Metoda diferenţelor relative în analiza economică. Metoda de împărțire proporțională (participarea la capitaluri proprii). Metoda de împărțire proporțională și participarea la capital

Esența și scopul metodei diferențelor relative. Domeniul de aplicare a acestuia. Algoritm pentru calcularea influenței factorilor în acest mod

Metoda diferențelor relative, ca și cea anterioară, este utilizată pentru a măsura influența factorilor asupra creșterii unui indicator de performanță numai în modele multiplicative și tipuri combinate Y = (a - b)c. Este mult mai simplu decât substituțiile în lanț, ceea ce îl face foarte eficient în anumite circumstanțe. Acest lucru se aplică în primul rând acelor cazuri în care datele sursă conțin abateri relative determinate anterior ale indicatorilor factorilor în procente sau coeficienți.

Să luăm în considerare metodologia de calcul a influenței factorilor în acest mod pentru modelele multiplicative de tip.

;
;
.

Abaterea indicatorului efectiv datorată fiecărui factor se determină după cum urmează.

 Pentru a calcula influența primului factor, este necesar să înmulțiți valoarea de bază (planificată) a indicatorului efectiv cu creșterea relativă a primului factor, exprimată ca procent, și să împărțiți rezultatul la 100:

Pentru a calcula influența celui de-al doilea factor, trebuie să adăugați modificarea acestuia din cauza primului factor la valoarea planificată a indicatorului efectiv și apoi să înmulțiți suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al doilea factor ca procent și să împărțiți valoarea rezultat cu 100:

Influența celui de-al treilea factor este determinată într-un mod similar: la valoarea planificată a indicatorului efectiv, este necesar să se adauge creșterea acestuia datorată primului și al doilea factor și să se înmulțească suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al treilea factor, etc.:

Să consolidăm metodologia luată în considerare folosind exemplul dat în Tabelul 7.1:

După cum puteți vedea, rezultatele calculului sunt aceleași ca atunci când utilizați metodele anterioare

Metoda diferențelor relative este convenabilă de utilizat în cazurile în care este necesar să se calculeze influența unui set mare de factori (8-10 sau mai mult). Spre deosebire de metodele anterioare, numărul de calcule este redus semnificativ.

Metode de împărțire proporțională și participare la capitaluri proprii.

Esența, scopul și domeniul de aplicare a metodelor de divizare proporțională și participarea la capitaluri proprii, procedura și algoritmi de calcul

Într-un număr de cazuri, pentru a determina amploarea influenței factorilor asupra creșterii unui indicator de performanță, poate fi utilizat metoda diviziunii proportionale . Acest lucru se aplică cazurilor cu care avem de-a face aditiv Modele de tip Y =
Și amestecat tip
.

ÎN primulÎn cazul în care avem un model cu un singur nivel de tip Y=a+b+c, calculul se efectuează după cum urmează:

;
;
.

De exemplu, nivelul profitabilității (R) a scăzut cu 8% datorită creșterii capitalului întreprinderii cu 200 de mii de ruble. În același timp, valoarea capitalului fix (a) a crescut cu 250 de mii de ruble, iar capitalul de lucru (b) a scăzut cu 50 de mii de ruble. Aceasta înseamnă că, datorită primului factor, nivelul de profitabilitate a scăzut, iar datorită celui de-al doilea, a crescut:

Metoda de calcul pentru modele mixte ceva mai complicat. Relația factorilor din modelul combinat este prezentată în Fig. 7.1.

Indicator de performanta

Factori de prim nivel

Factori de al doilea nivel

Fig 7.1 Schema de interacțiune a factorilor

Când se știe
și
, apoi pentru a determina
,
,
, puteți folosi metoda împărțirii proporționale" care se bazează pe distribuția proporțională a creșterii indicatorului efectiv Y ca urmare a unei modificări a factorului B între factorii de nivelul doi D, N și M în funcție de valoarea lor. Proporționalitatea de această distribuţie se realizează prin determinarea unei constante pentru toţi factorii coeficientul de proporționalitate (K ) care arată cantitatea de modificare a indicatorului efectiv Y datorită unei modificări a factorului B cu unul.

Valoarea coeficientului de proporționalitate (K ) este definită după cum urmează:

Înmulțind acest coeficient cu abaterea absolută B datorată factorului corespunzător, găsim abaterile indicatorului efectiv:

;
;
.

De exemplu, costul de 1 t/km datorat unei scăderi a producției medii anuale a unei mașini (C ) a crescut cu 180 de ruble. În același timp, se știe că producția medie anuală a unui vehicul (GV) a scăzut din cauza:

A) timp de nefuncţionare a maşinii mai sus planificat -5000 t/km;

B) alergări în gol deasupra planului -4000 t/km;

B) utilizarea incompletă a capacității de transport -3000 t/km

Total -12000 t/km

De aici puteți determina modificarea costului sub influența factorilor de al doilea nivel:

Total:+180 de ruble

Pentru a rezolva acest tip de problemă puteți folosi și metoda participarii la capitaluri proprii (Tabelul 7.3) .

Tabelul.7.3

Calculul influenței factorilor asupra indicatorului de performanță folosind metoda punerii în echivalență

 CULa început, se determină ponderea fiecărui factor în valoarea totală a creșterilor lor, care este apoi înmulțită cu creșterea totală a indicatorului efectiv:

;

5.2.4 Metoda diferențelor relative

Metoda diferențelor relative, ca și cea anterioară, este utilizată pentru măsurarea influenței factorilor asupra creșterii unui indicator efectiv doar în modelele multiplicative și combinate de tip Y = (a - b) c. Este mult mai simplu decât substituțiile în lanț, ceea ce îl face foarte eficient în anumite circumstanțe. Acest lucru se aplică în primul rând acelor cazuri în care datele sursă conțin abateri relative determinate anterior ale indicatorilor factorilor în procente sau coeficienți.

Să luăm în considerare metodologia de calcul a influenței factorilor în acest fel pentru modelele multiplicative de tip Y = A * B * C. În primul rând, este necesar să se calculeze abaterile relative ale indicatorilor factorilor:

Apoi, abaterea indicatorului efectiv datorată fiecărui factor este determinată după cum urmează:

Conform acestei reguli, pentru a calcula influența primului factor, este necesar să se înmulțească valoarea de bază (planificată) a indicatorului efectiv cu creșterea relativă a primului factor, exprimată ca procent, și să se împartă rezultatul la 100.

Influența celui de-al treilea factor este determinată într-un mod similar: la valoarea planificată a indicatorului efectiv este necesar să se adauge creșterea acestuia datorată primului și al doilea factor și să se înmulțească suma rezultată cu creșterea relativă a celui de-al treilea factor etc. .

Să consolidăm metodologia luată în considerare folosind exemplul dat în Tabelul 15:

După cum puteți vedea, rezultatele calculului sunt aceleași ca atunci când utilizați metodele anterioare.

Metoda diferențelor relative este convenabilă de utilizat în cazurile în care este necesar să se calculeze influența unui set mare de factori (8-10 sau mai mulți). Spre deosebire de metodele anterioare, numărul de calcule este redus semnificativ.

5.2.5 Metoda de împărțire proporțională și participarea la capital.

În unele cazuri, pentru a determina amploarea influenței factorilor asupra creșterii unui indicator de performanță, poate fi utilizată metoda împărțirii proporționale. Acest lucru se aplică acelor cazuri când avem de-a face cu modele aditive de tip Y = ∑Х i și cu modele mixte de tip

În primul caz, când avem un model cu un singur nivel de tip Y = a + b + c, calculul se efectuează după cum urmează:

De exemplu, nivelul profitabilității a scăzut cu 8% datorită creșterii capitalului întreprinderii cu 200 de milioane de tenge. În același timp, valoarea capitalului fix a crescut cu 250 de milioane de tenge, iar capitalul de lucru a scăzut cu 50 de milioane de tenge. Aceasta înseamnă că, datorită primului factor, nivelul de profitabilitate a scăzut, iar datorită celui de-al doilea, a crescut:

Metoda de calcul pentru modelele mixte este ceva mai complicată.

Când se cunosc ∆Вd; ∆Bn și ∆Bm, precum și ∆Yb, apoi pentru a determina ∆Yd, ∆Yn, ∆Ym puteți utiliza metoda împărțirii proporționale, care se bazează pe distribuția proporțională a creșterii indicatorului efectiv Y datorită unei modificări a factorul B între factorii de al doilea nivel D, N și M, respectiv mărimea acestora. Proporționalitatea acestei distribuții se realizează prin determinarea unui coeficient constant pentru toți factorii, care arată cantitatea de modificare a indicatorului efectiv Y datorită unei modificări a factorului B cu unul.

Valoarea coeficientului (K) se determină după cum urmează:

Înmulțind acest coeficient cu abaterea absolută B datorată factorului corespunzător, găsim abaterile indicatorului efectiv:

∆Yb=К*∆Bd; ∆Yn=К*∆Bn; ∆Ym=К*∆Bm

De exemplu, costul de 1 t/km a crescut cu 180 de ruble din cauza scăderii producției medii anuale a unei mașini. Se știe că producția medie anuală a unei mașini a scăzut din cauza:

a) timp de oprire extraplanificat al utilajului - 5000 t/km

b) curse în gol deasupra planului - 4000 t/km

c) utilizarea incompletă a capacității de transport - 3000 t/km

Total - 12000 t/km

De aici puteți determina modificarea costului sub influența factorilor de al doilea nivel:

Tabelul 18 - Calculul influenței factorilor asupra indicatorului de performanță prin metoda punerii în echivalență

Pentru a rezolva acest tip de problemă, puteți utiliza și metoda punerii în echivalență. Pentru a face acest lucru, este mai întâi determinată ponderea fiecărui factor în valoarea totală a creșterilor lor, care este apoi înmulțită cu creșterea totală a indicatorului efectiv:

Există multe exemple similare de aplicare a acestei metode în ACD, așa cum puteți vedea în procesul de studiere a cursului de industrie în analiza activității economice la întreprinderi.

5.2.6 Metoda logaritmului în analiza activității economice.

Metoda logaritmului este utilizată pentru a măsura influența factorilor în modelele multiplicative. În acest caz, rezultatul calculului, ca și în cazul integrării, nu depinde de locația factorilor în model și, în comparație cu metoda integrală, se asigură o precizie mai mare de calcul. Dacă, în timpul integrării, creșterea suplimentară din interacțiunea factorilor este distribuită în mod egal între ei, atunci folosind logaritmul, rezultatul acțiunii comune a factorilor este distribuit proporțional cu ponderea influenței izolate a fiecărui factor la nivelul indicatorul de performanță. Acesta este avantajul său, iar dezavantajul este domeniul limitat de aplicare a acestuia.

Spre deosebire de metoda integrală, atunci când se iau logaritmi, nu se folosesc creșteri absolute ale indicatorilor, ci indici de creștere (scădere).

Din punct de vedere matematic, această metodă este descrisă după cum urmează: Să presupunem că indicatorul efectiv poate fi reprezentat ca un produs al trei factori: F = xyz. Luând logaritmii ambelor părți ale egalității, obținem

Având în vedere că rămâne aceeași relație între indicii de modificare a indicatorilor ca și între indicatorii înșiși, vom înlocui valorile absolute ale acestora cu indici:

Din formule rezultă că creșterea totală a indicatorului efectiv este distribuită între factori proporțional cu raportul dintre logaritmii indicilor factorilor și logaritmul indicatorului efectiv. Și nu contează ce logaritm este folosit - natural sau zecimal.

Prin compararea rezultatelor obținute la calculul influenței factorilor folosind diferite metode folosind acest model factorial, se poate convinge de avantajul metodei logaritmului. Acest lucru se reflectă în simplitatea relativă a calculelor și acuratețea crescută a calculelor.

Având în vedere principalele tehnici de analiză factorială deterministă și domeniul de aplicare a acestora, rezultatele pot fi sistematizate sub forma următoarei matrice:

Tabelul 19 - Tehnici și modele de factori determiniști

Modele	Multiplicativ	Aditiv	Multiplii	Amestecat
Înlocuirea lanțului	+	+	+	+
Index	+	-	+	-
Diferențe absolute	+	-	-	Y=a (b-c)
Diferențele relative	+	-	-	-
Diviziunea proporțională (participare la capitaluri proprii)	-	+	-	Y=a/Sxi
Integral	+	-	+	Y= a/Sxi
Logaritmi	+	-	-	-

Bibliografie

1. Bakanov M.I., Sheremet A.D., Teoria analizei economice. - M.: Finanțe și Statistică, 2000.

2. Savitskaya G.V. Analiza activitatilor economice ale unei intreprinderi: Manual. - Mn.: IP „Ecoperspectivă”, 2000. - 498 p.

3. Metodologia analizei economice a unei întreprinderi industriale (asociare) / Ed. A.I. Bujinski, A.D. Sheremet. - M.: Finanțe și Statistică, 1988

4. Muravyova A.I. Teoria analizei economice. - M.: Finanțe și Statistică, 1988.

Rezultatul analizei factorilor deterministe este descompunerea creșterii indicatorului efectiv, datorată influenței generale sau modificării caracteristicilor factorilor, în suma creșterilor parțiale ale indicatorului efectiv, care se datorează modificării unui singur factor. În acest scop, în analiza economică, pe lângă analiza indicilor, se folosesc metode special dezvoltate, care se numesc uneori tehnici. Principalele sunt metoda diferențelor și metoda de identificare a influenței izolate a factorilor. La rândul său, metoda diferențelor include tehnicile substituțiilor de lanț, diferențe absolute (aritmetice) și diferențe relative (procentale).

Metoda substituțiilor de lanț este considerată pe bună dreptate principala metodă de eliminare. Este utilizat în studiul dependențelor funcționale și are scopul de a măsura impactul modificărilor caracteristicilor factorilor asupra modificărilor indicatorului efectiv, păstrând în același timp celelalte valori constante (fixe).

Pentru a face acest lucru, valorile de bază ale fiecărui factor (planificat, ultima perioadă) sunt înlocuite succesiv cu datele sale reale (raportate). Se compară rezultatele obținute de înlocuire secvențială a fiecărui factor-indicator. Diferența dintre fiecare indicator ulterior și anterior caracterizează influența factorului, cu condiția ca influența tuturor celorlalți factori să fie eliminată.

Pe baza celor de mai sus, metoda substituțiilor de lanț este adesea numită metoda izolării secvenţiale, treptate a factorilor.

Atunci când utilizați tehnica substituțiilor în lanț, ar trebui să respectați o ordine clară a factorilor de înlocuire:

În primul rând, indicatorii volumetrici (cantitativi) sunt înlocuiți;

În al doilea rând - structural;

În al treilea rând, calitatea.

În cazurile în care în modelul analitic există mai mulți indicatori cantitativi sau calitativi, se stabilește o prioritate între aceștia - mai întâi se înlocuiesc indicatorii principali, primari (generali), iar apoi se înlocuiesc indicatorii secundari, derivativi (parțiali) (Fig. 11.2).

Orez. 11.2. Ordinea de înlocuire a indicatorilor atunci când se utilizează tehnica substituțiilor în lanț

Să luăm în considerare schema generală de utilizare a substituțiilor de lanț folosind exemplul unui model multiplicativ multiplicativ:

unde T este indicatorul efectiv;

a, b, c, d - indicatori factori, cu a fiind un indicator calitativ; c - indicator structural; c, d - indicatori volumetrici (cantitativi), iar indicatorul d este primar în raport cu indicatorul c.

Să comparăm valorile reale ale indicatorilor (indicele „1”) cu cele planificate (indicele „0”). Abaterea totală a indicatorului T de la plan va fi:

Pentru a efectua calcule suplimentare, ne vom reconstrui modelul analitic în ordinea necesară pentru înlocuirea indicatorilor. Apoi:

Să determinăm variația indicatorului efectiv datorită modificărilor tuturor factorilor și fiecare în parte:

Impactul general al factorilor;

Influența factorului d;

Influența factorului c;

Influența factorului b;

Influența factorului a;

Prin urmare:

Exemplu. Pe baza datelor prezentate în tabel, se calculează influența factorilor asupra abaterii costului de producție în anul de raportare față de anul precedent (Tabelul 11.5).

1. Să determinăm modificarea generală a producției:

(mii UAH).

2. Să calculăm influența factorilor individuali ca o modificare a producției:

a) impactul modificărilor numărului de lucrători asupra modificărilor producției:

b) impactul unei modificări a numărului de zile lucrate de un lucrător asupra modificării producției:

c) impactul modificărilor duratei medii a schimburilor asupra dinamicii producției de produs:

d) impactul modificărilor productivității muncii asupra modificărilor producției:

Bilanțul abaterilor:

Astfel, în anul de raportare, comparativ cu anul precedent, producția de produse a crescut cu 429,3 mii UAH. Acest lucru a fost influențat de următorii factori: modificări ale numărului de lucrători, ale numărului de zile lucrate, duratei schimbului de muncă și producției orare medii (productivitatea muncii).

Astfel, datorită creșterii numărului de lucrători, producția a crescut cu 269,5 mii UAH. Datorită reducerii numărului de zile lucrate, producția a scăzut cu 64,68 mii UAH. Creșterea duratei schimburilor a dus la o creștere a producției de produse cu 34,16 mii UAH și la o creștere a productivității muncii - cu 190,32 mii UAH.

Recepția diferențelor absolute (aritmetice) și recepția diferențelor relative este o modificare a recepției substituțiilor de lanț. Poate fi folosit pentru a determina influența indicatorilor factorilor asupra rezultatelor în modelele multiplicative și mixte. Este mai bine să folosiți metoda diferențelor absolute atunci când datele sursă conțin deja abateri absolute în indicatorii factorilor. Cu toate acestea, această metodă nu este practică pentru mai multe modele.

Să luăm în considerare algoritmul de calcul al influenței factorilor folosind metoda diferențelor absolute folosind exemplul modelului multiplicativ multiplicativ, care a fost folosit mai sus în metoda substituțiilor de lanț:

Există abateri absolute ale valorilor reale ale fiecărui indicator factor față de cele de bază:

;

Ca urmare:

Pe baza datelor din exemplul de mai sus (Tabelul 11.5), determinăm influența factorilor asupra modificărilor producției de produs folosind diferențele absolute.

1. Modificare generală a producției:

(mii UAH).

2. Influența modificărilor factorilor individuali asupra dinamicii producției de produse, și anume:

a) numarul de angajati:

(mii UAH);

b) numărul de zile lucrate de un lucrător:

(mii UAH);

c) durata medie a schimburilor:

(mii UAH);

d) productivitatea muncii:

(mii UAH).

Bilanțul abaterilor:

Exemplul arată că metoda diferențelor absolute dă aceleași rezultate ale influenței factorilor ca și metoda substituțiilor de lanț.

Metoda diferențelor relative (procentale) este o variație a metodei substituțiilor de lanț, care este utilizată în modelele multiplicative atunci când datele sursă sunt prezentate în valori relative. Determinarea influenței factorilor folosind diferențele relative implică efectuarea următoarelor acțiuni secvențiale:

Pentru a determina influența primului factor, valoarea de bază a indicatorului efectiv trebuie înmulțită cu abaterea relativă (rata de creștere) a primului indicator, luată ca procent și împărțită la 100;

Pentru a calcula influența celui de-al doilea și al următorilor factori, este necesar să se înmulțească suma valorii de bază a indicatorului efectiv și amploarea influenței factorilor anteriori cu abaterea relativă a factorului-indicator în cauză, exprimată ca un procent și împărțiți la 100.

De exemplu,. Apoi:

Bilanțul abaterilor:

Pe baza exemplului de mai sus, vom determina influența factorilor asupra modificărilor producției de produse folosind diferențele relative, mai întâi calculând abaterea procentuală (rata de creștere) a indicatorilor din anul de raportare față de anul precedent (coloana 5 din Tabelul 11.5):

1. Modificare generală a producției.

(mii UAH).

2. Modificarea producției din cauza modificărilor numărului de angajați:

(mii UAH).

3. Modificare a producției de produse din cauza unei modificări a numărului de zile lucrate:

(mii UAH).

4. Modificarea producției de produse sub influența dinamicii duratei schimburilor:

5. Influența producției orare medii asupra producției de produs:

Bilanțul abaterilor:

După cum puteți vedea, am obținut aceleași rezultate folosind tehnicile de substituții de lanț și diferențe relative.

Trebuie remarcat faptul că este recomandabil să folosiți metoda diferențelor relative atunci când datele inițiale pentru analiză sunt prezentate sub formă de valori relative (de exemplu, procentul de finalizare a planului).

Astfel, metoda diferențelor poate fi utilizată atunci când se studiază abaterile valorilor reale ale indicatorilor economici față de cei planificați, precum și atunci când se studiază dinamica indicatorilor. Avantajul său este simplitatea și versatilitatea de utilizare.

Cu toate acestea, această metodă are și anumite dezavantaje. Astfel, rezultatul descompunerii influenței factorilor asupra unui indicator eficient depinde de respectarea ordinii (secvenței) înlocuirii acestora. În plus, această metodă nu este aditivă în timp, adică rezultatele muncii efectuate, de exemplu, pentru un an de analiză nu coincid cu datele corespunzătoare obținute pe lună sau trimestru.

Esența analizei factoriale în economie

Definiția 1

Analiza factorială este un tip de analiză economică care studiază influența unor factori specifici asupra indicatorilor economici. Principalele tipuri de analiză factorială: analiză deterministă și stocastică.

Baza analizei deterministe este metodologia de studiu a influenței acelor factori care au o relație funcțională cu indicatorul general.

În analiza factorială stocastică se studiază influența acelor factori care au o relație probabilistică cu indicatorul general, adică. corelație.

Eficiența unei întreprinderi este influențată de mulți factori. Acestea pot fi clasificate în interne, care depind de activitățile unei anumite companii, și externe, care nu depind de o anumită întreprindere.

Metodele utilizate în analiza factorială pot varia, de asemenea. Analiza factorială deterministă utilizează:

Metoda de substituție a lanțului;
Metoda diferențelor absolute și relative;
Metoda indexului;
Metoda echilibrului;
Metoda integrală;
Metoda logaritmică etc.

Analiza stocastică folosește:

Metoda corelației;
Metoda regresiei;
Metoda analizei cluster;
Metoda de dispersie etc.

Cea mai mare completitudine și profunzime a cercetării analitice, cea mai mare acuratețe a rezultatelor este asigurată prin utilizarea metodelor economice și matematice. Aceste metode au un mare avantaj față de metodele statistice și tradiționale, deoarece permit un calcul mai precis și mai detaliat al influenței factorilor individuali asupra valorii indicatorilor economici și, de asemenea, ajută la rezolvarea unor probleme analitice.

Metoda diferențelor relative

Nota 1

Metoda diferențelor relative este utilizată în analiza factorială deterministă pentru a evalua influența unui anumit factor asupra creșterii indicatorilor de performanță. Cel mai important avantaj al metodei luate în considerare este simplitatea acesteia. Cu toate acestea, poate fi utilizat numai în modele multiplicative și multiplicative-aditive.

Baza acestei metode este metoda de eliminare. Eliminarea înseamnă eliminarea impactului altor factori, de ex. toți ceilalți factori devin statici. Ideea principală a metodei este schimbarea independentă a tuturor factorilor. În primul rând, valoarea de bază a unui factor se modifică în valoarea de raportare, în timp ce ceilalți factori sunt statici, iar apoi al doilea, al treilea etc. se modifică.

Pentru a calcula amploarea impactului primului factor asupra celui efectiv, ar trebui să înmulțiți valoarea de bază a indicatorului efectiv cu creșterea relativă a primului factor în % și să împărțiți la 100. Pentru a calcula gradul de influență al celui de-al doilea factor, trebuie să adăugați valoarea de bază a indicatorului efectiv și creșterea acestuia față de primul factor, iar rezultatul înmulțiți suma cu creșterea relativă a următorului factor etc.

Atunci când se utilizează această metodă, ordinea factorilor din model și, în consecință, succesiunea modificărilor valorilor acestora este de mare importanță, deoarece aceasta determină evaluarea cantitativă a influenței fiecărui factor individual.

Utilizarea metodei diferențelor relative implică utilizarea unui model factorial determinist construit corect și respectarea unei anumite ordini în aranjarea factorilor.

Factorii pot fi atât cantitativi, cât și calitativi. Factorii calitativi reflectă proprietățile interne, semnele și caracteristicile obiectelor studiate. De exemplu, productivitatea muncii, conținutul de grăsimi din lapte, calitatea produsului. Factorii cantitativi caracterizează certitudinea cantitativă a unui fenomen. Factorii cantitativi au atât costuri, cât și expresii fizice. Factorii cantitativi pot caracteriza volumele de producție și vânzări de mărfuri, iar valoarea acestor factori poate fi exprimată atât în bani, cât și în bucăți etc.

Dacă în timpul analizei există mai mulți indicatori cantitativi și calitativi, atunci în primul rând amploarea factorilor care se află la primul nivel de subordonare se modifică, apoi la unul inferior.

Factorii de primul nivel sunt factori care influențează direct indicatorul de performanță, iar factorii care afectează indirect indicatorul de performanță aparțin unui nivel inferior (al doilea, al treilea etc.)

Algoritmul de calcul folosind metoda diferențelor relative este prezentat în Figura 1.

Suma cantităților $∆X_A$, $∆X_B$ trebuie să fie identică cu diferența dintre $X_1$ și $X_0$.

Exemplu de utilizare a metodei diferenței relative

Să luăm în considerare utilizarea metodei diferențelor relative folosind un exemplu specific. Volumul producției pe an depinde de numărul mediu anual de lucrători (N) și de producția medie anuală per muncitor (B). Se construiește un model multiplicativ cu doi factori, în care numărul de muncitori este un factor cantitativ, deci este pe primul loc, iar producția este un factor calitativ, și se situează în spatele celui cantitativ.

$OP = H V$

Toate datele care vor fi utilizate sunt prezentate în tabel (Figura 2).

La prima etapă se calculează creșterea relativă a factorilor (Figura 3).

Figura 3. Calculul creșterii relative a factorilor. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților

La a doua etapă se determină gradul de influență a primului factor asupra indicatorului de performanță (Fig. 4)

Figura 4. Calculul gradului de influență a unui factor. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților

Din datele obținute rezultă că, odată cu creșterea numărului mediu anual de angajați cu 2 persoane, volumul producției va crește cu 400 de mii de ruble.

La al treilea pas, se continuă analiza secvenţială a factorilor modelului (Fig. 5)

Conform datelor obținute, putem concluziona că prin creșterea producției medii anuale a unui muncitor, volumul producției a crescut cu 810 mii de ruble.

La a patra etapă, calculele sunt verificate (Figura 6).

Astfel, calculele efectuate sunt corecte.

Se aplică și modelelor multiplicative și modelelor mixte de același tip ca metoda diferențelor absolute.

Metoda diferențelor relative este utilizată în cazurile în care datele sursă conțin deja abateri relative determinate anterior ale indicatorilor factorilor în procente sau în coeficienți.

Conform acestei reguli, pentru a calcula influența primului factor, este necesar să se înmulțească indicatorul efectiv de bază cu creșterea relativă a acestui factor sub forma unei fracții zecimale.
Influența celui de-al doilea factor este determinată prin adăugarea la valoarea de bază a indicatorului efectiv a mărimii modificării acestuia datorată primului factor și înmulțirea sumei rezultate cu creșterea relativă a celui de-al doilea factor.

Exemplu

Modificarea totală a indicatorului efectiv constă în suma modificărilor indicatorului efectiv datorate modificărilor fiecărui factor, cu alți factori fixați.

Ca urmare a utilizării acestei metode, se poate forma un reziduu indecomposabil, care se adaugă la magnitudinea influenței ultimului factor.

Metoda indexului

Pe baza construcției indicilor factori (agregați).

Folosind indici în analiză, sunt rezolvate următoarele sarcini:

1) Evaluarea modificărilor de nivel al fenomenului

2) Identificarea influenței factorilor individuali asupra modificărilor caracteristicii rezultate

3) Evaluarea influenţei structurii populaţiei asupra dinamicii fenomenului

Analiza economică folosește indici simpli și analitici.

Indicele reprezintă pur și simplu raportul dintre nivelul atributului din perioada de raportare față de cel de bază.

Indicat printr-o literă mică i daca vorbesc despre preturi

Un indice analitic constă întotdeauna din două elemente: caracteristica indexată (a cărei dinamică este studiată) și elementul de pondere, care servește ca co-măsurător.

Folosind indici analitici, se studiază dinamica unui fenomen economic complex, ale cărui elemente individuale nu sunt comparabile.

Indicat cu majuscule eu

Problema centrală a indicilor analitici este problema ponderării. Este important să determinați mai întâi atributul de greutate și apoi să selectați nivelul la care este luat atributul de greutate.

Prima problemă este rezolvată prin găsirea unui sistem de caracteristici conexe, al cărui produs oferă un indicator ușor de înțeles din punct de vedere economic.

Pentru indicatorii calitativi, este nevoie de pondere cantitativă și invers.

Se numește un semn direct legat de fenomenul studiat și care îl caracterizează primar sau cantitativ. Semnele primare pot fi rezumate. Caracteristicile care se referă la fenomenul studiat nu direct, ci prin una sau mai multe alte trăsături și caracterizează latura calitativă a fenomenului studiat se numesc secundar sau de calitate. Sunt întotdeauna indicatori relativi și, de regulă, nu pot fi rezumați direct.

Există următoarea regulă pentru alegerea unui atribut de greutate la construirea indicilor analitici:
La construirea indicilor analitici pe baza caracteristicilor primare, se recomandă luarea de pondere la nivelul perioadei de bază, iar pentru caracteristicile secundare la nivelul perioadei de raportare.

Este recomandabil să folosiți metoda indexului atunci când fiecare factor este un indicator complex.

Îmbunătățirea metodei diferențelor în analiza modernă. Metode logaritmice și integrale

Analiza corelației

Analiza corelatiei - este o metodă de stabilire a unei legături și de măsurare a apropierii acesteia între observații care poate fi considerată aleatorie și selectată dintr-o populație distribuită conform unei legi normale multivariate.

O relație de corelație este o relație statistică în care valori diferite ale unei variabile corespund unor valori medii diferite ale alteia.

Distinge baie de aburiȘi multiplu corelație. În corelarea perechilor, apare o conexiune între doi indicatori, dintre care unul este un factor, iar celălalt un rezultat.

Corelația multiplă apare atunci când mai mulți factori influențează un indicator eficient.

Apropierea conexiunii în statistică poate fi determinată folosind diverși coeficienți. În analiza economică, se folosește mai des un coeficient de corelație liniară. Valorile se modifică [-1;1]. O valoare de -1 indică prezența unei relații invers proporționale strict determinate între factori. O valoare de 1 indică o relație direct proporțională strict determinată. Când coeficientul de corelație este 0, nu există nicio legătură între factori. Pentru alte valori ale coeficientului de corelație, există o relație stocastică. Cu cât valoarea este mai aproape r la unitate, cu atât este mai puternică legătura.
|r|<3 – слабая связь
3<|r|<7 – средняя теснота
|r|>7 – conexiune strânsă

Efectuarea analizei de corelație include următorii pași:

1) Colectarea informațiilor și prelucrarea lor primară
În această etapă se efectuează gruparea, excluderea observațiilor anormale și verificarea normalității distribuției univariate.

2) Caracterizarea preliminară a relațiilor. Construirea grupărilor și graficelor analitice

3) Eliminarea multicolinearității și rafinarea setului de indicatori prin calcularea coeficienților de corelație perechi.

4) Studiul dependenței factorilor și verificarea semnificației acestuia.

5) Evaluarea rezultatelor analizei și pregătirea recomandărilor pentru utilizarea lor practică.

Analiza de regresie

Aceasta este o metodă de stabilire a unei expresii analitice a dependenței stocastice dintre caracteristicile studiate.

Ecuația de regresie arată cum se schimbă în medie Y atunci când oricare dintre X-ul lor se schimbă

Dacă există o singură variabilă independentă X, avem o analiză de regresie simplă. Dacă există 2 sau mai multe variabile independente, atunci aceasta este o analiză multivariată.

În timpul analizei de regresie, sunt rezolvate 2 sarcini principale:

1) Construirea unei ecuații de regresie (găsirea tipului de relație dintre indicatorul de performanță și factorii independenți).

2) Evaluarea semnificației ecuației rezultate, i.e. determinarea cât de mult caracteristicile factorilor selectați explică variația trăsăturii Y.

Analiza de regresie, spre deosebire de analiza corelației, oferă o expresie oficială a relației și nu determină pur și simplu prezența corelației.

Analiza corelației studiază orice relație între factori, în timp ce analiza de regresie studiază doar dependența unilaterală, de exemplu. o astfel de conexiune care arată cum o modificare a caracteristicilor factorilor afectează caracteristica efectivă.

Analiza de regresie utilizează numai modele liniare.

Pentru a găsi parametrii ecuației, se folosește cel mai des metoda celor mai mici pătrate.

Analiza variatiei

O metodă care vă permite să confirmați sau să infirmați ipoteza că 2 eșantioane de date aparțin aceleiași populații.

În ceea ce privește analiza activităților unei întreprinderi, analiza varianței face posibilă determinarea dacă grupuri de observații diferite aparțin aceluiași set de date sau nu. (diferențele dintre grupuri sunt semnificative)

Analiza varianței este adesea folosită împreună cu metodele de grupare și sarcina sa în acest caz este de a evalua semnificația diferențelor dintre grupuri. Pentru a face acest lucru, se determină variațiile de grup și apoi se verifică semnificația diferențelor dintre grupuri folosind testele statistice Student-Fisher.

Analiza grupului

Una dintre metodele de analiză multivariată destinată grupării (clusteringului) unei populații ale cărei elemente se caracterizează prin multe caracteristici. Valoarea fiecărei caracteristici servește drept coordonate ale fiecărei unități a populației studiate în spațiul multidimensional al caracteristicilor.

Fiecare observație, caracterizată prin valorile mai multor indicatori, poate fi reprezentată ca un punct în spațiul acestor indicatori, ale căror valori sunt considerate coordonate într-un spațiu multidimensional.

Diferențele dintre clustere ar trebui să fie mai semnificative decât între observațiile atribuite aceluiași cluster.

METODE EURISTICE ÎN ECONOMIE

Ele au devenit larg răspândite în studiul activităților comerciale datorită gradului ridicat de incertitudine al factorilor motrici ai activității.
Acestea includ metode de căutare și evaluare care vă permit să obțineți o soluție la o problemă creativă în condiții de incompletitudine sau nefiabilitate a datelor sursă.

Metodele euristice pot fi împărțite în 2 clase: căutare şi evaluare