintaan. Fraktiointimenetelmä edellyttää funktion erilaistumisehtojen noudattamista tarkasteltavalla alueella.

Integroitu menetelmä tekijävaikutusten arviointiin. Menetelmän looginen jatkokehitys tekijäominaisuuksien lisäyksien murskaamiseen oli integraalinen tekijäanalyysimenetelmä. Tämän menetelmän, kuten edellisen, kehitti ja perusteli A.D. Sheremet ja hänen oppilaansa. Se perustuu funktion inkrementtien summaukseen, joka määritellään osittaisena derivaatana kerrottuna argumentin lisäyksellä äärettömän pienten välien yli. Tässä tapauksessa seuraavat ehdot on täytettävä:

1) funktion jatkuva differentioituvuus, jossa argumenttina käytetään taloudellista indikaattoria;

2) alkeisjakson alku- ja loppupisteiden välinen funktio vaihtelee suoraa Ge pitkin;

3) tekijöiden muutosnopeuksien suhteen pysyvyys

Yleisesti ottaen kaavat tekijöiden vaikutuksen kvantitatiivisten arvojen laskemiseen tuloksena olevan indikaattorin muutoksiin

(mikä tahansa muotoiselle funktiolle z f(x,y)) johdetaan seuraavasti, mikä vastaa tapausta, jossa n -» oo:

A” = lim A" = lim £ L"(*o + "A"x,y0 +iA"y)A"x = ) f±dx\

jossa Ge on suoraviivainen jana tasolla (x, y), joka yhdistää pisteen (x, y) pisteeseen (x1yy().

Todellisissa taloudellisissa prosesseissa tekijöiden muutos funktion määrittelyalueella ei voi tapahtua pitkin suoraa segmenttiä Ge, vaan pitkin jotakin suuntautunutta käyrää G. Mutta koska tekijöiden muutosta tarkastellaan alkeisjaksolla (ts. , vähimmäisajan kuluessa, jonka aikana ainakin yksi tekijöistä saa kasvun), niin lentorata Г määräytyy ainoalla mahdollisella tavalla - suoraviivaisesti orientoidulla segmentillä Ge, joka yhdistää alkeisjakson aloitus- ja loppupisteet.

Johdetaan kaava yleiselle tapaukselle.

Tuloksena olevan indikaattorin muuttaminen tekijöistä on määritelty

missä Xj on tekijöiden arvo; j = 1, 2,..., t;

y on tuloksena olevan indikaattorin arvo.

Tekijät muuttuvat ajan myötä, ja jokaisen tekijän arvot n pisteessä tunnetaan, eli oletetaan, että n-ulotteisessa avaruudessa on annettu n pistettä:

Mu = (*), x\,...,xxm), M2 = (x(,y%T..,Xm), Mn = (x"j, x£g..,

missä x| :nnen indikaattorin arvo hetkellä i.

Pisteet Mx ja M2 vastaavat tekijöiden arvoja analysoitavan ajanjakson alussa ja lopussa.

Oletetaan, että indikaattori y on saanut inkrementin Ay analysoidulle ajanjaksolle; olkoon funktio y =/(x1, x2,..., xm) differentioituva ja y -/x] (xb x, x) tämän funktion osaderivaata argumentin xy suhteen.

Oletetaan, että 1_" on suora jana, joka yhdistää kaksi pistettä M' ja M+ (/" = 1,2, ..., n - G). Sitten tämän suoran parametrinen yhtälö voidaan kirjoittaa muotoon

Otetaan käyttöön merkintä

Nämä kaksi kaavaa huomioon ottaen integraali segmentin I päälle voidaan kirjoittaa seuraavasti:

Tämän rivin minkä tahansa i:nnen elementin arvo luonnehtii y:nnen tekijän vaikutusta tuloksena olevan indikaattorin Ay muutokseen. Kaikkien Ay, - (/ = 1,2,..., t) summa on tuloksena olevan indikaattorin täysi lisäys.

Integraalimenetelmän käytännön käytölle tekijäanalyysin ongelmien ratkaisemisessa voidaan erottaa kaksi suuntaa.

Ensimmäinen suunta sisältää tekijäanalyysin ongelmat, kun tekijöiden muutoksista ei ole tietoa analysoitavana ajanjaksona tai niistä voidaan irrottaa, eli on tapaus, jolloin tätä ajanjaksoa tulisi pitää alkeellisena. Tässä tapauksessa laskelmat tulisi suorittaa suunnattua suoraa Ge pitkin. Tämän tyyppistä tekijäanalyysiongelmaa voidaan kutsua perinteisesti staattiseksi, koska tässä tapauksessa analyysiin osallistuville tekijöille on ominaista muuttumaton asema suhteessa yhteen tekijään, mitattujen tekijöiden analyysiehtojen pysyvyys, riippumatta sijainti tekijäjärjestelmämallissa. Tekijälisäysten vertailu tapahtuu yhden tähän tarkoitukseen valitun tekijän suhteen.

Toinen suunta sisältää tekijäanalyysin tehtävät, kun on tietoa tekijöiden muutoksista analysoitavan ajanjakson aikana ja se tulee ottaa huomioon, eli tapaus, jossa tämä ajanjakso käytettävissä olevan tiedon mukaan jaetaan alkeellisten määrä. Tässä tapauksessa laskelmat tulisi suorittaa jollakin suuntautuneella käyrällä Г, joka yhdistää pisteen (x0, y) ja pisteen (xy y) kaksitekijämallissa. Ongelmana on, kuinka määrittää käyrän G todellinen muoto, jota pitkin tekijöiden x ja y liike tapahtui ajan kuluessa. Tämän tyyppistä tekijäanalyysiongelmaa voidaan kutsua perinteisesti dynaamiseksi, koska tässä tapauksessa analyysiin osallistuvat tekijät muuttuvat jokaisessa jaksossa jaettuna.

Tekijäanalyysin integraalimenetelmää käytetään tietokonedeterministisen taloudellisen analyysin käytännössä.

Integraalisen tekijäanalyysimenetelmän staattinen ongelmatyyppi on kehittynein ja laajimmin levinnyt ongelmatyyppi hallittujen kohteiden taloudellisen toiminnan deterministisessä taloudellisessa analyysissä.

Verrattuna muihin rationaalisen laskentamenettelyn menetelmiin integraalinen tekijäanalyysimenetelmä eliminoi tekijöiden vaikutuksen arvioinnin epäselvyyden ja mahdollisti tarkimman tuloksen. Integraalimenetelmää käyttävien laskelmien tulokset eroavat merkittävästi niistä, jotka on saatu ketjun substituutioilla tai jälkimmäisten modifikaatioilla. Mitä suurempi muutos tekijöissä on, sitä merkittävämpi ero on.

Ketjun korvausmenetelmä (sen modifikaatiot) ottaa luonnostaan vähemmän huomioon mitattujen tekijöiden arvojen suhteen. Mitä suurempi ero tekijäsysteemimalliin sisältyvien tekijöiden inkrementtien suuruusluokkien välillä on, sitä voimakkaammin integraalinen tekijäanalyysimenetelmä reagoi tähän.

Toisin kuin ketjumenetelmällä, integraalimenetelmällä on tekijäkuormien uudelleenjakauman logaritminen laki, mikä osoittaa sen suuret edut. Tämä menetelmä on objektiivinen, koska se sulkee pois kaikki ehdotukset tekijöiden roolista ennen analyysin suorittamista. Toisin kuin muut tekijäanalyysimenetelmät, integraalimenetelmä noudattaa tekijöiden riippumattomuuden periaatetta.

Tekijäanalyysin integraalimenetelmän tärkeä piirre on, että se tarjoaa yleisen lähestymistavan erityyppisten ongelmien ratkaisemiseen riippumatta tekijäjärjestelmän malliin sisältyvien elementtien lukumäärästä ja niiden välisen yhteyden muodosta. Samanaikaisesti laskennallisen menettelyn yksinkertaistamiseksi tuloksena olevan indikaattorin lisäyksen hajottamiseksi tekijöiksi tulee noudattaa kahta tekijämallien ryhmää (tyyppiä): kertova ja moninkertainen. Integroinnin laskentamenettely on sama, mutta tuloksena saadut lopulliset laskentakaavat ovat erilaisia.

Integraalimenetelmän työkaavojen muodostaminen multiplikatiivisille malleille. Tekijäanalyysin integraalimenetelmän soveltaminen deterministisessä taloudellisessa analyysissä

ratkaisee täydellisesti tekijöiden vaikutuksen yksilöllisesti määritettyjen arvojen saamisen ongelman.

Tekijöiden vaikutuksen laskemiseen tarvitaan kaavoja monenlaisiin tekijäjärjestelmien (funktioiden) malleihin.

Edellä todettiin, että mikä tahansa äärellisen tekijäjärjestelmän malli voidaan pelkistää kahteen tyyppiin - kertovaan ja moninkertaiseen. Tämä ehto määrää sen, että tutkija käsittelee kahta päätyyppiä tekijäjärjestelmämalleja, koska loput mallit ovat niiden lajikkeita.

Integradien rakentamisongelman ratkaisemisen helpottamiseksi tekijäjärjestelmän mallin tyypistä riippuen (kerroin tai moninkertainen) ehdotamme alkuarvomatriiseja tekijäjärjestelmän rakenteen elementtien integradien rakentamiseksi. Matriiseihin kuuluva periaate mahdollistaa tekijäjärjestelmän rakenteen elementtien integrandien rakentamisen mille tahansa äärellisen tekijäjärjestelmän mallin elementtijoukolle. Periaatteessa integrandilausekkeiden rakentaminen tekijäjärjestelmän rakenteen elementeille on yksilöllinen prosessi, ja siinä tapauksessa, että rakenteen elementtien lukumäärää mitataan suuressa määrässä, mikä on taloudellisessa käytännössä harvinaista, ne etenevät. erikseen määritellyistä ehdoista.

Kun muodostetaan työkaavoja tekijöiden vaikutuksen laskemiseksi tietokoneen käyttöolosuhteissa, käytetään seuraavia sääntöjä, jotka heijastavat matriisien kanssa työskentelyn mekaniikkaa: kerroinmallien tekijäjärjestelmän rakenteen elementtien integrantit muodostetaan kertomalla. matriisin kullekin riville otettujen arvojen täydellinen sarja, joka on määritetty tietylle tekijärakennejärjestelmän elementille, minkä jälkeen aloitusarvojen matriisin oikealla ja alapuolella annettujen arvojen dekoodaus (Taulukko 5.2).

Taulukko 52

Alkuarvomatriisi tekijäjärjestelmien multiplikatiivisten mallien rakenteen elementtien integradien rakentamiseksi

Elementit			kertova malli > toimijajärjestelmä						Podyntefalin kaava
		X	U	G	minä	R	T	P	Podyntefalin kaava
minä minä	vai niin	-	Vau	UH	iGH	R"x	TO		-
s- 35 £ 6 Р1 5	AU		-	Vau	bgcolor=white>P"x	t"x	-	Ux=p(xo+x)yoh
s- 35 £ 6 Р1 5	Podyntefalnaya	St.	1	3	3	8	3	3	3	bx
Missä		1	13 puntaa	313	£\|3	13 puntaa	3\|z	313

Otetaan esimerkkejä intephal-lausekkeiden osajoukon muodostamisesta.

Esimerkki 1 (katso taulukko 5.2).

Factorial SYSTEM/=lgu#7-mallien tyyppi (multiplicatiivinen malli).

Tekijäjärjestelmän rakenne

Alaindeksilausekkeiden rakentaminen

LH = \ Ux^xdx ~ \ (l + kx)i+bc)(d0+tx)s_x- o o

AU = 1 Xx 1xYax - \ *(*0 +*)(mennä +bc)(4 0 +tx)ex- o o

	Usean mallin tyyppi
Tekijäjärjestelmän rakenteen elementit		X	X	X	X
		X	U + 1	y+y+h	y+g+h+r
	vai niin	eh	vai niin	eh	eh
	vai niin	Uo + kh	Uo + go + bg	Uo+a+cho	Uo +*o+Cho + Po+kh
	Ay	-k(x^ + x)esim	-/(x0 + x)esim	-/(xo +x)yoh	-1(x0 +x)esim
	Ay	(Uo + kx)2	(Uo + io + kx)2	(Uo + + Cho + kh)*	(Uo + %0 + Cho + Po + kh)2
	A,	-	-t(ho + x)yoh	-t(x0 + x)esim	-t(x0 +x)esim
	A,	-	(Yo + ^o + kx)2	(Yo + th + ^o + ^x)2	(Uo + io + Cho + Po + kh)2
	Ah		-	-n(x0 + x)esim	-n(x$ + x)esim
	Ah		-	(Uo + io + Cho + kx)2	(Uo+Ts+Cha + Po+kh)2
	A,	-	-	-	-o(ho + x)yoh
	A,	-	-	-	(Uo + 1o+Cho + Po+kh)2
		X	X	X	X
		X	Y + Z	y + 1 + H	U+I+H+R
	klo	-		-	-
	Ylös	-	-	-	-
	Missä	*-	, Du+Dg Dx	Lu+Dg + Dd Dx	Du+Dg + Dd+Dr Dx

tekijäjärjestelmä
X	X
■ y+z+g+p+m	y+z+g+p+m+n	Missä
eh	eh
Uy+^+%+Ry+t0+kh	Uo +£o+Yo+Po+to+po +^c
-1(Ho +x)(1x	-/(Ho +x)s!x	vai niin
(Uy+Ъl+%+Po+Sh+kh)2	(Uo + £y+(1o+ Ry+Sh + Sh+k*)2	vai niin
-t(ho+x)yoh	-t(x o + x)yoh
(Z"o + th +bgcolor=white>
(Uo+go +?o +#) +у+кх)2	(UO +go+?o +Ro+Sh + Po+kh)2
	-r(x0+ x)ex	Ylös
	(UO + ^ +?0 +Po+pChUpo +kh)2	vai niin
. Du+Dg+D? +Ar+At	o Ау +Az +Ag + Ar +At +An	vai niin
vai niin	vai niin	0

Tekijäjärjestelmän mallin tyyppi

Tekijäjärjestelmän rakenne

Rakenneelementtien laskentakaava

/=xy

S = x1y1-XoYo =AX+A

■- Ах =ТДх(3"0+ Уі)

Lu=-Du(x0 + *,)

/ -khushch

^=Х\У1ы\ - ХУо^о =

Ах= ^дх(3^0у0г0+ Уія о(гі + Дг)+

DxDuDgIntegraalimenetelmä edellyttää differentiaalilaskennan perusteiden tuntemusta, integrointitekniikoita ja kykyä löytää eri funktioiden derivaattoja. Samaan aikaan liiketoiminta-analyysin teoriassa käytännön sovelluksiin on kehitetty integraalimenetelmän lopulliset työkaavat yleisimmille tekijäriippuvuustyypeille, mikä tekee menetelmästä jokaisen analyytikon ulottuvilla. Listataanpa joitain niistä.

1. Kerroinmalli, jonka tyyppi on u = xy:

a Ah i D heidän 1p

Ai = Ai + Aig.

4. Factor-mallin tyyppi

Näiden mallien avulla voit valita tekijöitä, joiden kohdennettulla muutoksella saadaan haluttu tulosindikaattorin arvo.

Materiaalin tutkimisen helpottamiseksi jaamme artikkelin aiheisiin:

P cr = Raportissa * (U cr raportti -U cr. kanta)/100
Jalkapäässä. ja pohjat – sarakkeet 6 ja 7.

5. "Hallintokulut" -tekijän laskeminen

Pupr. = Katso. *(Uuro -U urb)/100
Missä Uuro ja U ur ovat vastaavasti hallinnointikulujen tasot raportointi- ja perusjaksolla

6. Laske kaikkien tekijöiden kokonaisvaikutus myyntivoittoon

Kokonaismäärän on oltava yhtä suuri kuin lomakkeen nro 2 rivillä 050 (sarake 5) oleva absoluuttinen poikkeama. Jos näin ei ole, laskelmat ovat virheellisiä, eikä lisäanalyysissä ole järkeä.

Tekijäanalyysiä voidaan jatkaa nettotuloon. Menetelmä sen toteuttamiseksi on seuraava:

1. Yllä olevan kaavion mukaan myyntivoitto analysoidaan.
2. Kaikkien muiden tekijöiden (liiketoiminnan tuotot, kulut jne.) vaikutusta on arvioitu yllä olevan taulukon sarakkeessa 5.

Tekijäanalyysimenetelmät

Kaikki yritysten taloudellisen toiminnan ilmiöt ja prosessit ovat yhteydessä toisiinsa ja toisistaan riippuvaisia. Jotkut niistä liittyvät suoraan toisiinsa, toiset epäsuorasti. Siksi taloudellisen analyysin tärkeä metodologinen kysymys on tekijöiden vaikutuksen tutkiminen ja mittaaminen tutkittavien taloudellisten indikaattoreiden arvoon.

Oppikirjallisuuden tekijäanalyysi tulkitaan monimuuttujatilastoanalyysin osaksi, joka yhdistää menetelmät monien havaittujen muuttujien ulottuvuuden arvioimiseksi kovarianssi- tai korrelaatiomatriisien rakennetta tutkimalla.

Faktorianalyysi alkaa historiansa psykometriikasta ja sitä käytetään tällä hetkellä laajalti psykologian lisäksi myös neurofysiologiassa, sosiologiassa, valtiotieteessä, taloustieteessä, tilastotieteissä ja muissa tieteissä. Tekijäanalyysin perusajatukset esitti englantilainen psykologi ja antropologi F. Galton. Tekijäanalyysin kehittämistä ja toteuttamista psykologiassa suorittivat muun muassa C. Spearman, L. Thurstone ja R. Cattell Matemaattisen tekijäanalyysin ovat kehittäneet Hotelling, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker ja muut tutkijat.

Tämäntyyppinen analyysi antaa tutkijalle mahdollisuuden ratkaista kaksi pääongelmaa: kuvata mittauskohdetta tiiviisti ja samalla kattavasti. Tekijäanalyysin avulla on mahdollista tunnistaa tekijät, jotka ovat vastuussa havaittujen muuttujien välisten korrelaatioiden lineaarisista tilastollisista suhteista.

Esimerkiksi useilla asteikoilla saatuja pisteitä analysoidessaan tutkija toteaa, että ne ovat keskenään samanlaisia ja niillä on korkea korrelaatiokerroin, jolloin hän voi olettaa, että on olemassa jokin piilevä muuttuja, jolla voidaan selittää havaittua samankaltaisuutta. saadut pisteet. Tällaista piilevää muuttujaa kutsutaan tekijäksi, joka vaikuttaa useisiin muiden muuttujien indikaattoreihin, mikä johtaa mahdollisuuteen ja tarpeeseen merkitä se yleisimmäksi, korkeammalle tasolle.

Siten voidaan erottaa kaksi tekijäanalyysin tavoitetta:

Muuttujien välisten suhteiden määrittäminen, niiden luokittelu, eli "objektiivinen R-luokitus";
vähentämällä muuttujien määrää.

Merkittävimpien tekijöiden ja sitä kautta tekijärakenteen tunnistamiseksi on perusteltua käyttää pääkomponenttimenetelmää. Tämän menetelmän ydin on korvata korreloidut komponentit korreloimattomilla tekijöillä. Toinen menetelmän tärkeä ominaisuus on kyky rajoittua informatiivisimpiin pääkomponentteihin ja jättää muut pois analyysistä, mikä yksinkertaistaa tulosten tulkintaa. Tämän menetelmän etuna on myös se, että se on ainoa matemaattisesti perustuva tekijäanalyysimenetelmä.

Faktorianalyysi on tekniikka, jolla tutkitaan ja mitataan kokonaisvaltaisesti ja systemaattisesti tekijöiden vaikutusta suoritusindikaattorin arvoon.

On olemassa seuraavanlaisia tekijäanalyysityyppejä:

1. Deterministinen (funktionaalinen) – tehollinen indikaattori esitetään tulon, osamäärän tai tekijöiden algebrallisen summan muodossa.
2. Stokastinen (korrelaatio) - tehollisen ja tekijäindikaattorin välinen suhde on epätäydellinen tai todennäköisyys.
3. Suora (deduktiivinen) – yleisestä erityiseen.
4. Käänteinen (induktiivinen) – erityisestä yleiseen.
5. Yksivaiheinen ja monivaiheinen.
6. Staattinen ja dynaaminen.
7. Taannehtiva ja tulevaisuus.

Myös tekijäanalyysi voi olla tutkivaa - se suoritetaan tutkittaessa piilevää tekijärakennetta ilman oletuksia tekijöiden lukumäärästä ja niiden kuormituksista, ja vahvistavaa, joka on suunniteltu testaamaan hypoteeseja tekijöiden lukumäärästä ja niiden kuormituksista. Faktorianalyysin käytännön toteutus alkaa sen ehtojen tarkistamisesta.

Tekijäanalyysin pakolliset ehdot:

Kaikkien merkkien on oltava kvantitatiivisia;
Ominaisuuksien lukumäärän on oltava kaksinkertainen muuttujien lukumäärään verrattuna;
Näytteen on oltava homogeeninen;
Alkuperäiset muuttujat on jaettava symmetrisesti;
Tekijäanalyysi suoritetaan korreloiduille muuttujille.

Analyysin aikana keskenään vahvasti korreloivat muuttujat yhdistetään yhdeksi tekijäksi, jolloin varianssi jakautuu uudelleen komponenttien kesken ja saadaan yksinkertaisin ja selkein tekijöiden rakenne. Yhdistamisen jälkeen kunkin tekijän komponenttien korrelaatio keskenään on korkeampi kuin niiden korrelaatio muiden tekijöiden komponenttien kanssa. Tämä menettely mahdollistaa myös piilevien muuttujien eristämisen, mikä on erityisen tärkeää yhteiskunnallisia ideoita ja arvoja analysoitaessa.

Pääsääntöisesti tekijäanalyysi suoritetaan useissa vaiheissa.

Tekijäanalyysin vaiheet:

Vaihe 1. Tekijöiden valinta.
Vaihe 2. Tekijöiden luokittelu ja systematisointi.
Vaihe 3. Suorituskyky- ja tekijäindikaattoreiden välisten suhteiden mallintaminen.
Vaihe 4. Tekijöiden vaikutuksen laskeminen ja kunkin roolin arviointi tulosindikaattorin arvon muuttamisessa.
Vaihe 5. Tekijämallin käytännön käyttö (tehollisen indikaattorin kasvureservien laskenta).

Indikaattorien välisen suhteen luonteen perusteella erotetaan deterministisen ja stokastisen tekijäanalyysin menetelmät.

Deterministinen tekijäanalyysi edustaa sellaisten tekijöiden vaikutusta, joiden yhteys efektiiviseen indikaattoriin on luonteeltaan toiminnallinen, eli kun tekijämallin tehollinen indikaattori esitetään tekijöiden tulon, osamäärän tai algebrallisen summan muodossa.

Deterministisen tekijäanalyysin menetelmät: Ketjusubstituutioiden menetelmä; Absoluuttisen eron menetelmä; Suhteellisen eron menetelmä; Integraalinen menetelmä; Logaritmi menetelmä.

Tämäntyyppinen tekijäanalyysi on yleisin, koska se on melko yksinkertainen käyttää (verrattuna stokastiseen analyysiin), joten sen avulla voit ymmärtää yrityksen kehityksen päätekijöiden toiminnan logiikan, kvantifioida niiden vaikutuksen, ymmärtää mitkä tekijät ja mikä osuus on mahdollista ja suositeltavaa muuttaa korotukseen .

Stokastinen analyysi on tekniikka sellaisten tekijöiden tutkimiseen, joiden yhteys tehokkaaseen indikaattoriin, toisin kuin toiminnalliseen, on epätäydellinen, todennäköisyys (korrelaatio). Jos funktionaalisella (täydellisellä) riippuvuudella argumentin muutoksella tapahtuu aina vastaava muutos funktiossa, niin korrelaatioyhteydellä argumentin muutos voi antaa useita funktion lisäyksen arvoja yhdistelmästä riippuen. muista tekijöistä, jotka määräävät tämän indikaattorin.

Stokastisen tekijäanalyysin menetelmät: - Parikorrelaatiomenetelmä;
- Useita korrelaatioanalyysi;
- Matrix-mallit;
- Matemaattinen ohjelmointi;
- Operaatioiden tutkimusmenetelmä;
- Peliteoria.

On myös tarpeen tehdä ero staattisen ja dynaamisen tekijäanalyysin välillä. Ensimmäistä tyyppiä käytetään tutkittaessa tekijöiden vaikutusta suoritusindikaattoreihin vastaavana päivänä. Toinen tyyppi on tekniikka, jolla tutkitaan syy-seuraus-suhteita dynamiikassa.

Ja lopuksi tekijäanalyysi voi olla retrospektiivinen, joka tutkii syitä tulosindikaattoreiden nousuun viime aikoina, ja prospektiivinen, joka tutkii tekijöiden ja suoritusindikaattoreiden käyttäytymistä tulevaisuudessa.

Kannattavuuden tekijäanalyysi

Yrityksen päätavoitteena on löytää optimaaliset voiton maksimoimiseen tähtäävät ratkaisut, joiden suhteellinen ilmaus on kannattavuusindikaattorit. Näiden indikaattoreiden käytön edut analyysissä ovat mahdollisuus verrata suorituskykyä ei vain yhden yrityksen sisällä, vaan myös useiden yritysten monimuuttuja-analyysin avulla useiden vuosien ajalta. Lisäksi kannattavuusindikaattorit, kuten kaikki suhteelliset indikaattorit, edustavat tärkeitä tekijäympäristön ominaisuuksia yritysten voiton ja tulon muodostumiselle.

Ongelma analyyttisten menetelmien käytössä tällä alueella on se, että kirjoittajat ehdottavat erilaisia lähestymistapoja paitsi perusindikaattorijärjestelmän, myös kannattavuusindikaattoreiden muodostamiseen.

Analysoidaksesi kannattavuutta, käytä seuraavaa tekijämallia:

R = P/N tai
R = (N - S)/N * 100
missä P on voitto; N - tulot; S - hinta.

Tässä tapauksessa hintamuutostekijän vaikutus tuotteisiin määritetään kaavalla:

RN = (N1-SO)/N1- (NO-SO)/NO
Näin ollen kustannusmuutostekijän vaikutus on:
RS = (N1 - S1)/N1 - (N1 - S0)/N1
Tekijänpoikkeamien summa antaa kauden kannattavuuden kokonaismuutoksen:
R = RN + RS

Tämän mallin avulla teemme tekijäanalyysin ehdollisen yrityksen laitteistotuotteiden tuotannon kannattavuusindikaattoreista. Analyysin suorittamiseksi ja tekijämallin rakentamiseksi tarvitaan seuraavat tiedot: myytyjen tuotteiden hinnoista, myyntimääristä ja yhden yksikön tuotanto- tai myyntikustannuksista. tuote.

Deterministinen tekijäanalyysi

Tekijäjärjestelmien determinististä mallintamista rajoittaa suorien yhteyksien tekijäkentän pituus. Koska tietyn taloudellisen toiminnan indikaattorin suorien yhteyksien luonteesta ei tiedetä riittävästi, objektiivisen todellisuuden ymmärtämiseen tarvitaan usein erilainen lähestymistapa. Talousindikaattoreiden kvantitatiivisten muutosten laajuus voidaan määrittää vain massaempiirisen datan stokastisella analyysillä.

Deterministisessä tekijäanalyysissä tutkittavan ilmiön malli ei muutu taloudellisten objektien ja ajanjaksojen välillä (koska vastaavien pääkategorioiden suhteet ovat vakaat). Jos yksittäisten tilojen tai yhden tilan toiminnan tuloksia joudutaan vertailemaan tiettyinä ajanjaksoina, voi nousta esiin vain mallin perusteella tunnistettujen kvantitatiivisten analyysitulosten vertailukelpoisuus.

Deterministinen tekijäanalyysi on tekniikka, jolla tutkitaan sellaisten tekijöiden vaikutusta, joiden yhteys suoritusindikaattoriin on luonteeltaan toiminnallinen, ts. voidaan ilmaista matemaattisella suhteella.

Deterministiset mallit voivat olla erityyppisiä: additiivinen, kertova, moninkertainen, sekoitettu.

Yrityksen tekijäanalyysi

Tekijät, joiden vaikutusta tarkastellaan taloudellista toimintaa analysoitaessa, luokitellaan eri kriteerien mukaan. Ensinnäkin ne voidaan jakaa kahteen päätyyppiin: sisäiset tekijät, jotka riippuvat tietyn organisaation toiminnasta, ja ulkoiset tekijät, jotka eivät riipu tietystä organisaatiosta.

Sisäiset tekijät voidaan jakaa pää- ja toissijaisiin sen mukaan, kuinka suuri vaikutus niillä on taloudellisiin indikaattoreihin. Keskeisimpiä ovat materiaalien ja materiaalien käyttöön liittyvät tekijät sekä hankinta- ja myyntitoiminnan sekä eräiden muiden organisaation toimintaan liittyvien näkökohtien määräämät tekijät. Tärkeimmillä tekijöillä on perustavanlaatuinen vaikutus yleisiin talousindikaattoreihin. Ulkoiset tekijät, jotka eivät ole tietyn organisaation hallinnassa, määräytyvät luonnollisten ja ilmastollisten (maantieteellisten), sosioekonomisten ja ulkomaisten taloudellisten olosuhteiden perusteella.

Sen mukaan, kuinka kauan ne vaikuttavat taloudellisiin indikaattoreihin, voidaan erottaa vakiot ja muuttuvat tekijät. Ensimmäisen tyyppiset tekijät vaikuttavat taloudellisiin indikaattoreihin ajallisesti rajattomasti. Muuttuvat tekijät vaikuttavat talouden indikaattoreihin vain tietyn ajanjakson ajan.

Tekijät voidaan jakaa ekstensiivisiin (kvantitatiivisiin) ja intensiivisiin (laadullisiin) sen perusteella, mikä on niiden vaikutus taloudellisiin indikaattoreihin. Jos siis esimerkiksi tutkitaan työtekijöiden vaikutusta tuotannon määrään, niin työntekijöiden lukumäärän muutos on laaja tekijä ja yhden työntekijän muutos intensiivinen tekijä.

Taloudellisiin indikaattoreihin vaikuttavat tekijät voidaan jakaa objektiivisiin ja subjektiivisiin tekijöihin sen mukaan, kuinka paljon ne ovat riippuvaisia organisaation työntekijöiden ja muiden henkilöiden tahdosta ja tietoisuudesta. Objektiivisia tekijöitä voivat olla sääolosuhteet ja luonnonkatastrofit, jotka eivät ole riippuvaisia ihmisen toiminnasta. Subjektiiviset tekijät riippuvat täysin ihmisistä. Suurin osa tekijöistä on luokiteltava subjektiivisiksi.

Tekijät voidaan myös jakaa toiminnan laajuudesta riippuen rajoittamattoman ja rajoitetun toiminnan tekijöihin. Ensimmäisen tyyppiset tekijät vaikuttavat kaikkialla, kaikilla kansantalouden sektoreilla. Toisen tyyppiset tekijät vaikuttavat vain toimialan tai jopa erillisen organisaation sisällä.

Rakenteensa mukaan tekijät jaetaan yksinkertaisiin ja monimutkaisiin. Suurin osa tekijöistä on monimutkaisia, mukaan lukien useita komponentteja. Samalla on myös tekijöitä, joita ei voida erottaa toisistaan. Esimerkiksi pääoman tuottavuus voi toimia esimerkkinä monimutkaisesta tekijästä. Laitteen käyttöpäivien määrä tietyn ajanjakson aikana on yksinkertainen tekijä.

Niiden vaikutuksen luonteen perusteella yleisiin talousindikaattoreihin tehdään ero suorien ja välillisten tekijöiden välillä. Siten muutosta myytyjen tuotteiden kustannuksissa, vaikka sillä on käänteinen vaikutus voiton määrään, on pidettävä suorina tekijöinä eli ensimmäisen kertaluvun tekijänä. Materiaalikustannusten määrän muutoksella on välillinen tulosvaikutus, ts. ei vaikuta voittoon suoraan, vaan kustannusten kautta, mikä on ensisijainen tekijä. Tämän perusteella materiaalikustannusten tasoa tulisi pitää toisen kertaluvun tekijänä eli välillisenä tekijänä.

Sen mukaan, onko tietyn tekijän vaikutusta yleiseen taloudelliseen indikaattoriin mahdollista kvantifioida, tehdään ero mitattavissa olevien ja ei-mitattavien tekijöiden välillä.

Tämä luokitus liittyy läheisesti organisaatioiden taloudellisen toiminnan tehostamiseen tarkoitettujen reservien luokitukseen tai toisin sanoen varauksiin analysoitujen taloudellisten indikaattoreiden parantamiseksi.

Tekijäanalyysimallit

Oletetaan, että suoritat (hieman "tyhmän") tutkimuksen, jossa mittaat sadan ihmisen pituuden tuumina ja senttimetreinä. Sinulla on siis kaksi muuttujaa. Jos haluat seuraavaksi tutkia esimerkiksi eri ravintolisien vaikutuksia kasvuun, jatkaisitko molempien muuttujien käyttöä? Luultavasti et, koska Pituus on yksi ihmisen ominaisuus, riippumatta siitä, millä yksiköillä se mitataan.

Oletetaan nyt, että haluat mitata ihmisten tyytyväisyyttä elämään, jota varten luot kyselylomakkeen, jossa on erilaisia kohteita; Kysyt muun muassa seuraavaa: ovatko ihmiset tyytyväisiä harrastukseensa (kohta 1) ja kuinka intensiivisesti he harrastavat sitä (kohta 2). Tulokset muunnetaan siten, että keskimääräiset vastaukset (esimerkiksi tyytyväisyyden vuoksi) vastaavat arvoa 100, kun taas keskiarvojen ala- ja yläpuolella on vastaavasti pienempiä ja korkeampia arvoja. Kaksi muuttujaa (vastaukset kahteen eri kohtaan) korreloivat keskenään. (Jos et ole perehtynyt korrelaatiokertoimen käsitteeseen, suosittelemme tutustumaan osioon Perustilastot ja taulukot - Korrelaatiot). Näiden kahden muuttujan korkeasta korrelaatiosta voimme päätellä, että kyselylomakkeen kaksi kohtaa ovat tarpeettomia.

Kahden muuttujan yhdistäminen yhdeksi tekijäksi. Muuttujien välinen suhde voidaan havaita sirontakaavion avulla. Sovituksella saatu viiva antaa graafisen esityksen suhteesta. Jos määrität uuden muuttujan tässä kaaviossa esitetyn regressioviivan perusteella, tämä muuttuja sisältää molempien muuttujien tärkeimmät ominaisuudet. Olet siis itse asiassa vähentänyt muuttujien määrää ja korvannut kaksi yhdellä. Huomaa, että uusi tekijä (muuttuja) on itse asiassa kahden alkuperäisen muuttujan lineaarinen yhdistelmä.

Pääkomponenttianalyysi. Esimerkki, jossa kaksi korreloitua muuttujaa yhdistetään yhdeksi tekijäksi, näyttää tekijäanalyysimallin, tai tarkemmin sanottuna pääkomponenttianalyysin, pääidean (tätä eroa käsitellään myöhemmin). Jos esimerkki kahdella muuttujalla laajennetaan suurempaan määrään muuttujia, laskelmat monimutkaistuvat, mutta perusperiaate esittää kaksi tai useampi riippuvainen muuttuja yhtenä tekijänä pysyy voimassa.

Pääkomponenttien eristäminen. Pohjimmiltaan pääkomponentin erotusmenettely on samanlainen kuin rotaatio, joka maksimoi alkuperäisen muuttujaavaruuden varianssin (varimax). Esimerkiksi sirontakaaviossa voit käsitellä regressioviivaa x-akselina ja kiertää sitä siten, että se osuu yhteen regressioviivan kanssa. Tämän tyyppistä kiertoa kutsutaan varianssia maksimoivaksi kierroksi, koska kierron kriteeri (tavoite) on maksimoida "uuden" muuttujan (tekijän) varianssi (vaihtelu) ja minimoida sen ympärillä oleva varianssi (katso Rotaatiostrategiat).

Yleistys monien muuttujien tapaukseen. Kun muuttujia on enemmän kuin kaksi, niiden voidaan katsoa määrittelevän kolmiulotteisen "avaruuden" samalla tavalla kuin kaksi muuttujaa määrittelevät tason. Jos sinulla on kolme muuttujaa, voit luoda 3D-sirontakuvaajan.

Jos kyseessä on enemmän kuin kolme muuttujaa, on mahdotonta esittää pisteitä sirontakaaviossa, mutta logiikka akseleiden pyörittämiseksi uuden tekijän varianssin maksimoimiseksi pysyy samana.

Useita ortogonaalisia tekijöitä. Kun olet löytänyt rivin, jonka varianssi on suurin, sen ympärillä olevissa tiedoissa on edelleen hajontaa. Ja on luonnollista toistaa toimenpide. Pääkomponenttianalyysissä tehdään juuri näin: kun ensimmäinen tekijä on eristetty, eli kun ensimmäinen rivi on piirretty, määritetään seuraava rivi, joka maksimoi jäännösvaihtelun (datan leviämisen ensimmäisen rivin ympärille ), jne. Siten tekijät tunnistetaan peräkkäin peräkkäin. Koska jokainen myöhempi tekijä määritetään siten, että aikaisemmista jäljellä oleva vaihtelu maksimoi, tekijät osoittautuvat toisistaan riippumattomiksi. Toisin sanoen korreloimaton tai ortogonaalinen.

Kuinka monta tekijää tulisi tunnistaa Muistakaamme, että pääkomponenttianalyysi on menetelmä tietojen vähentämiseksi tai vähentämiseksi, ts. vähentämällä muuttujien määrää. Herää luonnollinen kysymys: kuinka monta tekijää pitäisi tunnistaa?Huomaa, että tekijöiden peräkkäisen tunnistamisen prosessissa ne sisältävät yhä vähemmän vaihtelua. Päätös siitä, milloin tekijänvalintamenettely lopetetaan, riippuu suurelta osin ihmisen näkemyksestä siitä, mikä on pieni "satunnainen" vaihtelu.

Katsaus pääkomponenttianalyysin tuloksiin. Katsotaanpa nyt joitain vakiotuloksia pääkomponenttianalyysistä. Toistuvilla iteraatioilla tunnistat tekijät, joilla on yhä vähemmän varianssia. Esityksen yksinkertaisuuden vuoksi oletetaan, että työ alkaa yleensä matriisilla, jossa kaikkien muuttujien varianssit ovat 1,0. Siksi kokonaisvarianssi on yhtä suuri kuin muuttujien lukumäärä. Jos sinulla on esimerkiksi 10 muuttujaa, joista jokaisen varianssi on 1, niin suurin mahdollinen poimittavissa oleva varianssi on 10 kertaa 1. Oletetaan, että olet sisällyttänyt elämään tyytyväisyyttä koskevaan tutkimukseen 10 kohdetta mittaamaan tyytyväisyyden eri näkökohtia. kotielämän ja työn kanssa.

Ominaisarvot. Tulostaulukon toisesta sarakkeesta (Omaarvot) löydät juuri tunnistamasi uuden tekijän varianssin. Kunkin tekijän kolmas sarake antaa kunkin tekijän kokonaisvarianssin prosenttiosuuden (tässä esimerkissä se on 10). Kuten näet, ensimmäinen tekijä (arvo 1) selittää 61 prosenttia kokonaisvarianssista, tekijä 2 (arvo 2) selittää 18 prosenttia ja niin edelleen. Neljäs sarake sisältää kumulatiivisen tai kumulatiivisen varianssin. Tekijöillä erotettuja variansseja kutsutaan ominaisarvoiksi. Tämä nimi tulee käytetystä laskentamenetelmästä.

Ominaisarvot ja tekijöiden lukumäärän ongelma. Kun tiedät, kuinka paljon varianssia kukin tekijä vaikutti, voit palata kysymykseen, kuinka monta tekijää tulisi säilyttää. Kuten edellä todettiin, tämä päätös on mielivaltainen. Yleisesti hyväksyttyjä suosituksia on kuitenkin olemassa, ja käytännössä niitä noudattamalla saadaan parhaat tulokset.

Kaiserin kriteeri. Ensinnäkin voit valita vain tekijöitä, joiden ominaisarvot ovat suurempia kuin 1. Tämä tarkoittaa käytännössä sitä, että jos tekijä ei lähetä vähintään yhden muuttujan varianssia vastaavaa varianssia, se jätetään pois. Tämän kriteerin ehdotti Kaiser (1960), ja se on luultavasti laajimmin käytetty. Yllä olevassa esimerkissä tämän kriteerin perusteella sinun tulisi säilyttää vain 2 tekijää (kaksi pääkomponenttia).

Tason kriteeri. Tasoituskriteeri on Cattellin (1966) ensimmäisenä ehdottama graafinen menetelmä. Voit piirtää aiemmin taulukossa esitetyt ominaisarvot yksinkertaisena kaaviona.

Cattel ehdotti, että kaaviosta etsitään paikka, jossa ominaisarvojen lasku vasemmalta oikealle hidastuu mahdollisimman paljon. Oletetaan, että tämän pisteen oikealla puolella on vain "factorial scree" - "liukumäki" on geologinen termi kallionpalasille, jotka kerääntyvät kivisen rinteen pohjalle. Tämän kriteerin mukaisesti voit jättää 2 tai 3 tekijää tähän esimerkkiin.

Mitä kriteeriä pitäisi käyttää? Molempia kriteerejä ovat tutkineet yksityiskohtaisesti Browne (1968), Cattell ja Jaspers (1967), Hakstian, Rogers ja Cattell (1982), Lynn (1968), Tucker, Koopman ja Lynn (Tucker, Koopman, Linn, 1969). Teoreettisesti on mahdollista laskea niiden ominaisuudet generoimalla satunnaista dataa tietylle määrälle tekijöitä. Sitten näet, onko käytetty kriteeri havainnut riittävän tarkan määrän merkittäviä tekijöitä vai ei. Tätä yleistä menetelmää käytettäessä ensimmäinen kriteeri (Kaiser-kriteeri) säilyttää joskus liian monta tekijää, kun taas toinen kriteeri (Scree-kriteeri) säilyttää joskus liian vähän tekijöitä; Molemmat kriteerit ovat kuitenkin varsin hyviä normaaleissa olosuhteissa, kun tekijöitä on suhteellisen vähän ja muuttujia paljon. Käytännössä herää tärkeä lisäkysymys, nimittäin: milloin tuloksena oleva ratkaisu voidaan tulkita mielekkäästi. Siksi yleensä tarkastellaan useita ratkaisuja, joissa on enemmän tai vähemmän tekijöitä, ja sitten valitaan se, joka on järkevin. Asiaa käsitellään edelleen tekijärotaatioiden puitteissa.

Päätekijöiden analyysi. Ennen kuin jatkamme pääkomponenttianalyysin tulosten eri näkökohtien tarkastelua, esittelemme päätekijäanalyysin. Palataanpa esimerkkiin elämätyytyväisyyskyselystä muotoillaksemme toisen "ajattelumallin". Voit kuvitella, että koehenkilöiden vastaukset riippuvat kahdesta osatekijästä. Ensin valitaan joitain olennaisia yleisiä tekijöitä, kuten esimerkiksi "tyytyväisyys harrastukseen", josta on keskusteltu aiemmin. Jokainen kohde mittaa jonkin osan tästä tyytyväisyyden yleisestä näkökulmasta. Lisäksi jokainen tuote sisältää ainutlaatuisen tyytyväisyyden puolen, jota mikään muu esine ei jaa.

Yhtenäisyydet. Jos tämä malli on oikea, et voi odottaa tekijöiden sisältävän kaiken varianssin muuttujissa; ne sisältävät vain sen osan, joka kuuluu yhteisiin tekijöihin ja on jakautunut useille muuttujille. Tekijäanalyysin mallikielessä tietyn muuttujan varianssin osuutta, joka liittyy yhteisiin tekijöihin (ja jaetaan muiden muuttujien kanssa), kutsutaan yhteisöllisyydeksi. Siksi tutkijan lisätyönä tätä mallia sovellettaessa on arvioida kunkin muuttujan yhteiset piirteet, ts. varianssin osuus, joka on yhteinen kaikille kohteille. Kunkin kohteen huomioima varianssin osuus on tällöin yhtä suuri kuin kaikkiin muuttujiin liittyvä kokonaisvarianssi miinus yhteisöllisyys. Yleisestä näkökulmasta katsottuna valitun muuttujan moninkertaista korrelaatiokerrointa kaikkien muiden kanssa tulisi käyttää yleisyyden arvioinnissa (tietoa moninkertaisen regression teoriasta löytyy kohdasta Multiple Regression). Jotkut kirjoittajat ehdottavat erilaisia iteratiivisia "ratkaisun jälkeisiä parannuksia" alkuperäiseen yhteisöllisyyden estimaattiin, joka on saatu käyttämällä moninkertaista regressiota; esimerkiksi ns. MINRES-menetelmä (minimitekijäjäännösten menetelmä; Harman ja Jones (Harman ja Jones, 1966)), joka testaa erilaisia tekijäkuormituksen muunnelmia neliöiden jäännössummien (selittämättömien) minimoimiseksi.

Päätekijät vs. pääkomponentit. Päätekijät vs. pääkomponentit. Suurin ero näiden kahden tekijäanalyysimallin välillä on se, että pääkomponenttianalyysissä oletetaan, että muuttujien kaikkea vaihtelua tulee käyttää, kun taas päätekijäanalyysissä käytetään vain muuttujan vaihtelua, joka on yhteinen muille muuttujille. . Yksityiskohtainen keskustelu kunkin lähestymistavan eduista ja haitoista ei kuulu tämän johdannon piiriin. Useimmissa tapauksissa nämä kaksi menetelmää johtavat hyvin samanlaisiin tuloksiin. Pääkomponenttianalyysiä suositellaan kuitenkin usein tiedon vähentämismenetelmäksi, kun taas päätekijäanalyysiä käytetään paremmin tietojen rakenteen määrittämiseen (katso seuraava kohta).

Myynnin tekijäanalyysi

Samalla tavalla johdetaan malleja myynnin kannattavuuden tekijäanalyysiin.

Alkuilmaisin näyttää tältä:

RPr = Prp/RP = SRP - Srp)/RP.

Muutokset myynnin kannattavuudessa olennaisten tekijöiden vaikutuksesta:

Lrpr = Prp1 /RP1- PrpO /RP0= (RP1 - Srp1)/RP1 - (RP0 - Srp0)/RL0 = - CpnJ/RSh + Srp0/RP0 = (Crp0/RSh - Srp1/RP1) + (Cpn0/RP0 - Srp0/RP1) = LrsPRS + A/V.

Tässä komponentti Ap prS kuvaa myytyjen tavaroiden kustannusten muutosten vaikutusta myynnin kannattavuuden dynamiikkaan. Ja komponentti A//PPR on myyntivolyymien muutosten vaikutus. Ne määritetään vastaavasti: ArsPRs = Srp0/RP1 - Srp1/RP1; A/pPr = Srp0/RP0 - Srp0/RP1.

Ketjukorvausmenetelmällä myynnin kannattavuuden tekijäanalyysiä voidaan jatkaa tutkimalla seuraavien tekijöiden dynamiikan vaikutusta komponenttiin Ar prS:

A) tavaroiden, tuotteiden, töiden, palvelujen myyntikustannukset:
ArsPrr = (Ср0 - Ср1)/РП1,
missä СРО, Cpl - tavaroiden, tuotteiden, töiden, palvelujen myyntikustannukset perus- ja raportointikaudella (lomakkeen 2 rivi 020), hiero;

B) hallintokulut:

Ar „, y = (SuO - Su1)/RP1, missä SuO, Su1 ovat hallintokuluja vastaavasti perus- ja raportointikaudella (lomakkeen 2 rivi 030), rub.,

B) liiketoiminnan kulut:

LrsPrk = (SkO - Sk1)/RP1, missä SkO, Sk1 ovat kaupallisia kuluja, vastaavasti perus- ja raportointikaudella (lomakkeen 2 rivi 040), hiero.

Jos yritys pitää kirjaa tietyntyyppisten tuotteiden kuluista ja tuotoista, niin analyysiprosessissa on tarpeen arvioida myynnin rakenteen vaikutusta tuotteen kannattavuuden muutoksiin. Tällainen tutkimus on kuitenkin mahdollista vain operatiiviseen dataan perustuen, eli se tehdään talon sisäisen analyysin yhteydessä. Osoitetaan se seuraavalla esimerkillä.

Esimerkki: Arvioi myynnin rakenteen vaikutusta myytyjen tuotteiden kannattavuuden muutoksiin.

Tuotteet j:nnen tuotteen osuus j:nnen tuotteen kannattavuus tuotevolyymista, Pj myynti, %, dj Viime raportointivuosi Viimeinen raportointivuosi A 30 40 0,25 0,245 B 70 60 0,125 0,128

Myytyjen tuotteiden kannattavuus:

Viime vuonna p»t = ^podo = 0,25*0,3 + 0,125*0,7 = 0,1625,
raportointivuosi ^ = = 0,245*0,4 + 0,128*0,6 = 0,1748,
LrRP = r\n - r\n = 0,1748 - 0,1625 = 0,0123.

Tämä kannattavuuden muutos johtuu kahdesta tekijästä:

Yksittäisten tuotteiden kannattavuuden muutos:
ршР1 =ip>jd)-ipw =
P 1 = 1
= 0,1748 - (0,25*0,4 + 0,125*0,6) = 0,1748 - 0,1750 = -0,0002.
Toteutusrakenteen muutos:
PMd. = Z P°Jd) ~ Z P°JdJ = °"1750 " °"1625 = +0"0125 "" M M

Johtopäätös: Myytyjen tuotteiden kannattavuustason nousu johtui myynnin rakenteen muutoksista. Kannattavampien tuotteiden (tuote A) osuuden nostaminen 30 %:sta 40 %:iin myyntivolyymista johti myytyjen tuotteiden kannattavuuden kasvuun 1,25 %. Tuotteen A kannattavuuden lasku aiheutti kuitenkin myytyjen tuotteiden kannattavuuden laskun 0,02 %. Tästä syystä tuotteen kannattavuuden kokonaiskasvu oli 1,23 %.

Tekijäanalyysin ongelmat

1. Tekijöiden valinta tutkittujen suoritusindikaattoreiden analysointia varten ja niiden luokittelu.
2. Tekijä- ja suoritusindikaattoreiden välisen riippuvuuden muodon määrittäminen, tekijämallin rakentaminen.
3. Tekijöiden vaikutuksen laskeminen ja kunkin roolin arviointi tehollisen indikaattorin arvon muuttamisessa.

Deterministisen tekijäanalyysin tärkein tehtävä on laskea tekijöiden vaikutus suoritusindikaattoreiden arvoon, jota varten analyysissä käytetään koko arsenaalia menetelmiä, joiden olemusta, tarkoitusta ja laajuutta käsitellään alla.

On tärkeää erottaa tekijät sisällön mukaan: laaja (määrällinen), intensiivinen (laadullinen); ja alaisuudessa.

Joillakin tekijöillä on suora vaikutus tulosindikaattoriin, toisilla on välillinen vaikutus. Alisteisuustason (hierarkian) perusteella erotetaan ensimmäisen, toisen, kolmannen ja sitä seuraavien alisteisuustason tekijät.

Tällä hetkellä analysoitaessa valmistetun tavaran todellisia kustannuksia, kartoittaessa reservejä ja niiden vähentämisen taloudellisia vaikutuksia käytetään tekijäanalyysiä.

Koska kustannus on monimutkainen tulosindikaattori ja sen muodostumisen edellytysten tunteminen on tärkeää organisaation tehokkaan johtamisen kannalta, on mielenkiintoista arvioida eri tekijöiden tai syiden vaikutusta tähän indikaattoriin, kun ne muuttuvat tuotantoprosessin aikana, erityisesti poikkeamat suunnitelluista arvoista, peruskauden arvot jne. P.

Taloudelliset tekijät kattavat täydellisimmin kaikki tuotantoprosessin elementit - välineet, työkohteet ja itse työn. Ne heijastavat yritystiimien pääasiallisia työskentelysuuntia kustannusten alentamiseksi: työn tuottavuuden lisääminen, kehittyneiden laitteiden ja teknologian käyttöönotto, laitteiden parempi käyttö, halvemmat hankinnat ja parempi työvoiman käyttö, hallinto-, johtamis- ja muiden kulujen vähentäminen, vikojen vähentäminen ja tuottamattomien kulujen ja tappioiden eliminointi.

Tärkeimpiä kustannuksiin merkittävästi vaikuttavia tekijäryhmiä ovat seuraavat:

1) Tuotannon teknisen tason nostaminen: uuden, edistyksellisen teknologian käyttöönotto; tuotantoprosessien mekanisointi ja automatisointi; uusien raaka-aineiden ja materiaalien käytön ja soveltamisen parantaminen; muutokset tuotteiden suunnittelussa ja teknisissä ominaisuuksissa. Ne vähenevät myös raaka-aineiden integroidun käytön, taloudellisten korvaavien aineiden käytön ja jätteiden täyden käytön seurauksena tuotannossa. Suuri reservi kätkee myös tuotteiden parantamisen, niiden materiaali- ja työvoimaintensiteetin pienenemisen, koneiden ja laitteiden painon pienenemisen, kokonaismittojen pienenemisen jne.

Tälle tekijäryhmälle lasketaan kullekin tapahtumalle taloudellinen vaikutus, joka ilmaistaan tuotantokustannusten alenemisena. Toteutustoimenpiteiden säästöt määritetään vertaamalla tuotantoyksikkökohtaisia kustannuksia ennen ja jälkeen toimenpiteiden toteuttamisen ja kertomalla saatu ero suunnitellun vuoden tuotantomäärällä:

EC = (Z0 – Z1) * Q, (7.8)
missä EK on säästö tasavirtakustannuksissa;
Z0 - suorat nykyiset kustannukset tuotantoyksikköä kohti ennen tapahtuman toteuttamista;
Z1 - suorat nykyiset kustannukset tuotantoyksikköä kohti tapahtuman toteuttamisen jälkeen;
Q on tavaroiden tuotannon määrä luonnollisissa yksiköissä tapahtuman toteuttamisen alusta suunnitellun ajanjakson loppuun.

2) Tuotannon ja työvoiman organisoinnin parantaminen: tuotannon organisoinnin, työn muotojen ja menetelmien muutokset tuotannon erikoistumisen kehittyessä; tuotannon hallinnan parantaminen ja tuotantokustannusten vähentäminen; parannettu käyttö; logistiikan parantaminen; kuljetuskustannusten vähentäminen; muut tuotannon organisoinnin tasoa lisäävät tekijät. Samanaikaisen teknologian ja tuotannon organisoinnin parantamisen myötä on tarpeen laskea säästöt kullekin tekijälle erikseen ja sisällyttää ne sopiviin ryhmiin. Jos tällaista jakoa on vaikea tehdä, voidaan säästöjä laskea toiminnan kohdennetun luonteen tai tekijäryhmittäin.

Nykykustannusten aleneminen tapahtuu päätuotannon ylläpidon parantamisen seurauksena (esimerkiksi jatkuvan tuotannon kehittäminen, vuorosuhteen lisääminen, aputekniikan tehostaminen, työkalutalouden parantaminen, työn ja tavaroiden laadunvalvonnan organisoinnin parantaminen ). Inhimillisten työvoimakustannusten merkittävä aleneminen voi tapahtua, kun standardit ja palvelualueet lisääntyvät, tappiot vähenevät ja tuotantostandardeja ei täytä työntekijöiden määrä. Nämä säästöt voidaan laskea kertomalla irtisanottujen työntekijöiden määrä edellisen vuoden keskiarvolla (sosiaalivakuutusmaksuilla ja huomioiden erikoisvaatteiden, ruuan jne. kulut). Lisäsäästöjä syntyy, kun koko organisaation johtamisrakennetta kehitetään. Se ilmenee johtamiskustannusten alenemisena ja säästöinä palkoissa, jotka johtuvat johtohenkilöiden vapauttamisesta.

Käyttöomaisuuden käyttöä kehitettäessä säästöt lasketaan tulona kustannusten (poistoja lukuun ottamatta) absoluuttisesta vähennyksestä laiteyksikköä (tai muuta käyttöomaisuutta) kohti keskimääräisellä kaluston (tai muun käyttöomaisuuden) määrällä.

Logistisen tarjonnan ja materiaaliresurssien käytön parantaminen näkyy raaka-aineiden ja tarvikkeiden kulutuksen alenemisena ja niiden kustannusten alenemisena hankinta- ja varastointikustannuksia alentamalla. Kuljetuskustannukset pienenevät, koska raaka-aineiden ja materiaalien toimituskulut toimittajalta organisaation varastoihin tehdasvarastoista kulutuspaikkoihin vähenevät; vähentää valmiiden tuotteiden kuljetuskustannuksia.

3) Tavaroiden määrän ja rakenteen muutos: nimikkeistön muuttaminen ja tavaroiden tuotannon laadun ja määrän lisääminen. Muutokset tässä tekijäryhmässä voivat johtaa puolikiinteiden kulujen suhteelliseen laskuun (poistoja lukuun ottamatta), suhteelliseen laskuun. Ehdollisesti kiinteät kustannukset eivät riipu suoraan tuotettujen tavaroiden määrästä; tuotantovolyymin kasvaessa niiden määrä tavarayksikköä kohti laskee, mikä johtaa sen kustannusten laskuun.

Suhteelliset säästöt puolikiinteissä kustannuksissa määritetään kaavan mukaan

EKP = (TV * ZUP0) / 100, (7,9)
jossa EKP on puolikiinteiden kustannusten säästö;
ZUP0 - ehdollisesti kiinteiden kulujen määrä peruskaudella;
TV on tuotannon kasvuvauhti vertailukauteen verrattuna.

Poistojen suhteellinen muutos lasketaan erikseen. Osa poistoista (sekä muut tuotantokustannukset) ei sisälly omakustannushintaan, vaan ne korvataan muista lähteistä (erikoisrahastot, maksut ulkopuolisista palveluista, jotka eivät sisälly kaupallisiin tuotteisiin jne.), joten kokonaissumma poistojen määrä voi pienentyä. Vähennys on määritetty raportointikauden toteutuneiden tietojen perusteella. Kokonaissäästöt poistoissa lasketaan kaavalla

EKA = (AOK / QO - A1K / Q1) * Q1, (7.10)
kun ECA on säästöjä, jotka johtuvat poistokulujen suhteellisesta laskusta;
A0, A1 - poistojen määrä perus- ja raportointijaksoilla;
K on kerroin, joka ottaa huomioon perusjaksolle kohdistettujen poistojen määrän;
Q0, Q1 - tavaroiden tuotannon määrä perus- ja raportointijakson luonnollisina yksikköinä.

Kaksinkertaisen laskutuksen välttämiseksi säästöjen kokonaismäärää vähennetään (lisätään) muiden tekijöiden huomioimalla osalla.

Muutokset tuotevalikoimassa ja valikoimassa ovat yksi tärkeimmistä tuotantokustannustasoon vaikuttavista tekijöistä. Yksittäisten tuotteiden erilaisella kannattavuudella (suhteessa kustannuksiin) rakenteen parantamiseen ja tuotannon tehostamiseen liittyvät tavaran koostumuksen muutokset voivat johtaa sekä tuotantokustannusten laskuun että nousuun. Tavaroiden rakenteen muutosten vaikutusta hankintahintaan analysoidaan vakionimikkeistön kustannuserien muuttuvien kustannusten perusteella. Tavaroiden rakenteen kustannusvaikutusten laskeminen tulee liittää työn tuottavuuden kasvun indikaattoreihin.

4) Luonnonvarojen käytön parantaminen: raaka-aineiden koostumuksen ja laadun muuttaminen; muutokset esiintymien tuottavuudessa, louhinnan valmistelutyön määrä, luonnollisten raaka-aineiden louhintamenetelmät; muutokset muissa luonnonolosuhteissa. Nämä tekijät heijastavat luonnonolosuhteiden vaikutusta muuttuvien kustannusten määrään. Niiden vaikutusta tuotantokustannusten alentamiseen analysoidaan kaivannaisteollisuuden teollisten menetelmien perusteella.

5) Teollisuus ja muut tekijät: uusien konepajojen, tuotantoyksiköiden ja tuotantotilojen käyttöönotto ja kehittäminen, tuotannon valmistelu ja kehittäminen; muut tekijät.

Merkittävät varaukset sisältyvät uusien tavaroiden tuotannon ja uusien teknologisten prosessien valmisteluun ja hallitsemiseen liittyvien kustannusten vähentämiseen sekä uusien käyttöönotettujen työpajojen ja tilojen käynnistysjakson kustannusten vähentämiseen.

Kulujen muutosten määrä lasketaan kaavalla:

EKP = (З1/Q1 - З0/Q0) * Q1, (7.11)
missä EKP on tuotannon valmistelun ja kehittämisen kustannusten muutos;
Z0, Z1 - perus- ja raportointikauden kustannusten määrä;
Q0, Q1 - perus- ja raportointikauden tavaroiden tuotannon määrä.

Jos kustannusten määrän muutokset tarkastelujakson aikana eivät heijastu yllä oleviin tekijöihin, ne luokitellaan muihin. Näitä ovat esimerkiksi pakollisten maksujen koon muuttaminen tai lopettaminen, tuotantokustannuksiin sisältyvien kustannusten määrän muuttaminen jne.

Analyysin tuloksena tunnistetut kustannusten alentamistekijät ja varaukset on tiivistettävä loppupäätelmissä ja selvitettävä kaikkien tekijöiden kokonaisvaikutus tavarayksikkökohtaisen kokonaiskustannusten pienentämiseen.

Työn tuottavuuden tekijäanalyysin tekemiseksi, ts. määrittää, miten yksi tai toinen tekninen ja taloudellinen tekijä vaikuttaa tämän indikaattorin muutoksiin, ja laskea suhteelliset säästöt (lisäys) työntekijöiden lukumäärässä. Laskelmat suoritetaan seuraavassa järjestyksessä.

Ensinnäkin teollisuustuotannon henkilöstön suhteellinen vapautuminen määritetään raportointikauteen verrattuna kaikkien tekijöiden vaikutuksesta:

L = Lsp 0 qQ t 0.

Sitten millä tahansa tekijäanalyysimenetelmällä määritetään vastaavan tekijän arvon muutosten vaikutus: markkinoitavien tuotteiden tuotos, joka voidaan saavuttaa tuotantovolyymin lisäämisellä (laajatekijä), ja keskiarvon kasvu. vuosituotanto palkkatyöntekijää kohti, joka voidaan saavuttaa tuotannon teknistä tasoa lisäävien toimenpiteiden tuloksena (intensiivinen tekijä).

Yksi tärkeimmistä yrityksen suorituskyvyn arvioinnin näkökohdista on sen tehokkuuden tutkiminen omistajan näkökulmasta. Tehokkuus voidaan tässä, kuten monissa muissakin tapauksissa, arvioida määrittämällä kannattavuusindikaattori. Yksinkertainen laskelma ei kuitenkaan välttämättä riitä, vaan sitä on täydennettävä analyysillä. Suosituin menetelmä on kenties oman pääoman tuoton tekijäanalyysi. Tarkastellaanpa yksityiskohtaisemmin sen täytäntöönpanon metodologiaa ja pääpiirteitä.

Oman pääoman tuoton tekijäanalyysi yhdistetään yleensä DuPontin kaavoihin, joiden avulla voit tehdä nopeasti kaikki tarvittavat laskelmat. On tärkeää ymmärtää, kuinka nämä kaavat saatiin, ja lisäksi siinä ei ole mitään monimutkaista. Omistajan pääoman tuotto määräytyy luonnollisesti saadun ja tämän pääoman määrän suhteen. Tekijämalli saadaan tästä suhteesta alkeismuunnoksilla. Niiden ydin on kertoa osoittaja ja nimittäjä tuloilla ja varoilla. Tämän jälkeen on helppo huomata, että tämän pääoman osan käytön tehokkuus, sen kannattavuus, määräytyy taloudellisen riippuvuuden asteen indikaattorin tulolla omaisuuden (omaisuuden) kiertonopeudella ja kannattavuustasolla. myynti. Matemaattisen mallin laatimisen jälkeen se analysoidaan suoraan. Se voidaan suorittaa millä tahansa deterministisille malleille sopivalla tavalla. Oman pääoman tuoton tekijäanalyysi DuPontin kaavoilla on muunnelma absoluuttisen erotuksen menetelmästä. Se puolestaan on myös ketjun korvausmenetelmän erikoistapaus. Tämän menetelmän pääperiaate on kunkin tekijän vaikutuksen peräkkäinen määrittäminen erikseen, muista riippumatta.

On syytä huomata, että taloudellisen kannattavuuden tekijäanalyysi tehdään samalla tavalla. Se on voiton suhde omaisuuteen. Pienten muutosten jälkeen tätä indikaattoria voidaan esittää yrityksen kiinteistöjen vaihdon tulona myynnin kannattavuudella. Seuraava analyysi etenee samalla tavalla.

Erityistä huomiota on kiinnitettävä siihen, mitä indikaattoreita laskelmissa tulee käyttää. Tietenkin on välttämätöntä käyttää tietoja vähintään kahden ajanjakson ajan, jotta muutokset voidaan havaita. Tuloslaskelmasta otetut tiedot ovat luonteeltaan kumulatiivisia, koska ne edustavat tiettyä arvoa tietyltä ajanjaksolta. Taseessa tiedot esitetään tietyltä päivältä, joten on parasta laskea niiden keskiarvo.

Edellä mainituilla menetelmillä eli ketjun substituutioiden menetelmällä ja sen modifikaatioilla voidaan analysoida lähes mitä tahansa determinististä tekijämallia. Esimerkiksi virtasuhteen tekijäanalyysi voidaan suorittaa erittäin yksinkertaisesti. Tarkempia tietoja varten on suositeltavaa paljastaa tämän kertoimen kaava, joka heijastaa osoittajassa lyhytaikaisten varojen komponentteja ja nimittäjässä lyhytaikaisia velkoja. Sitten on tarpeen laskea kunkin tunnistetun tekijän vaikutus. On huomattava, että absoluuttisia eroja ja samannimistä menetelmää ei voida käyttää tässä mallissa, koska se on luonteeltaan moninkertainen.

Minkä tahansa analyysin arvoa on vaikea yliarvioida, ja oman pääoman tuoton ja muiden indikaattoreiden tekijäanalyysi on yksi parhaista tavoista tehdä oikeita johtamispäätöksiä. Tietyn tekijän vahvan negatiivisen vaikutuksen tunnistaminen osoittaa selvästi, mihin vaikutus tulisi suunnata. Toisaalta positiivinen vaikutus voi viitata esimerkiksi tiettyjen voittovarausten olemassaoloon.

Stokastinen tekijäanalyysi

Taloudellisen toiminnan yksittäisten näkökohtien välisten suhteiden tekijäjärjestelmien stokastinen mallintaminen perustuu taloudellisten indikaattorien arvojen vaihtelumallien yleistämiseen - tekijöiden määrällisiin ominaisuuksiin ja taloudellisen toiminnan tuloksiin. Suhteen kvantitatiiviset parametrit tunnistetaan vertaamalla tutkittujen indikaattorien arvoja joukossa taloudellisia kohteita tai ajanjaksoja.

Näin ollen stokastisen mallinnuksen ensimmäinen edellytys on kyky muodostaa joukko havaintoja, eli kyky mitata toistuvasti saman ilmiön parametreja eri olosuhteissa.

Stokastisessa analyysissä, jossa itse malli kootaan empiiristen tietojen perusteella, todellisen mallin saamisen edellytyksenä on yhteyksien kvantitatiivisten ominaisuuksien yhteensattuma kaikkien alustavien havaintojen yhteydessä. Tämä tarkoittaa, että indikaattoreiden arvojen vaihtelun tulisi tapahtua ilmiöiden laadullisen puolen yksiselitteisen määrittämisen rajoissa, joiden ominaisuudet ovat mallinnetut taloudelliset indikaattorit (vaihtelun alueella ei pitäisi olla laadullista harppausta heijastuneen ilmiön luonne).

Tämä tarkoittaa, että toinen edellytys stokastisen lähestymistavan soveltamiselle yhteyksien mallintamiseen on populaation laadullinen homogeenisuus (suhteessa tutkittaviin yhteyksiin).

Tutkittu taloudellisten indikaattoreiden muutosmalli (mallinnettu yhteys) näkyy piilossa. Se kietoutuu satunnaisiin (tutkimuksen näkökulmasta) indikaattoreiden variaatio- ja kovariaatiokomponentteihin. Suurten lukujen laki sanoo, että vain suuressa populaatiossa säännöllinen suhde näyttää vakaammalta kuin vaihtelun suunnan satunnainen yhteensattuma (satunnainen vaihtelu).

Tästä seuraa stokastisen analyysin kolmas edellytys - riittävä havaintojoukon mitta (lukumäärä), jonka avulla tutkitut kuviot (mallinnetut yhteydet) voidaan tunnistaa riittävän luotettavasti ja tarkasti.

Stokastisen lähestymistavan neljäs edellytys on sellaisten menetelmien saatavuus, joiden avulla voidaan tunnistaa taloudellisten indikaattoreiden määrälliset parametrit indikaattoreiden tason vaihteluiden massatiedoista. Käytettyjen menetelmien matemaattinen laitteisto asettaa toisinaan erityisiä vaatimuksia mallinnettavalle empiiriselle materiaalille. Näiden vaatimusten täyttyminen on tärkeä edellytys menetelmien sovellettavuudelle ja saatujen tulosten luotettavuudelle.

Stokastisen tekijäanalyysin pääpiirre on, että stokastisessa analyysissä on mahdotonta luoda mallia kvalitatiivisella (teoreettisella) analyysillä, vaan empiirisen tiedon kvantitatiivinen analyysi on välttämätöntä.

Stokastisen tekijäanalyysin menetelmät:

Parikorrelaatiomenetelmä. Korrelaatio- ja regressioanalyysimenetelmää (stokastista) käytetään laajasti määrittämään toiminnallisesti riippumattomien indikaattoreiden välisen suhteen läheisyyttä, ts. yhteys ei ilmene jokaisessa yksittäistapauksessa, vaan tietyssä riippuvuudessa. Parikorrelaation avulla ratkaistaan kaksi pääongelmaa: jätetään toimintatekijöiden malli (regressioyhtälö); yhteyksien läheisyydestä annetaan kvantitatiivinen arvio (korrelaatiokerroin).

Matrix mallit. Matriisimallit ovat kaavamainen esitys taloudellisesta ilmiöstä tai prosessista, jossa käytetään tieteellistä abstraktiota. Eniten käytetty menetelmä tässä on "panos-tuotos"-analyysi, joka on rakennettu shakkitaulumallin mukaan ja mahdollistaa kustannusten ja tuotantotulosten välisen suhteen esittämisen mahdollisimman kompaktissa muodossa.

Matemaattinen ohjelmointi on tärkein keino ratkaista ongelmia tuotannon ja taloudellisen toiminnan optimoimiseksi.

Toimintatutkimusmenetelmällä pyritään tutkimaan, mukaan lukien yritysten tuotantoa ja taloudellista toimintaa, jotta voidaan määrittää sellainen rakenteellisten toisiinsa liittyvien järjestelmien elementtien yhdistelmä, joka parhaiten määrittää parhaan taloudellisen indikaattorin useista mahdollisista.

Peliteoria operaatiotutkimuksen osa-alueena on matemaattisten mallien teoriaa optimaalisten päätösten tekemiseksi epävarmuuden tai useiden eri intressitahojen ristiriitojen olosuhteissa.

Integroitu tekijäanalyysimenetelmä

Eliminaatiolla deterministisen tekijäanalyysin menetelmänä on tärkeä haittapuoli. Sitä käytettäessä oletetaan, että tekijät muuttuvat toisistaan riippumatta, mutta itse asiassa ne muuttuvat toisiinsa yhteydessä, jolloin muodostuu hajoamaton jäännös, joka lisätään yhden tekijän (yleensä viimeinen). Tässä suhteessa tekijöiden vaikutuksen suuruus suorituskykyindikaattorin muutokseen vaihtelee riippuen tekijän paikasta deterministisessä mallissa. Tämän haitan poistamiseksi deterministisessä tekijäanalyysissä käytetään integraalimenetelmää, jolla määritetään tekijöiden vaikutus multiplikatiivisissa, moninkertaisissa ja moninkertaisissa additiivisissa malleissa.

Tämän menetelmän avulla on mahdollista saada tarkempia tuloksia tekijöiden vaikutuksen laskemiseen verrattuna ketjun substituutiomenetelmiin, absoluuttisiin ja suhteellisiin eroihin ja välttää vaikutuksen epäselvä arviointi: tässä tapauksessa tulokset eivät riipu sijainnista tekijöistä mallissa, mutta tekijöiden vuorovaikutuksesta johtuva tehollisen indikaattorin lisälisä jakautuu tasaisesti niiden kesken.

Lisäkasvun jakamiseksi ei riitä tekijöiden määrää vastaava osuus, koska tekijät voivat vaikuttaa eri suuntiin. Siksi tehollisen indikaattorin muutosta mitataan äärettömän pieniltä ajanjaksoilta, eli tuloksen lisäys summataan, mikä määritellään osatuloiksi kerrottuna tekijöiden lisäyksillä äärettömän pienillä aikaväleillä. Määrätyn integraalin laskeminen ratkaistaan PC:llä ja rajoittuu integrandilausekkeiden rakentamiseen, jotka riippuvat tekijäjärjestelmän funktion tyypistä tai mallista. Johtuen joidenkin tiettyjen integraalien laskemisen monimutkaisuudesta ja lisävaikeuksista, jotka liittyvät tekijöiden mahdolliseen toimintaan vastakkaisiin suuntiin.

Nettotuloksen tekijäanalyysi

Suosittelemme lukemaan artikkelimme

Nettotulos on yrityksen suorituskyvyn mittari, johon toisaalta vaikuttaa eniten tekijöitä muihin tulostyyppeihin verrattuna, ja toisaalta se on tarkin ja "rehellisin" mittari. Näistä syistä tämä arvo vaatii tarkkaa huomiota ja sitä tulisi tutkia yksityiskohtaisesti. Yksi suosituimmista ja eniten käytetyistä menetelmistä on nettotuloksen tekijäanalyysi. Kuten nimestä voi päätellä, voiton tutkiminen tällä tavalla edellyttää siihen eniten vaikuttavien tekijöiden määrittämistä sekä tämän vaikutuksen erityissuuruuden määrittämistä.

Ennen kuin harkitaan nettovoiton tekijäanalyysiä, on tarpeen tutkia, miten se muodostuu. Nettotuloksen muodostumisen analyysi tehdään tuloslaskelman mukaisesti. Tämä on ymmärrettävää, sillä juuri tämä raportointimuoto heijastaa järjestystä, jossa yhtiön tulos muodostuu. Tuloskehitystä tutkittaessa on hyödyllistä tehdä vertikaalinen analyysi määritellystä raportointilomakkeesta. Se sisältää kunkin raporttiin sisältyvän indikaattorin ominaispainon selvittämisen sekä sen dynamiikan myöhemmän tutkimuksen. Vertailupohjaksi valitaan pääsääntöisesti tuotto, jonka katsotaan olevan sata prosenttia.

Tuloslaskelman nettotuloksesta kannattaa myös tehdä tekijäanalyysi. Tämä selittyy sillä, että tällä raportointimuodolla voit helposti ja yksinkertaisesti luoda matemaattisen mallin, joka sisältää voittomarginaaliin vaikuttavat tekijät. Eniten vaikuttavat tekijät tulee sijoittaa malliin tekijöiden edelle, joiden vaikutus on vähemmän merkittävä. Tuloslaskelma heijastaa liikevaihdon määrää, mutta ei anna arvioida sen muutoksia hinnan ja myyntivolyymin vaikutuksesta. Nämä tekijät ovat erittäin tärkeitä, joten ne on otettava mallissa edelleen huomioon jakamalla vaikutus tulotuloihin kahteen sopivaan osaan. Matemaattisen mallin laatimisen jälkeen se on suoraan analysoitava tietyllä tekniikalla. Useimmiten he turvautuvat ketjun substituutioiden menetelmään tai sen muunnelmiin, esimerkiksi absoluuttisten erojen menetelmään. Tämä valinta johtuu käytön helppoudesta ja tulosten tarkkuudesta.

Muodostumisprosessin ja dynamiikan tutkimisen jälkeen on tarpeen analysoida nettovoiton käyttöä. Loogisin ja helpoin tapa tutkia tätä prosessia olisi tehdä vertikaalinen analyysi, joka mainittiin jo edellä. On selvää, että tässä tapauksessa on otettava perustana nettovoitto. Sitten sinun on määritettävä tämän voiton kulutuksen kunkin suunnan osuudet: vararahastoihin, sijoituksiin ja niin edelleen. Luonnollisesti on tarpeen tutkia tämän rakenteen muutoksia ajan myötä.

Ilmeisesti minkä tahansa edellä kuvatun analyysin suorittamiseksi tarvitaan tietoja useilta ajanjaksoilta, vähintään kahdelta vuodelta. Tämä johtuu siitä, että yhden ajanjakson perusteella on yksinkertaisesti mahdotonta tehdä johtopäätöksiä tietyistä muutoksista. On kuitenkin syytä pitää mielessä, että tunnuslukujen on oltava vertailukelpoisia ja oikaisuja on tehtävä tilinpäätöksen laatimisperiaatteiden tai muun muuttuessa.

Olipa kyseessä nettovoiton tekijäanalyysi tai mikä tahansa muu, sen on välttämättä päätyttävä tiettyjen johtopäätösten ja suositusten laatimiseen. Voittojen tutkimuksen perusteella voidaan tehdä monia johtopäätöksiä hinnoittelupolitiikasta, kustannusten hallinnasta ja paljon muusta. Johtopäätökset ja suositukset antavat perustan yrityksen toiminnan kannalta olennaisten johtamispäätösten tekemiselle.

Ketjun substituutioiden tekijäanalyysimenetelmä

Ketjusubstituutiomenetelmä on eliminointimenetelmistä yleisin. Sitä käytetään tekijöiden vaikutuksen laskemiseen kaikentyyppisissä deterministisissa tekijämalleissa: additiivinen, kertova, moninkertainen ja sekoitettu (yhdistetty). Tämän menetelmän avulla voit määrittää yksittäisten tekijöiden vaikutuksen suoritusindikaattorin arvon muutoksiin korvaamalla asteittain kunkin suoritusindikaattorin piirissä olevan tekijäindikaattorin perusarvon raportointikauden todellisella arvolla. Tätä tarkoitusta varten määritetään joukko suoritusindikaattorin ehdollisia arvoja, jotka ottavat huomioon muutokset yhdessä, sitten kahdessa, kolmessa jne. tekijässä olettaen, että loput eivät muutu. Tehokkaan indikaattorin arvon vertaaminen ennen ja jälkeen yhden tai toisen tekijän tason muuttamisen mahdollistaa kaikkien tekijöiden, paitsi yhden, vaikutuksen eliminoimisen ja jälkimmäisen vaikutuksen määrittämisen tehokkaan indikaattorin nousuun.

Yhden tai toisen indikaattorin vaikutusaste paljastetaan peräkkäisellä vähennyksellä: ensimmäinen vähennetään toisesta laskelmasta, toinen vähennetään kolmannesta jne. Ensimmäisessä laskelmassa kaikki arvot suunnitellaan, viimeisessä - todellinen.

Kolmitekijän kertovan mallin tapauksessa laskenta-algoritmi on seuraava:

Y 0 = a 0 * b 0 * C 0;
Y ehto 1 = a 1*b 0*C0; Y a = Y ehdollinen 1 – Y 0;
Y ehto 2 = a 1 * b 1 * C 0; Y b= Y ehdollinen 2 – Y ehdollinen 1;
Y f = a 1*b 1*C1; Y с= Y f – Y ehdollinen 2 jne.

Tekijöiden vaikutuksen algebrallisen summan on välttämättä oltava yhtä suuri kuin tehokkaan indikaattorin kokonaislisäys:

Y a+ Y b+ Y c= Y f– Y 0.

Tällaisen tasa-arvon puuttuminen osoittaa virheitä laskelmissa.

Tämä tarkoittaa sääntöä, jonka mukaan laskelmien lukumäärä yksikköä kohti on suurempi kuin laskentakaavan indikaattoreiden lukumäärä.

Ketjusubstituutiomenetelmää käytettäessä on erittäin tärkeää varmistaa tiukka korvausjärjestys, koska sen mielivaltainen muuttaminen voi johtaa vääriin tuloksiin. Analyysikäytännössä tunnistetaan ensin määrällisten indikaattoreiden vaikutus ja sitten laadullisten indikaattorien vaikutus. Jos siis on tarpeen määrittää työntekijöiden määrän ja työn tuottavuuden vaikutus teollisuustuotannon kokoon, määritä ensin työntekijöiden määrän kvantitatiivisen indikaattorin vaikutus ja sitten työn tuottavuuden laadullisen indikaattorin vaikutus. . Jos määritetään määrä- ja hintatekijöiden vaikutus myytyjen teollisuustuotteiden määrään, lasketaan ensin määrän vaikutus ja sitten tukkuhintojen vaikutus. Ennen laskelmien aloittamista on ensinnäkin tunnistettava selkeä suhde tutkittavien indikaattoreiden välillä, toiseksi erotettava kvantitatiiviset ja laadulliset indikaattorit, kolmanneksi on määritettävä oikein korvausjärjestys tapauksissa, joissa on useita määrällisiä ja laadullisia indikaattoreita. (pää- ja johdannaiset, ensisijainen ja toissijainen). Ketjusubstituutiomenetelmän käyttö edellyttää siis tekijöiden välisen suhteen, niiden alisteisuuden tuntemista sekä kykyä luokitella ja systematisoida ne oikein.

Satunnainen muutos korvaussekvenssissä muuttaa tietyn indikaattorin määrällistä painoa. Mitä suurempi todellisten tunnuslukujen poikkeama suunnitelluista, sitä suurempia eroja on eri substituutiojaksoilla laskettujen tekijöiden arvioinnissa.

Ketjun korvausmenetelmällä on merkittävä haittapuoli, jonka olemus tiivistyy hajoamattoman jäännöksen syntymiseen, joka lisätään viimeisen tekijän vaikutuksen numeeriseen arvoon. Tämä selittää eron laskelmissa vaihdettaessa korvaussekvenssiä. Tämä epäkohta on eliminoitu käyttämällä analyyttisissä laskelmissa monimutkaisempaa integraalimenetelmää.

Palkkojen tekijäanalyysi

Se suoritetaan ottaen huomioon yrityksen työvoimaresurssien käytön ja työn tuottavuuden tason analyysi. Tiedetään, että työn tuottavuuden kasvaessa luodaan todelliset edellytykset työn palkkatason nostamiseen. Samalla palkkavaroja tulee käyttää siten, että työn tuottavuuden kasvuvauhti ylittää sen maksun kasvuvauhdin, koska tämä luo mahdollisuuksia lisääntynyttämiseen yrityksessä.

Palkkojen käytön analysointi alkaa laskemalla sen todellisen arvon absoluuttiset ja suhteelliset poikkeamat suunnitellusta arvosta.

Teemme peräkkäisiä laskelmia

FZPabs:n absoluuttinen poikkeama määritetään vertaamalla todellisuudessa palkkoihin käytettyjä varoja FZPpl:n suunniteltuun palkkarahastoon koko yrityksen, tuotantoyksiköiden ja työntekijäryhmien osalta:

FZPabs = FZPf - FZPpl. = 21465-20500 = +965 miljoonaa ruplaa

On kuitenkin pidettävä mielessä, että absoluuttinen poikkeama ei sinänsä kuvaa FZP:n käyttöä, koska tämä indikaattori määritetään ottamatta huomioon tuotantosuunnitelman toteutusastetta.

FZPotkin suhteellinen poikkeama lasketaan FZPf:n todellisen kertyneen palkan ja suunnitellun rahaston välisenä erotuksena, joka on oikaistu KVP-tuotteiden tuotantosuunnitelman toteutumiskertoimella.

Alustavat tiedot FZP:n analysointia varten

Palkkojen vakio-osa ei muutu tuotantovolyymin kasvaessa tai pienentyessä (työntekijöiden palkat tariffin mukaan, työntekijöiden palkat palkkojen mukaan, kaikenlaiset lisäpalkkiot, ei-teollisen tuotannon työntekijöiden palkat ja vastaava loman määrä maksaa):

FZPotn = FZPf – FZPsk = FZPag – (FZP pl..perm * Kvp + FZP pl..post) = 21465 – (13120 * 1.026 + 7380) = 21465 – 20841 = +424 miljoonaa ruplaa
jossa FZPsk on suunniteltu palkkarahasto, joka on mukautettu tuotantosuunnitelman toteutumiskertoimeen;
FZP pl..per ja FZP pl..post - suunnitellun palkkarahaston muuttuvat ja kiinteät määrät.

FZPotn:n laskennassa voidaan käyttää ns. korjauskerrointa Kp, joka kuvastaa muuttuvan palkan osuutta yleisrahastosta. Se osoittaa, millä prosentin murto-osalla suunniteltua palkkaa tulisi korottaa jokaista tuotantosuunnitelman ylitysprosenttia kohden (VP, %)
Markkinatalous

Takaisin | |