Metoden for relative forskjeller brukes til å måle påvirkningen av faktorer på veksten av en ytelsesindikator kun i multiplikative modeller. Her brukes relative økninger i faktorindikatorer, uttrykt som koeffisienter eller prosenter. La oss vurdere metodikken for å beregne påvirkning av faktorer på denne måten for multiplikative modeller som f.eks Y = abc.
Endringen i ytelsesindikatoren bestemmes som følger:
Δy a = y 0 * Δa%,
Δy b = (y 0 +Δy a) * Δb%,
Δy c =(y 0 + Δy a +Δy b)* Δc%,
Δa% = (a 1 -a 0)/a 0,
Δb% = (b 1 -b 0)/ b 0,
Δc% = (c 1 -c 0)/ c 0,
For å beregne påvirkningen av den første faktoren, er det nødvendig å multiplisere den grunnleggende (planlagte) verdien til den effektive indikatoren med den relative økningen i den første faktoren, uttrykt som en desimalbrøk.
For å beregne påvirkningen av den andre faktoren, må du legge til endringen på grunn av den første faktoren til den grunnleggende (planlagte) verdien av den effektive indikatoren og deretter multiplisere den resulterende mengden med den relative økningen i den andre faktoren.
Påvirkningen av den tredje faktoren bestemmes på lignende måte: til den grunnleggende (planlagte) verdien av den effektive indikatoren, er det nødvendig å legge til økningen på grunn av den første og andre faktoren og multiplisere det resulterende beløpet med den relative økningen av tredje faktor osv.
La oss konsolidere den vurderte metodikken ved å bruke eksemplet gitt i tabell. 1:
ΔVPchr = VPpl * ΔChR/ChRpl = 400*20/100 = +80 millioner rub.;
ΔVPd = (VPpl + ΔVPchr)* ΔD/Dpl = (400 + 80)* 8,33/200 = +20 millioner rub.
ΔVPp = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd)* ΔP/Ppl = (400 + 80 + 20)* - 0,5/8 = - 31,25 millioner rubler.
ΔVPchv = (VPpl + ΔVPchr + ΔVPd + ΔVPp)* ΔChV/ChVpl = (400 + 80 + 20 – 31,25)*0,7/2,5 = 131,25 millioner rubler.
Metoden for relative forskjeller er praktisk å bruke i tilfeller der det er nødvendig å beregne påvirkningen av et stort sett med faktorer (8-10 eller mer). I motsetning til tidligere metoder er antallet beregningsprosedyrer betydelig redusert her, noe som gjør at det sjelden brukes.
Indeksmetode
Indeksmetoden er basert på relative indikatorer som uttrykker forholdet mellom nivået av et gitt fenomen og nivået i fortiden eller til nivået til et lignende fenomen tatt som en base. Enhver indeks beregnes ved å sammenligne den målte (rapporterte) verdien med basisverdien. Indekser som uttrykker forholdet mellom direkte sammenlignbare størrelser kalles individuelle, og de som karakteriserer forholdet mellom komplekse fenomener kalles gruppeindekser.
Indeksmetoden kan identifisere påvirkningen av ulike faktorer på den studerte aggregerte indikatoren. Statistikk navngir flere former for indekser som brukes i analytisk arbeid (aggregat, aritmetikk, harmonisk, etc.)
En viktig komponent i indeksen er dens vekt eller koeffisienten for å redusere deler av en heterogen populasjon til en enkelt indikator. Han må bevare modellen for strukturen til fenomenet som studeres i dynamikk.
Ved beregning av volumindekser er det vanlig å bruke priser (p o) som vekt, og ved beregning av kvalitetsindikatorer, volum (q 1).
Hovedformen for en økonomisk indeks er samlet, som karakteriserer en endring i utviklingsnivået til hele det komplekse settet.
Ved å bruke aggregerte indekser er det mulig å identifisere påvirkningen av ulike faktorer på endringer i nivået på ytelsesindikatorer i multiplikative og multiple modeller.
Den samlede indeksen beregnes ved å bruke formlene:
Volumindeks:
I q = ∑q 1 p 0,
Kvalitetsindeks I р = ∑q 1 p 1, (priser)
Hastighetsindeks I o = ∑q 1 p 1= I q * I r
hvor p 1, p 0 – pris på rapportering og basisperiode
q 1, q 0 - mengde i rapporterings- og basisperioder.
Typer deterministiske modeller som bruker kjedesubstitusjonsmetoden. Essensen og reglene for dens anvendelse. Algoritmer for å beregne påvirkning av faktorer på denne måten i ulike typer modeller.
Et av de viktigste metodiske spørsmålene i ACD er å bestemme størrelsen på påvirkningen av individuelle faktorer på økningen i ytelsesindikatorer. I deterministisk faktoranalyse (DFA) brukes følgende metoder for dette: kjedesubstitusjon, indeks, absolutte forskjeller, relative forskjeller, proporsjonal divisjon, integral, logaritme, etc.
De fire første metodene er basert på eliminasjonsmetoden. Eliminere betyr å eliminere, avvise, ekskludere påvirkningen av alle faktorer på verdien av den effektive indikatoren, bortsett fra én. Denne metoden er basert på det faktum at alle faktorer endres uavhengig av hverandre: først endres en, og alle andre forblir uendret, så endres to, så tre osv., mens resten forblir uendret. Dette lar oss bestemme påvirkningen av hver faktor på verdien av indikatoren som studeres separat.
Den mest universelle av dem er kjederstatningsmetode. Den brukes til å beregne påvirkningen av faktorer i alle typer deterministiske faktormodeller: additiv, multiplikativ, multippel og blandet (kombinert). Denne metoden lar deg bestemme påvirkningen av individuelle faktorer på endringer i verdien av ytelsesindikatoren ved gradvis å erstatte basisverdien til hver faktorindikator i omfanget av ytelsesindikatoren med den faktiske verdien i rapporteringsperioden. For dette formålet bestemmes en rekke betingede verdier av ytelsesindikatoren, som tar hensyn til endringen i en, deretter to, tre, etc. faktorer, forutsatt at resten ikke endres. Sammenligning av verdien av en effektiv indikator før og etter endring av nivået til en eller annen faktor gjør det mulig å eliminere påvirkningen av alle faktorer bortsett fra én, og bestemme virkningen av sistnevnte på økningen i den effektive indikatoren.
La oss se på prosedyren for å bruke denne metoden ved å bruke følgende eksempel (tabell 6.1).
Som vi allerede vet, volumet av brutto produksjon ( VP) avhenger av to hovedfaktorer på det første nivået: antall arbeidere (CR) og gjennomsnittlig årlig produksjon (GW). Vi har en to-faktor multiplikativ modell: VP = CR X GV.
Beregningsalgoritme som bruker kjederstatningsmetoden for denne modellen:
Som du kan se, skiller den andre indikatoren for bruttoproduksjon seg fra den første ved at når du beregner den, ble det faktiske antallet arbeidere tatt i stedet for det planlagte. Gjennomsnittlig årlig produksjon per arbeider i begge tilfeller er planlagt. Dette betyr at på grunn av økningen i antall arbeidere økte produksjonen med 32 000 millioner rubler. (192 000 - 160 000).
Den tredje indikatoren skiller seg fra den andre ved at når man beregner verdien, tas arbeidernes produksjon på det faktiske nivået i stedet for det planlagte. Antall ansatte i begge tilfeller er faktisk. Derfor, på grunn av økt arbeidsproduktivitet, økte volumet av brutto produksjon med 48 000 millioner rubler. (240 000 - 192 000).
Dermed var overskridelse av planen for bruttoproduksjon et resultat av påvirkning av følgende faktorer:
a) økning i antall arbeidere + 32 000 millioner rubler.
b) øke nivået av arbeidsproduktivitet + 48 000 millioner rubler.
Totalt +80 000 millioner rubler.
Den algebraiske summen av påvirkningen av faktorer må nødvendigvis være lik den totale økningen i den effektive indikatoren:
Fraværet av slik likhet indikerer feil i beregningene.
For klarhets skyld er resultatene av analysen vist i tabell. 6.2.
Hvis det er nødvendig å bestemme påvirkningen av tre faktorer, beregnes i dette tilfellet ikke én, men to betingede tilleggsindikatorer, dvs. antall betingede indikatorer er én mindre enn antall faktorer. La oss illustrere dette ved å bruke en firefaktormodell for bruttoproduksjon:
De første dataene for å løse problemet er gitt i tabell 6.1:
Produksjonsplanen som helhet ble overskredet med RUB 80.000 millioner. (240 000 - 160 000), inkludert på grunn av endringer:
a) antall arbeidere
Ved å bruke kjedesubstitusjonsmetoden anbefales det å følge en viss rekkefølge av beregninger: først og fremst må du ta hensyn til endringer i kvantitative og deretter kvalitative indikatorer. Hvis det er flere kvantitative og flere kvalitative indikatorer, bør du først endre verdien av faktorene til det første nivået av underordning, og deretter den nedre. I eksemplet som er gitt, avhenger produksjonsvolumet av fire faktorer: antall arbeidere, antall dager arbeidet av en arbeider, lengden på arbeidsdagen og gjennomsnittlig timeproduksjon. I henhold til skjema 5.2 er antall arbeidere i dette tilfellet en faktor på første nivå av underordning, antall dager arbeidet er på andre nivå, lengden på arbeidsdagen og gjennomsnittlig timeproduksjon er faktorer på tredje nivå. Dette bestemte rekkefølgen av plassering av faktorer i modellen og følgelig rekkefølgen på forskningen deres.
Bruken av kjedesubstitusjonsmetoden krever derfor kunnskap om forholdet mellom faktorer, deres underordning, og evnen til å klassifisere og systematisere dem korrekt.
Vi så på et eksempel på beregning av faktorers innflytelse på veksten av en ytelsesindikator i multiplikative modeller.
I flere modeller Algoritmen for å beregne faktorer for verdien av de studerte indikatorene er som følger:
Hvor FO- kapitalproduktivitet; VP- brutto produksjon; OPF - gjennomsnittlig årlig kostnad for anleggsmidler.
Metodikk for å beregne påvirkning av faktorer i blandede modeller:
a) Multiplikativ-additiv type P = V.P.P (C - MED)
Hvor P- mengden fortjeneste fra salg av produkter; V.P.P - volum av produktsalg; C - salgspris; C er kostnaden per produksjonsenhet;
Påvirkning av faktorer beregnes på lignende måte ved bruk av andre deterministiske blandede modeller.
Separat er det nødvendig å dvele ved metodikken for å bestemme påvirkningen strukturell faktor for å øke ytelsesindikatoren ved å bruke denne metoden. For eksempel inntekter fra produktsalg (I) avhenger ikke bare av pris (C) og antall solgte produkter (VPH), men også fra dens struktur (UDJeg). Hvis andelen av produkter av høyeste kvalitetskategori, som selges til høyere priser, øker, vil inntektene øke på grunn av dette, og omvendt. Faktormodellen til denne indikatoren kan skrives som følger:
I prosessen med analyse er det nødvendig å eliminere påvirkningen av alle faktorer bortsett fra strukturen til produktet. For å gjøre dette sammenligner vi følgende inntektsindikatorer:
Forskjellen mellom disse indikatorene tar hensyn til endringen i inntekter fra produktsalg på grunn av endringer i strukturen (tabell 6.3.).
Tabellen viser at på grunn av økningen i andelen andreklasseprodukter i det totale volumet av salget, falt inntektene med 10 millioner rubler. (655 - 665). Dette er en ubrukt reserve til foretaket.
6.2. Indeksmetode
Essensen og formålet med indeksmetoden. En algoritme for å beregne påvirkning av faktorer ved hjelp av denne metoden for ulike modeller.
Indeksmetoden er basert på relative indikatorer for dynamikk, romlige sammenligninger, planimplementering, som uttrykker forholdet mellom det faktiske nivået til den analyserte indikatoren i rapporteringsperioden og nivået i basisperioden (eller til det planlagte eller annet objekt).
Ved å bruke aggregerte indekser er det mulig å identifisere påvirkningen av ulike faktorer på endringer i nivået på ytelsesindikatorer i multiplikative og multiple modeller.
La oss for eksempel ta indeksen over kostnadene for salgbare produkter:
Det gjenspeiler endringen i det fysiske volumet til salgbare produkter (q) og priser (R) og er lik produktet av disse indeksene:
For å fastslå hvordan prisen på salgbare produkter har endret seg på grunn av mengden av produkter som produseres og på grunn av priser, må du beregne den fysiske volumindeksen Iq og prisindeks 1 s:
I vårt eksempel kan volumet av brutto produksjon representeres som produktet av antall arbeidere og deres gjennomsnittlige årlige produksjon. Derfor er bruttoproduksjonsindeksen 1 ch vil være lik produktet av antall arbeidere-indeksen lchr og gjennomsnittlig årlig produksjonsindeks 1. vakter:
Hvis vi trekker nevneren fra telleren til formlene ovenfor, får vi absolutte økninger i bruttoproduksjonen som helhet og på grunn av hver faktor separat, dvs. de samme resultatene som kjedesubstitusjonsmetoden.
6.3. Absolutt forskjellsmetode
Essensen, formålet og anvendelsesområdet for metoden for absolutte forskjeller. Prosedyren og algoritmene for å beregne påvirkning av faktorer på denne måten
Vei absolutte forskjeller er en av elimineringsmodifikasjonene. I likhet med kjedesubstitusjonsmetoden brukes den til å beregne påvirkningen av faktorer på veksten av en ytelsesindikator i deterministisk analyse, men bare i multiplikative og multiplikativ-additive modeller: Y= (en -b)Med og Y = en(b- Med). Og selv om bruken er begrenset, er den på grunn av sin enkelhet mye brukt i ACD. Denne metoden brukes spesielt effektivt hvis kildedataene allerede inneholder absolutte avvik i faktorindikatorer.
Når du bruker det, beregnes størrelsen på påvirkningen av faktorer ved å multiplisere den absolutte økningen av faktoren som studeres med grunnverdien (planlagt) av faktorene som er til høyre for den, og med den faktiske verdien av faktorene som er lokalisert. til venstre for den i modellen.
La oss vurdere beregningsalgoritmen for multiplikativ faktormodell av typen Y= en x b x c x d. Det er planlagte og faktiske verdier for hver faktorindikator, så vel som deres absolutte avvik:
Vi bestemmer endringen i verdien av den effektive indikatoren på grunn av hver faktor:
Som det fremgår av diagrammet ovenfor, er beregningen basert på sekvensiell erstatning av de planlagte verdiene av faktorindikatorer med deres avvik, og deretter med det faktiske nivået til disse indikatorene.
La oss vurdere metodikken for å beregne påvirkningen av faktorer på denne måten for en fire-faktor multiplikativ modell av brutto produksjon:
Dermed gir den absolutte forskjellsmetoden samme resultater som kjedesubstitusjonsmetoden. Her er det også nødvendig å sikre at den algebraiske summen av økningen i den effektive indikatoren på grunn av individuelle faktorer er lik den totale økningen.
La oss vurdere algoritmen for å beregne faktorer på denne måten blandede modeller type V = (a - b)Med. La oss for eksempel ta faktormodellen for profitt fra produktsalg, som allerede ble brukt i forrige avsnitt:
P = VRP(C - MED).
Økning i fortjeneste på grunn av endringer i produktsalgsvolum:
salgspriser:
produksjonskostnader:
Beregning av påvirkning av en strukturell faktor ved å bruke denne metoden utføres som følger:
Som det fremgår av tabellen. 6.4, på grunn av endringer i salgsstrukturen, falt gjennomsnittsprisen for 1 tonn melk med 40 tusen rubler, og for hele det faktiske volumet av produktsalg ble mindre fortjeneste mottatt med 10 millioner rubler. (40 tusen rubler x 250 tonn).
6.4. Relativ forskjellsmetode
Essensen og formålet med metoden for relative forskjeller. Omfanget av dens anvendelse. En algoritme for å beregne påvirkning av faktorer på denne måten.
Metode for relative forskjeller, som den forrige, brukes den til å måle påvirkningen av faktorer på veksten av en ytelsesindikator bare i multiplikative og additiv-multiplikative modeller som V= (a - b)c. Det er mye enklere enn kjedeerstatninger, noe som gjør det veldig effektivt under visse omstendigheter. Dette gjelder først og fremst de tilfeller hvor kildedataene inneholder tidligere bestemte relative økninger i faktorindikatorer i prosent eller koeffisienter.
La oss vurdere metodikken for å beregne påvirkningen av faktorer på denne måten for multiplikative modeller av type V = EN X I X MED. Først må du beregne de relative avvikene til faktorindikatorer:
Deretter bestemmes endringen i den effektive indikatoren på grunn av hver faktor som følger:
I henhold til denne regelen, for å beregne påvirkningen av den første faktoren, er det nødvendig å multiplisere den grunnleggende (planlagte) verdien av den effektive indikatoren med den relative økningen i den første faktoren, uttrykt i prosent, og dele resultatet med 100.
For å beregne påvirkningen av den andre faktoren, må du legge til endringen i den på grunn av den første faktoren til den planlagte verdien av den effektive indikatoren og deretter multiplisere det resulterende beløpet med den relative økningen i den andre faktoren i prosent og dele resultat med 100.
Påvirkningen av den tredje faktoren bestemmes på lignende måte: til den planlagte verdien av den effektive indikatoren er det nødvendig å legge til økningen på grunn av den første og andre faktoren og multiplisere det resulterende beløpet med den relative økningen av den tredje faktoren, etc.
La oss konsolidere den vurderte metodikken ved å bruke eksemplet gitt i tabell. 6.1:
Som du kan se, er beregningsresultatene de samme som ved bruk av de tidligere metodene.
Metoden for relative forskjeller er praktisk å bruke i tilfeller der det er nødvendig å beregne påvirkningen av et stort sett med faktorer (8-10 eller mer). I motsetning til tidligere metoder er antallet beregninger betydelig redusert.
En variant av denne metoden er aksept av prosentvise forskjeller. Vi vil vurdere metoden for å beregne påvirkningen av faktorer ved å bruke den ved å bruke samme eksempel (tabell 6.1).
For å fastslå hvor mye volumet av bruttoproduksjonen har endret seg på grunn av antall arbeidere, er det nødvendig å multiplisere den planlagte verdien med prosentandelen av overskridelse av planen for antall arbeidere HR%:
For å beregne påvirkningen av den andre faktoren, er det nødvendig å multiplisere det planlagte volumet av brutto produksjon med forskjellen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for det totale antall dager jobbet av alle arbeidere D% og prosentandelen av plangjennomføringen for gjennomsnittlig antall arbeidere HR%:
Den absolutte økningen i brutto produksjon på grunn av endringer i gjennomsnittlig lengde på arbeidsdagen (nedetid i skift) fastsettes ved å multiplisere det planlagte volumet av brutto produksjon med differansen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for det totale antall arbeidstimer med alle arbeidere t% og totalt antall dager de jobbet D%:
For å beregne påvirkningen av gjennomsnittlig timeproduksjon på endringer i volumet av brutto produksjon, er forskjellen mellom prosentandelen av planoppfyllelse for brutto produksjon nødvendig VP% og prosentandelen av planfullføring for det totale antall timer jobbet av alle arbeidere t% multiplisere med det planlagte volumet av brutto produksjon VPpl:
Fordelen med denne metoden er at når du bruker den, er det ikke nødvendig å beregne nivået på faktorindikatorer. Det er nok å ha data om prosentandelen av planoppfyllelse for bruttoproduksjon, antall arbeidere og antall dager og timer de jobbet for den analyserte perioden.
6.5. Metode for forholdsmessig deling og egenkapitalandel
Essensen, formålet og anvendelsesområdet for metoden for proporsjonal deling. Prosedyren og algoritmene for å beregne påvirkning av faktorer på denne måten.
I en rekke tilfeller, for å bestemme størrelsen på påvirkningen av faktorer på veksten av en ytelsesindikator, kan den brukes metode for proporsjonal deling. Dette gjelder de tilfellene når vi har å gjøre med additive modeller som V = Xi og flere tilsetningsstoffer
I det første tilfellet, når vi har en enkeltnivåmodell av type V= EN + b+ s. beregningen utføres som følger:
For eksempel falt lønnsomhetsnivået med 8% på grunn av en økning i bedriftens kapital med 200 millioner rubler. Samtidig økte verdien av fast kapital med 250 millioner rubler, og arbeidskapitalen gikk ned med 50 millioner rubler. Dette betyr at på grunn av den første faktoren sank lønnsomhetsnivået, og på grunn av den andre økte det:
Beregningsmetoden for blandede modeller er noe mer komplisert. Forholdet mellom faktorer i den kombinerte modellen er vist i fig. 6.1.
Når kjent Id, VP Og W, og Yb, for deretter å bestemme Yd, Yn, Ym du kan bruke metoden for proporsjonal divisjon, som er basert på den proporsjonale fordelingen av økningen i den effektive indikatoren Y på grunn av en endring i faktoren I mellom andrenivåfaktorer D, N Og M i henhold til omfanget av deres vekst. Proporsjonaliteten til denne fordelingen oppnås ved å bestemme en konstant koeffisient for alle faktorer, som viser mengden endring i den effektive indikatoren Y på grunn av en endring i faktoren I per enhet.
Koeffisientverdi (TIL) er definert som følger:
Multiplisere denne koeffisienten med det absolutte avviket I på grunn av den tilsvarende faktoren finner vi endringen i den effektive indikatoren:
For eksempel økte kostnaden for 1 tkm med 180 rubler på grunn av en reduksjon i den gjennomsnittlige årlige produksjonen av en bil. Det er kjent at den gjennomsnittlige årlige produksjonen av en bil har gått ned på grunn av:
a) over planlagt maskinstans -5000 tkm
b) tomgangskjøringer over plan -4000 tkm
c) ufullstendig bruk av bæreevne -3000 tkm
Totalt - 12000 tkm
Herfra kan du bestemme endringen i kostnad under påvirkning av andrenivåfaktorer:
For å løse denne typen problemer kan du også bruke egenkapitalmetoden. Først bestemmes andelen av hver faktor i den totale økningen deres, som deretter multipliseres med den totale økningen i den effektive indikatoren (tabell 6.5):
Det er mange lignende eksempler på bruken av denne metoden i ACD, som du kan se i prosessen med å studere et bransjekurs for å analysere de økonomiske aktivitetene til en bedrift.
6.6. Integrert metode i analyse av økonomisk aktivitet
De viktigste ulempene ved elimineringsmetoden. Problemet med dekomponering av ytterligere vekst fra samspillet mellom faktorer mellom dem. Essensen av den integrerte metoden og omfanget av dens anvendelse. Algoritmer for å beregne påvirkning av faktorer i ulike modeller på en integrert måte.
Eliminering som metode for deterministisk faktoranalyse har en betydelig ulempe. Ved bruk antas det at faktorene endres uavhengig av hverandre. Faktisk endres de sammen, er sammenkoblet, og fra denne interaksjonen oppnås en ekstra økning i den effektive indikatoren, som ved bruk av elimineringsmetoder legges til en av faktorene, vanligvis den siste. I denne forbindelse endres størrelsen på påvirkningen av faktorer på endringen i ytelsesindikatoren avhengig av hvor en eller annen faktor er plassert i en deterministisk modell.
La oss se på dette ved å bruke eksemplet gitt i tabellen. 6.1. I følge dataene som er presentert i den, økte antallet arbeidere ved bedriften med 20%, arbeidsproduktiviteten - med 25%, og volumet av brutto produksjon - med 50%. Dette betyr at 5% (50 - 20 - 25), eller 8000 millioner rubler. Bruttoproduksjon er en ekstra økning fra samspillet mellom begge faktorer.
Når vi beregner det betingede volumet av bruttoproduksjon basert på det faktiske antallet arbeidere og det planlagte nivået av arbeidsproduktivitet, så er all tilleggsvekst fra samspillet mellom to faktorer knyttet til den kvalitative faktoren - endringen i arbeidsproduktivitet:
Hvis vi, når vi beregner det betingede volumet av brutto produksjon, tar det planlagte antallet arbeidere og det faktiske nivået av arbeidsproduktivitet, er hele den ekstra økningen i brutto produksjon relatert til den kvantitative faktoren, som vi endrer sekundært:
Vi vil vise en grafisk løsning på problemet i forskjellige versjoner (fig. 6.2).
I det første beregningsalternativet har den betingede indikatoren formen: VP konv = CHRF X GV pl, i den andre – VP kond = CR pl X GVf.
Følgelig, avvik på grunn av hver faktor i det første tilfellet
i den andre
På grafene tilsvarer disse avvikene forskjellige rektangler, siden med forskjellige erstatningsalternativer er verdien av den ekstra økningen i den effektive indikatoren lik rektangelet ABCD, refererer i det første tilfellet til størrelsen på påvirkningen av årlig produksjon, og i det andre til størrelsen på påvirkningen av antall arbeidere. Som et resultat er størrelsen på påvirkningen av en faktor overdrevet, og den andre er undervurdert, noe som forårsaker tvetydighet i vurderingen av påvirkningen av faktorer, spesielt i tilfeller der den ekstra økningen er ganske betydelig, som i vårt eksempel.
For å bli kvitt denne ulempen, bruker deterministisk faktoranalyse integrert metode, som brukes til å måle påvirkningen av faktorer i multiplikative, multiple og blandede modeller av multippel additiv form
Bruken av denne metoden gjør det mulig å oppnå mer nøyaktige resultater for å beregne påvirkningen av faktorer sammenlignet med metodene for kjedesubstitusjon, absolutte og relative forskjeller, og å unngå tvetydig vurdering av påvirkningen av faktorer fordi resultatene i dette tilfellet ikke avhenger av plasseringen av faktorer i modellen, men en ekstra økning i den effektive indikatoren, som dannes fra samspillet mellom faktorer, er delt likt mellom dem.
Ved første øyekast kan det se ut til at for å fordele tilleggsøkningen er det nok å ta halvparten av den eller en del som tilsvarer antall faktorer. Men dette er oftest vanskelig å gjøre, siden faktorer kan virke i forskjellige retninger. Derfor, i integralmetoden, brukes visse formler. Her er de viktigste for ulike modeller.
Logaritmemetoden brukes til å måle påvirkningen av faktorer i multiplikative modeller. I dette tilfellet er beregningsresultatet, som ved integrasjon, ikke avhengig av plasseringen av faktorene i modellen, og sammenlignet med integralmetoden sikres enda høyere beregningsnøyaktighet. Hvis, under integrasjon, den ekstra gevinsten fra samspillet mellom faktorer fordeles likt mellom dem, ved bruk av logaritme, fordeles resultatet av den felles handlingen av faktorer i forhold til andelen av den isolerte påvirkningen til hver faktor på nivået av faktorene. ytelsesindikator. Dette er dens fordel, og dens ulempe er det begrensede anvendelsesområdet.
I motsetning til integralmetoden, når du tar logaritmer, brukes ikke absolutte økninger i indikatorer, men indekser for deres vekst (reduksjon).
Matematisk er denne metoden beskrevet som følger. La oss anta at den effektive indikatoren kan representeres som et produkt av tre faktorer: f = xyz. Tar vi logaritmer på begge sider av likheten, får vi
Tatt i betraktning at det samme forholdet mellom indeksene for endringer i indikatorene forblir som mellom indikatorene selv, vil vi erstatte deres absolutte verdier med indekser:
Det følger av formlene at den totale økningen i den effektive indikatoren fordeles mellom faktorene i forhold til forholdet mellom logaritmene til faktorindeksene og logaritmen til indeksen til den effektive indikatoren. Og det spiller ingen rolle hvilken logaritme som brukes - naturlig eller desimal.
Bruk av data fra tabellen. 6.1, beregner vi økningen i bruttoproduksjon på grunn av antall arbeidere (CR), antall dager arbeidet av én arbeidstaker per år (D) og gjennomsnittlig daglig produksjon (DV) i henhold til faktormodellen:
Ved å sammenligne de oppnådde resultatene av å beregne påvirkningen av faktorer ved bruk av ulike metoder ved bruk av denne faktormodellen, kan man overbevises om fordelen med logaritmemetoden. Dette gjenspeiles i den relative enkelheten av beregninger og økt nøyaktighet av beregninger.
Etter å ha vurdert hovedteknikkene for deterministisk faktoranalyse og omfanget av deres anvendelse, kan resultatene systematiseres i form av følgende matrise:
Kunnskap om essensen av disse teknikkene, deres anvendelsesområde og beregningsprosedyrer er en nødvendig betingelse for kvalifisert kvantitativ forskning.
Resultatet av deterministisk faktoranalyse er dekomponeringen av økningen i den effektive indikatoren, på grunn av den generelle påvirkningen eller endringen i faktorkarakteristikker, til summen av delvise økninger i den effektive indikatoren, som skyldes en endring i bare én faktor. For dette formålet, i tillegg til indeksanalyse, bruker økonomisk analyse spesialutviklede metoder, som noen ganger kalles teknikker. De viktigste er metoden for forskjeller og metoden for å identifisere den isolerte påvirkningen av faktorer. I sin tur inkluderer metoden for forskjeller teknikkene for kjedesubstitusjoner, absolutte (aritmetiske) forskjeller og relative (prosentvis) forskjeller.
Metoden for kjedesubstitusjoner anses med rette som hovedmetoden for eliminering. Den brukes i studiet av funksjonelle avhengigheter og er ment å måle virkningen av endringer i faktorkarakteristikker på endringer i den effektive indikatoren mens de andre verdiene holdes konstante (faste).
For å gjøre dette erstattes de grunnleggende verdiene for hver faktor (planlagt, siste periode) suksessivt med dens faktiske data (rapportert). De oppnådde resultatene av sekvensiell utskifting av hver faktor-indikator sammenlignes. Forskjellen mellom hver etterfølgende og forrige indikator karakteriserer påvirkningen av faktoren, forutsatt at påvirkningen av alle andre faktorer elimineres.
Basert på ovenstående kalles metoden for kjedesubstitusjoner ofte metoden for sekvensiell, gradvis isolering av faktorer.
Når du bruker teknikken for kjedesubstitusjoner, bør du følge en klar rekkefølge av erstattende faktorer:
Først av alt erstattes volumetriske (kvantitative) indikatorer;
For det andre - strukturell;
For det tredje, kvalitet.
I tilfeller der det er flere kvantitative eller kvalitative indikatorer i den analytiske modellen, etableres en prioritet blant dem - først erstattes de viktigste, primære (generelle) indikatorene, og deretter erstattes de sekundære, avledede (delvise) indikatorene (fig. 11.2).
Ris. 11.2. Rekkefølgen for å erstatte indikatorer ved bruk av teknikken for kjederstatninger
La oss vurdere det generelle opplegget for bruk av kjedesubstitusjoner ved å bruke eksemplet på en multiplikativ multiplikativ modell:
hvor T er den effektive indikatoren;
a, b, c, d - faktorindikatorer, hvor a er en kvalitativ indikator; c - strukturell indikator; c, d - volumetriske (kvantitative) indikatorer og indikator d er primær i forhold til indikator c.
La oss sammenligne de faktiske verdiene til indikatorene (indeks "1") med de planlagte (indeks "0"). Det totale avviket til T-indikatoren fra planen vil være:
.
For å utføre ytterligere beregninger vil vi bygge om vår analytiske modell i den rekkefølgen som er nødvendig for å erstatte indikatorene. Deretter:
;. 
La oss bestemme variasjonen av den effektive indikatoren på grunn av endringer i alle faktorer og hver individuelt:
Generell påvirkning av faktorer;
Påvirkning av faktor d;
Påvirkning av faktor c;
Påvirkning av faktor b;
Påvirkningen av faktor a;
Dermed:
Eksempel. Basert på dataene gitt i tabellen, beregne påvirkningen av faktorer på avviket i produksjonskostnadene i rapporteringsåret sammenlignet med forrige (tabell 11.5).
1. La oss bestemme den generelle endringen i produksjon:
(tusen UAH).
2. La oss beregne påvirkningen av individuelle faktorer som en endring i produksjon:
a) virkningen av endringer i antall arbeidere på endringer i produksjon:
b) virkningen av en endring i antall dager arbeidet av en arbeider på endringen i produksjon:
c) virkningen av endringer i gjennomsnittlig skiftvarighet på dynamikken i produktproduksjonen:
d) virkningen av endringer i arbeidsproduktivitet på endringer i produksjon:
Avvikssaldo:
I rapporteringsåret sammenlignet med året før økte produktproduksjonen med UAH 429,3 tusen. Dette ble påvirket av følgende faktorer: endringer i antall arbeidere, antall dager arbeidet, varigheten av skiftet og gjennomsnittlig timeproduksjon (arbeidsproduktivitet).
Dermed, takket være økningen i antall arbeidere, økte produksjonen med 269,5 tusen UAH. På grunn av reduksjonen i antall arbeidsdager, reduserte produksjonen med 64,68 tusen UAH. Økningen i skiftvarighet førte til en økning i produktproduksjonen med 34,16 tusen UAH, og en økning i arbeidsproduktiviteten - med 190,32 tusen UAH.
Mottak av absolutte (aritmetiske) forskjeller og mottak av relative forskjeller er en modifikasjon av mottak av kjedesubstitusjoner. Den kan brukes til å bestemme påvirkningen av faktorindikatorer på resultatene i multiplikative og blandede modeller. Det er bedre å bruke metoden for absolutte forskjeller når kildedataene allerede inneholder absolutte avvik i faktorindikatorer. Denne metoden er imidlertid ikke praktisk for flere modeller.
La oss vurdere algoritmen for å beregne påvirkningen av faktorer ved å bruke metoden for absolutte forskjeller ved å bruke eksemplet på den multiplikative multiplikative modellen, som ble brukt ovenfor i metoden for kjedesubstitusjoner:
Det er absolutte avvik fra de faktiske verdiene for hver faktorindikator fra de grunnleggende:
;
;
;
.
Som et resultat:
Basert på dataene i eksemplet ovenfor (tabell 11.5), bestemmer vi påvirkningen av faktorer på endringer i produktproduksjon ved å bruke absolutte forskjeller.
1. Generell endring i utgang:
(tusen UAH).
2. Påvirkningen av endringer i individuelle faktorer på dynamikken i produktproduksjonen, nemlig:
a) antall ansatte:
(tusen UAH);
b) antall dager arbeidet av en arbeidstaker:
(tusen UAH);
c) gjennomsnittlig skiftvarighet:
(tusen UAH);
d) arbeidsproduktivitet:
(tusen UAH).
Avvikssaldo:
Eksemplet viser at metoden for absolutte forskjeller gir de samme resultatene av påvirkning av faktorer som metoden for kjedesubstitusjoner.
Metoden for relative (prosentvis) forskjeller er en variant av metoden for kjedesubstitusjoner, som brukes i multiplikative modeller når kildedataene presenteres i relative verdier. Å bestemme påvirkningen av faktorer ved å bruke relative forskjeller innebærer å utføre følgende sekvensielle handlinger:
For å bestemme påvirkningen av den første faktoren, bør grunnverdien til den effektive indikatoren multipliseres med det relative avviket (veksthastigheten) til den første indikatoren, tatt som en prosentandel, og delt på 100;
For å beregne påvirkningen av den andre og påfølgende faktorene, er det nødvendig å multiplisere summen av den grunnleggende verdien til den effektive indikatoren og størrelsen på påvirkningen av tidligere faktorer med det relative avviket til den aktuelle faktorindikatoren, uttrykt som en prosent, og del på 100.
For eksempel,. Deretter:
Avvikssaldo:
Basert på eksemplet ovenfor vil vi bestemme påvirkningen av faktorer på endringer i produktproduksjonen ved å bruke metoden for relative forskjeller, først beregne prosentvis avvik (veksthastighet) av indikatorene for rapporteringsåret fra forrige år (kolonne 5 i tabell). 11,5):
1. Generell endring i produksjon.
(tusen UAH).
2. Endring i produksjonsproduksjon på grunn av endringer i antall ansatte:
(tusen UAH).
3. Endring i produktproduksjon på grunn av endring i antall arbeidsdager:
(tusen UAH).
4. Endring i produktproduksjon under påvirkning av skiftvarighetsdynamikk:
5. Påvirkningen av gjennomsnittlig timeproduksjon på produktproduksjon:
Avvikssaldo:
Som du kan se, oppnådde vi de samme resultatene ved å bruke teknikkene for kjedesubstitusjoner og relative forskjeller.
Det skal bemerkes at det er tilrådelig å bruke metoden for relative forskjeller når de første dataene for analyse presenteres i form av relative verdier (for eksempel prosentandelen av planfullføring).
Dermed kan metoden for forskjeller brukes når man studerer avvik fra faktiske verdier av økonomiske indikatorer fra planlagte, så vel som når man studerer dynamikken til indikatorer. Fordelen er dens enkelhet og allsidig bruk.
Denne metoden har imidlertid også visse ulemper. Dermed avhenger resultatet av dekomponering av påvirkningen av faktorer på en effektiv indikator av overholdelse av rekkefølgen (sekvensen) av deres erstatning. I tillegg er denne metoden ikke additiv i tide, det vil si at resultatene av arbeidet som er utført, for eksempel for et år med analyse, ikke sammenfaller med de tilsvarende dataene oppnådd etter måned eller kvartal.
Formålet med tjenesten. Den elektroniske kalkulatoren er designet for å analysere påvirkningen av individuelle faktorer på ytelsesindikatoren relativ forskjellsmetode(cm. eksempel).Metoden brukes kun i multiplikative modeller og i blandede modeller som Y = a * (b - c). Denne metoden er spesielt praktisk og effektiv når kildedataene inneholder tidligere bestemte relative avvik av faktorindikatorer i % eller koeffisienter.
Når du bruker denne metoden for å beregne påvirkningen av den første faktoren, er det nødvendig å multiplisere den planlagte verdien av den effektive indikatoren med den relative økningen i denne faktoren (i%) og dividere med 100. For å beregne påvirkningen av den andre faktoren, du må legge til endringen på grunn av den første faktoren til den planlagte verdien av den effektive indikatoren, og deretter multiplisere det resulterende beløpet med den relative økningen i den andre faktoren (i%) og dele resultatet med 100.
Beregningsalgoritme ved hjelp av metoden for relative forskjeller for den multiplikative modellen
Y = a * b * c1. Først beregnes de relative avvikene til faktorene som inngår i modellen:
Δa % = (a1 – a0) / a0 * 100 %
Δb% = (b1 – b0) / b0 * 100 %
Δc% = (c1 – c0) / c0 * 100%
2. Vi bestemmer avviket til ytelsesindikatoren på grunn av hver av faktorene:
ΔYa = Y0 * Δa% / 100;
ΔYb = (Y0 + ΔYa)* Δb% / 100;
ΔYc = (Y0 + ΔYa + ΔYb)* Δc% / 100
3. Vi beregner den samlede endringen i resultatindikatoren:
ΔY = ΔYa + ΔYb + ΔYc = Y1 – Y0.