Жақсы жұмысыңызды білім қорына жіберу оңай. Төмендегі пішінді пайдаланыңыз
Білім қорын оқу мен жұмыста пайдаланатын студенттер, аспиранттар, жас ғалымдар сізге шексіз алғысын білдіреді.
http://www.allbest.ru/ сайтында жарияланған
Ресей Федерациясының Ауыл шаруашылығы министрлігі
ФСБЕИ ХПЕ «К.Д.ГЛИНКА АТЫНДАҒЫ ВОРОНЕЖ МЕМЛЕКЕТТІК АГРАРЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ»
Статистика және ауыл шаруашылығы кәсіпорындарының шаруашылық қызметін талдау департаменті
Бақылау жұмысы
Пәні: Экономикалық талдау теориясы
Тақырып бойынша: Өнімділік көрсеткішінің өзгеруіне факторлардың сандық әсерін талдау әдістері
Павловск – 2011 ж
Тиімділік көрсеткіштерінің өзгеруіне факторлардың сандық әсерін талдау әдістері
Дифференциалды есептеу әдісі. Тиімді (жалпылаушы) көрсеткіштің динамикасындағы жеке факторлардың рөлін сандық бағалаудың теориялық негізі дифференциация болып табылады.
Дифференциалды есептеу әдісінде функциялардың жалпы өсімі (нәтижелік көрсеткіш) мүшелерге бөлінеді деп болжанады, мұнда олардың әрқайсысының мәні сәйкес ішінара туындының туындысы және айнымалының өсімі ретінде анықталады. бұл туынды есептеледі. Екі айнымалы функцияның мысалында дифференциалды есептеу әдісі арқылы нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне факторлардың әсерін табу мәселесін қарастырайық. z = f(x, y) функциясы берілсін, онда функция дифференциалданатын болса, оның өсімін мына түрде өрнектеуге болады.
функциялардың өзгеруі қайда;
Dx(x1 - xo) - бірінші фактордың өзгеруі;
Екінші фактордың өзгеруі;
-ден жоғары ретті шексіз аз шама.
Бұл жағдайда х және у факторларының z өзгерісіне әсері ретінде анықталады
ал олардың қосындысы дифференциалданатын функцияның өсімшесінің негізгі (көбейткіштер өсіміне қатысты сызықтық) бөлігін білдіреді. Факторлардағы шамалы өзгерістер үшін параметр шағын және факторлардың үлкен өзгерістері үшін оның мәндері нөлден айтарлықтай ерекшеленуі мүмкін екенін атап өткен жөн. Өйткені Бұл әдіс нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне факторлардың әсерінің бірмәнді ыдырауын қамтамасыз етеді, содан кейін бұл ыдырау факторлардың әсерін бағалауда елеулі қателіктерге әкелуі мүмкін, өйткені ол қалдық терминнің мәнін ескермейді, яғни. .
Нақты функцияның мысалын қолданып, әдісті қолдануды қарастырайық: z = xy. Факторлардың бастапқы және соңғы мәндері және нәтиже көрсеткіші (x0, y0, z0, x1, y1, z1) белгілі болсын, содан кейін факторлардың нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне әсері формулалармен сәйкес анықталады. :
z = xy функциясының сызықтық кеңеюіндегі қалған мүшесінің тең екенін көрсету оңай.
Шынында да, функцияның жалпы өзгерісі болды, ал жалпы өзгеріс пен арасындағы айырмашылық формула бойынша есептеледі
Осылайша, дифференциалдық есептеу әдісінде дифференциалдау әдісінде логикалық қате ретінде түсіндірілетін азайтылмайтын қалдық деп аталатын жай ғана алынып тасталады. Бұл экономикалық есептеулер үшін саралаудың «ыңғайсыздығы» болып табылады, онда, әдетте, тиімді көрсеткіштегі өзгерістердің нақты балансы және барлық факторлардың әсерінің алгебралық қосындысы қажет.
Статистикада, экономикалық қызметті жоспарлауда және талдауда жалпы көрсеткішке факторлардың әсерін анықтаудың индекстік әдісі;жалпы көрсеткіштердің өзгеру динамикасындағы жеке факторлардың рөлін сандық бағалаудың негізі индекстік модельдер болып табылады.
Осылайша, кәсіпорындағы өнім көлемінің жұмысшылар саны мен олардың еңбек өнімділігінің өзгеруіне тәуелділігін зерттеу кезінде өзара байланысты индекстердің келесі жүйесін қолдануға болады:
мұндағы IN – өндіріс көлемінің өзгерістерінің жалпы индексі;
IR – қызметкерлер санының өзгеруінің жеке (факторлық) индексі;
ID – жұмысшылардың еңбек өнімділігінің өзгерістерінің факторлық индексі;
D0, D1 – сәйкесінше базалық және есепті кезеңдерде бір жұмысшыға шаққандағы тауарлық (жалпы) өнімнің орташа жылдық өндірісі;
R0, R1 – сәйкесінше базалық және есепті кезеңдердегі өнеркәсіптік өндіріс персоналының орташа жылдық саны.
Жоғарыда келтірілген формулалар өнім көлемінің жалпы салыстырмалы өзгеруі екі фактордың: жұмысшылар саны мен олардың еңбек өнімділігінің салыстырмалы өзгерістерінің өнімі ретінде қалыптасатынын көрсетеді. Формулалар факторлық индекстерді құру үшін статистикада қабылданған тәжірибені көрсетеді, оның мәнін келесідей тұжырымдауға болады. Егер жалпылаушы экономикалық көрсеткіш сандық (көлемдік) және сапалық көрсеткіштер-факторлардың туындысы болса, онда сандық фактордың әсерін анықтау кезінде сапалық көрсеткіш негізгі деңгейде, ал сапалық фактордың әсерін анықтау кезінде сандық көрсеткіш есепті кезең деңгейінде бекітіледі.
Индекстік әдіс жалпылаушы көрсеткіштің салыстырмалы ғана емес, абсолютті ауытқуларын да факторларға ыдыратуға мүмкіндік береді. Біздің мысалда (5.2.1) формула жалпы көрсеткіштің – кәсіпорынның тауарлық өнім шығару көлемінің абсолютті ауытқуының (өсуінің) шамасын есептеуге мүмкіндік береді:
мұндағы талданатын кезеңдегі тауарлық өнім көлемінің абсолютті өсуі.
Бұл ауытқу жұмысшылар санының және олардың еңбек өнімділігінің өзгеруінің әсерінен қалыптасты. Факторлардың әрқайсысының өзгеруіне байланысты шығарылған өнім көлемінің жалпы өзгерісінің қандай бөлігіне жеке-жеке қол жеткізілгенін анықтау үшін олардың біреуінің әсерін есептеген кезде басқа фактордың әсерін жою қажет.
(5.2.2) формуласы осы шартқа сәйкес келеді. Бірінші факторда еңбек өнімділігінің әсері жойылады, екіншісінде - жұмысшылар саны, сондықтан жұмысшылар санының өзгеруіне байланысты өнім көлемінің ұлғаюы алым мен бөлгіш арасындағы айырмашылық ретінде анықталады. бірінші фактор:
Жұмысшылардың еңбек өнімділігінің өзгеруіне байланысты өнім көлемінің ұлғаюы екінші факторды пайдалана отырып анықталады:
Жалпылаушы көрсеткіштің абсолютті өсімін (ауытқуын) факторларға бөлудің айтылған принципі факторлардың саны екіге тең (олардың бірі сандық, екіншісі сапалы), ал талданатын көрсеткіш олардың өнімі ретінде ұсынылған.
Индекс теориясы факторлардың саны екіден көп болған кезде жалпылаушы көрсеткіштің абсолютті ауытқуларын факторларға ыдыратудың жалпы әдісін қамтамасыз етпейді.
Тізбекті алмастыру әдісі. Бұл әдіс дәлелденгендей, факторлардың негізгі мәндерін нақты мәндермен дәйекті түрде ауыстыру арқылы жалпылау көрсеткішінің бірқатар аралық мәндерін алудан тұрады. Ауыстырулар тізбегіндегі жалпылаушы көрсеткіштің екі аралық мәні арасындағы айырмашылық сәйкес фактордың өзгеруінен туындаған жалпылаушы көрсеткіштің өзгеруіне тең.
Жалпы, бізде тізбекті ауыстыру әдісін қолданатын келесі есептеулер жүйесі бар:
Жиынтық көрсеткіштің негізгі мәні;
Аралық мән;
Аралық мән;
Аралық мән;
Нақты мән.
Жалпылаушы көрсеткіштің жалпы абсолютті ауытқуы формуламен анықталады
Жалпылаушы көрсеткіштің жалпы ауытқуы факторларға бөлінеді:
а факторының өзгеруіне байланысты
b факторының өзгеруіне байланысты
Индекс әдісі сияқты тізбекті ауыстыру әдісінің кемшіліктері бар, оны пайдалану кезінде ескеру қажет. Біріншіден, есептеу нәтижелері факторлардың ретімен ауыстырылуына байланысты; екіншіден, жалпы көрсеткішті өзгертудегі белсенді рөл негізсіз жиі сапалық фактордың өзгеруінің әсеріне жатқызылады.
Мысалы, егер зерттеліп отырған z көрсеткіші функция формасына ие болса, онда оның периодтағы өзгерісі формуламен өрнектеледі.
мұндағы Dz – жалпы көрсеткіштің өсімі;
Dx, Dy – факторлардың өсімі;
x0 y0 – факторлардың негізгі мәндері;
t0 t1 сәйкесінше уақыттың негізгі және есепті кезеңдері болып табылады.
Осы формуладағы соңғы мүшені біріншісінің бірімен топтастыру арқылы біз тізбекті алмастырудың екі түрлі нұсқасын аламыз.
Бірінші нұсқа:
Екінші нұсқа:
Практикада әдетте бірінші нұсқа қолданылады (х сандық фактор және у сапалы болған жағдайда).
Бұл формула жалпы көрсеткіштің өзгеруіне сапалық фактордың әсерін ашады, яғни. анағұрлым белсенді байланысты білдіре отырып, қосымша шарттарды орындамай, жеке факторлардың бірмәнді сандық мәнін алу мүмкін емес.
Салмақталған шекті айырмашылықтар әдісі. Бұл әдіс әрбір фактордың әсер ету шамасын алмастырудың бірінші және екінші реттілігі бойынша анықтаудан тұрады, содан кейін нәтиже қорытындыланады және алынған қосындыдан орташа мән алынады, бұл туралы бір жауап береді. фактор әсерінің мәні. Егер есептеуге көбірек факторлар тартылса, онда олардың мәндері барлық мүмкін ауыстыруларды пайдалана отырып есептеледі. Жоғарыда қабылданған белгілерді пайдалана отырып, бұл әдісті математикалық түрде сипаттап көрейік.
Көріп отырғаныңыздай, өлшенген шекті айырмашылық әдісі барлық ауыстыру нұсқаларын ескереді. Сонымен бірге орташалау кезінде жеке факторлардың бір мәнді сандық мәнін алу мүмкін емес. Бұл әдіс өте көп еңбекті қажет етеді және алдыңғы әдіспен салыстырғанда есептеу процедурасын қиындатады, өйткені барлық ықтимал ауыстыру нұсқаларынан өту керек. Өзінің негізінде өлшенген шекті айырмашылықтар әдісі (тек екі факторлы мультипликативті модель үшін) осы қалдықты факторлар арасында тең бөлу кезінде жай ғана бөлінбейтін қалдықты қосу әдісімен бірдей. Бұл формуланы келесі түрлендіру арқылы расталады
сияқты
Факторлар санының, демек, алмастырулар санының артуымен әдістердің сипатталған сәйкестігі расталмайтынын атап өткен жөн.
Логарифмдік әдіс. Бұл әдіс қалдықты екі қажетті фактор бойынша логарифмдік пропорционалды бөлуге қол жеткізуден тұрады. Бұл жағдайда факторлардың әрекет ету тәртібін орнатудың қажеті жоқ.
Математикалық тұрғыдан бұл әдіс келесідей сипатталады.
z = xy фактор жүйесін log z=log x + log y түрінде көрсетуге болады, онда
Формуланың екі жағын да Dz-ге көбейтсек, аламыз
Dz үшін өрнек (*) оның қажетті екі факторға логарифмдік пропорционалды үлестірілуінен басқа ештеңе емес. Сондықтан бұл тәсілдің авторлары бұл әдісті «Dz өсімін факторларға ыдыратудың логарифмдік әдісі» деп атады. Логарифмдік ыдырау әдісінің ерекшелігі – ол әрекеттер тізбегін орнатуды талап етпей, тиімді көрсеткіштің өзгеруіне екі ғана емес, сонымен қатар көптеген оқшауланған факторлардың қалдық әсерін анықтауға мүмкіндік береді.
Неғұрлым жалпы түрде бұл әдісті математик А.Хумал сипаттап, былай деп жазды: «Өнімдегі өсудің мұндай бөлінуін қалыпты деп атауға болады. Бұл атау факторлардың кез келген саны үшін алынған бөлу ережесінің күшінде қалуымен негізделеді, атап айтқанда: өнімнің ұлғаюы айнымалы факторлар арасында олардың өзгеру коэффициенттерінің логарифміне пропорционалды түрде бөлінеді». Шынында да, факторлық жүйенің талданатын мультипликативтік моделінде факторлардың көбірек саны болған жағдайда (мысалы, z = xypm) тиімді индикатордың жалпы өсімі Dz болады.
Өсудің факторларға ыдырауына k коэффициентін енгізу арқылы қол жеткізіледі, егер ол нөлге тең болса немесе факторлардың өзара жойылуы бұл әдісті қолдануға мүмкіндік бермейді. Dz формуласын басқаша жазуға болады:
Бұл пішінде бұл формула қазіргі уақытта талдаудың логарифмдік әдісін сипаттайтын классикалық формула ретінде пайдаланылады. Бұл формуладан нәтижелі көрсеткіштің жалпы өсімі факторлық индекстердің логарифмдерінің тиімді көрсеткіштің логарифміне қатынасына пропорционалды факторлар арасында бөлінетіні шығады. Қандай логарифм қолданылатыны маңызды емес (натурал ln N немесе ондық lg N).
Талдаудың логарифмдік әдісінің негізгі кемшілігі оның «әмбебап» болуы мүмкін еместігі, оны факторлық жүйе модельдерінің кез келген түрін талдау кезінде қолдануға болмайды. Егер логарифмдік әдісті қолдана отырып, факторлық жүйелердің мультипликативті модельдерін талдау кезінде факторлар әсерінің нақты мәндерін алуға болады (қандай жағдайда), онда факторлық жүйелердің бірнеше модельдерін бірдей талдау арқылы дәл мәндерді алу факторлардың әсер етуі мүмкін емес.
Осылайша, егер факторлық жүйенің еселік моделі түрінде ұсынылса
онда ұқсас формуланы факторлық жүйелердің бірнеше модельдерін талдауға қолдануға болады, яғни.
Егер факторлық жүйенің бірнеше моделінде болса, онда бұл модельді талдау кезінде біз мынаны аламыз:
Айта кету керек, Dz"y факторын логарифмдік әдіспен кейіннен Dz"c және Dz"q факторларына бөлу практикада жүзеге асырылмайды, өйткені логарифмдік әдіс өз мәні бойынша логарифмдік қатынасты алуды көздейді, ол бөлінетін факторлар үшін шамамен бірдей.Бұл дәл сипатталған әдістің кемшілігі.Факторлық жүйелердің бірнеше модельдерін талдауда «аралас» тәсілді қолдану бүкіл жиынтықтан оқшауланған мән алу мәселесін шешпейді. тиімді көрсеткіштің өзгеруіне әсер ететін факторлардың.Фактор өзгерістерінің шамасының жуық есептерінің болуы талдаудың логарифмдік әдісінің жетілмегендігін дәлелдейді.
Коэффиценттік әдіс. Бұл әдісті орыс математигі И.А. Белобжецкий, әртүрлі жағдайларда бірдей негізгі экономикалық көрсеткіштердің сандық мәндерін салыстыруға негізделген. И.А. Белобжецкий факторлардың әсер ету шамасын келесідей анықтауды ұсынды:
Сипатталған коэффициенттер әдісі өзінің қарапайымдылығымен таң қалдырады, бірақ цифрлық мәндерді формулаларға ауыстыру кезінде И.А. Белобжецкий тек кездейсоқ дұрыс болып шықты. Алгебралық түрлендірулер дәл орындалғанда факторлардың жалпы әсерінің нәтижесі тікелей есептеу арқылы алынған тиімді көрсеткіштің өзгеру шамасымен сәйкес келмейді.
Факторлық өсімдерді бөлу әдісі. Экономикалық белсенділікті талдауда жиі кездесетін мәселелер тікелей детерминирленген факторлық талдау болып табылады. Экономикалық тұрғыдан алғанда мұндай міндеттерге жоспардың орындалуын немесе экономикалық көрсеткіштердің динамикасын талдау кіреді, онда нәтижелік көрсеткіштің өзгеруіне әсер еткен факторлардың сандық мәні есептеледі. Математикалық тұрғыдан тікелей детерминирленген факторлық талдау есептері бірнеше айнымалылардың функциясын зерттеуді білдіреді.
Дифференциалды есептеу әдісінің одан әрі дамуы факторлық сипаттамалардың өсімдерін ұсақтау әдісі болды, онда әрбір айнымалының өсімін жеткілікті түрде шағын сегменттерге бөлу және әрқайсысы үшін ішінара туындылардың мәндерін қайта есептеу қажет (қазірдің өзінде өте аз). ) кеңістіктегі қозғалыс. Бөлшектену дәрежесі жалпы қате экономикалық есептеулердің дәлдігіне әсер етпейтіндей қабылданады.
Демек, z=f(x, y) функциясының өсімін келесідей жалпы түрде көрсетуге болады:
мұндағы n – әрбір фактордың өсімі бөлінген сегменттер саны;
Axn = - х факторының мәні бойынша өзгеруіне байланысты z = f(x, y) функциясының өзгеруі;
Айн = - y факторының шамаға өзгеруіне байланысты z = f(x, y) функциясының өзгеруі
e қателігі n өскен сайын азаяды.
Мысалы, факторлық сипаттамалардың қадамдарын ұсақтау арқылы типті факторлық жүйенің бірнеше моделін талдау кезінде нәтиже көрсеткішіне факторлар әсерінің сандық мәндерін есептеу үшін келесі формулаларды аламыз:
n жеткілікті үлкен болса, e елемеуге болады.
Факторлық сипаттамалардың өсімдерін ұсақтау әдісі тізбекті алмастыру әдісінен артықшылықтарға ие. Ол алдын ала анықталған есептеу дәлдігімен факторлар әсерінің шамасын бір мәнді түрде анықтауға мүмкіндік береді және алмастыру ретімен және сапалық және сандық көрсеткіштер-факторларды таңдаумен байланысты емес. Бөлшектеу әдісі қарастырылатын аймақтағы функцияның дифференциалдану шарттарын сақтауды талап етеді.
Факторлық әсерлерді бағалаудың интегралдық әдісі. Факторлық сипаттамалардың өсімдерін ұсақтау әдісінің одан әрі логикалық дамуы факторлық талдаудың интегралды әдісі болды. Бұл әдіс шексіз аз интервалдардағы аргумент өсіміне көбейтілген ішінара туынды ретінде анықталған функцияның өсімдерін қосуға негізделген. Бұл жағдайда келесі шарттар орындалуы керек:
аргумент ретінде экономикалық көрсеткіш қолданылатын функцияның үздіксіз дифференциалдығы;
элементар периодтың бастапқы және соңғы нүктелерінің арасындағы функция түзу бойымен өзгереді;
факторлардың өзгеру жылдамдықтарының қатынасының тұрақтылығы
Жалпы алғанда, нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне факторлар әсерінің сандық мәндерін есептеуге арналған формулалар (z=f(x, y) - кез келген түрдегі функция үшін) келесідей шығарылады, бұл шектеу жағдайына сәйкес келеді: :
Мұндағы Ge – (x0, y0) нүктесін (x1, y1) нүктесімен қосатын (x, y) жазықтықтағы түзу бағытталған кесінді.
Нақты экономикалық процестерде функцияның анықталу аймағындағы факторлардың өзгеруі e түзу кесіндісінде емес, кейбір бағытталған қисық бойымен болуы мүмкін. Бірақ өйткені факторлардың өзгерісі элементар кезең ішінде (яғни, факторлардың кем дегенде біреуі өсу алатын ең аз уақыт кезеңі ішінде) қарастырылады, содан кейін қисық траекториясы жалғыз мүмкін жолмен анықталады - түзу. элементар периодтың бастапқы және соңғы нүктелерін қосатын қисық сызықтың бағытталған сегменті.
Жалпы жағдайдың формуласын шығарайық.
Алынған көрсеткішті факторлардан өзгерту қызметі көрсетілген
Y = f(x1, x2,..., xm),
мұндағы xj – факторлардың мәні; j = 1, 2,..., t; y – алынған көрсеткіштің мәні.
Факторлар уақыт өте өзгереді және әрбір фактордың n нүктедегі мәндері белгілі, яғни. m өлшемді кеңістікте n нүкте берілген деп есептейміз:
мұндағы xji – i уақытындағы j-ші көрсеткіштің мәні.
M1 және Mn нүктелері сәйкесінше талданатын кезеңнің басындағы және соңындағы факторлардың мәндеріне сәйкес келеді.
y көрсеткіші талданатын кезең үшін Dy өсімін алды деп алайық; y = f(x1, x2,..., xm) функциясы дифференциалданатын және f"xj(x1, x2,..., xm) xj аргументіне қатысты осы функцияның жартылай туындысы болсын.
Ли екі Ми мен Ми+1 (i=1, 2, …, n-1) нүктелерін қосатын түзу делік.
Сонда осы жолдың параметрлік теңдеуін формада жазуға болады
Белгілеумен таныстырайық
Осы екі формуланы ескере отырып, Li кесіндісіндегі интегралды былай жазуға болады:
j = 1, 2,…, m; I = 1,2,…,n-1.
Барлық интегралдарды есептеп, біз матрицаны аламыз
Бұл yij матрицасының элементі i кезеңдегі нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне j-ші көрсеткіштің үлесін сипаттайды.
Матрицаның кестелеріне сәйкес Дyij мәндерін қорытындылай келе, біз келесі жолды аламыз:
(Dy1, Dy2,..., Dyj,..., Dym.);
дифференциалдық көрсеткіш факторы
Осы жолдың кез келген j-ші элементінің мәні Dy нәтижелік көрсеткішінің өзгеруіне j-ші фактордың үлесін сипаттайды. Барлық Дyj (j = 1, 2,..., m) қосындысы нәтиже көрсеткішінің толық өсімі болып табылады.
Факторлық талдау есептерін шешуде интегралдық әдісті практикалық қолданудың екі бағытын бөліп көрсетуге болады. Бірінші бағыт факторлық талдау мәселелерін қамтиды, егер талданатын кезең ішінде факторлардың өзгерістері туралы деректер болмаса немесе олардан абстракциялауға болады, яғни. бұл кезеңді элементар деп санауға болатын жағдай бар. Бұл жағдайда есептеулер бағытталған түзу сызық бойымен жүргізілуі керек. Факторлық талдау мәселесінің бұл түрін шартты түрде статикалық деп атауға болады, өйткені бұл жағдайда талдауға қатысатын факторлар бір факторға қатысты өз позициясының өзгермейтіндігімен, факторлық жүйе үлгісінде орналасуына қарамастан өлшенетін факторларды талдау шарттарының тұрақтылығымен сипатталады. Факторлық өсімдерді салыстыру осы мақсат үшін таңдалған бір факторға қатысты орын алады.
Факторлық талдаудың интегралдық әдісі есептерінің статикалық түрлеріне жоспардың орындалуын талдауға немесе көрсеткіштер динамикасына (егер алдыңғы кезеңмен салыстыру жүргізілсе) байланысты есептеулер кіруі керек. Бұл жағдайда талданатын кезеңдегі факторлардың өзгеруі туралы деректер жоқ.
Екінші бағыт факторлық талдаудың міндеттерін қамтиды, талданатын кезеңдегі факторлардың өзгерістері туралы ақпарат болған кезде және оны ескеру қажет, яғни. бұл кезең қолда бар деректерге сәйкес бірнеше қарапайым кезеңдерге бөлінген жағдайда. Бұл жағдайда есептеулер екі факторлы модель үшін нүктені (x0, y0) және нүктені (x1, y1) байланыстыратын кейбір бағытталған қисық бойымен жүргізілуі керек. Мәселе х және у факторларының қозғалысы уақыт бойынша орын алған қисық сызықтың шынайы формасын қалай анықтауда. Факторлық талдау есептерінің бұл түрін шартты түрде динамикалық деп атауға болады, өйткені бұл жағдайда талдауға қатысатын факторлар бөлімдерге бөлінген әрбір кезеңде өзгереді.
Факторлық талдаудың интегралдық әдісі есептерінің динамикалық түрлеріне экономикалық көрсеткіштердің уақытша қатарларын талдауға байланысты есептеулер жатады. Бұл жағдайда, шамамен болса да, талданатын факторлардың барлық қарастырылатын кезеңдегі уақыт бойынша әрекетін сипаттайтын теңдеуді таңдауға болады. Бұл жағдайда әрбір бөлінген элементар кезеңде басқалардан ерекшеленетін жеке мән алынуы мүмкін. Факторлық талдаудың интегралдық әдісі детерминирленген экономикалық талдау тәжірибесінде қолданылады.
Интегралдық әдістің тізбекті әдістен айырмашылығы факторлық жүктемелерді қайта бөлудің логарифмдік заңы бар, бұл оның үлкен артықшылықтарын көрсетеді. Бұл әдіс объективті болып табылады, өйткені ол талдау алдында факторлардың рөлі туралы кез келген болжамдарды жоққа шығарады. Факторлық талдаудың басқа әдістеріне қарағанда интегралдық әдіс факторлардың тәуелсіздігі принципін ұстанады.
Факторлық талдаудың интегралды әдісінің маңызды ерекшелігі оның факторлық жүйе моделіне кіретін элементтердің санына және олардың арасындағы байланыс формасына қарамастан әртүрлі типтегі есептерді шешуге жалпы көзқарасты қамтамасыз ететіндігі болып табылады. Бұл ретте, алынған көрсеткіштің өсімін факторларға бөлудің есептеу процедурасын жеңілдету үшін екі топқа (факторлық модельдердің түрлері: мультипликативті және еселік) сүйену керек.
Интеграциялаудың есептеу процедурасы бірдей, бірақ факторларды есептеудің нәтижелі соңғы формулалары әртүрлі. Мультипликативті модельдер үшін интегралдық әдістің жұмыс формулаларын құру. Детерминирленген экономикалық талдауда факторлық талдаудың интегралдық әдісін қолдану факторлар әсерінің бірегей анықталған мәндерін алу мәселесін барынша толық шешеді.
Факторлық жүйелердің (функциялардың) модельдерінің көптеген түрлері үшін факторлардың әсерін есептеуге арналған формулалар қажет. Ақырлы факторлар жүйесінің кез келген моделін екі түрге – мультипликативті және еселік түрге келтіруге болатыны жоғарыда анықталды. Бұл жағдай зерттеушінің факторлық жүйе модельдерінің екі негізгі түрімен айналысатынын алдын ала анықтайды, өйткені қалған үлгілер олардың вариациялары болып табылады.
Берілген интеграл мен берілген интегралдау интервалы үшін анықталған интегралды есептеу операциясы машинаның жадында сақталған стандартты бағдарлама бойынша орындалады. Осыған байланысты міндет тек факторлық жүйенің функциясының түріне немесе моделіне тәуелді интегралдарды құруға ғана қысқарады.
Факторлар жүйесінің моделінің түріне (көбейтінді немесе еселік) байланысты интегралдарды құру мәселесін шешуді жеңілдету үшін факторлық жүйе құрылымының элементтерінің интегралдарын құру үшін бастапқы мәндердің матрицаларын ұсынамыз. . Матрицаларға тән принцип ақырлы факторлар жүйесі моделі элементтерінің кез келген жиыны үшін факторлық жүйе құрылымының элементтерінің интегралдарын құруға мүмкіндік береді. Негізінде факторлық жүйенің құрылымының элементтеріне интегралды өрнектерді құру жеке процесс болып табылады және құрылым элементтерінің саны экономикалық тәжірибеде сирек кездесетін үлкен санмен өлшенген жағдайда, олар жалғасады. арнайы белгіленген шарттардан.
Детерминирленген тізбекті факторлық талдаудың мысалы ретінде жалпы бірлестік үшін ең жақсы нәтижеге жетудегі әрбір өндірістік бөлімшенің рөлі бағаланатын өндірістік бірлестіктің шаруашылық ішіндегі талдауы болуы мүмкін.
Библиография
1. Бақанов М.И., Шеремет А.Д. Экономикалық талдау теориясы: Оқу құралы. - 4-бас., толықтыру. және өңделеді – М.: Қаржы және статистика, 2000. – 416 б.
2. Зенкина И.В. Экономикалық талдау теориясы, 1 бөлім: Оқу құралы. Пайда/Өсу. күй эконом. Универ. - Ростов н/д., - 2001. - 131 б.
3. Лысенко Д.В. Экономикалық талдау: оқу құралы. - М.: Т.К.Уэлби, Проспект баспасы, 2008. - 376 б.
4. Зенкина И.В. Экономикалық талдау теориясы: Оқу құралы. - М.: «Дашков және К?» Баспа-сауда корпорациясы, Ростов н/д: Наука - Пресс, 2007. - 208 б.
5. Экономикалық талдау теориясы: Оқу-әдістемелік кешен / Е.А. Эдалина; Ульян. Мемлекет техника. Университет. - Ульяновск: ст. Кәсіптік мектеп, 2003. – 108 б.
6. Экономикалық талдау теориясы: Оқу құралы / ред. М.И. Бақанов. - 5-ші басылым. Қайта өңделген және қосымша – М.: Қаржы және статистика, 2006. – 536 б.
7. Фирстова С.Ю. Сұрақ-жауаптағы экономикалық талдау: оқу құралы. Пайда. - М.: КНОРУС, 2006 - 184 б.
Allbest.ru сайтында жарияланған
Ұқсас құжаттар
Абсолюттік айырмашылықтарды пайдалана отырып, тиімді көрсеткіштің өзгеруіне фактордың әсерін есептеудің мәні, қолдану салалары және процедуралары сипаттамасы. Еңбекке ақы төлеу қорларының өсу қарқыны мен оның өнімділігі арасындағы байланысты талдау әдістемесін қолдану.
сынақ, 09.01.2010 қосылған
Экономикалық қызметті талдауда факторлардың әсерін өлшеу әдістері. Детерминирленген факторлық модельдердің барлық түрлерінде факторларды есептеу үшін қолданылатын тізбекті ауыстыру әдісі. Факторлық талдаудың әдістемесі. Статистикалық бақылаудың мәні.
курстық жұмыс, 18.01.2015 қосылған
Тізбекті алмастыру әдісі арқылы тиімді көрсеткішті және оған әсер етуді анықтау. Жоспарланған көрсеткіштерді нақты көрсеткіштермен ауыстыру. Еңбек ресурстарының болуы мен пайдалануына байланысты факторлардың нәтижелік көрсеткішінің өзгеруіне әсері.
сынақ, 25.07.2015 жылы қосылды
Экономикалық талдауды ұйымдастыру негіздері. Локомотивтің орташа тәуліктік өнімділігін талдау. Вагондардың жұмыс паркін есептеу, сонымен қатар олардың жоспарлы мәннен ауытқуын факторлық талдау. Тиімділік көрсеткішінің деңгейіне факторлардың әсерін бағалау.
курстық жұмыс, 19.12.2011 қосылған
Салыстырмалы айырмашылықтарды қолдану арқылы тиімді көрсеткіштің өзгеруіне факторлардың әсерін есептеу мәні, көлемі және тәртібінің сипаттамасы. Жалпы көрсеткіштер бойынша кәсіпорынның негізгі қорларын пайдалануды талдау әдістемесін оқып үйрену.
сынақ, 30.08.2010 қосылған
Екі факторлы дисперсияны талдау әдісі. Зерттелетін факторлардың нәтижелі экономикалық көрсеткішке әсер ету дәрежесін бағалау. Minitab жүйесінде есептеу. Өзара әрекеттесу моделін бастапқы бағалау және факторлардың өзара әрекетінсіз, нәтижелерді салыстыру.
сынақ, 17.11.2010 қосылған
Инвестициялық жобалар бойынша шешімдер қабылдау. Инвестициялық белсенділікті талдауда қолданылатын критерийлер. Инвестициялардың қайтарымдылық нормасын есептеу, олардың өтелу мерзімін анықтау әдісі. Өткізуден түскен табыстың өзгеруіне еңбек факторларының әсерін есептеу.
сынақ, 10/10/2012 қосылды
Егін және өнімділік көрсеткіштері, олардың мәні, есептеу әдістері. Жалпы егіннің динамикасы. Орташа түсімділік, өсу мен өсу қарқыны, вариациялық көрсеткіштер. Талдаудың индекстік әдісі. Статистикалық топтастыру әдісі. Корреляциялық және регрессиялық талдау.
курстық жұмыс, 02.03.2008 қосылған
Кәсіпорын өніміне еңбек факторларының әсерін талдау. Зерттелетін көрсеткіш пен факторлық көрсеткіштер арасындағы байланыс. Еңбек ресурстарын пайдалану көрсеткіштерін есептеу әдістемесі және есептеу нәтижелері. Логикалық әдіс ретінде жою.
практикалық жұмыс, 25.03.2009 қосылды
Индекстер және олардың классификациясы, субиндекстері. Жеке және жалпы индекстер, индекстік әдіс. Сандық және сапалық көрсеткіштердің жалпы көрсеткіштері, арифметикалық құралдар және гармоникалық құралдар. Статистикада орташа өлшенген индекстерді қолдану.
бақылау жұмысы
3-тарау. ЖАЛПЫ КӨРСЕТКІШКЕ ФАКТОРЛАРДЫҢ ӘСЕРІН АНЫҚТАУДЫҢ ИНДЕКСІ ӘДІСІ
Статистикада, экономикалық қызметті жоспарлау мен талдауда индекстік модельдер жалпы көрсеткіштердің өзгеру динамикасындағы жеке факторлардың рөлін сандық бағалаудың негізі болып табылады.
Осылайша, кәсіпорындағы өнім көлемінің жұмысшылар саны мен олардың еңбек өнімділігінің өзгеруіне тәуелділігін зерттеу кезінде өзара байланысты индекстердің келесі жүйесін қолдануға болады:
In = eD1R1 / eD0R0;
In = еD0R1 / еD0R0 ` еD1R1 / еD0R1 ;
мұндағы In - өндіріс көлемінің өзгерістерінің жалпы индексі,
Ir – қызметкерлер санының өзгеруінің жеке (факторлық) индексі;
Id – жұмысшылардың еңбек өнімділігінің өзгеруінің факторлық индексі;
D0, D1 – сәйкесінше базалық және есепті кезеңдерде бір жұмысшыға шаққандағы тауарлық (жалпы) өнімнің орташа жылдық өндірісі;
R1, R0 – сәйкесінше базалық және есепті кезеңдердегі өнеркәсіптік өндіріс персоналының орташа жылдық саны.
Жоғарыда келтірілген формулалар өнім көлемінің жалпы салыстырмалы өзгеруі екі фактордың: жұмысшылар саны мен олардың еңбек өнімділігінің салыстырмалы өзгерістерінің өнімі ретінде қалыптасатынын көрсетеді. Формулалар факторлық индекстерді құру үшін статистикада қабылданған тәжірибені көрсетеді, оның мәнін келесідей тұжырымдауға болады.
Егер жалпылаушы экономикалық көрсеткіш сандық (көлемдік) және сапалық көрсеткіштер-факторлардың туындысы болса, онда сандық фактордың әсерін анықтау кезінде сапалық көрсеткіш негізгі деңгейде, ал сапалық фактордың әсерін анықтау кезінде сандық көрсеткіш есепті кезең деңгейінде бекітіледі.
Индекстік әдіс жалпылаушы көрсеткіштің салыстырмалы ғана емес, абсолютті ауытқуларын да факторларға ыдыратуға мүмкіндік береді.
Біздің мысалда In = еD1R1 / еD0R0 формуласы жалпылау көрсеткішінің абсолютті ауытқуын (өсуін) есептеуге мүмкіндік береді - кәсіпорынның тауарлық өнімінің шығарылым көлемі:
pNt = eD1R1 - eD0R0,
мұндағы pNt – талданатын кезеңдегі тауарлық өнім көлемінің абсолютті өсімі.
Бұл ауытқу жұмысшылар санының және олардың еңбек өнімділігінің өзгеруінің әсерінен қалыптасты. Факторлардың әрқайсысының өзгеруіне байланысты шығарылатын өнім көлемінің жалпы өзгерісінің қандай бөлігіне жеке-жеке қол жеткізілгенін анықтау үшін олардың біреуінің әсерін есептеген кезде басқа фактордың әсерін жою қажет.
In = еD0R1 / еD0R0 ` еD1R1 / еD0R1 формуласы осы шартқа сәйкес келеді. Бірінші факторда еңбек өнімділігінің әсері жойылады, екіншісінде - жұмысшылар саны, сондықтан жұмысшылар санының өзгеруіне байланысты өнім көлемінің ұлғаюы алым мен бөлгіш арасындағы айырмашылық ретінде анықталады. бірінші фактор:
pNtR = еD0R1 - еD0R0.
Жұмысшылардың еңбек өнімділігінің өзгеруіне байланысты өнім көлемінің ұлғаюы екінші факторды пайдалана отырып анықталады:
nNDT = eD1R1 - eD0R1.
Жалпылаушы көрсеткіштің абсолютті өсімін (ауытқуын) факторларға бөлудің айтылған принципі факторлардың саны екіге тең (олардың бірі сандық, екіншісі сапалы), ал талданатын көрсеткіш олардың өнімі ретінде ұсынылған.
Индекс теориясы факторлардың саны екіден көп болған кезде жалпылаушы көрсеткіштің абсолютті ауытқуларын факторларға ыдыратудың жалпы әдісін қамтамасыз етпейді.
«ЭКОЙЛ» ЖШС есеп саясатын талдау және бағалау
1-кесте 2012-2014 жылдарға арналған «ЭКОЙЛ» ЖШС қызметінің негізгі экономикалық көрсеткіштері. 2012 жылға арналған көрсеткіштер 2013 2014 2014 жылдан 2013 жылға дейінгі ауытқулар 2013-2012 жж +;- % +;- % Кіріс, т.р. 21214 27401 16712 -10689 60,99 6187 129,16 Өткізу құны, т.р....
«MiD-Line» ЖШС қаржылық есептілігін талдау
Факторлардың сатудан түскен пайдаға әсерін бағалайық. 2-кесте Сатудан түскен пайданы талдау, мың рубль...
Ұйымдағы басқару есебінің ерекшеліктері
Ұйымдағы басқару есебінің ерекшеліктері
Кәсіпорынды стратегиялық басқару мақсатында басқарушылық есеп жүйесі шығындар, шығындар және өнімнің өзіндік құны туралы ақпаратты жинау және түсіндіру жүйесі ретінде қарастырылады, яғни....
Өнімнің өзіндік құны және оны төмендету (Жемкондық тұтыну қоғамының мысалы бойынша)
2.5 кестеде келтірілген мәліметтер бойынша...
Кәсіпорынның қаржылық есептілігін жасау және талдау
Ұйымның өндірістік, инвестициялық және қаржылық қызметінің тиімділігі оның қаржылық нәтижелерімен сипатталады. Жалпы қаржылық нәтиже - бұл пайда ...
Басқару аудиті
Олар қарастыруда. макроортаның сыртқы факторлары және микроорта факторлары, жағдайлық аудитті пайдалана отырып, ішкі ортаның факторлары...
Дайын өнімді және оларды өткізуді есепке алу
Өндіріс көлемінің өзгеруіне еңбек және материалдық ресурстарды пайдалануды сипаттайтын факторлар әсер етеді, жалпы өндіріс...
Шығындар есебі, сүт өндіру мен дайын өнімнің өзіндік құны мен тиімділігін талдау
Мал шаруашылығының жалпы өнімі – белгілі бір уақыт аралығында өндірілген өнеркәсіп өнімінің жалпы көлемі...
NRUTP «Крыница» мысалын пайдалана отырып, саудадағы тарату шығындарын есепке алу және талдау
Әртүрлі факторлар тарату шығындарына әртүрлі әсер етеді. Осылайша, шығындарды төмендетуге ықпал ететін факторларға мыналар жатады: - айналым жоспарын асыра орындау...
Материалдық емес активтердің есебі және басқару шығындарын жоспарлау
Тікелей материалдық шығындардан, тікелей жалақы шығындарынан немесе шығындардың басқа түрлерінен айырмашылығы, тиісті бюджеттегі басқару шығындары сату көлеміне немесе өндіріс көлеміне байланысты емес...
Таза пайданы қалыптастыру және пайдалану есебі
Табыстылық көрсеткіштері тұтастай алғанда кәсіпорынның тиімділігін, тұтастай алғанда кәсіпорынның әртүрлі бағыттарының табыстылығын, қызметтің әртүрлі бағыттарының табыстылығын, шығындарды өтеуді және т.б. сипаттайды.
Индекс - бұл сипаттаманың екі күйінің қатынасын білдіретін статистикалық көрсеткіш. Индекстердің көмегімен жоспармен, динамикада, кеңістікте салыстыру жүргізіледі. Көрсеткіш қарапайым деп аталады (синонимдер: жеке...
Факторлық индексті талдау. Әдістеме және мәселелер
Экономикалық талдау және экономикалық ақпаратты аналитикалық өңдеу процесінде бірқатар арнайы әдістер мен әдістер қолданылады...
Экономикалық көрсеткіштерге жеке факторлардың әсерін зерттейтін экономикалық талдау деп аталады факторлық талдау.
Факторлық талдаудың негізгі түрлері детерминирленген талдау және стохастикалық талдау болатындығын атап өткен жөн.
Детерминирленген факторлық талдаужалпы экономикалық көрсеткішпен байланысы функционалды болатын осындай факторлардың әсерін зерттеу әдістемесіне негізделген. Соңғысы жалпылаушы көрсеткіш не көбейтінді, не бөлу бөлімі, не жеке факторлардың алгебралық қосындысы екенін білдіреді.
Стохастикалық факторды талдаужалпы экономикалық көрсеткішпен байланысы ықтималдық, әйтпесе – корреляциялық болатын осындай факторлардың әсерін зерттеу әдістемесіне негізделген.
Аргументтің өзгеруімен функционалдық қатынастың болуы жағдайында функцияда әрқашан сәйкес өзгеріс болады. Ықтималдық қатынас болса, аргументтің өзгеруі функцияның өзгеруінің бірнеше мәндерімен біріктірілуі мүмкін.
Факторлық талдау да бөлінеді Түзу, әйтпесе дедуктивті талдау және артқа(индуктивті) талдау.
Талдаудың бірінші түріфакторлардың әсерін дедуктивті әдіспен, яғни жалпыдан нақтыға қарай зерттеуді жүзеге асырады. Кері факторлық талдаудафакторлардың әсері индуктивті түрде – жеке факторлардан жалпы экономикалық көрсеткіштерге қарай бағытта зерттеледі.
Ұйымның тиімділігіне әсер ететін факторлардың классификациясы
Экономикалық қызметті талдау кезінде әсері зерттелетін факторлар әртүрлі критерийлер бойынша жіктеледі. Ең алдымен, оларды екі негізгі түрге бөлуге болады: ішкі факторлар, осы ұйымның қызметіне байланысты және сыртқы факторлар, осы ұйымға тәуелсіз.
Ішкі факторларды экономикалық көрсеткіштерге әсер ету шамасына қарай негізгі және қосалқы деп бөлуге болады. Негізгі факторлардың қатарына еңбек ресурстарын, негізгі қорларды және материалдарды пайдалануға байланысты факторлар, сондай-ақ жабдықтау-өткізу қызметімен және ұйым қызметінің кейбір басқа аспектілерімен анықталатын факторлар жатады. Негізгі факторлар жалпы экономикалық көрсеткіштерге түбегейлі әсер етеді. Берілген ұйымның бақылауынан тыс сыртқы факторлар табиғи-климаттық (географиялық), әлеуметтік-экономикалық және сыртқы экономикалық жағдайлармен анықталады.
Олардың экономикалық көрсеткіштерге әсер ету ұзақтығына тәуелділігін ескере отырып, ажыратуға болады тұрақты және айнымалы факторлар. Факторлардың бірінші түрі уақытпен шектелмейтін экономикалық көрсеткіштерге әсер етеді. Айнымалы факторлар экономикалық көрсеткіштерге белгілі бір уақыт аралығында ғана әсер етеді.
факторларды бөлуге болады экстенсивті (сандық) және қарқынды (сапалық)олардың экономикалық көрсеткіштерге әсер етуінің мәніне негізделеді. Мысалы, еңбек факторларының өнім көлеміне әсері зерттелетін болса, онда жұмысшылар санының өзгеруі экстенсивті фактор, ал бір жұмысшының еңбек өнімділігінің өзгеруі интенсивті фактор болады.
Экономикалық көрсеткіштерге әсер ететін факторларды ұйым қызметкерлерінің және басқа адамдардың ерік-жігері мен санасына тәуелділік дәрежесіне қарай бөлуге болады. объективті және субъективті факторлар. Объективті факторларға адам әрекетіне байланысты емес ауа райы жағдайлары мен табиғи апаттар жатады. Субъективті факторлар толығымен адамдарға байланысты. Факторлардың басым көпшілігі субъективті деп жіктелуі керек.
Факторларды әрекет ету аясына қарай шектеусіз факторлар және шектеулі әсер ету факторлары деп бөлуге де болады. Факторлардың бірінші түрі барлық жерде, халық шаруашылығының барлық салаларында әрекет етеді. Факторлардың екінші түрі тек салада немесе тіпті жеке ұйымда ғана әсер етеді.
Бұл құрылым бойынша факторлар жай және күрделі болып бөлінеді. Факторлардың басым көпшілігі күрделі, соның ішінде бірнеше құрамдас бөліктер. Сонымен қатар, бөлуге болмайтын факторлар да бар. Мысалы, күрделі факторға капиталдың өнімділігі мысал бола алады. Берілген кезеңдегі жабдықтың жұмыс істеген күндерінің саны қарапайым фактор болады.
Жалпы экономикалық көрсеткіштерге әсер ету сипаты бойынша олар ажыратылады тікелей және жанама факторлар. Сонымен, сатылған өнімнің өзіндік құнының өзгеруі пайда мөлшеріне кері әсер еткенімен, тікелей факторлар, яғни бірінші ретті фактор ретінде қарастырылуы керек. Материалдық шығындар сомасының өзгеруі пайдаға жанама әсер етеді, яғни. пайдаға тікелей емес, бірінші ретті фактор болып табылатын өзіндік құн арқылы әсер етеді. Осыған сүйене отырып, материалдық шығындар деңгейін екінші ретті фактор, яғни жанама фактор деп қарастыру керек.
Берілген фактордың жалпы экономикалық көрсеткішке әсерін сандық түрде анықтауға болатындығына тәуелділігін қарастыра отырып, өлшенетін және өлшенбейтін факторларды ажыратады.
Айтпақшы, бұл жіктеу ұйымдардың шаруашылық қызметінің тиімділігін арттыру резервтерінің немесе басқаша айтқанда, талданатын экономикалық көрсеткіштерді жақсартудың резервтерінің жіктелуімен тығыз байланысты.
Факторлық экономикалық талдау
Экономикалық талдауда себебін сипаттайтын белгілер факторлық, тәуелсіз деп аталады. Тергеуді сипаттайтын бірдей белгілерді әдетте нәтижелі, тәуелді деп атайтынын ескеріңіз.
Бірдей себеп-салдар байланысында болатын факторлық және нәтижелік белгілердің жиынтығы деп аталады фактор жүйесі. Факторлық жүйе моделі деген ұғым да бар. Ол у деп белгіленген нәтижелік сипаттама мен деп белгіленген факторлық сипаттама арасындағы байланысты сипаттайтынын атап өткен жөн. Басқаша айтқанда, факторлық жүйе моделі жалпы экономикалық көрсеткіштер мен осы көрсеткішке әсер ететін жеке факторлар арасындағы байланысты білдіреді. Бұл жағдайда жалпы көрсеткіштің өзгеру себептерін білдіретін факторлар ретінде басқа экономикалық көрсеткіштер әрекет етеді.
Факторлық жүйе моделікелесі формула арқылы математикалық түрде өрнектеуге болады:
Жалпылаушы (нәтижелі) экономикалық көрсеткіштер мен оларға әсер ететін факторлар арасындағы тәуелділікті орнатуды экономикалық-математикалық модельдеу деп атайды.
Экономикалық талдауда жалпы көрсеткіштер мен оларға әсер ететін факторлар арасындағы байланыстың екі түрі зерттеледі:
- функционалдық (әйтпесе - функционалды түрде анықталған немесе қатаң анықталған байланыс.)
- стохастикалық (ықтималдық) байланыс.
Функционалдық байланыс- фактордың (факторлық сипаттаманың) әрбір мәні жалпылаушы көрсеткіштің (нәтижелік сипаттаманың) нақты анықталған кездейсоқ емес мәні болатын мұндай байланыс
Стохастикалық байланыс— ϶ᴛᴏ мұндай байланыс, ол үшін фактордың әрбір мәні (факторлық сипаттама) ϲᴏᴏᴛʙᴇᴛϲᴛʙ жалпылаушы көрсеткіштің (нәтижелік сипаттама) мәндерінің жиынын жасайды. Осы шарттарда х факторының әрбір мәні үшін мәндер жалпылау көрсеткішінің y шартты статистикалық бөлуді құрайды. Нәтижесінде х факторының мәнінің тек орта есеппен өзгеруі жалпы у көрсеткішінің өзгеруін тудырады.
Қарастырылып отырған байланыстардың екі түріне қатысты детерминирленген факторлық талдау әдістері мен стохастикалық факторлық талдау әдістері арасында айырмашылық жүргізіледі. Келесі диаграмманы зерттейік:
Факторлық талдауда қолданылатын әдістер. №2 схемаАналитикалық зерттеулердің барынша толықтығы мен тереңдігі, талдау нәтижелерінің ең үлкен дәлдігі экономикалық-математикалық зерттеу әдістерін қолдану арқылы қамтамасыз етіледі.
Бұл әдістердің талдаудың дәстүрлі және статистикалық әдістеріне қарағанда бірқатар артықшылықтары бар.
Осылайша, олар экономикалық көрсеткіштердің мәндерінің өзгеруіне жеке факторлардың әсерін дәлірек және егжей-тегжейлі есептеуді қамтамасыз етеді, сонымен қатар экономикалық-математикалық әдістерді қолданбай орындалмайтын бірқатар аналитикалық мәселелерді шешуге мүмкіндік береді. .
Кейде бухгалтерлік талдау деп аталатын экономикалық қызметті талдауда факторлық жүйелерді детерминирленген модельдеу әдістері басым болады, олар нақты (стохастикалық модельдеуге тән кейбір ықтималдықпен емес), факторлардың өзгерістерге әсер етуінің теңгерімді сипаттамасын қамтамасыз етеді. нәтиже көрсеткіші. Бірақ бұл тепе-теңдік әртүрлі әдістермен қол жеткізіледі. Детерминирленген факторлық талдаудың негізгі әдістерін қарастырайық.
Дифференциалды есептеу әдісі. Алынған жалпы көрсеткіштің динамикасындағы жеке факторлардың рөлін сандық бағалаудың теориялық негізі дифференциация болып табылады.
Дифференциалды есептеу әдісінде функцияның жалпы өсімі (нәтижелік көрсеткіш) мүшелерге ыдырайды деп болжанады, мұнда олардың әрқайсысының мәні сәйкес жартылай туындының көбейтіндісі және айнымалының өсімі ретінде анықталады. бұл туынды есептеледі. Екі айнымалы функцияның мысалында дифференциалды есептеу әдісі арқылы нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне факторлардың әсерін табу мәселесін қарастырайық.
z -fix, y функциясы берілсін); онда функция дифференциалданатын болса, оның өсімін келесідей көрсетуге болады
мұндағы Az = (zj - th) - функцияның өзгеруі;
Ax = (*! - x0) - бірінші фактордың өзгеруі;
Du - (yi -y0) - екінші фактордың өзгеруі;
0(f Дх +лу2) – одан жоғары ретті шексіз аз шама
Бұл мән есептеулерде алынып тасталады (ол жиі r - эпсилон деп белгіленеді).
Бұл жағдайда х және у факторларының z өзгерісіне әсері ретінде анықталады
A, =-Ah және A, =-Ay,
және олардың қосындысы дифференциалданатын өсімінің факторлық бөлігінің өсіміне қатысты негізгі, сызықты білдіреді
функциялары. Айта кету керек, O (АА*2 + Ау2) параметрі аз
факторлардың жеткілікті аз өзгерістері және оның мәні факторлардың үлкен өзгерістерімен нөлден айтарлықтай ерекшеленуі мүмкін. Бұл әдіс нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне факторлардың әсерінің бір мәнді декомпозициясын қамтамасыз ететіндіктен, бұл
Бұл позиция факторлардың әсерін бағалауда елеулі қателіктерге әкелуі мүмкін, өйткені ол қалған терминнің мәнін есепке алмайды, I e C|(\||Dx? + yy~ F
Нақты функцияның мысалында әдісті қолдануды қарастырайық: £ = VI Бастапқы және соңғы мәндер белгілі болсын
факторлар мен re;\ на иру юикч о | |okch;;ie|h 1га, )’;l, sch, X1, t o| -
иә, нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне факторлардың әсері сәйкес формулалармен анықталады
z - xy функциясының сызықтық кеңеюіндегі қалған мүшесі DxDy-ге тең екенін көрсету оңай. Шынында да, функцияның жалпы өзгерісі XpY құрады! - X^Yo және жалпы өзгеріс (D^ + Dg>,) мен Dg арасындағы айырмашылық формула бойынша есептеледі.
= (x,y, - XiUo) - y0 (x, -x0) - X0 (y, - y0) =
FL) - (XoY, -X(Y0) =X, (y, -y0) -x0 (y, -y0) =
0’1 - Fo) (X\-Ho> =AhDu.
Осылайша, дифференциалдық есептеу әдісінде дифференциалдау әдісінде логикалық қате ретінде түсіндірілетін азайтылмайтын қалдық деп аталатын жай ғана алынып тасталады. Бұл экономикалық есептеулер үшін саралаудың «ыңғайсыздығы», онда әдетте нәтиже көрсеткішіндегі өзгерістердің нақты балансы және барлық факторлар әсерінің алгебралық қосындысы қажет.
Жалпы көрсеткіш бойынша факторларды анықтаудың индекстік әдісі. Статистикада, экономикалық қызметті жоспарлау мен талдауда индекстік модельдер жалпы көрсеткіштердің өзгеру динамикасындағы жеке факторлардың рөлін сандық бағалаудың негізі болып табылады.
Осылайша, кәсіпорында өнімді өткізу көлемінің жұмысшылар саны мен олардың еңбек өнімділігінің өзгеруіне тәуелділігін зерттеу кезінде өзара байланысты индекстердің келесі жүйесін «сенімді» пайдалануға болады: £ A>^o
| (3) |
мұндағы./* - өнімді өткізу көлемінің өзгерістерінің жалпы индексі;
G – қызметкерлер санының өзгеруінің жеке (факторлық) индексі;
1° - жұмысшылардың еңбек өнімділігінің өзгеруінің факторлық индексі;
B, Bu – сәйкесінше базалық және есепті кезеңдердегі бір жұмысшыға шаққандағы орташа жылдық өнім;
Ядролық қару, ядролық қондырғылар – сәйкесінше базалық және есепті кезеңдердегі персоналдың орташа жылдық саны.
Жоғарыда келтірілген формулалар өндіріс көлемінің жалпы салыстырмалы өзгеруі екі фактордың: жұмысшылар саны мен олардың еңбек өнімділігінің салыстырмалы өзгерістерінің туындысы ретінде қалыптасатынын көрсетеді. Формулалар факторлық индекстерді құру үшін статистикада қабылданған тәжірибені көрсетеді, оның мәнін келесідей тұжырымдауға болады.
Егер жалпылаушы экономикалық көрсеткіш сандық (көлемдік) және сапалық көрсеткіштер-факторлардың туындысы болса, онда сандық фактордың әсерін анықтау кезінде сапалық көрсеткіш базалық деңгейде бекітіледі, ал сапалық фактордың әсерін анықтау кезінде сандық көрсеткіш есепті кезең деңгейінде бекітіледі.
Индекстік әдіс жалпылаушы көрсеткіштің салыстырмалы ғана емес, абсолютті ауытқуларын да факторларға ыдыратуға мүмкіндік береді.
Біздің мысалда (1) формула жалпы көрсеткіштің – кәсіпорынның өнім көлемінің абсолютті ауытқуын (өсуін) есептеуге мүмкіндік береді:
AN - X A A -X A)A) >
мұндағы AJ – талданатын кезеңдегі өндіріс көлемінің абсолютті өсімі.
Бұл ауытқу жұмысшылар санының және олардың еңбек өнімділігінің өзгеруінің әсерінен қалыптасты. Өндіріс көлемінің жалпы өзгерісінің қандай бөлігін құрайтынын анықтау
факторлардың әрқайсысын жеке өзгерту арқылы қол жеткізіледі, олардың біреуінің әсерін есептеген кезде басқа фактордың әсерін жою қажет.
Формула (2) осы шартқа сәйкес келеді. Бірінші факторда еңбек өнімділігінің әсері жойылады, екіншісінде - жұмысшылар саны, сондықтан жұмысшылар санының өзгеруіне байланысты өнім көлемінің ұлғаюы алым мен бөлгіш арасындағы айырмашылық ретінде анықталады. бірінші фактор:
Жұмысшылардың еңбек өнімділігінің өзгеруіне байланысты өндіріс көлемінің ұлғаюы екінші факторды пайдалана отырып анықталады:
Жалпылаушы көрсеткіштің абсолютті өсімін (ауытқуын) факторларға бөлудің айтылған принципі факторлардың саны екіге тең (олардың бірі сандық, екіншісі сапалы), ал талданатын көрсеткіш олардың өнімі ретінде ұсынылған.
Индекс теориясы факторлардың саны екіден көп болғанда және олардың арақатынасы мультипликативті болмаса, жалпылаушы көрсеткіштің абсолютті ауытқуларын факторларға ыдыратудың жалпы әдісін қамтамасыз етпейді.
Тізбекті алмастыру әдісі (айырма әдісі). Бұл әдіс факторлардың негізгі мәндерін нақты мәндермен дәйекті түрде ауыстыру арқылы жалпылау көрсеткішінің бірқатар аралық мәндерін алудан тұрады. Ауыстырулар тізбегіндегі жалпылаушы көрсеткіштің екі аралық мәні арасындағы айырмашылық сәйкес фактордың өзгеруінен туындаған жалпылаушы көрсеткіштің өзгеруіне тең.
Жалпы, бізде тізбекті ауыстыру әдісін қолданатын келесі есептеулер жүйесі бар:
У0 =/(я0/>оСО^П ") - жалпылаушы көрсеткіштің негізгі мәні;факторлар
y0 =/(a,A(>Co^()...) - аралық мән;
P аралық мән;
G;; = /(“LrLU;...) - феялар және басқа оқу.
Жалпылаушы көрсеткіштің жалпы абсолютті ауытқуы формуламен анықталады
Жалпылаушы көрсеткіштің жалпы ауытқуы факторларға бөлінеді:
a факторының өзгеруіне байланысты -
b факторының өзгеруіне байланысты -
Индекс әдісі сияқты тізбекті ауыстыру әдісінің кемшіліктері бар, оны пайдалану кезінде ескеру қажет. Біріншіден, есептеу нәтижелері факторларды ауыстыру реттілігіне байланысты; екіншіден, жалпы көрсеткішті өзгертудегі белсенді рөл негізсіз жиі сапалық фактордың өзгеруінің әсеріне жатқызылады.
Мысалы, зерттеліп отырған r көрсеткіші r =/(x, y) - xy функциясының түріне ие болса, онда оның А1 - ^ - Г0 периодындағы өзгеруі формуламен өрнектеледі.
Ag -HtsAu + UoDx + y0Dx + DxDu,
мұндағы М – жалпы көрсеткіштің өсімі;
Ah, Au – факторлардың өсімі; x, y0 – факторлардың негізгі мәндері;
O – сәйкесінше уақыттың базалық және есепті кезеңдері.
Осы формуладағы соңғы мүшені біріншісінің бірімен топтастыру арқылы біз тізбекті алмастырудың екі түрлі нұсқасын аламыз. Бірінші нұсқа:
Тәжірибеде әдетте бірінші нұсқа қолданылады, егер x сапалық фактор, ал у сандық болса.
Бұл формула жалпы көрсеткіштің өзгеруіне сапалық фактордың әсерін ашады, яғни (y0 + Ay)Ax өрнегі белсендірек, өйткені оның мәні сапалық фактордың өсімін сандық көрсеткіштің есептік мәніне көбейту арқылы белгіленеді. фактор. Осылайша, факторлардың бірлескен өзгеруіне байланысты жалпы көрсеткіштің бүкіл өсуі тек сапалық фактордың әсеріне жатқызылады.
Осылайша, жалпы көрсеткішті өзгертудегі әрбір фактордың рөлін дәл анықтау мәселесін әдеттегі тізбекті алмастыру әдісімен шешу мүмкін емес.
Осыған байланысты экономикалық талдауға факторлық жүйелердің күрделі экономикалық-математикалық модельдерін енгізу жағдайында жеке факторлардың рөлін нақты бір мағыналы анықтауды жетілдіру жолдарын іздестіру ерекше өзектілікке ие.
Міндет - конвенциялар мен жорамалдар жойылатын және факторлар әсерінің шамасының бір мәнді нәтижесіне қол жеткізілетін ұтымды есептеу процедурасын (факторлық талдау әдісі) табу.
Бөлінбейтін қалдықты қарапайым қосу әдісі. Қалдықпен не істеу керектігінің жеткілікті толық негіздемесін таппай, экономикалық талдау тәжірибесінде сапалық немесе сандық (негізгі немесе туынды) факторға бөлінбейтін қалдықты қосу, сондай-ақ осы қалдықты тең бөлу әдісін қолдана бастады. факторлар арасында. Соңғы ұсынысты теориялық негіздеу С.М.Югенбург 1104, б. 66 - 831.
Жоғарыда айтылғандарды ескере отырып, формулалардың келесі жиынтығын алуға болады.
Бірінші нұсқа
]ZtppppT/G iyapt/gyatyat
DgL - Lhu0; Mx. - Lux0 + LxLu = Au (x0 + Dx) = DuX|.
| Дуо+Лухо |
және қалғанын біріншіге қосыңыз
мерзімі. Бұл әдісті В.Е.Адамов қорғады. Ол «барлық қарсылықтарға қарамастан, индекстік салмақтарды таңдау бойынша белгілі бір келісімдерге негізделгеніне қарамастан, индексте салмақтардың сапалық көрсеткішін пайдалана отырып, факторлардың әсерін өзара байланысты зерттеу әдісі жалғыз іс жүзінде қолайсыз болады деп есептеді. есепті кезең, ал көлемдік көрсеткіш индексінде – базалық кезеңнің салмақтары».
Сипатталған әдіс «төмендетілмейтін қалдық» мәселесін жойса да, үлкен факторлық жүйелерді пайдалану кезінде тапсырманы қиындата түсетін сандық және сапалық факторларды анықтау шартымен байланысты. Сонымен қатар тізбектік әдісті қолдану арқылы нәтиже көрсеткішінің жалпы өсімінің ыдырауы алмастыру реттілігіне байланысты. Осыған байланысты қосымша шарттарды орындамай, жеке факторлардың бірмәнді сандық мәнін алу мүмкін емес.
Салмақталған шекті айырмашылықтар әдісі. Бұл әдіс әрбір фактордың әсер ету шамасын алмастырудың бірінші және екінші реттілігі бойынша анықтаудан тұрады, содан кейін нәтиже қорытындыланады және алынған қосындыдан орташа мән алынады, бұл туралы бір жауап береді. фактор әсерінің мәні. Егер есептеуге көбірек факторлар тартылса, онда олардың мәндері барлық мүмкін ауыстыруларды пайдалана отырып есептеледі.
Жоғарыда қабылданған белгілерді пайдалана отырып, бұл әдісті математикалық түрде сипаттап көрейік.
 |
Көріп отырғаныңыздай, өлшенген шекті айырмашылық әдісі барлық ауыстыру нұсқаларын ескереді. Сонымен бірге орташалау кезінде жеке факторлардың бір мәнді сандық мәнін алу мүмкін емес. Бұл әдіс өте көп еңбекті қажет етеді және алдыңғы әдіспен салыстырғанда есептеу процедурасын қиындатады, өйткені ауыстырудың барлық мүмкін нұсқаларынан өту қажет. Өзінің негізінде өлшенген шекті айырмашылықтар әдісі (тек екі факторлы мультипликативті модель үшін) осы қалдықты факторлар арасында тең бөлу кезінде жай ғана бөлінбейтін қалдықты қосу әдісімен бірдей. Бұл формуланы келесі түрлендірумен расталады:
Lx' + Uo) ^Лхю
сияқты
 |
Факторлар санының, демек, алмастырулар санының артуымен әдістердің сипатталған сәйкестігі расталмайтынын атап өткен жөн.
Логарифмдік әдіс. В.Федорова мен Ю.Егоров сипаттаған бұл әдіс қалдықты қажетті екі факторға логарифмдік пропорционалды бөлуге қол жеткізуден тұрады. Бұл жағдайда факторлардың әрекет ету тәртібін орнатудың қажеті жоқ.
Математикалық тұрғыдан бұл әдіс келесідей сипатталады.
z - xy факторлық жүйесін ^ = !yah + !yay түрінде көрсетуге болады, онда
Dg = 1^1 -1826 - (1дюйм, - 1&x0) + (1&y, - 1&y0)
газ 1^, = 18Л-, +18^!/ ^ = 1в^о + 1ВУ0-
| (4) |
L1 үшін (4) өрнек оның қажетті екі факторға логарифмдік пропорционалды таралуынан басқа ештеңе емес. Сондықтан бұл тәсілдің авторлары бұл әдісті «L1 өсімін факторларға ыдыратудың логарифмдік әдісі» деп атады. Логарифмдік ыдырау әдісінің ерекшелігі, ол әрекеттер тізбегін орнатуды талап етпей, нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне екі ғана емес, сонымен қатар көптеген оқшауланған факторлардың қалдық әсерін анықтауға мүмкіндік береді.
Неғұрлым жалпы түрде бұл әдісті А.Хумал сипаттап, былай деп жазды: «Өнім өсімін осылайша бөлуді қалыпты деп атауға болады. Атау нәтижесінде бөлу ережесі факторлардың кез келген саны үшін күшінде қалуымен негізделген, атап айтқанда: өнімнің ұлғаюы айнымалы факторлар арасында журналға пропорционалды бөлінеді.
олардың өзгеру коэффициенттерінің рифмалары». Шынында да, факторлық жүйенің талданатын мультипликативтік моделінде факторлардың көбірек саны болған жағдайда (мысалы, r = хурт) Dg тиімді көрсеткішінің жалпы өсімі келесідей болады:
Dg = Dg* + Dg* = DgA* + Dg A
 |
Бұл пішінде бұл формула (5) қазіргі уақытта талдаудың логарифмдік әдісін сипаттайтын классикалық ретінде пайдаланылады. Бұл формуладан нәтиже көрсеткішінің жалпы өсімі факторлық индекстердің логарифмдерінің нәтиже көрсеткішінің логарифміне қатынасына пропорционалды факторлар арасында бөлінетіні шығады. Қандай логарифм қолданылатыны маңызды емес (натурал немесе ондық).
Талдаудың логарифмдік әдісінің негізгі кемшілігі оның «әмбебап» болуы мүмкін еместігі, оны факторлық жүйе модельдерінің кез келген түрін талдау кезінде қолдануға болмайды. Егер логарифмдік әдіспен факторлық жүйелердің мультипликативті модельдерін талдау кезінде факторлар әсерінің нақты мәндерін алуға болады (Dg = 0 болған жағдайда), онда факторлық жүйелердің бірнеше модельдерін бірдей талдау арқылы, факторлар әсерінің нақты мәндерін алу мүмкін емес.
Осылайша, формада факторлық жүйенің қысқаша моделі ұсынылса
онда ұқсас формуланы (5) факторлық жүйелердің бірнеше модельдерін талдауға қолдануға болады, яғни.
D* = Dx", + b*y + D+ d
мұндағы k"x Y-; k"y ---.
Бұл тәсілді Д.И.Вайншенкер және В.М.Иванченко рентабельділік жоспарының орындалуын талдау кезінде қолданған. Пайданың ұлғаюына байланысты рентабельділіктің өсу шамасын анықтау кезінде олар k"x коэффициентін пайдаланды.
Кейінгі талдауда нақты нәтиже алмаған Д.И.Вайншенкер мен В.М.Иванченко бірінші кезеңде ғана логарифмдік әдісті қолданумен шектелді (Lg факторын анықтау кезінде). Олар факторлар әсерінің кейінгі мәндерін алды. пропорционалды (құрылымдық) b коэффициентін пайдалану, ол құраушы факторлардың жалпы өсіміндегі факторлардың бірінің ұлғаю үлесінен басқа ештеңе емес. b коэффициентінің математикалық мазмұны «үлкен қатысу әдісімен» бірдей. төменде сипатталған.
Егер қысқаша факторлық жүйе үлгісінде
* = -, U=s+d,
онда осы модельді талдағанда біз мынаны аламыз:
 |
Айта кету керек, At!y факторын логарифмдік әдіспен кейіннен A1C және Ar\ факторларына бөлу практикада жүзеге асырылмайды, өйткені логарифмдік әдіс өз мәні бойынша шамамен бірдей болатын логарифмдік ауытқуларды алуды қарастырады. Бөлінген факторлар үшін. Бұл сипатталған әдістің дәл кемшілігі. Факторлық жүйелердің бірнеше үлгілерін талдауда «аралас» тәсілді қолдану нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне әсер ететін факторлардың барлық жиынтығынан оқшауланған мән алу мәселесін шешпейді. Факторлардың өзгеру шамаларының шамамен есептеулерінің болуы талдаудың логарифмдік әдісінің жетілмегендігін дәлелдейді.
Коэффиценттік әдіс. Белобжецкий сипаттаған бұл әдіс әртүрлі жағдайларда бірдей негізгі экономикалық көрсеткіштердің сандық мәндерін салыстыруға негізделген.
И.А.Белобжецкий факторлардың әсер ету шамасын былайша анықтауды ұсынды;
 |
Сипатталған коэффициенттер әдісі өзінің қарапайымдылығымен таң қалдырады, бірақ цифрлық мәндерді формулаларға ауыстырған кезде И.А.Белобжецкийдің нәтижесі кездейсоқ дұрыс болып шықты. Алгебралық түрлендірулер дәл жүргізілгенде факторлардың жалпы әсерінің нәтижесі тікелей есептеу арқылы алынған нәтиже көрсеткішінің өзгеру шамасымен сәйкес келмейді.
Факторлық өсімдерді бөлу әдісі. Экономикалық белсенділікті талдауда жиі кездесетін мәселелер тікелей детерминирленген факторлық талдау болып табылады. Экономикалық тұрғыдан алғанда мұндай міндеттерге жоспардың орындалуын немесе экономикалық көрсеткіштердің динамикасын талдау кіреді, онда нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне әсер еткен факторлардың сандық мәні есептеледі. Математикалық тұрғыдан тікелей детерминирленген факторлық талдау есептері бірнеше айнымалылардың функциясын зерттеуді білдіреді.
Дифференциалды есептеу әдісінің одан әрі дамуы факторлық сипаттамалардың өсімдерін ұсақтау әдісі болды, онда әрбір айнымалының өсімін жеткілікті түрде шағын сегменттерге бөлу және әрқайсысы үшін ішінара туындылардың мәндерін қайта есептеу қажет (қазірдің өзінде өте аз). ) кеңістіктегі қозғалыс. Бөлшектену дәрежесі жалпы қате экономикалық есептеулердің дәлдігіне әсер етпейтіндей қабылданады.
Демек, r -/(x, y) функциясының өсімін келесі түрде жалпы түрде көрсетуге болады:
АІ - А"х^Т, Л(х0 +і^"х>Уо +‘&У) - r =/(x, y) функциясының өзгеруі
x факторының Ax == x, - x(b) шамасына өзгеруіне байланысты
Apu =D >Ё/;(x0 +іA"x,y0 +іA"y) + є, - функцияның өзгеруі
y факторының Lu ~ y мәні бойынша өзгеруіне байланысты. - \\y e қатесі n ұлғайған сайын азаяды.
Мысалы, көп факторлы жүйе моделін талдау кезінде
түрі - факторды тану қадамдарын ұсақтау әдісімен
Алынған көрсеткішке факторлар әсерінің сандық мәндерін есептеу үшін келесі формулаларды аламыз:
 |
n жеткілікті үлкен болса, e елемеуге болады. Факторлық сипаттамалардың өсімдерін ұсақтау әдісі тізбекті алмастыру әдісінен артықшылықтарға ие. Ол алдын ала анықталған есептеу дәлдігімен факторлар әсерінің шамасын бір мәнді түрде анықтауға мүмкіндік береді және алмастыру ретімен және сапалық және сандық көрсеткіштер-факторларды таңдаумен байланысты емес. Бөлшектеу әдісі қарастырылатын аймақтағы функцияның дифференциалдану шарттарын сақтауды талап етеді.
Факторлық әсерлерді бағалаудың интегралдық әдісі. Факторлық сипаттамалардың өсімдерін ұсақтау әдісінің одан әрі логикалық дамуы факторлық талдаудың интегралды әдісі болды. Бұл әдіс алдыңғы әдіс сияқты А.Д.Шеремет пен оның шәкірттерімен дамытып, дәлелдеген. Ол шексіз аз интервалдардағы аргумент өсіміне көбейтілген ішінара туынды ретінде анықталған функцияның өсімшелерінің қосындысына негізделген. Бұл жағдайда келесі шарттар орындалуы керек:
1) аргумент ретінде экономикалық көрсеткіш қолданылатын функцияның үздіксіз дифференциалдығы;
2) элементар периодтың бастапқы және соңғы нүктелерінің арасындағы функция Ge түзуінің бойымен өзгереді;
3) факторлардың өзгеру жылдамдықтарының арақатынасының тұрақтылығы
Жалпы алғанда, нәтиже көрсеткішінің өзгеруіне факторлар әсерінің сандық мәндерін есептеуге арналған формулалар
(кез келген түрдегі z f(x,y) функциясы үшін) n -» oo болғанда шекті жағдайға сәйкес келетін келесідей шығарылады:
A” = lim A" = lim £ L"(*o + "A"x,y0 +iA"y)A"x = ) f±dx\
Мұндағы Ge – (x, y) нүктесін (x1yy()) нүктесімен қосатын (x, y) жазықтықтағы түзу бағытталған кесінді.
Нақты экономикалық процестерде функцияның анықталу аймағындағы факторлардың өзгеруі Ge түзу кесіндісінің бойында емес, кейбір бағытталған G қисығының бойында болуы мүмкін. Бірақ факторлардың өзгеруі элементар кезең ішінде қарастырылатындықтан (яғни. , кем дегенде факторлардың біреуі өсу алатын ең аз уақыт кезеңі ішінде), содан кейін Г траекториясы жалғыз мүмкін жолмен анықталады - элементар кезеңнің бастапқы және аяқталу нүктелерін қосатын түзу сызықты бағытталған Ge сегментімен.
Жалпы жағдайдың формуласын шығарайық.
Алынған көрсеткішті факторлардан өзгерту қызметі көрсетілген
мұндағы Xj – факторлардың мәні; j = 1, 2,..., t;
y – алынған көрсеткіштің мәні.
Факторлар уақыт өте келе өзгереді және әрбір фактордың n нүктедегі мәндері белгілі, яғни n-өлшемді кеңістікте n нүкте берілген деп есептейміз:
Mu = (*), x\,...,xxm), M2 = (x(,y%T..,Xm), Mn = (x"j, x£g..,
мұндағы x| i уақытындағы индикатордың мәні.
Mx және M2 нүктелері сәйкесінше талданатын кезеңнің басындағы және соңындағы факторлардың мәндеріне сәйкес келеді.
y көрсеткіші талданатын кезең үшін Ай өсімін алды деп алайық; y =/(x1, x2,..., xm) функциясы дифференциалданатын және y -/x] (xb x, x) xy аргументіне қатысты осы функцияның жартылай туындысы болсын.
1_" екі M' және M+ нүктелерін қосатын түзу кесінді делік (/" = 1,2, ..., n - G). Сонда осы жолдың параметрлік теңдеуін формада жазуға болады
Белгілеумен таныстырайық
Осы екі формуланы ескере отырып, интегралды I кесіндісін былай жазуға болады:
Осы жолдың кез келген i-ші элементінің мәні Ай нәтижелі көрсеткішінің өзгеруіне y-ші фактордың үлесін сипаттайды. Барлық Ай қосындысы, - (/ = 1,2,..., t) нәтиже көрсеткішінің толық өсімі болып табылады.
Факторлық талдау есептерін шешуде интегралдық әдісті практикалық қолданудың екі бағытын бөліп көрсетуге болады.
Бірінші бағыт факторлардың талданатын кезеңдегі өзгерістері туралы деректер болмаған кезде немесе олардан абстракциялауға болатын факторларды талдау мәселелерін қамтиды, яғни бұл кезеңді элементар деп санауға болатын жағдай бар. Бұл жағдайда есептеулерді бағдарланған Ge түзу сызығы бойымен жүргізу керек. Факторлық талдау мәселесінің бұл түрін шартты түрде статикалық деп атауға болады, өйткені бұл жағдайда талдауға қатысатын факторлар бір факторға қатысты өзгермейтін позициямен, олардың өлшемдеріне қарамастан өлшенетін факторларды талдау шарттарының тұрақтылығымен сипатталады. факторлық жүйе моделінде орналасуы. Факторлық өсімдерді салыстыру осы мақсат үшін таңдалған бір факторға қатысты орын алады.
Факторлық талдаудың интегралдық әдісі есептерінің статикалық түрлеріне жоспардың орындалуын талдауға немесе көрсеткіштер динамикасына (егер алдыңғы кезеңмен салыстыру жүргізілсе) байланысты есептеулер кіруі керек. Бұл жағдайда талданатын кезеңдегі факторлардың өзгеруі туралы деректер жоқ.
Екінші бағыт факторлық талдаудың міндеттерін қамтиды, талданатын кезең ішінде факторлардың өзгерістері туралы ақпарат болған кезде және оны ескеру қажет, яғни бұл кезең қолда бар деректерге сәйкес келесі кезеңге бөлінген жағдайда. қарапайымдар саны. Бұл жағдайда есептеулерді екі факторлы модель үшін (x0, y) және нүктені (xy y) қосатын кейбір бағдарланған Г қисығы бойынша жүргізу керек. Мәселе уақыт бойынша х және у факторларының қозғалысы орын алған G қисығының шынайы түрін анықтауда. Факторлық талдау мәселесінің бұл түрін шартты түрде динамикалық деп атауға болады, өйткені бұл жағдайда талдауға қатысатын факторлар бөлімдерге бөлінген әрбір кезеңде өзгереді.
Факторлық талдаудың интегралдық әдісі есептерінің динамикалық түрлеріне экономикалық көрсеткіштердің уақытша қатарларын талдауға байланысты есептеулер жатады. Бұл жағдайда, шамамен болса да, талданатын факторлардың барлық қарастырылатын кезеңдегі уақыт бойынша әрекетін сипаттайтын теңдеуді таңдауға болады. Бұл жағдайда әрбір бөлінген элементар кезеңде басқалардан ерекшеленетін жеке мән алынуы мүмкін.
Факторлық талдаудың интегралдық әдісі компьютерлік детерминирленген экономикалық талдау тәжірибесінде қолданылады.
Факторлық талдаудың интегралдық әдісі есептерінің статикалық түрі басқарылатын объектілердің шаруашылық қызметін детерминирленген экономикалық талдаудағы есептердің ең дамыған және кең тараған түрі болып табылады.
Рационалды есептеу процедурасының басқа әдістерімен салыстырғанда факторлық талдаудың интегралдық әдісі факторлардың әсерін бағалаудағы екіұштылықты жойып, ең дәл нәтиже алуға мүмкіндік берді. Интегралдық әдісті қолданатын есептеулердің нәтижелері тізбекті ауыстыру немесе соңғысының модификациясы әдісімен алынған нәтижелерден айтарлықтай ерекшеленеді. Факторлар өзгерісінің шамасы неғұрлым көп болса, соғұрлым айырмашылық соғұрлым маңызды болады.
Тізбекті ауыстыру әдісі (оның модификациялары) өлшенетін факторлардың мәндерінің арақатынасын азырақ ескереді. Факторлық жүйе моделіне кіретін факторлардың өсу шамалары арасындағы алшақтық неғұрлым көп болса, соғұрлым факторлық талдаудың интегралдық әдісі соғұрлым күшті әсер етеді.
Интегралдық әдістің тізбекті әдістен айырмашылығы факторлық жүктемелерді қайта бөлудің логарифмдік заңы бар, бұл оның үлкен артықшылықтарын көрсетеді. Бұл әдіс объективті болып табылады, өйткені ол талдау жүргізілмес бұрын факторлардың рөлі туралы кез келген ұсыныстарды жоққа шығарады. Факторлық талдаудың басқа әдістеріне қарағанда интегралдық әдіс факторлардың тәуелсіздігі принципін ұстанады.
Факторлық талдаудың интегралды әдісінің маңызды ерекшелігі оның факторлық жүйе моделіне кіретін элементтердің санына және олардың арасындағы байланыс формасына қарамастан әртүрлі типтегі есептерді шешуге жалпы көзқарасты қамтамасыз ететіндігі болып табылады. Сонымен бірге, алынған көрсеткіштің өсімін факторларға бөлудің есептеу процедурасын жеңілдету үшін факторлық модельдердің екі тобын (түрін) ұстану керек: мультипликативті және еселік. Интеграциялаудың есептеу процедурасы бірдей, бірақ факторларды есептеудің нәтижелі соңғы формулалары әртүрлі.
Мультипликативті модельдер үшін интегралдық әдістің жұмыс формулаларын құру. Детерминирленген экономикалық талдауда факторлық талдаудың интегралдық әдісін қолдану
факторлар әсерінің бірегей анықталған мәндерін алу мәселесін барынша толық шешеді.
Факторлық жүйелердің (функциялардың) модельдерінің көптеген түрлері үшін факторлардың әсерін есептеуге арналған формулалар қажет.
Ақырлы факторлар жүйесінің кез келген моделін екі түрге – мультипликативті және еселік түрге келтіруге болатыны жоғарыда анықталды. Бұл шарт зерттеушінің факторлық жүйе модельдерінің екі негізгі түрімен айналысатынын алдын ала анықтайды, өйткені қалған модельдер олардың сорттары болып табылады.
Берілген интеграл мен берілген интегралдау интервалы үшін анықталған интегралды есептеу операциясы машинаның жадында сақталған стандартты бағдарлама бойынша орындалады. Осыған байланысты міндет тек факторлық жүйенің функциясының түріне немесе моделіне тәуелді интегралдарды құруға ғана қысқарады.
Факторлар жүйесінің моделінің түріне (көбейтінді немесе еселік) байланысты интегралдарды құру мәселесін шешуді жеңілдету үшін факторлық жүйе құрылымының элементтерінің интегралдарын құру үшін бастапқы мәндердің матрицаларын ұсынатын боламыз. Матрицаларға тән принцип ақырлы факторлар жүйесі моделі элементтерінің кез келген жиыны үшін факторлық жүйе құрылымының элементтерінің интегралдарын құруға мүмкіндік береді. Негізінде факторлық жүйенің құрылымының элементтеріне интегралды өрнектерді құру жеке процесс болып табылады және құрылым элементтерінің саны экономикалық тәжірибеде сирек кездесетін үлкен санмен өлшенген жағдайда, олар жалғасады. арнайы белгіленген шарттардан.
Компьютерді пайдалану жағдайында факторлардың әсерін есептеу үшін жұмыс формулаларын қалыптастыру кезінде матрицалармен жұмыс істеу механикасын көрсететін келесі ережелер қолданылады: мультипликативті модельдер үшін факторлық жүйе құрылымының элементтерінің интегралдары көбейту арқылы құрастырылады. бастапқы мәндер матрицасының оң және төменгі жағында берілген мәндерді кейіннен декодтаумен факторлық құрылым жүйесінің белгілі бір элементіне тағайындалған матрицаның әрбір жолы үшін алынған мәндер элементтерінің толық жиынтығы (5.2-кесте).
| 52-кесте Факторлық жүйелердің мультипликативті модельдерінің құрылымының элементтерінің интегралдарын құруға арналған бастапқы мәндердің матрицасы
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Интефалдық өрнектердің ішкі жиынын құруға мысалдар келтірейік.
1-мысал (5.2 кестені қараңыз).
Факторлық ЖҮЙЕ/=lgu#7 үлгілерінің түрі (мультипликативті модель).
Факторлық жүйенің құрылымы
Жіңішке өрнектерді құрастыру
LH = \ Ux^xdx ~ \ (l + kx)i+bc)(d0+tx)s_x- o o
AU = 1 Xx 1xYax - \ *(*0 +*)(go +bc)(4 0 +tx)ex- o o
| Көп модель түрі | |||||
| Факторлық жүйе құрылымының элементтері | X | X | X | X | |
| U + 1 | ж+ж+сағ | y+g+h+r | |||
| О | ә | О | ә | ә | |
| Uo + kh | Uo + go + bg | Uo+a+cho | Uo +*o+Чо + По+kh | ||
| Ай | -k(x^ + x)мыс | -/(x0 + x)мыс | -/(ho +x)yoh | -1(x0 +x)мыс | |
| (Uo + kx)2 | (Uo + io + kx)2 | (Uo + + Cho + kh)* | (Uo + %0 + Чо + По + х)2 | ||
| А, | - | -t(ho + x)yoh | -t(x0 + x)мыс | -t(x0 +x)мыс | |
| (Yo + ^o + kx)2 | (Yo + th + ^o + ^x)2 | (Уо + ио + Чо + По + х)2 | |||
| Ах | - | -n(x0 + x)мыс | -n(x$ + x)мыс | ||
| (Uo + io + Cho + kx)2 | (Уо+Ц+Ча + По+х)2 | ||||
| А, | - | - | - | -o(ho + x)yoh | |
| (Уо + 1о+Чо + По+х)2 | |||||
| X | X | X | X | ||
| Y + Z | y + 1 + H | U+I+H+R | |||
| Сағат | - | - | - | ||
| Жоғары | - | - | - | - | |
| Қайда | *- | , Du+Dg Dx | Lu+Dg + Dd Dx | Du+Dg + Dd+Dr Dx | |
| фактор жүйесі | |||
| X | X | ||
| ■ y+z+g+p+m | y+z+g+p+m+n | Қайда | |
| ә | ә | ||
| Үй+^+%+Ры+t0+kh | Uo +£o+Yo+Po+to+po +^c | ||
| -1(Ho +x)(1x | -/(Ho +x)s!x | О | |
| (Uy+Ъl+%+Po+Sh+kh)2 | (Uo + £y+(1o+ Ry+Sh + Sh+k*)2 | ||
| -t(ho+x)yoh | -t(x o + x)yoh | ||
| (Z"o + th +bgcolor=white> | |||
| (Uo+go +?o +#) +у+кх)2 | (UO +go+?o +Ro+Sh + Po+kh)2 | ||
| -r(x0+ x)мыс | Жоғары | ||
| (UO + ^ +?0 +Po+pChUpo +kh)2 | О | ||
| . Du+Dg+D? +Ar+At | o Ау +Az +Ag + Ar +At +An | О | |
| О | О | 0 | |
| Факторлық жүйе моделінің түрі | Факторлық жүйенің құрылымы | Құрылым элементтерін есептеу формуласы | |
| Л | |||
| /=xy | S = x1y1 -XoYo =AX+A | ■- Ах =ТДх(3"0+ Уі) | Lu=-Du(x0 + *,) |
| Және | |||
| / -хушч | ^=Х\У1ы\ - ХУо^о = | Ах= ^дх(3^0у0г0+ Уия о(гі + Дг)+ DxDuDg Интегралдық әдіс дифференциалдық есептеулер негіздерін, интегралдау әдістерін және әртүрлі функциялардың туындыларын таба білуді талап етеді. Сонымен қатар, бизнесті талдау теориясында практикалық қолдану үшін факторлық тәуелділіктің кең таралған түрлері үшін интегралдық әдістің соңғы жұмыс формулалары әзірленді, бұл бұл әдісті әрбір талдаушыға қолжетімді етеді. Солардың кейбірін тізіп көрейік. 1. u = xy түрінің факторлық моделі: a Ah i D олардың 1p Ai = Ai + Aig. 4. Факторлы модель түрі
Бұл модельдерді пайдалану факторларды таңдауға мүмкіндік береді, олардың мақсатты өзгеруі нәтиже көрсеткішінің қажетті мәнін алуға мүмкіндік береді. | |
Материалды оқуды жеңілдету үшін мақаланы тақырыптарға бөлеміз:
P cr = Есепте * (U кр есеп -U кр. негіз)/100
Cr.otch. және негіздері – 6 және 7-бағандар.
5. «Әкімшілік шығындар» коэффициентінің есебі
Pupr. = Қарау. *(Uuro -U urb)/100
Uuro және Uur сәйкесінше, есепті және базалық кезеңдердегі басқару шығындарының деңгейлері
6. Сатудан түскен пайдаға барлық факторлардың жиынтық әсерін есептеу
«Жиынтық» сомасы N 2 нысанның 050-жолы бойынша абсолютті ауытқуға тең болуы керек (5-баған). Егер бұлай болмаса, онда есептеулер қате және одан әрі талдаудың мағынасы жоқ.
Таза кіріске факторлық талдауды жалғастыруға болады. Оны жүзеге асырудың әдістемесі келесідей:
1. Жоғарыдағы диаграмма бойынша сатудан түскен пайда талданады.
2. Барлық басқа факторлардың әсері (қызметтік кірістер, шығыстар және т.б.) жоғарыдағы кестенің 5-бағанында бағаланады.
Факторлық талдау әдістері
Кәсіпорындардың шаруашылық қызметінің барлық құбылыстары мен процестері өзара байланысты және өзара тәуелді. Олардың кейбіреулері бір-бірімен тікелей, басқалары жанама түрде байланысты. Демек, экономикалық талдаудың маңызды әдіснамалық мәселесі зерттелетін экономикалық көрсеткіштердің мәніне факторлардың әсерін зерттеу және өлшеу болып табылады.Оқу әдебиетіндегі факторлық талдау коварианттық немесе корреляциялық матрицалардың құрылымын зерттеу арқылы көптеген байқалатын айнымалылардың өлшемін бағалау әдістерін біріктіретін көп айнымалы статистикалық талдаудың бөлімі ретінде түсіндіріледі.
Факторлық талдау өзінің тарихын психометриядан бастайды және қазіргі уақытта психологияда ғана емес, сонымен қатар нейрофизиологияда, әлеуметтануда, саясаттануда, экономикада, статистикада және басқа ғылымдарда кеңінен қолданылады. Факторлық талдаудың негізгі идеяларын ағылшын психологы және антропологы Ф.Гальтон тұжырымдаған. Психологияда факторлық талдауды жасау мен енгізуді: С.Спирмен, Л.Терстоун және Р.Кэттелл сияқты ғалымдар жүргізді.Математикалық факторлық талдауды Хотеллинг, Харман, Кайзер, Турстоун, Такер және т.б ғалымдар жасады.
Талдаудың бұл түрі зерттеушіге екі негізгі мәселені шешуге мүмкіндік береді: өлшем тақырыбын жинақы және бір уақытта жан-жақты сипаттау. Факторлық талдауды пайдалана отырып, бақыланатын айнымалылар арасындағы корреляцияның сызықтық статистикалық байланыстарының болуына жауапты факторларды анықтауға болады.
Мысалы, бірнеше шкала бойынша алынған ұпайларды талдағанда, зерттеуші олардың бір-біріне ұқсас екенін және корреляция коэффициентінің жоғары екенін атап өтеді, бұл жағдайда ол кейбір жасырын айнымалы бар деп болжауы мүмкін. алынған ұпайлар. Мұндай жасырын айнымалы басқа айнымалылардың көптеген көрсеткіштеріне әсер ететін фактор деп аталады, бұл мүмкіндікке әкеледі және оны ең жалпы, жоғары ретті деп белгілеу қажет.
Осылайша, факторлық талдаудың екі мақсатын бөліп көрсетуге болады:
Айнымалылар арасындағы байланыстарды анықтау, олардың классификациясы, яғни «объективті R-классификациясы»;
айнымалылар санын азайту.
Ең маңызды факторларды және соның салдары ретінде фактор құрылымын анықтау үшін негізгі құрамдас бөліктер әдісін қолдану өте орынды. Бұл әдістің мәні корреляциялық құрамдастарды корреляциясыз факторлармен ауыстыру болып табылады. Әдістің тағы бір маңызды сипаттамасы - ең ақпаратты негізгі компоненттермен шектелу және қалғандарын талдаудан шығару мүмкіндігі, бұл нәтижелерді түсіндіруді жеңілдетеді. Бұл әдістің артықшылығы – факторлық талдаудың жалғыз математикалық негізделген әдісі.
Факторлық талдау – тиімділік көрсеткішінің мәніне факторлардың әсерін жан-жақты және жүйелі түрде зерттеу және өлшеу әдісі.
Факторлық талдаудың келесі түрлері бар:
1. Детерминистік (функционалдық) – тиімді көрсеткіш көбейтінді, бөлінді немесе факторлардың алгебралық қосындысы түрінде беріледі.
2. Стохастикалық (корреляция) – тиімді және факторлық көрсеткіштер арасындағы байланыс толық емес немесе ықтималдық.
3. Тікелей (дедуктивті) – жалпыдан нақтыға.
4. Кері (индуктивті) – жекеден жалпыға.
5. Бір сатылы және көп сатылы.
6. Статикалық және динамикалық.
7. Ретроспективті және перспективалық.
Сондай-ақ, факторлық талдау барлау болуы мүмкін - ол факторлардың саны мен олардың жүктемелері туралы болжамдарсыз жасырын фактор құрылымын зерттеу кезінде жүзеге асырылады және факторлардың саны мен олардың жүктемелері туралы гипотезаларды тексеруге арналған растаушы. Факторлық талдауды іс жүзінде жүзеге асыру оның шарттарын тексеруден басталады.
Факторлық талдаудың міндетті шарттары:
Барлық белгілер сандық болуы керек;
Мүмкіндіктер саны айнымалылар санынан екі есе көп болуы керек;
Үлгі біртекті болуы керек;
Бастапқы айнымалылар симметриялы түрде таратылуы керек;
Факторлық талдау корреляциялық айнымалылар бойынша жүргізіледі.
Талдау кезінде бір-бірімен жоғары корреляциялық айнымалылар бір факторға біріктіріледі, нәтижесінде дисперсия құрамдас бөліктер арасында қайта бөлінеді және факторлардың ең қарапайым және түсінікті құрылымы алынады. Біріктірілгеннен кейін әрбір фактордың ішіндегі құрамдастардың бір-бірімен байланысы олардың басқа факторлардың құрамдас бөліктерімен корреляциясынан жоғары болады. Бұл процедура жасырын айнымалыларды оқшаулауға да мүмкіндік береді, бұл әсіресе әлеуметтік идеялар мен құндылықтарды талдау кезінде маңызды.
Әдетте, факторлық талдау бірнеше кезеңде жүзеге асырылады.
Факторлық талдау кезеңдері:
1-кезең. Факторларды таңдау.
2-кезең. Факторлардың жіктелуі және жүйеленуі.
3-кезең. Өнімділік пен факторлық көрсеткіштер арасындағы байланыстарды модельдеу.
4-кезең. Факторлардың әсерін есептеу және олардың әрқайсысының тиімділік көрсеткішінің мәнін өзгертудегі рөлін бағалау.
5-кезең. Факторлық модельді практикалық қолдану (тиімді көрсеткіштің өсу резервтерін есептеу).
Көрсеткіштер арасындағы байланыс сипатына қарай детерминирленген және стохастикалық факторлық талдау әдістері бөлінеді.
Детерминистік факторлық талдау тиімді көрсеткішпен байланысы функционалды сипатта болатын факторлардың әсерін білдіреді, яғни факторлық модельдің тиімді көрсеткіші көбейтінді, үлестік немесе факторлардың алгебралық қосындысы түрінде ұсынылған кезде.
Детерминирленген факторлық талдау әдістері: Тізбекті алмастыру әдісі; Абсолюттік айырмашылық әдісі; Салыстырмалы айырмашылық әдісі; Интегралдық әдіс; Логарифм әдісі.
Факторлық талдаудың бұл түрі ең кең тараған, себебі қолдану өте қарапайым болғандықтан (стохастикалық талдаумен салыстырғанда) ол кәсіпорын дамуының негізгі факторларының әрекетінің логикасын түсінуге, олардың әсерін сандық бағалауға, қандай факторлардың және арттыру үшін қандай пропорцияны өзгертуге болады және орынды.
Стохастикалық талдау – функционалдық көрсеткіштен айырмашылығы, тиімді көрсеткішпен байланысы толық емес, ықтималдық (корреляция) факторларды зерттеу әдісі. Егер функционалдық (толық) тәуелділікте аргументтің өзгеруімен функцияда әрқашан сәйкес өзгеріс болса, корреляциялық байланыспен аргументтің өзгеруі комбинацияға байланысты функцияның ұлғаюының бірнеше мәндерін бере алады. осы көрсеткішті анықтайтын басқа факторлар.
Стохастикалық факторлық талдау әдістері: - жұптық корреляция әдісі;
- көп корреляциялық талдау;
- матрицалық модельдер;
- математикалық бағдарламалау;
- операцияларды зерттеу әдісі;
- Ойын теориясы.
Сондай-ақ статикалық және динамикалық факторлық талдауды ажырата білу қажет. Бірінші түрі сәйкес күндегі тиімділік көрсеткіштеріне факторлардың әсерін зерттеу кезінде қолданылады. Басқа түрі – динамикадағы себеп-салдар байланыстарын зерттеу әдістемесі.
Және, ақырында, факторлық талдау өткен кезеңдердегі тиімділік көрсеткіштерінің өсу себептерін зерттейтін ретроспективті және болашақтағы факторлардың мінез-құлқын және нәтижелік көрсеткіштерін зерттейтін перспективалық болуы мүмкін.
Табыстылықтың факторлық талдауы
Кез келген компанияның негізгі мақсаты – кірісті арттыруға бағытталған оңтайлы шешімдерді табу, олардың салыстырмалы көрінісі рентабельділік көрсеткіштері болып табылады. Бұл көрсеткіштерді талдауда қолданудың артықшылығы тек бір компанияның ішінде ғана емес, сонымен қатар бірнеше жыл ішінде бірнеше компанияның көп нұсқалы талдауын қолданудың тиімділігін салыстыру мүмкіндігінде жатыр. Сонымен қатар, рентабельділік көрсеткіштері, кез келген салыстырмалы көрсеткіштер сияқты, компаниялардың пайдасы мен кірісін қалыптастыру үшін факторлық ортаның маңызды сипаттамаларын білдіреді.
Бұл салада аналитикалық процедураларды қолданудың проблемасы авторлардың көрсеткіштердің негізгі жүйесін ғана емес, сонымен қатар рентабельділік көрсеткіштерін қалыптастырудың әртүрлі тәсілдерін ұсынуында.
Табыстылықты талдау үшін келесі фактор моделін пайдаланыңыз:
R = P/N немесе
R = (N - S)/N * 100
мұндағы P – пайда; N – кіріс; S - құны.
Бұл жағдайда бағаның өзгеру факторының өнімге әсері мына формуламен анықталады:
RN = (N1 - S0)/N1 - (N0 - S0)/N0
Сәйкесінше, шығындарды өзгерту факторының әсері:
RS = (N1 - S1)/N1 - (N1 - S0)/N1
Факторлық ауытқулардың қосындысы кезеңдегі табыстылықтың жалпы өзгерісін береді:
R = RN + RS
Бұл модельді пайдалана отырып, шартты кәсіпорынның аппараттық бұйымдарды өндіру бойынша рентабельділік көрсеткіштеріне факторлық талдау жүргіземіз. Талдау жүргізу және факторлық модельді құру үшін келесі мәліметтер қажет: сатылған өнімнің бағасы, сату көлемі және бір бірлікті өндіру немесе сату құны туралы. өнім.
Детерминирленген факторлық талдау
Факторлық жүйелерді детерминирленген модельдеу тікелей байланыстардың факторлық өрісінің ұзындығымен шектеледі. Экономикалық қызметтің белгілі бір көрсеткішінің тікелей байланыстарының табиғаты туралы білімнің жеткіліксіз деңгейімен объективті шындықты түсінуге басқа көзқарас жиі қажет. Экономикалық көрсеткіштердің сандық өзгерістерінің көлемін тек жаппай эмпирикалық мәліметтерді стохастикалық талдау арқылы анықтауға болады.Детерминирленген факторлық талдауда зерттелетін құбылыстың моделі экономикалық объектілер мен кезеңдер бойынша өзгермейді (себебі сәйкес негізгі категориялардың қатынастары тұрақты). Жеке шаруашылықтардың немесе бір шаруашылықтың белгілі бір кезеңдегі қызметінің нәтижелерін салыстыру қажет болса, модель негізінде анықталған сандық аналитикалық нәтижелердің салыстырмалылығы туралы мәселе туындауы мүмкін.
Детерминистік факторлық талдау – нәтижелік көрсеткішпен байланысы функционалды сипатта болатын факторлардың әсерін зерттеу әдістемесі, яғни. математикалық қатынас арқылы көрсетуге болады.
Детерминирленген модельдер әр түрлі болуы мүмкін: аддитивті, мультипликативті, еселік, аралас.
Кәсіпорынның факторлық талдауы
Экономикалық қызметті талдау кезінде әсері зерттелетін факторлар әртүрлі критерийлер бойынша жіктеледі. Ең алдымен, оларды екі негізгі түрге бөлуге болады: берілген ұйымның қызметіне тәуелді ішкі факторлар және берілген ұйымға тәуелді емес сыртқы факторлар.Ішкі факторларды экономикалық көрсеткіштерге әсер ету шамасына қарай негізгі және қосалқы деп бөлуге болады. Олардың негізгілеріне материалдар мен материалдарды пайдаланумен байланысты факторлар, сондай-ақ жеткізу және өткізу қызметімен және ұйым қызметінің кейбір басқа аспектілерімен анықталатын факторлар жатады. Негізгі факторлар жалпы экономикалық көрсеткіштерге түбегейлі әсер етеді. Берілген ұйымның бақылауынан тыс сыртқы факторлар табиғи-климаттық (географиялық), әлеуметтік-экономикалық және сыртқы экономикалық жағдайлармен анықталады.
Олардың экономикалық көрсеткіштерге әсер ету ұзақтығына қарай тұрақты және ауыспалы факторларды ажыратуға болады. Факторлардың бірінші түрі уақытпен шектелмейтін экономикалық көрсеткіштерге әсер етеді. Айнымалы факторлар экономикалық көрсеткіштерге белгілі бір уақыт аралығында ғана әсер етеді.
Факторларды экономикалық көрсеткіштерге әсер ету мәніне қарай экстенсивті (сандық) және қарқынды (сапалық) деп бөлуге болады. Сонымен, мысалы, еңбек факторларының өнім көлеміне әсері зерттелетін болса, онда жұмысшылар санының өзгеруі экстенсивті фактор, ал бір жұмысшының өзгеруі интенсивті фактор болады.
Экономикалық көрсеткіштерге әсер ететін факторларды ұйым қызметкерлерінің және басқа адамдардың ерік-жігері мен санасына тәуелділік дәрежесіне қарай объективті және субъективті факторларға бөлуге болады. Объективті факторларға ауа райы жағдайлары мен адам әрекетіне байланысты емес табиғи апаттар жатады. Субъективті факторлар толығымен адамдарға байланысты. Факторлардың басым көпшілігі субъективті деп жіктелуі керек.
Факторларды әрекет ету аясына қарай шектеусіз факторлар және шектеулі әсер ету факторлары деп бөлуге де болады. Факторлардың бірінші түрі барлық жерде, халық шаруашылығының барлық салаларында әрекет етеді. Факторлардың екінші түрі тек салада немесе тіпті жеке ұйымда ғана әсер етеді.
Құрылымы бойынша факторлар жай және күрделі болып бөлінеді. Факторлардың басым көпшілігі күрделі, соның ішінде бірнеше құрамдас бөліктер. Сонымен қатар, бөлуге болмайтын факторлар да бар. Мысалы, күрделі факторға капиталдың өнімділігі мысал бола алады. Берілген кезеңде жабдықты пайдаланған күндер саны қарапайым фактор болып табылады.
Олардың жалпы экономикалық көрсеткіштерге әсер ету сипаты бойынша тікелей және жанама факторларды ажыратады. Сонымен, сатылған өнімнің өзіндік құнының өзгеруі пайда мөлшеріне кері әсер еткенімен, тікелей факторлар, яғни бірінші ретті фактор ретінде қарастырылуы керек. Материалдық шығындар сомасының өзгеруі пайдаға жанама әсер етеді, яғни. пайдаға тікелей емес, бірінші ретті фактор болып табылатын өзіндік құн арқылы әсер етеді. Осыған сүйене отырып, материалдық шығындар деңгейін екінші ретті фактор, яғни жанама фактор деп қарастыру керек.
Берілген фактордың жалпы экономикалық көрсеткішке әсерін сандық түрде анықтауға болатындығына байланысты өлшенетін және өлшенбейтін факторларды ажыратады.
Бұл жіктеу ұйымдардың шаруашылық қызметінің тиімділігін арттыру резервтерінің немесе басқаша айтқанда, талданатын экономикалық көрсеткіштерді жақсартудың резервтерінің жіктелуімен өзара тығыз байланысты.
Факторлық талдау модельдері
Сіз жүз адамның биіктігін дюйм мен сантиметрмен өлшейтін (біраз «мылқау») зерттеу жүргіздіңіз делік. Сонымен, сізде екі айнымалы бар. Келесіде, мысалы, әртүрлі тағамдық қоспалардың өсуге әсерін зерттегіңіз келсе, екі айнымалы мәнді де пайдалана бересіз бе? Мүмкін жоқ, өйткені Бой - ол қандай өлшем бірліктерімен өлшенетініне қарамастан, адамға тән қасиеттердің бірі.Енді сіз адамдардың өмірге қанағаттануын өлшегіңіз келеді делік, ол үшін сіз әртүрлі элементтерден тұратын сауалнама жасайсыз; Басқа сұрақтардың ішінде сіз мынаны қоясыз: адамдар өздерінің хоббиіне қанағаттанады ма (1-тармақ) және олар онымен қаншалықты қарқынды айналысады (2-тармақ). Нәтижелер орташа жауаптар (мысалы, қанағаттану үшін) 100 мәніне сәйкес келетіндей түрлендіріледі, ал орташа жауаптардан төмен және жоғары мәндер сәйкесінше төмен және жоғары болады. Екі айнымалы (екі түрлі элементке жауаптар) бір-бірімен корреляцияланады. (Егер сіз корреляция коэффициенті түсінігімен таныс болмасаңыз, «Негізгі статистика және кестелер – Корреляциялар» бөліміне жүгінуді ұсынамыз). Осы екі айнымалының жоғары корреляциясынан біз сауалнаманың екі элементі артық деген қорытынды жасауға болады.
Екі айнымалыны бір факторға біріктіру. Айнымалылар арасындағы байланысты шашырау сызбасы арқылы анықтауға болады. Фитинг арқылы алынған сызық қатынастың графикалық көрінісін береді. Осы диаграммада көрсетілген регрессия сызығы негізінде жаңа айнымалы мәнді анықтасаңыз, онда бұл айнымалы екі айнымалының ең маңызды мүмкіндіктерін қамтиды. Сонымен, шын мәнінде, айнымалылар санын азайтып, екеуін біреуімен ауыстырдыңыз. Жаңа фактор (айнымалы) шын мәнінде екі бастапқы айнымалының сызықтық комбинациясы екенін ескеріңіз.
Негізгі компоненттерді талдау. Екі корреляциялық айнымалы бір факторға біріктірілген мысал факторлық талдау моделінің негізгі идеясын немесе дәлірек айтқанда, негізгі компоненттерді талдауды көрсетеді (бұл айырмашылық кейінірек талқыланады). Егер екі айнымалысы бар мысал айнымалылардың үлкен санына кеңейтілсе, есептеулер күрделірек болады, бірақ екі немесе одан да көп тәуелді айнымалыларды бір фактор ретінде көрсетудің негізгі принципі жарамды болып қалады.
Негізгі компоненттерді оқшаулау. Негізінде, негізгі құрамдастарды шығару процедурасы бастапқы айнымалы кеңістіктің дисперсиясын (varimax) барынша арттыратын айналдыруға ұқсас. Мысалы, шашыраңқы диаграммада регрессия сызығын регрессия сызығымен сәйкес келетіндей етіп айналдыра отырып, x осі ретінде қарастыруға болады. Айналдырудың бұл түрі дисперсияны барынша арттыратын айналым деп аталады, себебі айналдыру критерийі (мақсаты) «жаңа» айнымалының (фактордың) дисперсиясын (өзгермелілігін) барынша арттыру және оның айналасындағы дисперсияны азайту болып табылады (Айналдыру стратегияларын қараңыз).
Көп айнымалылар жағдайына жалпылау. Екі айнымалыдан көп болған кезде оларды екі айнымалы жазықтықты анықтайтындай үш өлшемді «кеңістікті» анықтауға болады. Егер сізде үш айнымалы болса, 3D шашырау сызбасын жасауға болады.
Үш айнымалыдан көп жағдайда нүктелерді шашырау сызбасында көрсету мүмкін болмайды, бірақ жаңа фактордың дисперсиясын барынша арттыру үшін осьтерді айналдыру логикасы өзгеріссіз қалады.
Бірнеше ортогональды факторлар. Дисперсия максималды болатын сызықты тапқаннан кейін, оның айналасындағы деректерде біраз шашырау қалады. Және процедураны қайталау табиғи нәрсе. Негізгі құрамдас талдауда дәл осылай жасалады: бірінші факторды бөліп алғаннан кейін, яғни бірінші жолды сызғаннан кейін қалдық вариацияны барынша арттыратын келесі жол анықталады (бірінші жолдың айналасындағы деректердің таралуы). ), т.б. Осылайша, факторлар ретімен бірінен соң бірі анықталады. Әрбір келесі фактор алдыңғылардан қалған өзгергіштікті барынша арттыратындай анықталғандықтан, факторлар бір-бірінен тәуелсіз болып шығады. Басқаша айтқанда, корреляциясыз немесе ортогональды.
Қанша факторларды анықтау керек?Еске салайық, негізгі компоненттік талдау деректерді азайту немесе азайту әдісі болып табылады, яғни. айнымалылар санын азайту арқылы. Табиғи сұрақ туындайды: қанша факторды анықтау керек?Факторларды дәйекті анықтау процесінде олар аз және аз өзгергіштіктерді қамтитынын ескеріңіз. Факторларды таңдау процедурасын қашан тоқтату керектігі туралы шешім негізінен шағын «кездейсоқ» өзгермеліліктің нені құрайтыны туралы көзқарасына байланысты.
Негізгі компоненттерді талдау нәтижелерін шолу. Енді негізгі құрамдас талдаудың кейбір стандартты нәтижелерін қарастырайық. Қайталанатын итерациялар арқылы сіз аз және аз дисперсиясы бар факторларды анықтайсыз. Көрсетудің қарапайымдылығы үшін жұмыс әдетте барлық айнымалылардың дисперсиялары 1,0-ге тең болатын матрицадан басталады деп есептейміз. Демек, жалпы дисперсия айнымалылар санына тең. Мысалы, егер сізде әрқайсысының дисперсиясы 1 болатын 10 айнымалы болса, онда ең ықтимал шығаруға болатын дисперсия 10 есе 1. Өмірге қанағаттануды зерттеуге сіз қанағаттанудың әртүрлі аспектілерін өлшеу үшін 10 элементті қостыңыз делік. үй өмірімен және жұмысымен.
Меншікті мәндер. Нәтижелер кестесінің екінші бағанында (Меншікті мәндер) сіз жаңа ғана анықтаған жаңа фактордың дисперсиясын таба аласыз. Әрбір фактор үшін үшінші баған әрбір фактор үшін жалпы дисперсияның пайызын береді (бұл мысалда ол 10). Көріп отырғаныңыздай, бірінші фактор (1-мән) жалпы дисперсияның 61 пайызын, 2-фактор (2-мән) 18 пайызын түсіндіреді және т.б. Төртінші баған жинақталған немесе жинақталған дисперсияны қамтиды. Факторлар арқылы шығарылатын дисперсиялар меншікті мәндер деп аталады. Бұл атау қолданылатын есептеу әдісінен шыққан.
Меншікті мәндер және факторлар саны мәселесі. Әрбір фактордың қанша дисперсияға ықпал еткенін білгеннен кейін, қанша факторды сақтау керек деген сұраққа оралуға болады. Жоғарыда айтылғандай, бұл шешім ерікті. Дегенмен, жалпы қабылданған ұсыныстар бар және іс жүзінде оларды орындау жақсы нәтиже береді.
Кайзер критерийі. Біріншіден, 1-ден асатын меншікті мәндері бар факторларды ғана таңдауға болады. Негізінде, бұл фактор кем дегенде бір айнымалының дисперсиясына баламалы дисперсияны шығармаса, ол алынып тасталады дегенді білдіреді. Бұл критерийді Кайзер (1960) ұсынған және ең көп қолданылатыны болса керек. Жоғарыда келтірілген мысалда, осы критерий негізінде сіз тек 2 факторды (екі негізгі құрамдас) сақтауыңыз керек.
Скритер. Скри критерийі бірінші рет Кэттел (1966) ұсынған графикалық әдіс болып табылады. Кестеде бұрын берілген меншікті мәндерді қарапайым график түрінде салуға болады.
Кэттел солдан оңға қарай меншікті мәндердің азаюы мүмкіндігінше баяулайтын графиктен орын табуды ұсынды. Бұл нүктенің оң жағында тек «факторлық скрипка» бар деп болжанады - «сырғақ» - жартасты беткейдің түбінде жиналатын тау жыныстарының сынықтары үшін геологиялық термин. Осы критерийге сәйкес осы мысалда 2 немесе 3 фактор қалдыруға болады.
Қандай критерийді қолдану керек? Екі критерийді де Браун (1968), Кэтелл және Джасперс (1967), Хакстиан, Роджерс және Кэтелл (1982), Линн (1968), Такер, Купман және Линн (Такер, Купман, Линн, 1969) егжей-тегжейлі зерттеген. Теориялық тұрғыдан факторлардың белгілі бір саны үшін кездейсоқ мәліметтерді генерациялау арқылы олардың сипаттамаларын есептеуге болады. Содан кейін сіз қолданылған критерий маңызды факторлардың жеткілікті дәл санын анықтағанын немесе анықтамағанын көре аласыз. Осы жалпы әдісті қолдана отырып, бірінші критерийде (Кайзер критерийі) кейде тым көп факторлар сақталады, ал екінші критерийде (Скри критерийі) кейде тым аз факторлар сақталады; дегенмен, факторлардың салыстырмалы түрде аз саны және көптеген айнымалылар болған кезде, екі критерий де қалыпты жағдайларда өте жақсы. Тәжірибеде маңызды қосымша сұрақ туындайды, атап айтқанда: алынған шешімді қашан мағыналы түсіндіруге болады. Сондықтан, әдетте, көп немесе аз факторлары бар бірнеше шешімдер зерттеледі, содан кейін ең мағынасы бар шешім таңдалады. Бұл мәселе факторлық ротациялар аясында одан әрі талқыланатын болады.
Негізгі факторларды талдау. Негізгі құрамдас талдау нәтижесінің әртүрлі аспектілерін қарастыруды жалғастырмас бұрын, негізгі факторлық талдауды енгізейік. Басқа «ой моделін» тұжырымдау үшін өмірден қанағаттану сауалнамасы мысалына оралайық. Субъектілердің жауаптары екі компонентке байланысты деп елестете аласыз. Біріншіден, біз кейбір маңызды жалпы факторларды таңдаймыз, мысалы, бұрын талқыланған «өз хоббиіне қанағаттану». Әрбір элемент қанағаттанудың осы жалпы аспектісінің кейбір бөлігін өлшейді. Сонымен қатар, әрбір элемент басқа элементтермен бөліспеген қанағаттанудың бірегей аспектісін қамтиды.
Ортақтықтар. Егер бұл модель дұрыс болса, онда факторлар айнымалылардағы барлық дисперсияны қамтиды деп күтуге болмайды; оларда жалпы факторларға жататын және бірнеше айнымалыларға бөлінген бөлік ғана болады. Факторлық талдау моделі тілінде жалпы факторларға (және басқа айнымалылармен ортақ) жатқызылатын белгілі бір айнымалыдағы дисперсияның үлесі ортақтық деп аталады. Сондықтан, осы модельді қолдану кезінде зерттеушінің алдында тұрған қосымша жұмыс әрбір айнымалы үшін ортақтықтарды бағалау болып табылады, яғни. барлық баптарға ортақ дисперсия үлесі. Әрбір бап бойынша есептелетін дисперсияның үлесі барлық айнымалылармен байланысты жалпы дисперсияға ортақтықты алып тастағанға тең болады. Жалпы көзқарас тұрғысынан алғанда, таңдалған айнымалының барлық басқаларымен еселік корреляция коэффициенті жалпылықты бағалау ретінде пайдаланылуы керек (көптік регрессия теориясы туралы ақпаратты Көп регрессия бөлімінен қараңыз). Кейбір авторлар бірнеше регрессия арқылы алынған алғашқы қауымдық бағалауға әртүрлі итерациялық «шешімнен кейінгі жақсартуларды» ұсынады; мысалы, квадраттардың қалдық (түсіндірілмеген) қосындыларын барынша азайту мақсатында факторлық жүктемелердің әртүрлі модификацияларын сынайтын MINRES әдісі (минималды фактор қалдықтарының әдісі; Harman and Jones (Harman and Jones, 1966)) деп аталады.
Негізгі факторларға қарсы негізгі компоненттер. Негізгі факторларға қарсы негізгі компоненттер. Факторлық талдаудың екі моделінің негізгі айырмашылығы мынада: негізгі құрамдас талдауда сіз айнымалылардағы барлық өзгермелілік пайдаланылуы керек деп есептейсіз, ал негізгі факторлық талдауда сіз басқа айнымалыларға ортақ айнымалы шамада ғана пайдаланасыз. . Әрбір тәсілдің оң және теріс жақтарын егжей-тегжейлі талқылау бұл кіріспенің ауқымынан тыс. Көп жағдайда бұл екі әдіс өте ұқсас нәтижелерге әкеледі. Дегенмен, деректерді қысқарту әдісі ретінде негізгі құрамдас талдау жиі таңдалады, ал негізгі факторлық талдау деректер құрылымын анықтау үшін жақсырақ қолданылады (келесі бөлімді қараңыз).
Сатудың факторлық талдауы
Осыған ұқсас жолмен біз сату рентабельділігін факторлық талдау үшін үлгілерді шығарамыз.Бастапқы көрсеткіш келесідей көрінеді:
RPr = Prp/RP = SRP - Srp)/RP.
Тиісті факторлардың әсерінен сату рентабельділігінің өзгеруі:
Lrpr = Prp1 /RP1- PrpO /RP0= (RP1 - Srp1)/RP1 - (RP0 - Srp0)/RL0 = - CpnJ/RSh + Srp0/RP0 = (Crp0/RSh - Srp1/RP1) + (Cpn0/RP0 - Srp0/RP1) = LrsPRS + A/V.
Мұнда Ap prS құрамдас бөлігі сатылған өнімнің өзіндік құнының өзгеруінің сатудың табыстылық динамикасына әсерін сипаттайды. Ал A//PPR компоненті сату көлемінің өзгеруінің әсері болып табылады. Олар сәйкес анықталады: ArsPRs = Srp0/RP1 - Srp1/RP1; A/pPr = Srp0/RP0 - Srp0/RP1.
Тізбекті алмастыру әдісін қолдана отырып, сату рентабельділігінің факторлық талдауын келесі факторлар динамикасының Ar prS компонентіне әсерін зерттеу арқылы жалғастыруға болады:
А) тауарларды, өнімді, жұмыстарды, қызметтерді өткізу құны:
ArsPrr = (Ср0 - Ср1)/РП1,
мұндағы СРО, Cpl - сәйкесінше базалық және есепті кезеңдердегі тауарларды, өнімді, жұмыстарды, қызметтерді өткізу құны (2-нысанның 020-жолы), руб.;
В) әкімшілік шығыстар:
Ar „, y = (SuO - Su1)/RP1, мұнда SuO, Su1 сәйкесінше негізгі және есепті кезеңдердегі әкімшілік шығыстар (2-нысанның 030-жолы), руб.,
В) шаруашылық шығындар:
LrsPrk = (SkO - Sk1)/RP1, мұнда SkO, Sk1 сәйкесінше негізгі және есепті кезеңдердегі коммерциялық шығыстар (2-нысанның 040-жолы), руб.
Егер кәсіпорын өнімнің жекелеген түрлері бойынша өзіндік құн мен кіріс есебін жүргізетін болса, онда талдау процесінде өнім рентабельділігінің өзгеруіне өткізу құрылымының әсерін бағалау қажет. Бірақ мұндай зерттеу тек қана жедел деректер негізінде мүмкін болады, яғни ол ішкі талдау процесінде орындалады. Оны келесі мысалмен көрсетейік.
Мысал: Өткізу құрылымының сатылған өнімнің табыстылығының өзгеруіне әсерін бағалау.
Өнімдер j-ші өнімнің өнім көлеміндегі рентабельділігінің үлесі, Pj сату, %, dj Өткен есепті жыл Өткен есепті жыл А 30 40 0,25 0,245 В 70 60 0,125 0,128
Сатылған өнімнің рентабельділігі:
Өткен жылы p»t = ^podo = 0,25*0,3 + 0,125*0,7 = 0,1625,
есепті ЖЫЛ ^ = = 0,245*0,4 + 0,128*0,6 = 0,1748,
LrRP = r\n - r\n = 0,1748 - 0,1625 = 0,0123.
Табыстылықтың бұл өзгеруі екі фактордың нәтижесі болып табылады:
Жеке өнімдердің табыстылығының өзгеруі:
ршР1 =ip>jd)-ipw =
P 1=1
= 0,1748 - (0,25*0,4 + 0,125*0,6) = 0,1748 - 0,1750 = -0,0002.
Іске асыру құрылымының өзгеруі:
PMd. = Z P°Jd) ~ Z P°JdJ = °"1750 " °"1625 = +0"0125 "" M M
Қорытынды: Сатылған өнімнің рентабельділік деңгейінің артуы өткізу құрылымының өзгеруіне байланысты болды. Өткізу көлеміндегі рентабельді өнімдердің (А өнімі) үлесін 30%-дан 40%-ға дейін арттыру сатылған өнімнің рентабельділігінің 1,25%-ға артуына әкелді. Алайда А өнімінің рентабельділігінің төмендеуі сатылған өнімнің рентабельділігінің 0,02%-ға төмендеуіне себеп болды. Демек, өнім рентабельділігінің жалпы өсімі 1,23%-ды құрады.
Факторлық талдау мәселелері
1. Зерттелетін тиімділік көрсеткіштерін талдау үшін факторларды таңдау және олардың классификациясы.2. Фактор мен тиімділік көрсеткіштері арасындағы тәуелділік формасын анықтау, факторлық модельді құру.
3. Факторлардың әсерін есептеу және олардың әрқайсысының тиімді көрсеткіш мәнін өзгертудегі рөлін бағалау.
Детерминирленген факторлық талдаудың ең маңызды міндеті факторлардың тиімділік көрсеткіштерінің мәніне әсерін есептеу болып табылады, ол үшін талдауда мәні, мақсаты және көлемі төменде талқыланатын әдістердің тұтас арсеналы қолданылады.
Факторларды мазмұнына қарай ажырату маңызды: экстенсивті (сандық), интенсивті (сапалық); және бағыну деңгейі бойынша.
Кейбір факторлар өнімділік көрсеткішіне тікелей әсер етеді, басқалары жанама әсер етеді. Бағыну (иерархия) деңгейіне қарай бағыныштылықтың бірінші, екінші, үшінші және одан кейінгі деңгейлерінің факторлары ажыратылады.
Қазіргі уақытта өндірілген өнімнің нақты өзіндік құнын талдау, резервтерді анықтау және оны төмендетудің экономикалық тиімділігін анықтау кезінде факторлық талдау қолданылады.
Өзіндік құн күрделі нәтиже көрсеткіші болғандықтан және оның қалыптасу шарттарын білу ұйымды тиімді басқару үшін маңызды болғандықтан, бұл көрсеткішке әртүрлі факторлардың немесе өндіріс процесінде өзгерген себептердің әсерін бағалау қызығушылық тудырады, атап айтқанда, жоспарланған мәндерден ауытқулар, базалық кезеңдегі мәндер және т.б. П.
Экономикалық факторлар өндіріс процесінің барлық элементтерін – құралдарды, еңбек заттарын және еңбектің өзін барынша толық қамтиды. Олар шығындарды азайту бойынша кәсіпорын ұжымдарының жұмысының негізгі бағыттарын көрсетеді: еңбек өнімділігін арттыру, озық техника мен технологияны енгізу, құрал-жабдықтарды тиімді пайдалану, арзан сатып алу және еңбек заттарын тиімді пайдалану, әкімшілік, басқару және басқа да шығындарды азайту, ақауларды азайту. және өнімсіз шығындар мен ысыраптарды жою.
Өзіндік құнға елеулі әсер ететін факторлардың ең маңызды топтарына мыналар жатады:
1) Өндірістің техникалық деңгейін көтеру: жаңа, прогрессивті технологияны енгізу; өндірістік процестерді механикаландыру және автоматтандыру; шикізат пен материалдардың жаңа түрлерін пайдалану мен қолдануды жақсарту; бұйымдардың конструкциясы мен техникалық сипаттамаларының өзгеруі. Сондай-ақ олар шикізатты кешенді пайдалану, үнемді алмастырғыштарды пайдалану, өндірісте қалдықтарды толық пайдалану нәтижесінде азаяды. Үлкен резерв сонымен қатар өнімдерді жақсартуды, олардың материалдық және еңбек сыйымдылығын төмендетуді, машиналар мен жабдықтардың салмағын азайтуды, габариттік өлшемдерді азайтуды және т.б. жасырады.
Әрбір оқиға бойынша факторлардың осы тобы үшін өндіріс шығындарының азаюында көрінетін экономикалық нәтиже есептеледі. Іс-шараларды жүзеге асырудан түскен үнемдеу шараларды жүзеге асырғанға дейін және одан кейінгі өнім бірлігіне шаққандағы шығындарды салыстыру және алынған айырманы жоспарланған жылдағы өнім көлеміне көбейту арқылы анықталады:
EC = (Z0 – Z1) * Q, (7,8)
мұндағы ЭК – тұрақты ағымдағы шығындардағы үнемдеу;
Z0 – іс-шараны жүзеге асыруға дейінгі өнім бірлігіне шаққандағы тікелей ағымдағы шығындар;
Z1 – іс-шараны жүзеге асырғаннан кейін өнім бірлігіне келетін тікелей ағымдағы шығындар;
Q – іс-шараны жүзеге асырудың басынан бастап жоспарланған кезеңнің соңына дейінгі табиғи бірліктегі тауар өндірісінің көлемі.
2) Өндіріс пен еңбекті ұйымдастыруды жетілдіру: өндірісті ұйымдастырудың, өндірістің мамандануының дамуымен еңбек формалары мен әдістерінің өзгеруі; өндірісті басқаруды жетілдіру және өнімнің өзіндік құнын төмендету; жақсартылған пайдалану; логистиканы жақсарту; көлік шығындарын азайту; өндірісті ұйымдастыру деңгейін жоғарылататын басқа факторлар. Технологияны және өндірісті ұйымдастыруды бір мезгілде жетілдіре отырып, әрбір фактор бойынша жинақтарды жеке белгілеп, оларды тиісті топтарға қосу қажет. Егер мұндай бөлу қиын болса, онда үнемдеуді қызметтің мақсатты сипатына қарай немесе факторлар топтары бойынша есептеуге болады.
Ағымдағы шығындардың азаюы негізгі өндірісті ұстауды жақсарту нәтижесінде болады (мысалы, үздіксіз өндірісті дамыту, ауысымдық коэффициентті арттыру, қосалқы технологиялық жұмыстарды оңтайландыру, құрал-сайман экономикасын жақсарту, жұмыс пен тауар сапасын бақылауды ұйымдастыруды жақсарту). ). Стандарттар мен қызмет көрсету аймақтарының ұлғаюы, ысыраптардың азаюы және өндіріс стандарттарына сәйкес келмейтін жұмысшылар санының азаюы кезінде адам еңбегінің құнының айтарлықтай төмендеуі мүмкін. Бұл жинақтарды жұмыстан босатылған жұмысшылар санын өткен жылғы орташа көрсеткішке көбейту арқылы есептеуге болады (әлеуметтік сақтандыру төлемдерімен және арнайы киім, тамақ және т.б. шығындарды ескере отырып). Қосымша үнемдеу жалпы ұйымның басқару құрылымын жақсарту кезінде пайда болады. Ол басқару шығындарының азаюынан және басқарушы персоналдың босатылуына байланысты еңбекақы мен жалақының үнемделуінен көрінеді.
Негізгі қорларды пайдалануды жақсарту кезінде үнемдеу құрал-жабдықтардың (немесе басқа негізгі құралдардың) орташа сомасына шығындардың (амортизациядан басқа) абсолютті төмендеуінің өнімі ретінде есептеледі.
Материалдық-техникалық қамтамасыз етуді және материалдық ресурстарды пайдалануды жақсарту шикізат пен материалдарды тұтыну нормасының төмендеуінен, дайындау және сақтау шығындарын азайту есебінен олардың құнын төмендетуден көрінеді. Шикізат пен материалдарды жеткізушіден ұйымның қоймаларына, зауыт қоймаларынан тұтыну орындарына дейін жеткізу шығындарының төмендеуі нәтижесінде көлік шығындары азаяды; дайын өнімді тасымалдау құнын төмендету.
3) Тауарлардың көлемі мен құрылымының өзгеруі: номенклатураны өзгерту және тауардың сапасы мен өндіріс көлемін арттыру. Бұл факторлар тобының өзгеруі жартылай тұрақты шығындардың салыстырмалы төмендеуіне (амортизациядан басқа), салыстырмалы төмендеуіне әкелуі мүмкін. Шартты тұрақты шығындар өндірілген өнім санына тікелей тәуелді емес, өндіріс көлемінің ұлғаюымен олардың тауар бірлігіне шаққандағы саны азаяды, бұл оның өзіндік құнының төмендеуіне әкеледі.
Жартылай тұрақты шығындар бойынша салыстырмалы үнемдеу формула бойынша анықталады
EKP = (TV * ZUP0) / 100, (7.9)
мұндағы ЭКП – жартылай тұрақты шығындарды үнемдеу;
ZUP0 - базалық кезеңдегі шартты түрде тіркелген шығындар сомасы;
Теледидар – базалық кезеңмен салыстырғанда өндірістің өсу қарқыны.
Амортизациялық аударымдардағы салыстырмалы өзгеріс бөлек есептеледі. Амортизациялық аударымдардың бір бөлігі (сонымен қатар өндірістің басқа да шығындары) өзіндік құнға қосылмайды, бірақ басқа көздерден өтеледі (арнайы қорлар, коммерциялық өнімге кірмейтін сыртқы қызметтерге төлемдер және т.б.), сондықтан жалпы амортизация сомасы азаюы мүмкін. Төмендеу есепті кезеңдегі нақты деректер негізінде анықталады. Амортизациялық аударымдар бойынша жалпы жинақ формула бойынша есептеледі
EKA = (AOK / QO - A1K / Q1) * Q1, (7.10)
мұндағы ECA амортизациялық аударымдарды салыстырмалы түрде азайтуға байланысты жинақ;
А0, А1 – базалық және есепті кезеңдердегі амортизациялық аударымдар сомасы;
K – базалық кезеңге жатқызылған амортизациялық аударымдар сомасын ескеретін коэффициент;
Q0, Q1 – базалық және есепті кезеңнің табиғи бірліктегі тауар өндірісінің көлемі.
Қосарланған есепшотты болдырмау үшін жинақтың жалпы сомасы басқа факторлармен ескерілетін бөлікке азаяды (өседі).
Өнім ассортименті мен ассортиментінің өзгеруі өндіріс шығындарының деңгейіне әсер ететін маңызды факторлардың бірі болып табылады. Жеке өнімдердің әр түрлі рентабельділігімен (құнға қатысты), құрылымды жақсартуға және өндіріс тиімділігін арттыруға байланысты тауарлар құрамының ауысуы өндіріс шығындарының төмендеуіне де, өсуіне де әкелуі мүмкін. Типтік номенклатураның калькуляциялық баптары бойынша өзгермелі шығындар негізінде тауар құрылымының өзгеруінің өзіндік құнға әсері талданады. Тауар құрылымының өзіндік құнға әсерін есептеу еңбек өнімділігін арттыру көрсеткіштерімен байланысты болуы керек.
4) Табиғи ресурстарды пайдалануды жақсарту: шикізаттың құрамы мен сапасын өзгерту; кен орындарының өнімділігінің, өндіру кезіндегі дайындық жұмыстарының көлемінің, табиғи шикізатты алу әдістерінің өзгеруі; басқа табиғи жағдайлардың өзгеруі. Бұл факторлар табиғи жағдайлардың ауыспалы шығындар сомасына әсерін көрсетеді. Өндіруші салалардағы салалық әдістер негізінде олардың өндіріс шығындарын төмендетуге әсерін талдау жүргізіледі.
5) Салалық және басқа факторлар: жаңа цехтарды, өндірістік бөлімшелерді және өндірістік қуаттарды іске қосу және дамыту, өндірісті дайындау және дамыту; басқа факторлар.
Тауар өндірісінің жаңа түрлерін және жаңа технологиялық процестерді дайындау мен игеруге кететін шығындарды азайтуға, жаңадан іске қосылған цехтар мен объектілерді іске қосу кезеңіндегі шығындарды азайтуға айтарлықтай резервтер енгізілген.
Шығындардағы өзгерістер сомасы мына формула бойынша есептеледі:
EKP = (З1/Q1 - З0/Q0) * Q1, (7.11)
мұндағы ЭКП - өндірісті дайындауға және дамытуға арналған шығындардың өзгеруі;
Z0, Z1 – базалық және есепті кезең шығындарының сомасы;
Q0, Q1 – базалық және есепті кезеңдегі тауарлар өндірісінің көлемі.
Егер талданатын кезеңдегі шығындар сомасының өзгеруі жоғарыда аталған факторларда көрсетілмесе, онда олар басқаларға жатқызылады. Оларға, мысалы, міндетті төлемдердің мөлшерін өзгерту немесе тоқтату, өнімнің өзіндік құнына кіретін шығындар сомасын өзгерту және т.б.
Талдау нәтижесінде анықталған шығындарды төмендету факторлары мен резервтері түпкілікті қорытындыларда жинақталып, тауар бірлігінің жалпы өзіндік құнын төмендетуге барлық факторлардың жалпы әсері анықталуы керек.
Еңбек өнімділігіне факторлық талдау жүргізу үшін, т.б. осы көрсеткіштің өзгеруіне сол немесе басқа техникалық-экономикалық факторлардың қалай әсер ететінін анықтау және қызметкерлер санының салыстырмалы үнемделуін (өсімін) есептеу. Есептеулер келесі реттілікпен жүзеге асырылады.
Біріншіден, өнеркәсіптік өндіріс персоналының салыстырмалы босатылуы барлық факторлардың әсер етуі нәтижесінде есепті кезеңмен салыстырғанда анықталады:
L = L sp 0 qQ t 0.
Содан кейін факторлық талдау әдістерінің кез келгенін пайдалана отырып, сәйкес фактордың құнының өзгеруінің әсері анықталады: өндіріс көлемін ұлғайту (экстенсивті фактор) арқылы қол жеткізуге болатын тауарлық өнім шығару және орташа өнімділікті арттыру. өндірістің техникалық деңгейін (интенсивті фактор) арттыру шаралары нәтижесінде қол жеткізуге болатын еңбекақы төлеушіге шаққандағы жылдық өнім.
Кәсіпорын қызметін бағалаудың маңызды аспектілерінің бірі оның тиімділігін меншік иесі тұрғысынан зерттеу болып табылады. Бұл жағдайда тиімділік, көптеген басқалар сияқты, табыстылық көрсеткішін анықтау арқылы бағалануы мүмкін. Дегенмен, қарапайым есептеу жеткіліксіз болуы мүмкін және оны талдаумен толықтыру қажет болады. Ең танымал әдіс, мүмкін, меншікті капиталдың табыстылығын факторлық талдау. Оны жүзеге асыру әдістемесі мен негізгі ерекшеліктеріне толығырақ тоқталайық.
Меншікті капитал рентабельділігінің факторлық талдауы әдетте барлық қажетті есептеулерді жылдам жасауға мүмкіндік беретін DuPont формулаларымен байланысты. Бұл формулалардың қалай алынғанын түсіну маңызды, сонымен қатар бұл туралы күрделі ештеңе жоқ. Меншік капиталының қайтарымы алынғанның осы капиталдың мөлшеріне қатынасымен анықталатыны анық. Факторлық модель осы қатынастан элементар түрлендірулер арқылы алынады. Олардың мәні - алым мен бөлгішті табыс пен мүлікке көбейту. Осыдан кейін капиталдың осы бөлігін пайдаланудың тиімділігі, оның табыстылығы мүліктің (активтердің) айналымына қаржылық тәуелділік дәрежесінің көрсеткішінің көбейтіндісі мен кәсіпорынның рентабельділік деңгейімен анықталатынын байқау қиын емес. сату. Математикалық модель құрастырылғаннан кейін ол тікелей талданады. Ол детерминирленген модельдер үшін қолайлы кез келген әдіспен жүзеге асырылуы мүмкін. Дюпон формулалары арқылы меншікті капиталдың табыстылығын факторлық талдау абсолютті айырмашылық әдісінің вариациясы болып табылады. Ол өз кезегінде тізбекті алмастыру әдісінің ерекше жағдайы болып табылады. Бұл әдістің негізгі принципі әрбір фактордың басқаларына қарамастан оқшауланған әсерін дәйекті түрде анықтауда жатыр.
Экономикалық рентабельділіктің факторлық талдауы да осындай жолмен жүзеге асырылатынын атап өткен жөн. Бұл пайданың активтерге қатынасы. Кішігірім түрлендірулерден кейін бұл көрсеткіш компанияның мүліктік айналымының сату рентабельділігінің көбейтіндісі арқылы ұсынылуы мүмкін. Кейінгі талдау дәл осылай жалғасады.
Есептерде қандай көрсеткіштерді қолдану керек екеніне ерекше назар аудару қажет. Өзгерістерді бақылай алу үшін ақпаратты кем дегенде екі кезеңге пайдалану қажет екені анық. Пайда мен залал туралы есептен алынған деректер жинақталған сипатқа ие, өйткені олар белгілі бір кезең үшін белгілі бір мәнді білдіреді. Бухгалтерлік баланста деректер белгілі бір күнге беріледі, сондықтан олардың орташа мәнін есептеген дұрыс.
Жоғарыда аталған әдістер, яғни тізбекті алмастыру әдісі және оның модификациялары кез келген дерлік детерминирленген фактор моделін талдау үшін пайдаланылуы мүмкін. Мысалы, ағымдағы коэффициенттің факторлық талдауы өте қарапайым жүргізілуі мүмкін. Толығырақ мәлімет алу үшін ағымдағы активтердің құрамдас бөліктерін алымдағы, ал қысқа мерзімді міндеттемелерді бөлгіште көрсететін осы коэффициенттің формуласын ашқан жөн. Содан кейін анықталған факторлардың әрқайсысының әсерін есептеу керек. Бұл модель үшін абсолютті айырмашылықтарды және бір аттас әдісті қолдануға болмайтынын атап өткен жөн, өйткені ол көптеген сипатта болады.
Талдаудың кез келген түрінің мәнін асыра бағалау қиын, ал меншікті капиталдың және басқа көрсеткіштердің табыстылығын факторлық талдау дұрыс басқару шешімдерін қабылдаудың ең жақсы әдістерінің бірі болып табылады. Белгілі бір фактордың күшті теріс әсерін анықтау әсер етудің қайда бағытталуы керектігін нақты көрсетеді. Екінші жағынан, оң әсер, мысалы, пайданың өсуі үшін белгілі бір резервтердің болуын көрсетуі мүмкін.
Стохастикалық факторды талдау
Экономикалық қызметтің жеке аспектілері арасындағы өзара байланыстардың факторлық жүйелерін стохастикалық модельдеу экономикалық көрсеткіштердің мәндерінің өзгеру заңдылықтарын жалпылауға негізделген - факторлар мен экономикалық қызмет нәтижелерінің сандық сипаттамалары. Байланыстың сандық параметрлері экономикалық объектілердің немесе кезеңдердің жиынтығында зерттелетін көрсеткіштердің мәндерін салыстыру негізінде анықталады.Сонымен, стохастикалық модельдеудің бірінші алғы шарты – бақылаулар жиынтығын құра білу, яғни бір құбылыстың параметрлерін әртүрлі жағдайларда қайта-қайта өлшеу мүмкіндігі.
Модельдің өзі эмпирикалық деректер жиынтығы негізінде құрастырылған стохастикалық талдауда нақты модельді алудың алғы шарты барлық бастапқы бақылаулар контекстіндегі байланыстардың сандық сипаттамаларының сәйкес келуі болып табылады. Бұл көрсеткіштер мәндерінің өзгеруі құбылыстардың сапалық жағын бірмәнді анықтау шегінде болуы керек дегенді білдіреді, олардың сипаттамалары модельденген экономикалық көрсеткіштер болып табылады (вариация диапазонында сапалық секіріс болмауы керек). шағылысқан құбылыстың табиғаты).
Бұл байланыстарды модельдеуге стохастикалық тәсілдің қолданылуының екінші алғы шарты популяцияның сапалық біртектілігі (зерттелетін байланыстарға қатысты) екенін білдіреді.
Экономикалық көрсеткіштердегі өзгерістердің зерттелген үлгісі (модельдік байланыс) жасырын түрде көрінеді. Ол индикаторлардың вариациясының және ковариациясының кездейсоқ (зерттеу тұрғысынан) құрамдас бөліктерімен араласады. Үлкен сандар заңы тек үлкен популяцияда ғана тұрақты қатынас вариация бағытының кездейсоқ сәйкес келуіне (кездейсоқ вариация) қарағанда тұрақтырақ болып көрінетінін айтады.
Бұдан стохастикалық талдаудың үшінші алғы шарты шығады – зерттелетін заңдылықтарды (модельделген байланыстарды) жеткілікті сенімділікпен және дәлдікпен анықтауға мүмкіндік беретін бақылаулар жиынтығының жеткілікті өлшемі (саны).
Стохастикалық тәсілдің төртінші алғышарты – индикаторлар деңгейінің вариациялары туралы жаппай деректерден экономикалық көрсеткіштердің сандық параметрлерін анықтауға мүмкіндік беретін әдістердің болуы. Қолданылатын әдістердің математикалық аппараты кейде модельденетін эмпирикалық материалға нақты талаптар қояды. Бұл талаптарды орындау әдістердің қолданылуы мен алынған нәтижелердің сенімділігінің маңызды алғышарты болып табылады.
Стохастикалық факторлық талдаудың негізгі ерекшелігі – стохастикалық талдауда сапалық (теориялық) талдау арқылы модель құру мүмкін емес, эмпирикалық мәліметтердің сандық талдауы қажет.
Стохастикалық факторларды талдау әдістері:
Жұптық корреляция әдісі. Корреляциялық және регрессиялық (стохастикалық) талдау әдісі функционалдық тәуелді емес көрсеткіштер арасындағы байланыстың жақындығын анықтау үшін кеңінен қолданылады, яғни. байланыс әрбір жеке жағдайда емес, белгілі бір тәуелділікте көрінеді. Жұптық корреляцияның көмегімен екі негізгі мәселе шешіледі: жұмыс факторларының моделі қалдырылады (регрессия теңдеуі); байланыстардың жақындығына сандық баға беріледі (корреляция коэффициенті).
Матрицалық модельдер. Матрицалық модельдер – ғылыми абстракцияны пайдалана отырып, экономикалық құбылыстың немесе процестің схемалық көрінісі. Мұнда ең көп қолданылатын әдіс – «кіріс-шығару» талдауы, ол шахмат үлгісі бойынша құрастырылған және шығындар мен өндіріс нәтижелері арасындағы байланысты барынша жинақы түрде көрсетуге мүмкіндік береді.
Математикалық бағдарламалау өндірістік-шаруашылық қызметті оңтайландыру есептерін шешудің негізгі құралы болып табылады.
Операцияларды зерттеу әдісі мүмкін болатын сандардың ішінен ең жақсы экономикалық көрсеткішті ең жақсы анықтауға мүмкіндік беретін жүйелердің құрылымдық өзара байланысты элементтерінің осындай комбинациясын анықтау үшін кәсіпорындардың өндірістік-шаруашылық қызметін қоса алғанда, зерттеуге бағытталған.
Ойын теориясы операцияларды зерттеу саласы ретінде әртүрлі мүдделері бар бірнеше тараптардың белгісіздік немесе қақтығыс жағдайында оңтайлы шешім қабылдауға арналған математикалық модельдер теориясы болып табылады.
Факторлық талдаудың интегралдық әдісі
Детерминирленген факторлық талдау әдісі ретінде жою маңызды кемшілікке ие. Оны пайдалану кезінде факторлар бір-бірінен тәуелсіз өзгереді деп болжанады, бірақ іс жүзінде олар өзара байланысты өзгереді, нәтижесінде кейбір ыдырамайтын қалдық түзіледі, ол факторлардың бірінің әсер ету шамасына қосылады (әдетте Соңғы). Осыған байланысты нәтижелік көрсеткіштің өзгеруіне факторлардың әсер ету шамасы фактордың детерминирленген үлгідегі орнына байланысты ауытқиды. Бұл кемшіліктен құтылу үшін детерминирленген факторлық талдау интегралдық әдісті қолданады, ол мультипликативті, еселік және көп аддитивті типті аралас модельдердегі факторлардың әсерін анықтау үшін қолданылады.Бұл әдісті қолдану тізбекті алмастыру әдістерімен, абсолютті және салыстырмалы айырмашылықтармен салыстырғанда факторлардың әсерін есептеу үшін дәлірек нәтижелерді алуға және әсер етуді екіұшты бағалауды болдырмауға мүмкіндік береді: бұл жағдайда нәтижелер орналасу орнына байланысты емес. модельдегі факторлардың, бірақ факторлардың өзара әрекеттесуінен туындайтын тиімді көрсеткіштің қосымша ұлғаюы олардың арасында тең бөлінеді.
Қосымша өсуді бөлу үшін оның факторлар санына сәйкес бөлігін алу жеткіліксіз, өйткені факторлар әртүрлі бағытта әрекет етуі мүмкін. Демек, тиімді көрсеткіштің өзгеруі шексіз шағын уақыт аралығында өлшенеді, яғни нәтиженің өсімі қорытындыланады, шексіз шағын аралықтағы факторлардың өсіміне көбейтілген ішінара көбейтінділер ретінде анықталады. Анықталған интегралды есептеу операциясы ДК көмегімен шешіледі және функцияның түріне немесе фактор жүйесінің моделіне тәуелді интегралдық өрнектерді құруға дейін қысқартылады. Кейбір анықталған интегралдарды есептеудің күрделілігіне және факторлардың қарама-қарсы бағыттағы ықтимал әрекетіне байланысты қосымша қиындықтарға байланысты.
Таза пайданың факторлық талдауы
Сізге біздің мақаланы оқуға кеңес беремізТаза пайда - бұл, бір жағынан, басқа пайда түрлерімен салыстырғанда факторлардың ең көп саны әсер ететін компания қызметінің көрсеткіші, ал екінші жағынан, ең дәл және «адал» көрсеткіш. Дәл осы себептерге байланысты бұл құндылық мұқият назар аударуды қажет етеді және егжей-тегжейлі зерттеуге жатады. Ең танымал және жиі қолданылатын әдістердің бірі - таза пайданың факторлық талдауы. Аты айтып тұрғандай, пайданы осылай зерттеу оған ең көп әсер ететін факторларды анықтауды, сондай-ақ осы әсердің нақты көлемін анықтауды қамтиды.
Таза пайданың факторлық талдауын қарастырмас бұрын оның қалай қалыптасатынын зерттеу керек. Таза пайданың қалыптасуын талдау пайда мен залал туралы есеп бойынша жүргізіледі. Бұл түсінікті, өйткені дәл осы есеп беру нысаны компанияның қаржылық нәтижесінің қалыптасу тәртібін көрсетеді. Пайда алуды зерттеу кезінде көрсетілген есеп формасына вертикалды талдау жүргізу пайдалы. Ол есепке енгізілген көрсеткіштердің әрқайсысының үлес салмағын табуды, сондай-ақ оның динамикасын кейіннен зерттеуді қамтиды. Әдетте, салыстыру негізі ретінде кіріс таңдалады, ол жүз пайызға тең деп есептеледі.
Сондай-ақ пайда мен залал туралы есепте таза пайданың факторлық талдауын жүргізген жөн. Бұл есеп берудің бұл нысаны пайда шегіне әсер ететін факторларды қамтитын математикалық модельді оңай және оңай жасауға мүмкіндік беретінімен түсіндіріледі. Үлгіге ықпалы азырақ факторлардың алдында ең үлкен әсер ететін факторларды орналастыру керек. Пайда мен залал туралы есеп табыс сомасын көрсетеді, бірақ баға мен сату көлемінің әсерінен оның өзгеруін бағалауға мүмкіндік бермейді. Бұл факторлар өте маңызды, сондықтан олар кіріс түсіміне әсер етуді екі сәйкес бөлікке бөлу арқылы модельде қосымша ескерілуі керек. Математикалық модельді құрастырғаннан кейін оны белгілі бір әдістеме арқылы талдауға тікелей бағындыру қажет. Көбінесе олар тізбекті алмастыру әдісін немесе оның модификациясын, мысалы, абсолютті айырмашылықтар әдісін қолдануға жүгінеді. Бұл таңдау пайдаланудың қарапайымдылығына және нәтижелердің дәлдігіне байланысты.
Құрылу процесі мен динамикасын зерттегеннен кейін таза пайданы пайдалануды талдау қажет. Бұл процесті зерттеудің ең қисынды және оңай жолы жоғарыда айтылған вертикальды талдауды жүргізу болар еді. Бұл ретте таза пайданы негізге алу керек екені анық. Содан кейін бұл пайданы жұмсаудың әрбір бағытының үлесін анықтау керек: бойынша, резервтік қорлардағы, инвестициялар бойынша және т.б. Әрине, уақыт өте келе бұл құрылымдағы өзгерістерді зерттеу қажет.
Әлбетте, жоғарыда сипатталған талдау түрлерінің кез келгенін жүргізу үшін бірнеше кезеңге, кем дегенде екі жылға ақпарат қажет. Бұл бір кезеңге сүйене отырып, белгілі бір өзгерістер туралы қорытынды жасау мүмкін еместігіне байланысты. Дегенмен, көрсеткіштер салыстырмалы болуы керек және есеп саясатында немесе кез келген басқада өзгерістер болған жағдайда түзетулер енгізілуі керек екенін есте ұстаған жөн.
Таза пайданың факторлық талдауы болсын немесе басқа болсын, ол міндетті түрде белгілі бір қорытындылар мен ұсыныстарды тұжырымдаумен аяқталуы керек. Пайданы зерттеу негізінде баға саясаты, шығындарды басқару және т.б. туралы көптеген қорытындылар жасауға болады. Қорытындылар мен ұсыныстар компанияның қызметі үшін өмірлік маңызы бар басқару шешімдерін қабылдауға негіз болады.
Тізбекті алмастырудың факторлық талдау әдісі
Тізбекті алмастыру әдісі жою әдістерінің ішіндегі ең әмбебап болып табылады. Ол детерминирленген факторлық модельдердің барлық түрлерінде факторлардың әсерін есептеу үшін қолданылады: аддитивтік, мультипликативті, еселік және аралас (біріктірілген). Бұл әдіс тиімділік көрсеткіші көлеміндегі әрбір факторлық көрсеткіштің базалық мәнін есепті кезеңдегі нақты мәнге кезең-кезеңімен ауыстыру арқылы тиімділік көрсеткіші мәнінің өзгеруіне жеке факторлардың әсерін анықтауға мүмкіндік береді. Осы мақсатта қалғандары өзгермейтінін ескере отырып, бір, содан кейін екі, үш және т.б. факторлардың өзгерістерін есепке алатын нәтижелік көрсеткіштің бірқатар шартты мәндері анықталады. Тиімді көрсеткіштің мәнін сол немесе басқа факторлардың деңгейін өзгерткенге дейін және одан кейін салыстыру бірінен басқа барлық факторлардың әсерін жоюға және соңғысының тиімді көрсеткіштің артуына әсерін анықтауға мүмкіндік береді.Бір немесе басқа көрсеткіштің әсер ету дәрежесі дәйекті азайту арқылы анықталады: біріншісі екінші есептен, екіншісі үшіншіден алынып тасталады, т.б.. Бірінші есепте барлық мәндер жоспарланған, соңғысында - нақты.
Үш факторлы мультипликативті модель жағдайында есептеу алгоритмі келесідей:
Y 0= a 0*b 0*C 0;
Y конд.1= a 1*b 0*C 0 ; Y a= Y шартты 1 – Y 0;
Y конв.2= a 1*b 1*C 0; Y b= Y шартты 2 – Y шартты 1;
Y f= a 1*b 1*C 1; Y с= Y f – Y шартты 2, т.б.
Факторлар әсерінің алгебралық қосындысы міндетті түрде тиімді көрсеткіштің жалпы өсіміне тең болуы керек:
Y a+ Y b+ Y c= Y f– Y 0.
Мұндай теңдіктің болмауы есептеулердегі қателерді көрсетеді.
Бұл бірлік үшін есептеулер саны есептеу формуласының көрсеткіштерінің санынан көп деген ережені білдіреді.
Тізбекті ауыстыру әдісін пайдаланған кезде қатаң ауыстыру ретін қамтамасыз ету өте маңызды, өйткені оны ерікті түрде өзгерту дұрыс емес нәтижелерге әкелуі мүмкін. Талдау тәжірибесінде алдымен сандық көрсеткіштердің әсері, содан кейін сапалық көрсеткіштердің әсері анықталады. Осылайша, егер жұмысшылар саны мен еңбек өнімділігінің өнеркәсіп өнімінің көлеміне әсер ету дәрежесін анықтау қажет болса, онда алдымен жұмысшылар санының сандық көрсеткішінің, содан кейін еңбек өнімділігінің сапалық көрсеткішінің әсерін белгілеңіз. . Өткізілген өнеркәсіп өнімінің көлеміне сандық және бағалық факторлардың әсері анықталса, онда алдымен санның әсері, содан кейін көтерме бағаның әсері есептеледі. Есептеулерді бастамас бұрын, біріншіден, зерттелетін көрсеткіштердің арасындағы нақты байланысты анықтау, екіншіден, сандық және сапалық көрсеткіштерді ажырату, үшіншіден, бірнеше сандық және сапалық көрсеткіштер болған жағдайларда ауыстыру ретін дұрыс анықтау қажет. (негізгі және туынды, негізгі және қосалқы). Сонымен, тізбекті алмастыру әдісін қолдану факторлардың өзара байланысын, олардың бағыныштылығын білуді, оларды дұрыс жіктеп, жүйелей білуді талап етеді.
Ауыстыру ретін ерікті түрде өзгерту белгілі бір көрсеткіштің сандық салмағын өзгертеді. Нақты көрсеткіштердің жоспарланғаннан ауытқуы неғұрлым көп болса, әртүрлі ауыстыру ретімен есептелген факторларды бағалаудағы айырмашылықтар соғұрлым көп болады.
Тізбекті алмастыру әдісінің маңызды кемшілігі бар, оның мәні соңғы фактор әсерінің сандық мәніне қосылатын ыдырамайтын қалдықтың пайда болуына дейін қайнатылады. Бұл ауыстыру ретін өзгерту кезіндегі есептеулердегі айырмашылықты түсіндіреді. Бұл кемшілік аналитикалық есептеулерде күрделірек интегралдық әдісті қолдану арқылы жойылады.
Жалақыны факторлық талдау
Ол кәсіпорындағы еңбек ресурстарын пайдалануды және еңбек өнімділігі деңгейін талдауды ескере отырып жүргізіледі. Еңбек өнімділігінің өсуімен еңбекке ақы төлеу деңгейін арттыру үшін нақты алғышарттар жасалатыны белгілі. Бұл ретте еңбекақыға арналған қаражатты еңбек өнімділігінің өсу қарқыны оның төлемінің өсу қарқынынан асып түсетіндей етіп пайдалану керек, өйткені бұл кәсіпорында ұдайы өндірісті арттыруға мүмкіндіктер жасайды.Жалақыны пайдалануды талдау оның нақты құнының жоспарланғаннан абсолютті және салыстырмалы ауытқуларын есептеуден басталады.
Біз тізбекті есептеулер жасаймыз
FZPabs абсолютті ауытқуы жалақыға нақты пайдаланылған қаражатты бүкіл кәсіпорын, өндірістік бөлімшелер және қызметкерлер санаттары бойынша FZPpl жоспарланған еңбекақы қорымен салыстыру арқылы анықталады:
FZPabs = FZPf - FZPpl. = 21465-20500 = +965 миллион рубль
Дегенмен, абсолютті ауытқудың өзі FZP пайдалануды сипаттамайтынын есте ұстаған жөн, өйткені бұл көрсеткіш өндіріс жоспарының орындалу дәрежесін есепке алмай анықталады.
FZPotk салыстырмалы ауытқуы КВП өнімдерін өндіру жоспарын орындау коэффициентімен түзетілген FZPf нақты есептелген жалақы сомасы мен жоспарланған қор арасындағы айырма ретінде есептеледі.
FZP талдау үшін бастапқы деректер
Жалақының тұрақты бөлігі өндіріс көлемінің ұлғаюымен немесе азаюымен өзгермейді (тарифтік мөлшерлеме бойынша жұмысшылардың жалақысы, жалақы бойынша қызметкерлердің жалақысы, қосымша төлемдердің барлық түрлері, өндірістік емес өндірістегі жұмысшылардың жалақысы және демалыстың сәйкес мөлшері). төлеу):
FZPotn = FZPf – FZPsk = FZPag – (FZP pl..perm * Kvp + FZP pl..post) = 21465 – (13120 * 1,026 + 7380) = 21465 – 20841 = +424 миллион рубль
мұндағы ФЗПск - өндірістік жоспарды орындау коэффициентіне түзетілген жоспарлы еңбекақы қоры;
FZP pl..per және FZP pl..post - жоспарланған жоспарлы еңбекақы қорының ауыспалы және тұрақты сомалары.
FZPotn есептеу кезінде жалпы қордағы ауыспалы жалақының үлесін көрсететін Kp деп аталатын түзету коэффициентін қолдануға болады. Өндіріс жоспарын орындаудың әрбір пайызы үшін жоспарланған еңбекақыны қанша пайызға көбейту керек екенін көрсетеді (VP, %)
Нарықтық экономика
Артқа | |