Метод относительных разниц в экономическом анализе. Метод пропорционального деления (долевого участия). Способ пропорционального деления и долевого участия

Сущность и назначение способа относительных разниц. Сфера его применения. Алгоритм, расчета влияния факторов этим способом

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - Ь)с . Он значительно проще цепных подстановок что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа .

;
;
.

Отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом.

Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100:

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100:

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.:

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл.7.1:

Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислении.

Способы пропорционального деления и долевого участия.

Сущность, назначение и сфера применения способов пропорционального деления и долевого участия, порядок и алгоритмы расчетов

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления . Это касается тех случаев, когда мы имеем дело саддитивными моделями типа Y =
исмешанными типа
.

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y=а+Ь+с, расчет проводится следующим образом:

;
;
.

Например, уровень рентабельности (R) снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 тыс. руб. При этом стоимость основного капитала(a) возросла на 250 тыс. руб., а оборотного(b) уменьшилась на 50 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго - повысился:

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее. Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на рис.7.1.

Результативный показатель

Факторы первого уровня

Факторы второго уровня

Рис 7.1 Схема взаимодействия факторов

Когда известны
а также
, то для определения
,
,
, можно использовать способ пропорционального деления" который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора B между факторами второго уровня D, N и М соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторовкоэффициента пропорциональности(К ) , который показываетвеличину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора В на единицу.

Величина коэффициента пропорциональности (К) определяется следующим образом:

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет-соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:

;
;
.

Например, себестоимость 1 т/км за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля (С) повысилась на 180 руб. При этом известно, что среднегодовая выработка автомашины (ГВ) снизилась из-за:

А) сверхплановых простоев машин -5000 т/км;

Б) сверхплановых холостых пробегов -4000 т/км;

В) неполного использования грузоподъемности -3000 т/км

Всего -12000 т/км

Отсюда можно определить изменение себестоимости под влиянием факторов второго уровня:

Всего: +180руб

Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия (табл.7.3).

Таблица.7.3

Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия

С начала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя :

;

5.2.4 Способ относительных разниц

Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - Ь) с. Он значительно проще цепных подстановок, что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = А * В * С. Сначала необходимо рассчитать относительные отклонения факторных показателей:

Тогда отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом:

Согласно этому правилу, для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл.15:

Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислений.

5.2.5 Способ пропорционального деления и долевого участия.

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа Y = ∑Х i и смешанными типа

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа У = а + b + с, расчет проводится следующим образом:

Например, уровень рентабельности снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 млн тг. При этом стоимость основного капитала возросла на 250 млн тг., а оборотного уменьшилась на 50 млн тг. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго - повысился:

Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее.

Когда известны ∆Вd; ∆Вn и ∆Вm а также ∆Yb то для определения ∆Yd, ∆Yn, ∆Ym можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора В между факторами второго уровня D, N и М соответственно их величине. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора В на единицу.

Величина коэффициента (К) определяется следующим образом:

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:

∆Yb=К*∆Bd; ∆Yn=К*∆Bn; ∆Ym=К*∆Bm

Например, себестоимость 1 т/км за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля повысилась на 180 руб. При этом известно, что среднегодовая выработка автомашины снизилась из-за:

а) сверхплановых простоев машин - 5000 т/км

б) сверхплановых холостых пробегов - 4000 т/км

в) неполного использования грузоподъемности - 3000 т/км

Всего-12000 т/км

Отсюда можно определить изменение себестоимости под влиянием факторов второго уровня:

Таблица 18 - Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия

Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя:

Аналогичных примеров применения этого способа в АХД можно привести очень много, в чем вы сможете убедиться в процессе изучения отраслевого курса анализа хозяйственной деятельности на предприятиях.

5.2.6 Способ логарифмирования в анализе хозяйственной деятельности.

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае peзyльтат расчета, как и при интегрировании, не зависит от месторасположения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если п интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов pacпpeдeляется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток - в ограниченности сферы его применения.

В отличие от интегрального метода при логарифмировании пользуются не абсолютные приросты показателей, а индексы роста (снижения).

Математически этот метод описывается следующим образе Допустим, что результативный показатель можно представить виде произведения трех факторов: F = xyz. Прологарифмировав обе части равенства, получим

Учитывая, что между индексами изменения показателей сохраняется та же зависимость, что и между самими показателями, произведем замену абсолютных их значений на индексы:

Из формул вытекает, что общий прирост результативного показателя распределяется по факторам пропорционально отношениям логарифмов факторных индексов к логарифму результативного показателя. И не имеет значения, какой логарифм используется - натуральный или десятичный.

Сравнив полученные результаты расчета влияния факторов разными способами по данной факторной модели, можно убедиться в преимуществе способа логарифмирования. Это выражается в относительной простоте вычислений и повышении точности расчетов.

Рассмотрев основные приемы детерминированного факторного анализа и сферу их применения, результаты можно систематизировать в виде следующей матрицы:

Таблица 19 - Детерминированные факторные приемы и модели

Модели	Мультипликативные	Аддитивные	Кратные	Смешанные
Цепной подстановки	+	+	+	+
Индексный	+	-	+	-
Абсолютных разниц	+	-	-	Y=a (b-c}
Относительных разниц	+	-	-	-
Пропорционального деления (долевого участия)	-	+	-	Y=а/Sxi
Интегральный	+	-	+	Y= а/Sxi
Логарифмирования	+	-	-	-

Список литературы

1. Баканов М.И., Шеремет А.Д., Теория экономического анализа. - М.: Финансы и статистика, 2000.

2. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учебное пособие. - Мн.: ИП "Экоперспектива", 2000. - 498 с.

3. Методика экономического анализа промышленного предприятия (объединения) / Под ред. А.И. Бужинского, А.Д. Шеремета. - М.: Финансы и статистика, 1988

4. Муравьева А.И. Теория экономического анализа. - М.: Финансы и статистика, 1988.

Результатом детерминированного факторного анализа является разложение прироста результативного показателя, обусловленного общим влиянием или изменением факторных признаков на сумму частичных приростов результативного показателя, которые обусловлены изменением только одного фактора. Для этого в экономическом анализе используют кроме индексного, специально разработанные методы, которые иногда называют приемами. Основными из них являются метод разниц и метод выявления изолированного влияния факторов. В свою очередь к методу разниц принадлежат приемы цепных подстановок, абсолютных (арифметических) разниц и относительных (процентных) разниц.

Прием цепных подстановок по праву считается основным приемом элиминирования. Он используется в исследовании функциональных зависимостей и предназначен для измерения влияния изменения факторных признаков на изменение результативного показателя при неизменном (фиксированного) значения других.

Для этого последовательно заменяются базисные значение каждого фактора (плановые, прошлого периода) на фактические его данные (отчетные). Полученные результаты последовательной замены каждого фактора-показателя сравниваются. Разница между каждым последующим и предыдущим показателям характеризовать влияние фактора, при условии устранения влияния всех других факторов.

Основываясь на изложенном выше, прием цепных подстановок часто называют приемом последовательного, постепенного изолирования факторов.

При применении приема цепных подстановок следует придерживаться четкого порядка замены факторов:

В первую очередь заменяются объемные (количественные) показатели;

Во вторую - структурные;

В третью - качественные.

В случаях, когда в аналитической модели есть несколько количественных или качественных показателей, среди них устанавливают очередность - сначала заменяют основные, первичные (общие) показатели, а затем - вторичные, производные (частичные) (рис. 11.2).

Рис. 11.2. Очередность замены показателей при применении приема цепных подстановок

Общую схему приема цепных подстановок рассмотрим на примере чотирьохфакторнои мультипликативной модели:

где Т - результативный показатель;

а, Ь, с, d - факторные показатели, причем а - качественный показатель; в - структурный показатель; с, d - объемные (количественные) показатели и показатель d первичный относительно показателя с.

Сравним фактические значения показателей (индекс "1") с плановыми (индекс "0"). Полное отклонение показателя Т от плана составит:

Для проведения дальнейших расчетов перестроим нашу аналитическую модель в порядке необходимом для осуществления замены показателей. Тогда:

Определим вариацию результативного показателя, обусловленную изменением всех факторов и каждого в отдельности:

Общее воздействие факторов;

Влияние фактора d;

Влияние фактора с;

Влияние фактора b;

Влияние фактора а;

Таким образом:

Пример. По приведенным в таблице данным рассчитать влияние факторов на отклонение стоимости выпуска продукции в отчетном году по сравнению с предыдущим (табл. 11.5).

1. Определим общее изменение выпуска продукции:

(тыс. грн).

2. Рассчитаем влияние отдельных факторов как изменение выпуска продукции:

а) влияние изменения численности рабочих на изменение выпуска продукции:

б) влияние изменения количества отработанных дней одним рабочим на изменение выпуска продукции:

в) влияние изменения средней продолжительности смены на динамику выпуска продукции:

г) влияние изменения производительности труда на изменение выпуска продукции:

Баланс отклонений:

Таким образом, в отчетном году по сравнению с прошлым, выпуск продукции вырос на 429,3 тыс. Грн. На это повлияли следующие факторы: изменение численности рабочих, количества отработанных дней, продолжительность рабочей смены и среднечасовой выработки (производительности труда).

Так, благодаря увеличению численности рабочих выпуск продукции увеличился на 269,5 тыс. Грн. Вследствие сокращения количества отработанных дней выпуск продукции уменьшился на 64,68 тыс. Грн. Увеличение продолжительности смены обусловило рост выпуска продукции на 34,16 тыс. Грн, а повышение производительности труда - на 190,32 тыс. Грн.

Прием абсолютных (арифметических) разниц по прием относительных разниц является модификацией приема цепных подстановок. Он может применяться при определении влияния факторных показателей на результативный в мультипликативных и смешанных моделях. Лучше прием абсолютных разниц использовать тогда, когда исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям. Однако этот метод нецелесообразно использовать для кратных моделей.

Рассмотрим алгоритм расчета влияния факторов с помощью приема абсолютных разниц на примере чотирьохфакторнои мультипликативной модели, которую применяли выше в приеме цепных подстановок:

Есть абсолютные отклонения фактических значений каждого факторного показателя от базисных:

;

В результате:

По данным приведенного выше примера (табл.11.5) определяем влияние факторов на изменение выпуска продукции с помощью приема абсолютных разниц.

1. Общее изменение выпуска продукции:

(тыс. грн).

2. Влияние изменения отдельных факторов на динамику выпуска продукции, а именно:

а) численность работников:

(тыс. грн);

б) количество отработанных дней одним рабочим:

(тыс. грн);

в) средняя продолжительность смены:

(тыс. грн);

г) производительность труда:

(тыс. грн).

Баланс отклонений:

Из примера видно, что способ абсолютных разниц дает такие же результаты влияния факторов, как и способ цепных подстановок.

Прием относительных (процентных) разниц является разновидностью приема цепных подстановок, который используется в мультипликативных моделях, когда исходные данные представлены в относительных величинах. Определение влияния факторов с помощью приема относительных разниц предполагает выполнение следующих последовательных действий:

Для определения влияния первого фактора следует базисное значение результативного показателя умножить на относительное отклонение (темп прироста) первого показателя, взятого в процентах, и разделить на 100;

Для расчета влияния второго и последующих факторов необходимо сумму базисного значения результативного показателя и величину влияния предыдущих факторов умножить на относительное отклонение рассматриваемого фактора-показателя, выраженное в процентах, и разделить на 100.

Например,. Тогда:

Баланс отклонений:

По данным приведенного выше примера определим влияние факторов на изменение выпуска продукции с помощью приема относительных разниц, рассчитав сначала процентное отклонение (темп прироста) показателей отчетного года от прошлого года (колонка 5 табл. 11.5):

1. Общее изменение выпуска продукции.

(тыс. грн).

2. Изменение выпуска продукции за счет изменения численности работников:

(тыс. грн).

3. Изменение выпуска продукции за счет изменения количества отработанных дней:

(тыс. грн).

4. Изменение выпуска продукции под влиянием динамики продолжительности смены:

5. Влияние среднечасовой выработки на выпуск продукции:

Баланс отклонений:

Как видим, мы получили одинаковые результаты, используя приемы цепных подстановок и относительных разниц.

Следует отметить, что прием относительных разниц целесообразно использовать тогда, когда исходные данные для проведения анализа представлены в виде относительных величин (например процент выполнения плана).

Таким образом, метод разниц можно использовать при изучении отклонений фактических значений экономических показателей от плановых, а также при изучении динамики показателей. Преимуществом его является простота и универсальность применения.

Однако приведенный метод имеет и определенные недостатки. Так, результат разложения влияния факторов на результативный показатель зависит от соблюдения порядка (последовательности) их замены. Кроме того, этот метод неадитивнои по времени, то есть результаты проделанной работы, например, за год анализа не совпадают с соответствующими данными, полученными по месяцам или кварталам.

Сущность факторного анализа в экономике

Определение 1

Факторный анализ – это разновидность экономического анализа, при котором изучается влияние конкретных факторов на экономические показатели. Основные виды факторного анализа: детерминированный и стохастический анализ.

Основу детерминированного анализа составляет методика исследования влияния тех факторов, которые имеют функциональную взаимосвязь с обобщающим показателем.

При стохастическом факторном анализе исследуется влияние тех факторов, которые имеют вероятностную взаимосвязь с обобщающим показателем, т.е. корреляционную.

На эффективность деятельности предприятия влияют многие факторы. Их можно классифицировать на внутренние, которые зависят от деятельности данной фирмы, и внешние, не зависящие от данного предприятия.

Методы, используемые в факторном анализе, также могут быть различными. В детерминированном факторном анализе применяются:

Метод цепных подстановок;
Метод абсолютных и относительных разниц;
Индексный метод;
Балансовый метод;
Интегральный метод;
Логарифмический метод и др.

В стохастическом анализе применяются:

Метод корреляции;
Регрессионный метод;
Метод кластерного анализа;
Дисперсионный метод и др.

Наибольшая полнота и глубина аналитического исследования, наибольшая точность результатов обеспечивается за счет применения экономико-математических методов. Данные методы обладают большим преимуществом перед статистическими и традиционными методами, поскольку позволяют более точно и детально исчислить влияние отдельных факторов на величину экономических показателей, а также с их помощью решаются некоторые аналитические задачи.

Метод относительных разниц

Замечание 1

Метод относительных разниц применяется при детерминированном факторном анализе, чтобы оценить влияние конкретного фактора на прирост результативных показателей. Самым главным достоинством рассматриваемого метода является его простота. Однако, он может применяться только в мультипликативных, а также мультипликативно-аддитивных факторных моделях.

Основу данного метода составляет способ элиминирования. Под элиминированием понимается устранение воздействия остальных факторов, т.е. все другие факторы становятся статичными. Главная идея способа – это независимое изменение всех факторов. Вначале изменяется базовое значение на отчетное у одного фактора, при этом другие факторы статичны, а затем изменяется второй, третий и т.д.

Чтобы рассчитать величину воздействия первого фактора на результативный, следует умножить базисное значение результативного показателя на величину относительного прироста первого фактора в % и разделить на 100. Чтобы рассчитать степень воздействия второго фактора, необходимо сложить базисную величину результативного показателя и его прирост от первого фактора, а полученную сумму умножить на относительный прирост следующего фактора и т.д.

Большое значение при использовании данного метода имеет очередность факторов в модели и, следовательно, последовательность изменения их значений, поскольку это определяет количественную оценку влияния каждого отдельного фактора.

Использование метода относительных разниц предполагает применение правильно построенной детерминированной факторной модели, соблюдение определенной очередности в расстановке факторов.

Факторы могут быть как количественными, так и качественными. Качественные факторы отражают внутренние свойства, признаки и особенности исследуемых объектов. Например, производительность труда, жирность молока, качество продукции. Количественные факторы характеризуют количественную определенность явления. Количественные факторы имеют как стоимостное, так и натуральное выражение. Количественные факторы могут характеризовать объемы производства и реализации товаров, а величина таких факторов может выражаться как в деньгах, так и штуках и т.п.

Если при анализе существует несколько количественных и качественных показателей, то в первую очередь изменяется величина факторов, находящихся на первом уровне подчинения, а затем на более низком.

Факторы первого уровня – это факторы, которые оказывают непосредственное влияние на результативный показатель, а факторы, косвенно влияющие на результативный показатель, относятся к более низкому уровню (второму, третьему и т.д.)

Алгоритм расчета методом относительных разниц представлен на рисунке 1.

Сумма величин $∆X_А$, $∆X_Б$ должна быть тождественна разности $X_1$ и $X_0$.

Пример использования метода относительных разниц

Рассмотрим использование метода относительных разниц на конкретном примере. Объем производства за год зависит от среднегодового количества рабочих (Ч) и среднегодовой выработки одним рабочим (В). Выстраивается двухфакторная мультипликативная модель, в которой численность рабочих является количественным фактором, поэтому он находится на первом месте, а выработка – качественным фактором, и располагается за количественным.

$ОП = Ч В$

Все данные, которые будут использоваться, представлены в таблице (рисунок 2).

На первом шаге рассчитывается относительный прирост факторов (рисунок 3).

Рисунок 3. Расчет относительного прироста факторов. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

На втором шаге определяется степень влияния первого фактора на результативный показатель (рис.4)

Рисунок 4. Расчет степени влияния фактора. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ

Из полученных данных следует, что с увеличением среднегодовой численности работников на 2 человека, объем производства увеличится на 400 тыс. руб.

На третьем шаге продолжается последовательное рассмотрение факторов модели (рис.5)

Согласно полученным данным можно сделать вывод, что увеличив среднегодовую выработку одного рабочего, объем производства увеличился на 810 тыс.руб.

На четвертом шаге осуществляется проверка расчетов (рис 6).

Таким образом, проведенные расчеты верны.

Также применяется для мультипликативных моделей и смешанных моделей того же типа, что и для метода абсолютных разниц.

Метод относительных разниц применяется в тех случаях, когда исходные данные уже содержат определенный ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или в коэффициентах.

Согласно этому правилу для расчета влияния первого фактора необходимо базовый результативный показатель умножить на относительный прирост данного фактора в виде десятичной дроби.
Влияние второго фактора определяется путем прибавления к базисной величине результативного показателя величины его изменения за счет первого фактора и полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Пример

Общее изменение результативного показателя складывается из суммы изменений результативного показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных остальных факторах.

В результате применения этого способа может образовываться неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора.

Индексный метод

Основан на построении факторных (агрегированных) индексов.

С помощью индексов в анализе решаются следующие задачи:

1) Оценка изменения уровня явления

2) Выявление влияния отдельных факторов на изменение результативного признака

3) Оценка влияния структуры совокупности на динамику явления

В экономическом анализе используются простые и аналитические индексы.

Просто индекс представляет собой отношение уровня признака в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Обозначается маленькой буквой i , если говорят о ценах

Аналитический индекс всегда состоит из двух элементов: индексируемого признака (динамика которого исследуется) и весового элемента, который служит соизмерителем.

С помощью аналитический индексов исследуется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого не соизмеримы.

Обозначаются большой буквой I

Центральной проблемой аналитических индексов является проблема взвешивания. Важно, во-первых определить весовой признак, а затем выбрать уровень, на котором берется признак веса.

Первая задача решается путем нахождения системы связанных признаков, произведение которых дает экономически понятный показатель.

Для качественных показателей берет количественный вес и наоборот.

Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующим его, называется первичным или количественным . Первичные признаки можно суммировать. Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не прямо, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления называются вторичными или качественными . Они всегда являются относительными показателям и их как правило нельзя непосредственно суммировать.

Существует следующее правило для выбора признака веса при построении аналитических индексов:
При построении аналитических индексов по первичным признакам рекомендуется брать вес на уровне базисного периода, а по вторичным признакам на уровне отчетного периода.

Индексный метод целесообразно применять в том случае, когда каждый фактор является сложным показателем.

Совершенствования способа разниц в современном анализе. Логарифмический и интегральный методы

Корреляционный анализ

Корреляционный анализ – есть метод установления связи и измерение ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.

Корреляционной связью называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой.

Различают парную и множественную корреляцию. При парной корреляции связь возникает между 2мя показателями, один из которых является фактором, а другой результатом.

Множественная корреляция возникает при воздействии нескольких факторов с результативным показателем.

Теснота связи в статистике может определяться с помощью различных коэффициентов. В экономическом анализе чаще используют линейный коэффициент корреляции. Значения изменяются [-1;1]. Значение -1 свидетельствует о наличии жестко детерминированной обратно-пропорциональной связи между факторами. Значение 1 свидетельствует о жестко детерминированной прямо пропорциональной зависимости. При значении коэффициента корреляции 0 связь между факторами отсутствует. При других значениях коэффициента корреляции имеет место наличие стохастической связи. Чем ближе значение r к единице, тем сильнее связь.
|r|<3 – слабая связь
3<|r|<7 – средняя теснота
|r|>7 – связь тесная

Проведение корреляционного анализа включает следующие этапы:

1) Сбор информации и ее первичная обработка
На этом этапе осуществляется группировка, исключение аномальных наблюдений, проверка нормальности одномерного распределения.

2) Предварительная характеристика взаимосвязей. Построение аналитических группировок, графиков

3) Устранение мультиколлинеарности и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции.

4) Исследование факторной зависимости и проверка ее значимости.

5) Оценка результатов анализа и подготовка рекомендаций по их практическому использованию.

Регрессионный анализ

Это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками.

Уравнение регрессии показывает как среднем изменяется Y при изменении любого их X

Если независимая переменная X одна – имеем простой регрессионный анализ. Если независимых переменных 2 и более – то это многофакторный анализ.

В ходе регрессионного анализа решаются 2 основные задачи:

1) Построение уравнения регрессии (нахождение вида зависимости между результативным показателем и независимыми факторами).

2) Оценка значимости полученного уравнения, т.е. определение того, насколько выбранные факторные признаки объясняют вариацию признака Y.

Регрессионный анализ в отличие от корреляционного дает формализованное выражение связи, а не просто определяет наличие корреляции.

Корреляционный анализ изучает любую взаимосвязь факторов, а регрессионный только одностороннюю зависимость, т.е. такую связь, которая показывает, каким образом изменение факторных признаков влияет на признак результативный.

В регрессионном анализе используются только линейные модели.

Для нахождения параметров уравнения наиболее часто используется метод наименьших квадратов.

Дисперсионный анализ

Метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что 2 выборки данных относятся к одной генеральной совокупности.

Применительно к анализу деятельности предприятия дисперсионный анализ позволяет определить к одной и той же совокупности данных или нет относятся группы разных наблюдений. (существенны ли различия между группами)

Дисперсионный анализ часто используется совместно с методами группировки и его задача в этом случае состоит в оценке существенности различий между группами. Для того определяют групповые дисперсии, а затем по статистическим критериям Стьюдента-Фишера проверяют значимость различий между группами.

Кластерный анализ

Один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значение каждого и признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков.

Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в многомерном пространстве.

Различия между кластерами должны быть более существенными, чем между наблюдениями, отнесенными к одному кластеру.

ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ

Получили широкое распространение в изучении коммерческой деятельности из-за высокой степени неопределенности движущих факторов деятельности.
К ним относятся поисково-оценочные методы, которые позволяют получить решение творческой задачи в условиях неполноты или недостоверности исходных данных.

Эвристические методы можно разделить на 2 класса: поисковые и оценочные