Suhteellisten erojen menetelmällä mitataan tekijöiden vaikutusta suoritusindikaattorin kasvuun vain kerrannaismalleissa. Tässä käytetään tekijäindikaattoreiden suhteellisia lisäyksiä kertoimina tai prosentteina ilmaistuna. Tarkastellaan menetelmää tekijöiden vaikutuksen laskemiseksi tällä tavalla multiplikatiivisille malleille, kuten Y = abc.
Tulosindikaattorin muutos määritetään seuraavasti:
Δy a = y 0 * Δa%,
Δy b = (y 0 + Δ y a) * Δb%,
Δy c =(y 0 + Δy a + Δy b)* Δc%,
Δa% = (a 1 -a 0) / a 0,
Δb % = (b 1 - b 0) / b 0,
Δc % = (c 1 - c 0)/ c 0,
Ensimmäisen tekijän vaikutuksen laskemiseksi on tarpeen kertoa tehokkaan indikaattorin perusarvo (suunniteltu) ensimmäisen tekijän suhteellisella lisäyksellä, joka ilmaistaan desimaalilukuna.
Toisen tekijän vaikutuksen laskemiseksi sinun on lisättävä ensimmäisestä tekijästä johtuva muutos tehokkaan indikaattorin perusarvoon (suunniteltuun) ja kerrottava sitten saatu määrä toisen tekijän suhteellisella lisäyksellä.
Kolmannen tekijän vaikutus määritetään samalla tavalla: tehokkaan indikaattorin perusarvoon (suunniteltuun) on tarpeen lisätä sen ensimmäisestä ja toisesta tekijästä johtuva lisäys ja kertoa saatu määrä indikaattorin suhteellisella lisäyksellä. kolmas tekijä jne.
Yhdistetään tarkasteltu metodologia taulukon esimerkin avulla. 1:
ΔVPchr = VPpl * ΔChR/ChRpl = 400 * 20/100 = +80 miljoonaa hieroa;
ΔVPd = (VPpl + ΔVPchr)* ΔD/Dpl = (400 + 80)* 8,33/200 = +20 miljoonaa hieroa.
ΔVPp = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd)* ΔP/Ppl = (400 + 80 + 20)* - 0,5/8 = - 31,25 miljoonaa ruplaa.
ΔVPchv = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd + ΔVPp)* ΔChV/ChVpl = (400 + 80 + 20 – 31,25)*0,7/2,5 = 131,25 miljoonaa ruplaa.
Suhteellisten erojen menetelmää on kätevä käyttää tapauksissa, joissa on tarpeen laskea suuren tekijäjoukon vaikutus (8-10 tai enemmän). Toisin kuin aikaisemmissa menetelmissä, laskennallisten proseduurien määrä on tässä pienentynyt merkittävästi, mikä tekee siitä harvinaisen käytetyn.
Indeksimenetelmä
Indeksimenetelmä perustuu suhteellisiin indikaattoreihin, jotka ilmaisevat tietyn ilmiön tason suhdetta sen aikaisempaan tasoon tai vastaavan perustaksi otetun ilmiön tasoon. Mikä tahansa indeksi lasketaan vertaamalla mitattua (raportoitua) arvoa perusarvoon. Indeksejä, jotka ilmaisevat suoraan vertailukelpoisten suureiden välistä suhdetta, kutsutaan yksilöllisiksi, ja niitä, jotka kuvaavat kompleksisten ilmiöiden välistä suhdetta, kutsutaan ryhmäindekseiksi.
Indeksimenetelmällä voidaan tunnistaa eri tekijöiden vaikutus tutkittavaan kokonaisindikaattoriin. Tilastot nimeävät useita indeksien muotoja, joita käytetään analyyttisessä työssä (aggregaatti, aritmeettinen, harmoninen jne.)
Tärkeä indeksin komponentti on sen paino tai kerroin, joka vähentää heterogeenisen populaation osia yhdeksi indikaattoriksi. Hänen tulee säilyttää malli dynamiikassa tutkittavan ilmiön rakenteesta.
Volyymi-indeksejä laskettaessa painona on tapana käyttää hintoja (p o) ja laatuindeksejä laskettaessa volyymeja (q 1).
Talousindeksin päämuoto on aggregaatti, joka luonnehtii muutosta koko kompleksin kehitystasossa.
Aggregaattiindeksien avulla on mahdollista tunnistaa eri tekijöiden vaikutus suoritusindikaattorien tason muutoksiin multiplikatiivisissa ja moninkertaisissa malleissa.
Kokonaisindeksi lasketaan kaavoilla:
Volyymiindeksi:
I q = ∑q 1 p 0,
Laatuindeksi I р = ∑q 1 p 1, (hinnat)
Nopeusindeksi I o = ∑q 1 p 1= I q * I r
missä p 1, p 0 – raportointi- ja peruskauden hinta
q 1, q 0 - määrä raportointi- ja peruskaudella.
Ketjukorvausmenetelmää käyttävien determinististen mallien tyypit. Sen soveltamisen ydin ja säännöt. Algoritmit tekijöiden vaikutuksen laskemiseen tällä tavalla erityyppisissä malleissa.
Yksi tärkeimmistä ACD:n metodologisista kysymyksistä on määrittää yksittäisten tekijöiden vaikutuksen suuruus suorituskykyindikaattoreiden nousuun. Deterministisessä tekijäanalyysissä (DFA) käytetään tähän seuraavia menetelmiä: ketjusubstituutio, indeksi, absoluuttiset erot, suhteelliset erot, suhteellinen jako, integraali, logaritmi jne.
Ensimmäiset neljä menetelmää perustuvat eliminaatiomenetelmään. Eliminointi tarkoittaa kaikkien tekijöiden vaikutusten eliminoimista, hylkäämistä ja sulkemista pois tehokkaan indikaattorin arvoon yhtä lukuun ottamatta. Tämä menetelmä perustuu siihen, että kaikki tekijät muuttuvat toisistaan riippumatta: ensin yksi muuttuu ja kaikki muut pysyvät ennallaan, sitten kaksi muuttuu, sitten kolme jne., kun taas loput pysyvät ennallaan. Näin voidaan määrittää erikseen kunkin tekijän vaikutus tutkittavan indikaattorin arvoon.
Yleisin niistä on ketjun korvausmenetelmä. Sitä käytetään tekijöiden vaikutuksen laskemiseen kaikentyyppisissä deterministisissa tekijämalleissa: additiivinen, kertova, moninkertainen ja sekoitettu (yhdistetty). Tämän menetelmän avulla voit määrittää yksittäisten tekijöiden vaikutuksen suoritusindikaattorin arvon muutoksiin korvaamalla asteittain kunkin suoritusindikaattorin piirissä olevan tekijäindikaattorin perusarvon raportointikauden todellisella arvolla. Tätä tarkoitusta varten määritetään joukko suoritusindikaattorin ehdollisia arvoja, jotka ottavat huomioon muutoksen yhdessä, sitten kahdessa, kolmessa jne. tekijät, olettaen, että loput eivät muutu. Tehokkaan indikaattorin arvon vertaaminen ennen ja jälkeen yhden tai toisen tekijän tason muuttamisen mahdollistaa kaikkien tekijöiden, paitsi yhden, vaikutuksen eliminoimisen ja jälkimmäisen vaikutuksen määrittämisen tehokkaan indikaattorin nousuun.
Katsotaanpa tämän menetelmän käyttöä seuraavan esimerkin avulla (taulukko 6.1).
Kuten jo tiedämme, bruttotuotannon määrä ( VP) riippuu kahdesta ensimmäisen tason päätekijästä: työntekijöiden määrästä (CR) ja keskimääräinen vuosituotanto (GW). Meillä on kaksitekijäinen kertova malli: VP = CR X GV.
Tämän mallin laskenta-algoritmi ketjun korvausmenetelmällä:
Kuten näette, toinen bruttotuotannon indikaattori eroaa ensimmäisestä siinä, että sitä laskettaessa on otettu todellinen työntekijöiden lukumäärä suunnitellun sijaan. Molemmissa tapauksissa suunnitellaan keskimääräistä vuosituotantoa työntekijää kohti. Tämä tarkoittaa, että työntekijöiden määrän kasvun vuoksi tuotetuotanto kasvoi 32 000 miljoonaa ruplaa. (192 000 - 160 000).
Kolmas indikaattori eroaa toisesta siinä, että sen arvoa laskettaessa työntekijöiden tuotos otetaan suunnitellun sijaan todellisella tasolla. Molemmissa tapauksissa työntekijöiden määrä on todellinen. Bruttotuotannon volyymi kasvoi siten työn tuottavuuden kasvun vuoksi 48 000 miljoonalla ruplalla. (240 000 - 192 000).
Bruttotuotannon suunnitelman ylittäminen johtui siis seuraavien tekijöiden vaikutuksesta:
a) työntekijöiden määrän kasvu + 32 000 miljoonaa ruplaa.
b) työn tuottavuuden tason nostaminen + 48 000 miljoonaa ruplaa.
Yhteensä +80 000 miljoonaa ruplaa.
Tekijöiden vaikutuksen algebrallisen summan on välttämättä oltava yhtä suuri kuin tehokkaan indikaattorin kokonaislisäys:
Tällaisen tasa-arvon puuttuminen osoittaa virheitä laskelmissa.
Selvyyden vuoksi analyysin tulokset on esitetty taulukossa. 6.2.
Jos on tarpeen määrittää kolmen tekijän vaikutus, niin tässä tapauksessa ei lasketa yhtä, vaan kaksi ehdollista lisäindikaattoria, ts. ehdollisten indikaattoreiden määrä on yksi vähemmän kuin tekijöiden lukumäärä. Havainnollistetaan tätä bruttotuotannon nelitekijämallilla:
Alkutiedot ongelman ratkaisemiseksi ovat taulukossa 6.1:
Koko tuotantosuunnitelma ylitettiin 80 000 miljoonalla ruplalla. (240 000 - 160 000), mukaan lukien muutokset:
a) työntekijöiden määrä
Ketjun korvausmenetelmää käyttämällä on suositeltavaa noudattaa tiettyä laskentasarjaa: ensinnäkin sinun on otettava huomioon muutokset määrällisissä ja sitten laadullisissa indikaattoreissa. Jos määrällisiä ja laadullisia indikaattoreita on useita, sinun tulee ensin muuttaa ensimmäisen alisteisuustason tekijöiden arvoa ja sitten alemman. Esitetyssä esimerkissä tuotannon määrä riippuu neljästä tekijästä: työntekijöiden määrästä, yhden työntekijän työpäivien määrästä, työpäivän pituudesta ja keskimääräisestä tuntituotosta. Kaavan 5.2 mukaan työntekijöiden lukumäärä on tässä tapauksessa ensimmäisen alaisuudessa, työpäivien määrä on toisen tason tekijä, työpäivän pituus ja keskimääräinen tuntituotanto ovat kolmannen tason tekijöitä. Tämä määritti tekijöiden sijoittelujärjestyksen mallissa ja vastaavasti niiden tutkimusjärjestyksen.
Ketjusubstituutiomenetelmän käyttö edellyttää siis tekijöiden välisen suhteen, niiden alisteisuuden tuntemista sekä kykyä luokitella ja systematisoida ne oikein.
Tarkastelimme esimerkkiä tekijöiden vaikutuksen laskemisesta suoritusindikaattorin kasvuun multiplikatiivisissa malleissa.
Useissa malleissa Algoritmi tekijöiden laskemiseksi tutkittujen indikaattoreiden arvolle on seuraava:
Missä FO- pääoman tuottavuus; VP-bruttotuotanto; OPF - tuotantoomaisuuden keskimääräiset vuosikustannukset.
Tekijöiden vaikutuksen laskentamenetelmä sekamalleissa:
a) Multiplikatiiv-additiivinen tyyppi P = V.P.P (C - KANSSA)
Missä P- tuotteiden myynnistä saadun voiton määrä; V.P.P - tuotteiden myynnin määrä; C - myyntihinta; C on kustannukset tuotantoyksikköä kohti;
Tekijöiden vaikutus lasketaan samalla tavalla käyttämällä muita deterministisiä sekatyyppisiä malleja.
Erikseen on tarpeen tarkastella vaikutusten määrittämismenetelmiä rakenteellinen tekijä parantaaksesi suoritusindikaattoria tällä menetelmällä. Esimerkiksi tulot tuotemyynnistä (SISÄÄN) ei riipu vain hinnasta (C) ja myytyjen tuotteiden määrä (VPH), vaan myös sen rakenteesta (UDi). Jos korkeampiin hintoihin myytävien korkeimman laatuluokan tuotteiden osuus kasvaa, tulot kasvavat tästä johtuen ja päinvastoin. Tämän indikaattorin tekijämalli voidaan kirjoittaa seuraavasti:
Analyysiprosessissa on tarpeen poistaa kaikkien tekijöiden vaikutus paitsi tuotteen rakenne. Tätä varten vertaamme seuraavia tuloindikaattoreita:
Näiden tunnuslukujen erossa on huomioitu tuotemyynnin tuottojen muutos sen rakenteen muutoksista (taulukko 6.3.).
Taulukko osoittaa, että johtuen toisen luokan tuotteiden osuuden kasvusta sen kokonaismyynnissä, liikevaihto laski 10 miljoonaa ruplaa. (655 - 665). Tämä on yrityksen käyttämätön varaus.
6.2. Indeksimenetelmä
Indeksimenetelmän ydin ja tarkoitus. Algoritmi tekijöiden vaikutuksen laskemiseen tällä menetelmällä eri malleille.
Indeksimenetelmä perustuu dynamiikan suhteellisiin indikaattoreihin, tilavertailuihin, suunnitelman toteutukseen, joka ilmaisee analysoitavan indikaattorin todellisen tason raportointijaksolla suhteessa sen peruskauden tasoon (tai suunniteltuun tai muuhun kohteeseen).
Aggregaattiindeksien avulla on mahdollista tunnistaa eri tekijöiden vaikutus suoritusindikaattorien tason muutoksiin multiplikatiivisissa ja moninkertaisissa malleissa.
Otetaan esimerkiksi markkinoitavien tuotteiden kustannusindeksi:
Se kuvastaa markkinakelpoisten tuotteiden fyysisen volyymin muutosta (q) ja hinnat (R) ja on yhtä suuri kuin näiden indeksien tulo:
Jotta voit selvittää, kuinka markkinoitavien tuotteiden kustannukset ovat muuttuneet tuotettujen tuotteiden määrän ja hintojen vuoksi, sinun on laskettava fyysinen volyymiindeksi Iq ja hintaindeksi 1 s:
Esimerkissämme bruttotuotannon volyymi voidaan esittää työntekijöiden lukumäärän ja heidän keskimääräisen vuosituotannon tulona. Siksi bruttotuotantoindeksi 1ch on yhtä suuri kuin työntekijöiden lukumääräindeksin tulo lchr ja keskimääräinen vuosituotantoindeksi 1. vartijat:
Jos edellä olevien kaavojen osoittajasta vähennetään nimittäjä, saadaan absoluuttiset lisäykset bruttotuotannossa kokonaisuutena ja jokaisesta tekijästä erikseen, ts. samat tulokset kuin ketjun korvausmenetelmällä.
6.3. Absoluuttinen ero menetelmä
Absoluuttisten erojen menetelmän ydin, tarkoitus ja soveltamisala. Menettely ja algoritmit tekijöiden vaikutuksen laskemiseksi tällä tavalla
Tapa absoluuttiset erot on yksi eliminointimuutoksista. Ketjusubstituutiomenetelmän tapaan sitä käytetään laskemaan tekijöiden vaikutus suorituskykyindikaattorin kasvuun deterministisessä analyysissä, mutta vain kerrannais- ja multiplikatiivis-additiivisissa malleissa: Y= (a -b)Kanssa ja Y = a(b- Kanssa). Ja vaikka sen käyttö on rajallista, yksinkertaisuuden vuoksi sitä käytetään laajalti ACD:ssä. Tätä menetelmää käytetään erityisen tehokkaasti, jos lähdetiedoissa on jo tekijäindikaattoreiden absoluuttisia poikkeamia.
Sitä käytettäessä tekijöiden vaikutuksen suuruus lasketaan kertomalla tutkittavan tekijän absoluuttinen lisäys sen oikealla puolella olevien tekijöiden perusarvolla (suunniteltu) ja sijaitsevien tekijöiden todellisella arvolla. sen vasemmalla puolella mallissa.
Tarkastellaanpa laskenta-algoritmia tyypin kertova tekijä malli Y= a x b x c x d. Jokaiselle tekijäindikaattorille on suunnitellut ja todelliset arvot sekä niiden absoluuttiset poikkeamat:
Määritämme tehollisen indikaattorin arvon muutoksen jokaisesta tekijästä:
Kuten yllä olevasta kaaviosta voidaan nähdä, laskenta perustuu tekijäindikaattoreiden suunniteltujen arvojen peräkkäiseen korvaamiseen niiden poikkeamilla ja sitten näiden indikaattoreiden todellisella tasolla.
Tarkastellaan metodologiaa tekijöiden vaikutuksen laskemiseksi tällä tavalla bruttotuotannon nelitekijän kertovassa mallissa:
Siten absoluuttinen erotusmenetelmä antaa samat tulokset kuin ketjusubstituutiomenetelmä. Tässä on myös varmistettava, että yksittäisistä tekijöistä johtuvan tehollisen indikaattorin nousun algebrallinen summa on yhtä suuri kuin sen kokonaislisäys.
Tarkastellaan algoritmia tekijöiden laskemiseksi tällä tavalla sekalaisia malleja tyyppi V = (a - b)Kanssa. Otetaan esimerkiksi tuotemyynnistä saadun voiton tekijämalli, jota käytettiin jo edellisessä kappaleessa:
P = VRP(C - KANSSA).
Voiton kasvu tuotemyyntivolyymien muutoksista:
myyntihinnat:
tuotantokulut:
Rakenteellisen tekijän vaikutuksen laskeminen tämän menetelmän käyttö suoritetaan seuraavasti:
Kuten taulukosta näkyy. 6.4, myyntirakenteen muutoksista johtuen yhden maitotonnin keskihinta laski 40 tuhatta ruplaa, ja koko todellisesta tuotemyynnin määrästä saatiin 10 miljoonalla ruplalla vähemmän voittoa. (40 tuhatta ruplaa x 250 tonnia).
6.4 Suhteellisen eron menetelmä
Suhteellisten erojen menetelmän ydin ja tarkoitus. Sen soveltamisala. Algoritmi tekijöiden vaikutuksen laskemiseksi tällä tavalla.
Suhteellisten erojen menetelmä, kuten edellinen, sitä käytetään mittaamaan tekijöiden vaikutusta suoritusindikaattorin kasvuun vain multiplikatiivisissa ja additiivinen-multiplikatiivisissa malleissa, kuten esim. V= (a - b)c. Se on paljon yksinkertaisempaa kuin ketjun korvaukset, mikä tekee siitä erittäin tehokkaan tietyissä olosuhteissa. Tämä koskee ensisijaisesti niitä tapauksia, joissa lähdetiedoissa on aiemmin määritettyjä suhteellisia tekijäindikaattoreiden nousuja prosentteina tai kertoimina.
Tarkastellaan menetelmää tekijöiden vaikutuksen laskemiseksi tällä tavalla multiplikatiivisille malleille tyyppiä V = A X SISÄÄN X KANSSA. Ensin sinun on laskettava tekijäindikaattoreiden suhteelliset poikkeamat:
Sitten kunkin tekijän aiheuttama tehollisen indikaattorin muutos määritetään seuraavasti:
Tämän säännön mukaan ensimmäisen tekijän vaikutuksen laskemiseksi on tarpeen kertoa tehokkaan indikaattorin perusarvo (suunniteltu) ensimmäisen tekijän suhteellisella kasvulla, joka ilmaistaan prosentteina, ja jakaa tulos 100:lla.
Toisen tekijän vaikutuksen laskemiseksi sinun on lisättävä ensimmäisestä tekijästä johtuva muutos tehokkaan indikaattorin suunniteltuun arvoon ja kerrottava sitten saatu määrä toisen tekijän suhteellisella lisäyksellä prosentteina ja jaettava tulos 100.
Kolmannen tekijän vaikutus määritetään samalla tavalla: tehokkaan indikaattorin suunniteltuun arvoon on tarpeen lisätä sen ensimmäisen ja toisen tekijän aiheuttama lisäys ja kertoa saatu määrä kolmannen tekijän suhteellisella lisäyksellä jne. .
Yhdistetään tarkasteltu metodologia taulukon esimerkin avulla. 6.1:
Kuten näet, laskentatulokset ovat samat kuin edellisiä menetelmiä käytettäessä.
Suhteellisten erojen menetelmää on kätevä käyttää tapauksissa, joissa on tarpeen laskea suuren tekijäjoukon vaikutus (8-10 tai enemmän). Toisin kuin aikaisemmissa menetelmissä, laskelmien määrä vähenee merkittävästi.
Tämän menetelmän muunnelma on prosenttierojen hyväksyminen. Tarkastellaan menetelmää tekijöiden vaikutuksen laskemiseksi käyttäen samaa esimerkkiä (taulukko 6.1).
Sen määrittämiseksi kuinka paljon bruttotuotannon volyymi on muuttunut työntekijöiden lukumäärän vuoksi, sen suunniteltu arvo on kerrottava työntekijöiden lukumäärän suunnitelman ylittymisen prosenttiosuudella HR %:
Toisen tekijän vaikutuksen laskemiseksi on tarpeen kertoa suunniteltu bruttotuotannon määrä suunnitelman toteutumisprosenttiosuuden erolla kaikkien työntekijöiden työpäivien kokonaismäärästä D% ja suunnitelman toteutumisen prosenttiosuus työntekijöiden keskimääräisestä lukumäärästä HR %:
Bruttotuotannon absoluuttinen lisäys, joka johtuu keskimääräisen työpäivän pituuden muutoksista (vuoron sisäinen seisokkiaika) saadaan kertomalla suunniteltu bruttotuotannon määrä suunnitelman toteutumisprosenttien erolla työtuntien kokonaismäärästä kaikki työntekijät t% ja heidän työpäiviensä kokonaismäärä D%:
Keskimääräisen tuntituotannon vaikutuksen laskemiseksi bruttotuotannon määrän muutoksiin tarvitaan bruttotuotannon suunnitelman toteutumisprosenttien välinen ero. VP % ja suunnitelman toteutumisen prosenttiosuus kaikkien työntekijöiden työtuntien kokonaismäärästä t% kerrotaan suunnitellulla bruttotuotannon määrällä VPpl:
Tämän menetelmän etuna on, että sitä käytettäessä tekijäindikaattoreiden tasoa ei tarvitse laskea. Riittää, kun on olemassa tiedot suunnitelman toteutumisprosentista bruttotuotannosta, työntekijöiden lukumäärästä ja heidän työpäiviensä ja työtuntien määrästä tarkastelujaksolla.
6.5 Suhteellisen jaon ja pääomaosuuden menetelmä
Suhteellisen jakomenetelmän olemus, tarkoitus ja soveltamisala. Menettely ja algoritmit tekijöiden vaikutuksen laskemiseksi tällä tavalla.
Useissa tapauksissa sitä voidaan käyttää suoritusindikaattorin kasvuun vaikuttavien tekijöiden vaikutuksen suuruuden määrittämiseksi. suhteellinen jakomenetelmä. Tämä koskee tapauksia, joissa on kyse lisäainemalleista, kuten V = Xi ja useita lisäaineita
Ensimmäisessä tapauksessa, kun meillä on yksitasoinen malli tyyppiä V= A + b+ s. laskenta suoritetaan seuraavasti:
Esimerkiksi kannattavuustaso laski 8 % johtuen yrityksen pääoman kasvusta 200 miljoonalla ruplalla. Samaan aikaan kiinteän pääoman arvo kasvoi 250 miljoonaa ruplaa ja käyttöpääoma pieneni 50 miljoonaa ruplaa. Tämä tarkoittaa, että ensimmäisestä tekijästä johtuen kannattavuustaso laski ja toisesta johtuen se nousi:
Sekamallien laskentamenetelmä on hieman monimutkaisempi. Tekijöiden suhde yhdistetyssä mallissa on esitetty kuvassa. 6.1.
Kun tiedetään SISÄÄNd, VP Ja W, ja Yb, sitten määrittää Yd, Y n, Ym voit käyttää suhteellista jakomenetelmää, joka perustuu tehollisen indikaattorin Y nousun suhteelliseen jakautumiseen kertoimen muutoksesta SISÄÄN toisen tason tekijöiden välillä D, N Ja M niiden kasvun suuruuden mukaan. Tämän jakauman suhteellisuus saavutetaan määrittämällä kaikille tekijöille vakiokerroin, joka osoittaa tehollisen indikaattorin Y muutoksen määrän tekijän muutoksesta. SISÄÄN yksikköä kohti.
Kertoimen arvo (TO) määritellään seuraavasti:
Kertomalla tämä kerroin absoluuttisella poikkeamalla SISÄÄN vastaavasta tekijästä johtuen löydämme tehollisen indikaattorin muutoksen:
Esimerkiksi 1 tkm:n hinta nousi 180 ruplaa auton keskimääräisen vuosituotannon laskun vuoksi. Tiedetään, että auton keskimääräinen vuosituotanto on laskenut seuraavista syistä:
a) suunniteltu koneseisokki -5000 tkm
b) suunnitelman yläpuolella tyhjäkäynti -4000 tkm
c) kantokyvyn epätäydellinen käyttö -3000 tkm
Yhteensä - 12000 tkm
Täältä voit määrittää kustannusten muutoksen toisen tason tekijöiden vaikutuksesta:
Tämän tyyppisen ongelman ratkaisemiseksi voit käyttää myös pääomaosuusmenetelmää. Ensin määritetään kunkin tekijän osuus niiden lisäysten kokonaismäärästä, joka kerrotaan sitten tehollisen indikaattorin kokonaislisäyksellä (taulukko 6.5):
Tämän menetelmän soveltamisesta ACD:ssä on monia samanlaisia esimerkkejä, kuten näet yrityksen taloudellisen toiminnan analysointia käsittelevän teollisuuskurssin opiskeluprosessissa.
6.6. Integroitu menetelmä taloudellisen toiminnan analysoinnissa
Eliminointimenetelmän tärkeimmät haitat. Lisäkasvun hajoamisen ongelma niiden välisten tekijöiden vuorovaikutuksesta. Integraalimenetelmän ydin ja sen soveltamisala. Algoritmit tekijöiden vaikutuksen laskemiseen eri malleissa integraalisesti.
Eliminaatiolla deterministisen tekijäanalyysin menetelmänä on merkittävä haittapuoli. Sitä käytettäessä oletetaan, että tekijät muuttuvat toisistaan riippumatta. Itse asiassa ne muuttuvat yhdessä, ovat yhteydessä toisiinsa, ja tästä vuorovaikutuksesta saadaan tehollisen indikaattorin lisälisäys, joka eliminointimenetelmiä käytettäessä lisätään johonkin tekijöistä, yleensä viimeiseen. Tässä suhteessa tekijöiden vaikutuksen suuruus suoritusindikaattorin muutokseen vaihtelee riippuen siitä, mihin paikkaan yksi tai toinen tekijä on sijoitettu deterministisessä mallissa.
Tarkastellaan tätä taulukon esimerkin avulla. 6.1. Siinä esitettyjen tietojen mukaan yrityksen työntekijöiden määrä kasvoi 20 %, työn tuottavuus 25 % ja bruttotuotannon määrä 50 %. Tämä tarkoittaa, että 5% (50 - 20 - 25) tai 8000 miljoonaa ruplaa. bruttotuotanto on lisäkasvu molempien tekijöiden vuorovaikutuksesta.
Kun lasketaan bruttotuotannon ehdollinen volyymi todellisen työntekijöiden lukumäärän ja suunnitellun työn tuottavuuden perusteella, niin kaikki kahden tekijän vuorovaikutuksesta saatu lisäkasvu liittyy laadulliseen tekijään - työn tuottavuuden muutokseen:
Jos bruttotuotannon ehdollista määrää laskettaessa otamme suunniteltu työntekijöiden lukumäärä ja työn tuottavuuden todellinen taso, niin koko bruttotuotannon lisälisäys liittyy määrälliseen tekijään, jota muutamme toissijaisesti:
Näytämme graafisen ratkaisun ongelmaan eri versioina (kuva 6.2).
Ensimmäisessä laskentavaihtoehdossa ehdollisen indikaattorin muoto on: VP-konv. = CHRF X GV pl, toisessa - VP kond. = CR pl X GVf.
Vastaavasti kustakin tekijästä johtuvat poikkeamat ensimmäisessä tapauksessa
toisessa
Kaavioissa nämä poikkeamat vastaavat eri suorakulmioita, koska erilaisilla korvausvaihtoehdoilla tehollisen indikaattorin lisälisäys on yhtä suuri kuin suorakulmio ABCD, viittaa ensimmäisessä tapauksessa vuosituotannon vaikutuksen suuruuteen ja toisessa tapauksessa työntekijöiden määrän vaikutuksen suuruuteen. Tämän seurauksena yhden tekijän vaikutuksen suuruus on liioiteltu ja toisen aliarvioitu, mikä aiheuttaa epäselvyyttä tekijöiden vaikutuksen arvioinnissa varsinkin tapauksissa, joissa lisäkasvu on varsin merkittävää, kuten esimerkissämme.
Tämän epäkohdan poistamiseksi käytetään determinististä tekijäanalyysiä integroitu menetelmä, jota käytetään tekijöiden vaikutuksen mittaamiseen moninkertaisen, moninkertaisen ja moninkertaisen additiivisen muodon sekamalleissa
Tämän menetelmän avulla voidaan saada tarkempia tuloksia tekijöiden vaikutuksen laskemisesta verrattuna ketjusubstituutiomenetelmiin, absoluuttisiin ja suhteellisiin eroihin ja välttää tekijöiden vaikutuksen epäselvä arviointi, koska tällöin tulokset eivät riippuvat tekijöiden sijainnista mallissa, mutta tehollisen indikaattorin lisälisä, joka muodostuu tekijöiden vuorovaikutuksesta, jaetaan tasan niiden kesken.
Ensi silmäyksellä saattaa vaikuttaa siltä, että lisäkorotuksen jakamiseen riittää puolet siitä tai tekijöiden lukumäärää vastaava osa. Mutta tämä on useimmiten vaikeaa tehdä, koska tekijät voivat vaikuttaa eri suuntiin. Siksi integraalimenetelmässä käytetään tiettyjä kaavoja. Tässä ovat tärkeimmät eri malleille.
Logaritmimenetelmää käytetään tekijöiden vaikutuksen mittaamiseen multiplikatiivisissa malleissa. Tällöin laskentatulos, kuten integroinnissa, ei riipu tekijöiden sijainnista mallissa ja integraalimenetelmään verrattuna varmistetaan vielä suurempi laskentatarkkuus. Jos integroinnin aikana tekijöiden vuorovaikutuksesta saatava lisähyöty jakautuu tasaisesti niiden kesken, niin logaritmia käyttäen tekijöiden yhteistoiminnan tulos jaetaan suhteessa kunkin tekijän eristetyn vaikutuksen osuuteen tekijän tasolla. suorituskyvyn osoitin. Tämä on sen etu, ja sen haittana on rajallinen käyttöalue.
Toisin kuin integraalimenetelmä, logaritmeja otettaessa ei käytetä indikaattoreiden absoluuttisia lisäyksiä, vaan niiden kasvun (vähenemisen) indeksejä.
Matemaattisesti tämä menetelmä kuvataan seuraavasti. Oletetaan, että tehokas indikaattori voidaan esittää kolmen tekijän tulona: f = xyz. Kun otetaan logaritmit tasa-arvon molemmista puolista, saadaan
Ottaen huomioon, että indikaattoreiden muutosindeksien välillä säilyy sama suhde kuin itse indikaattoreiden välillä, korvaamme niiden absoluuttiset arvot indekseillä:
Kaavoista seuraa, että tehollisen indikaattorin kokonaislisäys jakautuu tekijöiden kesken suhteessa tekijäindeksien logaritmien suhteeseen efektiivisen indikaattorin indeksin logaritmiin. Ja sillä ei ole väliä mitä logaritmia käytetään - luonnollista vai desimaalilukua.
Taulukon tietojen käyttäminen. 6.1, laskemme työntekijöiden lukumäärästä johtuvan bruttotuotannon kasvun (CR), yhden työntekijän työpäivien lukumäärä vuodessa (D) ja keskimääräinen päivätuotanto (DV) tekijämallin mukaan:
Vertailemalla saatuja tuloksia tekijöiden vaikutuksen laskemisesta eri menetelmillä tällä tekijämallilla voidaan vakuuttua logaritmimenetelmän eduista. Tämä näkyy laskelmien suhteellisessa yksinkertaisuudessa ja laskelmien tarkkuudessa.
Kun otetaan huomioon deterministisen tekijäanalyysin päätekniikat ja niiden käyttöalue, tulokset voidaan systematisoida seuraavan matriisin muodossa:
Näiden tekniikoiden olemuksen, niiden soveltamisalan ja laskentamenetelmien tuntemus on pätevän kvantitatiivisen tutkimuksen välttämätön edellytys.
Deterministisen tekijäanalyysin tulos on tehollisen indikaattorin yleisestä vaikutuksesta tai tekijäominaisuuksien muutoksesta johtuvan kasvun hajoaminen tehollisen indikaattorin osittaisten lisäysten summaksi, joka johtuu vain yhden tekijän muutoksesta. Tätä tarkoitusta varten taloudellisessa analyysissä käytetään indeksianalyysin lisäksi erityisesti kehitettyjä menetelmiä, joita joskus kutsutaan tekniikoiksi. Tärkeimmät ovat erojen menetelmä ja menetelmä tekijöiden yksittäisten vaikutusten tunnistamiseksi. Erotusten menetelmä puolestaan sisältää ketjujen substituutioiden, absoluuttisten (aritmeettisten) erojen ja suhteellisten (prosenttierojen) tekniikat.
Ketjun korvausmenetelmää pidetään oikeutetusti pääasiallisena eliminointimenetelmänä. Sitä käytetään toiminnallisten riippuvuuksien tutkimuksessa ja sen tarkoituksena on mitata tekijäominaisuuksien muutosten vaikutusta tehollisen indikaattorin muutoksiin pitäen muut arvot vakioina (kiinteinä).
Tätä varten kunkin tekijän perusarvot (suunniteltu, viimeinen jakso) korvataan peräkkäin sen todellisilla tiedoilla (raportoitu). Kunkin tekijä-indikaattorin peräkkäisestä korvaamisesta saatuja tuloksia verrataan. Kunkin seuraavan ja edellisen indikaattorin välinen ero luonnehtii tekijän vaikutusta edellyttäen, että kaikkien muiden tekijöiden vaikutus eliminoidaan.
Edellä olevan perusteella ketjun substituutioiden menetelmää kutsutaan usein tekijöiden peräkkäisen, asteittaisen eristämisen menetelmäksi.
Kun käytät ketjun korvaustekniikkaa, sinun tulee noudattaa selkeää korvaustekijöiden järjestystä:
Ensinnäkin tilavuudelliset (määrälliset) indikaattorit korvataan;
Toiseksi - rakenteellinen;
Kolmanneksi laatu.
Tapauksissa, joissa analyyttisessä mallissa on useita kvantitatiivisia tai laadullisia indikaattoreita, niille asetetaan prioriteetti - ensin korvataan tärkeimmät, ensisijaiset (yleiset) indikaattorit ja sitten toissijaiset johdannaiset (osittaiset) indikaattorit (kuva 1). 11.2).
Riisi. 11.2. Indikaattorien vaihtojärjestys käytettäessä ketjun korvaustekniikkaa
Tarkastellaan yleistä kaaviota ketjun substituutioiden käyttämiseksi käyttämällä kerrannaisvaltaisen multiplikatiivisen mallin esimerkkiä:
missä T on tehollinen indikaattori;
a, b, c, d ovat tekijäindikaattoreita, jolloin a on laadullinen indikaattori; c - rakenneindikaattori; c, d - tilavuusindikaattorit (kvantitatiiviset) ja indikaattori d on ensisijainen suhteessa indikaattoriin c.
Verrataan indikaattoreiden todellisia arvoja (indeksi "1") suunniteltuihin (indeksi "0"). T-indikaattorin kokonaispoikkeama suunnitelmasta on:
.
Jatkolaskentojen suorittamista varten rakennamme analyyttisen mallimme uudelleen siinä järjestyksessä, mikä on tarpeen indikaattoreiden korvaamiseksi. Sitten:
;. 
Määritetään tehollisen indikaattorin vaihtelu, joka johtuu kaikkien tekijöiden muutoksista ja jokaisesta erikseen:
Tekijöiden yleinen vaikutus;
tekijän d vaikutus;
tekijän c vaikutus;
tekijän b vaikutus;
tekijän a vaikutus;
Täten:
Esimerkki. Laske taulukon tietojen perusteella tekijöiden vaikutus tuotantokustannusten poikkeamaan raportointivuonna edelliseen verrattuna (taulukko 11.5).
1. Määritetään tuotoksen yleinen muutos:
(tuhatta UAH).
2. Lasketaan yksittäisten tekijöiden vaikutus tuotoksen muutoksena:
a) työntekijöiden lukumäärän muutosten vaikutus tuotannon muutoksiin:
b) yhden työntekijän työpäivien lukumäärän muutoksen vaikutus tuotannon muutokseen:
c) keskimääräisen työvuoron keston muutosten vaikutus tuotetuotannon dynamiikkaan:
d) työn tuottavuuden muutosten vaikutus tuotannon muutoksiin:
Poikkeama saldo:
Näin ollen tuotetuotanto kasvoi kertomusvuonna edelliseen vuoteen verrattuna 429,3 tuhannella UAH:lla. Tähän vaikuttivat seuraavat tekijät: muutokset työntekijöiden lukumäärässä, työpäivien määrässä, työvuoron pituus ja keskimääräinen tuntituotanto (työn tuottavuus).
Näin ollen työntekijöiden määrän kasvun ansiosta tuotantomäärä kasvoi 269,5 tuhannella UAH:lla. Työpäivien vähentymisen vuoksi tuotanto väheni 64,68 tuhannella UAH:lla. Työvuoron keston pidentyminen johti tuotetuotannon kasvuun 34,16 tuhannella UAH:lla ja työn tuottavuuden kasvuun - 190,32 tuhannella UAH:lla.
Absoluuttisten (aritmeettisten) erojen vastaanotto ja suhteellisten erojen vastaanotto on modifikaatio ketjun substituutioiden vastaanotosta. Sen avulla voidaan määrittää tekijäindikaattoreiden vaikutus tuloksiin multiplikatiivisissa ja sekamalleissa. Absoluuttisten erojen menetelmää on parempi käyttää, kun lähdetiedoissa on jo tekijäindikaattoreiden absoluuttisia poikkeamia. Tämä menetelmä ei kuitenkaan ole käytännöllinen useille malleille.
Tarkastellaan algoritmia tekijöiden vaikutuksen laskemiseksi absoluuttisten erojen menetelmällä käyttämällä esimerkkiä multiplikatiivisesta multiplikatiivisesta mallista, jota käytettiin edellä ketjun substituutioiden menetelmässä:
Jokaisen tekijäindikaattorin todellisissa arvoissa on absoluuttisia poikkeamia perusarvoista:
;
;
;
.
Tuloksena:
Yllä olevan esimerkin (taulukko 11.5) tietojen perusteella määritetään absoluuttisten erojen avulla tekijöiden vaikutus tuotetuotannon muutoksiin.
1. Yleinen tulosten muutos:
(tuhatta UAH).
2. Yksittäisten tekijöiden muutosten vaikutus tuotetuotannon dynamiikkaan, nimittäin:
a) työntekijöiden lukumäärä:
(tuhatta UAH);
b) yhden työntekijän työpäivien lukumäärä:
(tuhatta UAH);
c) keskimääräinen työvuoron kesto:
(tuhatta UAH);
d) työn tuottavuus:
(tuhatta UAH).
Poikkeama saldo:
Esimerkki osoittaa, että absoluuttisten erojen menetelmä antaa samat tulokset tekijöiden vaikutuksesta kuin ketjun substituutioiden menetelmä.
Suhteellisten (prosenttien) erojen menetelmä on muunnelma ketjusubstituutioiden menetelmästä, jota käytetään multiplikatiivisissa malleissa, kun lähdedata esitetään suhteellisissa arvoissa. Tekijöiden vaikutuksen määrittäminen suhteellisten erojen avulla edellyttää seuraavien peräkkäisten toimien suorittamista:
Ensimmäisen tekijän vaikutuksen määrittämiseksi tehollisen indikaattorin perusarvo tulee kertoa ensimmäisen indikaattorin suhteellisella poikkeamalla (kasvuvauhti), joka otetaan prosentteina ja jaetaan 100:lla;
Toisen ja sitä seuraavan tekijän vaikutuksen laskemiseksi on tarpeen kertoa tehollisen indikaattorin perusarvon ja aikaisempien tekijöiden vaikutuksen suuruuden summa kyseisen tekijä-indikaattorin suhteellisella poikkeamalla, joka ilmaistaan prosenttiosuus ja jaa 100:lla.
Esimerkiksi,. Sitten:
Poikkeama saldo:
Yllä olevan esimerkin perusteella selvitetään suhteellisten erojen menetelmällä tekijöiden vaikutusta tuotetuotannon muutoksiin laskemalla ensin raportointivuoden indikaattoreiden prosentuaalinen poikkeama (kasvuvauhti) edellisestä vuodesta (taulukon sarake 5). 11.5):
1. Yleinen tuotannon muutos.
(tuhatta UAH).
2. Muutos tuotantotuotannossa työntekijöiden lukumäärän muutoksista:
(tuhatta UAH).
3. Muutos tuotetuotannossa työpäivien lukumäärän muutoksesta:
(tuhatta UAH).
4. Muutos tuotteen tuotannossa siirtymän keston dynamiikan vaikutuksesta:
5. Keskimääräisen tuntituotannon vaikutus tuotteen tuotantoon:
Poikkeama saldo:
Kuten näet, saimme samat tulokset käyttämällä ketjun substituutioiden ja suhteellisten erojen tekniikoita.
On syytä huomata, että on suositeltavaa käyttää suhteellisten erojen menetelmää, kun analyysin lähtötiedot esitetään suhteellisten arvojen muodossa (esimerkiksi suunnitelman toteutumisprosentti).
Siten erojen menetelmää voidaan käyttää tutkittaessa taloudellisten indikaattoreiden todellisten arvojen poikkeamia suunnitelluista, samoin kuin tutkittaessa indikaattoreiden dynamiikkaa. Sen etuna on sen yksinkertaisuus ja monipuolisuus.
Tällä menetelmällä on kuitenkin myös tiettyjä haittoja. Siten tulos tekijöiden vaikutuksen hajoamisesta tehokkaaseen indikaattoriin riippuu niiden korvaamisjärjestyksen (sekvenssin) noudattamisesta. Lisäksi tämä menetelmä ei ole ajallisesti additiivinen, eli esimerkiksi analyysivuoden aikana tehdyn työn tulokset eivät täsmää kuukausittain tai vuosineljänneksittäin saatujen vastaavien tietojen kanssa.
Palvelun tarkoitus. Online-laskin on suunniteltu analysoimaan yksittäisten tekijöiden vaikutusta suoritusindikaattoriin suhteellinen ero menetelmä(cm. esimerkki).Menetelmää käytetään vain multiplikatiiviset mallit ja sekamalleissa, kuten Y = a * (b - c). Tämä menetelmä on erityisen kätevä ja tehokas silloin, kun lähdetiedoissa on aiemmin määritettyjä tekijäindikaattoreiden suhteellisia poikkeamia prosentteina tai kertoimina.
Kun tätä menetelmää käytetään ensimmäisen tekijän vaikutuksen laskemiseen, tehollisen indikaattorin suunniteltu arvo on kerrottava tämän tekijän suhteellisella lisäyksellä (%) ja jaettava 100:lla. Toisen tekijän vaikutuksen laskemiseksi, sinun on lisättävä sen ensimmäisestä kertoimesta johtuva muutos tehokkaan indikaattorin suunniteltuun arvoon ja kerrottava sitten saatu määrä toisen tekijän suhteellisella lisäyksellä (%) ja jaettava tulos 100:lla.
Laskenta-algoritmi käyttäen suhteellisten erojen menetelmää multiplikatiiviselle mallille
Y = a * b * c1. Ensin lasketaan malliin sisältyvien tekijöiden suhteelliset poikkeamat:
Δa % = (a1 – a0) / a0 * 100 %
Δb % = (b1 – b0) / b0 * 100 %
Δc % = (c1 – c0) / c0 * 100 %
2. Määritämme suoritusindikaattorin poikkeaman kunkin tekijän perusteella:
ΔYa = Y0 * Δa % / 100;
ΔYb = (Y0 + ΔYa)* Δb % / 100;
ΔYc = (Y0 + ΔYa + ΔYb)* Δc% / 100
3. Laskemme suoritusindikaattorin kokonaismuutoksen:
ΔY = ΔYa + ΔYb + ΔYc = Y1 – Y0.